自动控制原理.ppt

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2）只有采样器，没有零阶保持器
G(s)
Z
1 s(s 1)
(
z
0.632z 1)(z 0.368)
G(z)
0.632z
(s) 1 G(z) z2 0.736z 0.368
C(z) (z)R(z)
0.632z2
z3 1.736z2 1.104z 0.368
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2. 采样器和保持器对动态性能的影响
例：r(t)=1(t), T=1s，K=1。
r(t)
T
Gh (s)
K s(s 1)
c(t)
解：1）没有采样器和零阶保持器
(s) 1 s2 s 1
n 1, 0.5
c(t) 1
1
1 2
ent sin
n
1 2 t arccos
11.154e0.5t sin(0.866t 60o )
则得单位阶跃作用下的输出序列为：
c(kT) ck , k 0,1, 2,
在 c*(t)—t 坐标中描出点 (kT,ck ) , k 0,1, 2,
则得离散系统单位阶跃响应脉冲序列。
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例：设带有零阶保持器的离散系统如图，r(t)=1(t),
T=1s，K=1。分析系统的动态性能。
❖ 采样器可使系统的峰值时间和调节时间略有 减小，但使超调量增大，所以采样造成的信息损 失会降低系统的稳定程度。然而，在某些情况下， 例如在具有大延迟的系统中，误差采样反而会提 高系统的稳定程度； ❖ 零阶保持器使系统的峰值时间和调节时间都加 长，超调量和振荡次数增加。除了因为采样造成 的不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后也降低 了系统的稳定程度。
0.632z1 1.097z2 1.207z3 1.117z4 1.014z5
3）既有采样器，又有零阶保持器
C(z) 0.368z1 z2 1.4z3 1.4z4 1.147z5 0.895z6
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采样器和零阶保持器对离散系统动态性能的影响：
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3. 闭环极点与动态响应的关系
s平面上连续系统闭环极点与动态响应的定性关系
t
-1
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离散系统闭环实极点分布与相应的动态响应形式
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离散系统闭环复极点分布与相应的动态响应形式
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自动控制原理
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第七章 线性离散系统的分析与校正
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7-6 离散系统的动态性能分析
1. 离散系统的时间响应
假定外作用为单位阶跃函数 r(t) 1(t), R(z) z
z 1 C(z) z (z)
z 1
用长除法，将C(z)展成无穷幂级数：
C(z) c0 c1z1 c2 z2 cn zn
C
(
z)
(
z)
R(
z)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0.368z1 0.264z2 2z1 1.632z2 0.632z3
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C(z) 0.368z1 z2 1.4z3 1.4z4 1.147z5 0.895z6
tr 2s , tp 4s , ts 12s , % 40%
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r(t)
T
Gh (s)
K s(s 1)
c(t)
解：
G(s) 1 eTs s
1 s(s 1)
(1
eTs
)
s2
1 (s
1)
G(z)
(1
z 1 ) Z
s2
1 (s 1)
0.368z (z 1)(z
0.264 0.368)
(z)
G(z) 1 G(z)
0.368z 0.264 z2 z 0.632