船舶结构的建模及水下振动和辐射噪声的FEM_BEM计算

2 声振计算的有限元/ 边界元理论
现代船舶为了减少振动和声辐射 , 内部的动力系统往往采用浮筏装置 [2 ] , 而且船体常采用壳间充 水的双层壳体 、 加肋的形式 。 计算复杂结构的水下结构振动和声学物理量一般只能采用数值法 。 这里 为了体现一体化的声振设计要求 , 将振源 、 隔振器 、 筏体 、 基座 、 船体壳板 、 夹层壳板中的流体以及外流 场组成统一的系统进行分析研究 。 目的是为了更好地评价振动能量的传递以及辐射的声能 ,从而采取 更加有效的手段来控制振动和声能量的传递 [2 ]。 整个船舶模型从研究机理上来分析 , 一般可以分成三个部分 : ( 1) 动力机械部分 , 包括主机 、 辅机 、 中间筏体等 。 这部分的结构振动可以利用通用的有限元程序计算 ; ( 2) 船体内 、 外壳板和有限流体介质 部分 , 该部分须考虑到流固面上的耦合作用 , 也可利用有限元程序计算 ; ( 3) 船体外壳板以及向无限远 处的外声场 ,这部分可以利用边界元法或有限元法计算 ,本文采用前者 。 2. 1 有限元方程 对船体耐压壳以内的内部结构 , 采用有限元分析是非常普遍但又是很实用的方法 , 本文不作赘 述 。而流固耦合作用下的模型在用有限元软件包求解时 , 通常通过模型离散 、 同时求解波动方程以及 结构运动方程来实现 。 在流固面上 ,结构振动会产生流体负载 ,而声压对结构同时产生一个附加力 ,所 以必须同时计算结构动力方程和流体域的波动方程 。根据波动理论 ,波动方程为
作者简介 : 徐张明 ( 1975 - ) ,男 ,上海交通大学博士研究生 。
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Baidu Nhomakorabea
船舶力学
第 6 卷第 4 期
振动速度作为声场计算的边界条件 ,利用边界元软件 SYSNOISE ,计算声学物理量 。 论文的主要工作分 为两部分 , 第一部分针对整个实船模型 , 归纳了船体内部弹性结构的振动 、 船体内外壳板与水介质的 耦合振动以及外部流体域中声辐射的方程 ,为解决复杂结构的声振问题提供理论依据 。 第二部分则对 一船舶模型进行了耦合振动和声学计算与分析 。 在这一部分 ,首先利用 ANSYS 软件建立了水下船舶耦 合振动的有限元模型 。并计算了模型的湿模态以及在动力系统中模拟的激励源的作用下引起的船舶 壳板振动响应 。在此基础上 , 取出计算得到的外壳板面上的振动速度作为声学计算的边界条件 , 利用 边界元软件 SYSNOISE 计算了外壳板上的法向声强 , 并分析了船舶壳板上的振动和声辐射的一些变化 规律 。
f
徐张明等 : 船舶结构的建模及水下振动和 …
Np
T
91 ( 6)
则方程 ( 3) 经变换用矩阵形式表达为
Me
f ¨ pe + K e f
pe +ρ Re Me
f
T
ue = 0 Np
T
( 7)
T
其中 流体质量矩阵 : 流体刚度矩阵 :
=
1 ΘΘΘ
c2
V
Np Bp n
dV
K = e
Θ Θ Θ
V T
Bp
第 6 卷第 4 期 2002 年 8 月
文章编号 :1007 - 7294 ( 2002) 04 - 0089 - 07
船舶力学
Journal of Ship Mechanics
Vol. 6 No. 4 Aug. 2002
船舶结构的建模及水下振动和辐射噪声的 FEM/ BEM 计算
徐张明 1 , 汪 玉 2 , 华宏星 1 , 沈荣瀛
dV
T
流固面上耦合矩阵 :
Re =ρ
Θ Θ
S s
Np
Nu
T
dS
以上建立离散形式的波动方程 。 在流体与结构的交界面上 ,声压对结构同时也产生一个面力的作 用 ,将其变换到节点上 ,于是结构方程可以写成下列形式
Me
s
¨ ue + Ce
f
s
ue +
K e
ue =
Fe
s
+ Fe
f
( 8)
s
其中
s
Fe
f
= Re
2
p=
1 5p
2
c2 5 t 2
( 1)
其中 c 为流体介质中的声速 , p 为瞬时声压 。为了进行单元离散的方便 , 引入散度和梯度的向量操作 符号 ・( ) = { L } =
T
5 5 5 5 x 5y 5z
( ) = { L}
( 2)
其中{ n} 是边界表面的法向量 , V 是整个流体的体积 , s 是流体和固体的交界面 。 应用 G alerkin 过程 ,并 乘以声压的虚变量δp ,在整个流体域内
Θ Θ Θ
V
1
5p δ p 2 dV+ c2 5t
2
Θ Θ Θ
V
L
T
δ p
L
p dV= -
Θ Θ
δ p n ρ S
T
5 5 t2
2
u
dS
( 3)
其中ρ 为介质密度 , 方程 ( 3) 包含了流体压力和结构位移分量的依赖关系 , 分别对结构和流体的单元 进行离散 ,有
p = Np u = Nu
T
pe ue
1
( 1 上海交通大学振动 、 冲击 、 噪声国家重点实验室 ,上海 200030 ; 2 海军论证中心 ,北京 100073)
摘要 : 船舶动力系统的振动通过壳板向水下辐射噪声的预报一直是非常关键的问题 。 船舶的声学设计应建立在 全船结构声一体化的前提下 , 本文基于船体与周围声学流体介质的耦合作用 , 建立了带有浮筏结构的动力装置 的整个双层壳体船舶的 FEM/ BEM 数学模型 。在理论分析的基础上 , 利用有限元软件 ANSYS 建立了水下船舶结 构的振动和声场耦合的模型 , 首先计算在模拟发动机的激励下船舶壳板的振动 , 并利用边界元软件 SYSNOISE , 对轻外壳面上的声强进行预报 。本文的方法为解决大型复杂结构的耦合声振预报提供了一个典型的实例 。 关键词 : 声振耦合 , 双层壳板 , 有限元 , 边界元 中图分类号 : T B53
U663
文献标识码 : A
1 引 言
船舶水下辐射噪声主要分为三大类 : 结构噪声 、 螺旋桨噪声和流噪声 ,其中在结构噪声中 ,由船舶 的动力装置运转引起的船体结构振动 ,并由船体外壳向水下辐射的噪声是最主要的来源之一 。 在船舶 低速航行时 , 结构噪声是船体总辐射噪声级的主要成分 , 约占 70 %左右 。因此模拟实船内部动力系统 上的真实激励 ,讨论动力装置的振动通过双层船壳的传递以及向外的声辐射是非常有意义的 。 在船舶这样大型复杂结构的振动和声学预报中 , 由于船舶壳板和水这类重流体介质之间存在着 强烈的相互耦合作用 ,所以对其分析是一件十分复杂的事情 。 结构受激振动在可压缩流体介质中产生 声场 , 同时声场又对结构产生反作用力 , 因此需要求解大矩阵的结构振动和声场的耦合动力方程 , 工 作量相当大 。 由于软件和硬件的限制 ,对具体的实船结构的声振研究还有很多工作要做 。 不少学者对 加肋板 、 加肋圆柱壳等结构的声振模型进行了大量的研究 ,并得到了许多可借鉴的经验 [1 ]。此外 ,以舰 艇为背景 , 对壳间充水的双层壳体的研究也已经展开 , 但由于其结构复杂 , 无论是理论计算还是水下 振动与声学实验都比较困难 , 相关资料较少 。在作解析计算时 , 认为双层壳体之间只有流体介质的耦 合而无金属构件联结的假设只是为了解析计算的方便 。实际工程设计时 , 一般是利用环肋 、 纵肋将两 层壳体焊接而成一体的 。 而即使是利用数值方法 ,这些简化的圆柱壳体模型与实际的船舶结构还是存 在着很大的差异 。 另一些学者鉴于求解复杂结构的流固耦合问题的困难 ,往往先计算船舶在真空中的 振动问题 , 而后提取表面振动速度来进行声辐射计算 , 但这样又从物理上违背了流固耦合这一事实 。 在考虑流固耦合作用的声振研究中 , 文献 [ 5] 提出在低频时将水介质对结构振动的影响通过求解
pe 代表了流体对结构的作用力 ,
Me
为结构质量矩阵 ,
K e
s
为结构刚度矩阵 ,
Ce 为结构阻尼矩阵 。
方程 ( 7) 和 ( 8) 描述了完全耦合的结构流体运动方程 ,用统一的矩阵形式表示有
Me
s
0
f
¨ ue ¨ pe
ρ Re
Me
f
+
Ce
s
0
Ce
f
ue pe
0
+
K e
s
-
Re K e
f
T
ue pe
2cm ,内部耐压壳体较厚 ,为 3cm ,内外壳体通过肋板结构加强支撑刚度 。 其壳体形状为薄壁的旋转体 。
在热动力的船舶的内部结构中 , 主机 、 冷却海水泵 、 燃料泵 、 液压舱机等辅机在运行中由于不平衡往复 和回转惯性力会产生机械振动与结构噪声 , 主要能量通过主机的支承以及尾轴支承传到船舶壳体 , 激 起壳体振动并形成强烈的辐射噪声与自噪声 。 对于船舶降噪来说 ,在努力减小动力系统本身的结构振 动的同时 , 必须尽可能地隔离振动 , 减小沿主机支承向船舶壳体的传递 。动力系统的设计采用双层隔 振系统 ( 图 3) ,两台主机弹性地安装在同一公共的浮筏上面 。 主机上的激励通过上 、 下两层隔振器的浮 筏传递到船舶内外壳板上 ,并向外辐射噪声 。 由于内部结构非常复杂 ,在进行有限元建模时 ,对模型要 作必要的简化 , 如忽略轴系结构 , 只考虑动力系统的两个主机和一些辅机 , 并将主机近似为一个圆柱 形结构 , 而使用等效刚度和密度属性的材料 , 以达到各个部分的尺寸 、 重量和刚度尽可能接近实际情 况。 在选择弹性支承时 ,除了要考虑到隔振的效果 ,还要考虑到稳定性问题 。 通常下层隔振器的刚度设 计得低一些 , 以保证下层的静变形大于上层 。由于动力系统在船舶壳体内部作旋转和往复运动 , 动力 系统与壳体的约束方式的处理对分析结果有较大的影响 。 我们采用了三向刚度隔振器斜置式安装 ,设 6 6 上层隔振器的三向刚度为 4. 8 × 10 N/ m ,下层隔振器三向刚度为 2. 7 × 10 N/ m。
lim r
5p + k =0 5r j p
p r r ∈E r ∈S r ∈I
( 11)
( 11) 式 ,对于单频声场 ,可转化为 Helmholtz 积分方程 其中 k 为波数 。利用波动方程和 ( 10) 、
Θ
S
p Q
5 G P ,Q + j ωρ vn G P , Q 5n
dsQ =
1 p r 2 0
( 4) ( 5)
pe 、 ue 分别为节点的声压和位移向
T
其中 Np 、 Nu 分别为流体压力和结构位移的单元形函数 , 量 。定义矩阵
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第 4期
Bp = L
Laplace 方程作为附加质量来考虑 , 然而这样不考虑介质的压缩性 , 又从根本上忽略了结构振动的声能
辐射 。 理论上 , 有限元结合边界元的方法 ( FEM/ BEM) 对计算结构外部充满无界流体的水动力学问题是 很有效的 。 有限元法可用于计算结构振动包括流固面上的耦合振动 ,而边界元法对计算无限域中的声 学问题非常有效 。 计算机技术的迅猛发展为求解复杂的大型船舶结构的耦合声振问题提供了前提 ,本 文尝试利用有限元软件 ANSYS 计算船舶结构与水下声场的耦合振动 ,然后将计算得到的外壳面上的 收稿日期 : 2001 - 09 - 01
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船舶力学
第 6 卷第 4 期
3 水下船舶结构耦合声振模型
模拟的船舶有限元模型长 50m , 最大值径 9m , 采用双层壳体结构 ( 图 1 、 2) , 外部壳体的厚度为
( 13)
计算中要对系数矩阵的奇异积分问题和方程在特征频率处解的不唯一性问题作特别处理 , 该技术已 经成熟 。一旦表面压力已求得 ,外部场压很容易得到 。 在结构面 S 上 i 节点处单频声场的声强 In 由下式给出
In =
i i
1 Re 2
i p ・ vn
i
*
( 14)
其中 ,Re{} 表示取实部 ,上标 “* ” 表示取共扼 。
0
f
=
Fe
s
0
( 9)
由 ( 9) 式可以同时获得结构表面 S 上的位移和声压 。
2. 2 流体中声学边界元公式
在流固面 S 上 ,存在边界条件 5p = - j ωρ vn 5n 其中 vn 是边界表面的法向速度 , ω 为圆频率 。在无限远处要满足 Sommerfeld 的辐射条件
r →∞
( 10)
( 12)
其中 E , S , I 分别表示观测点的位置在结构外部 、 表面上和内部 , P , Q 分别指观测点和表面上的积分
G P ,Q = 点。 πR 4 e- jk R
是自由空间的格林函数 , R = P - Q 。 对表面 Helmholtz 积分方程进行离散 ,可得
到边界元求解方程
E p = D vn