疲劳强度计算.

疲劳强度计算

一、变应力作用下机械零件的失效特征

1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。

2、疲劳破坏特征：

1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。

2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）：②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5）

3）无明显塑性变形的脆性突然断裂

4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。

3、疲劳破坏的机理：是损伤的累筍

4、影响因素：除与材料性能有关外，还与，应力循环次数N，应力幅匚a主要影响

当平均应力二m、一定时，二a越小，N越少，疲劳强度越高

二、材料的疲劳曲线和极限应力图

疲劳极限匚N（N）—循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力

称为材料的疲劳极限

疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N称为疲劳寿命

1、疲劳曲线（二N-N曲线）：一定时，材料的疲劳极限 -N与应力循环次数N之间关系的曲线

N o —循环基数；-—持久极限

1）有限寿命区

当N<103（104）――低周循环疲劳一一疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算

N _ 103（104）――高周循环疲劳，当103（104）一N 一N o 时，二N 随N fl二.-N J 2）无限寿命区，N _ N0匚N -厂不随N增加而变化

――持久极限，对称循环为，脉动循环时为<1。、I。

注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。

3）疲劳曲线方程（103（104）岂N岂N。）

口常，N ”N0 =C -------- 常数

i N

•••疲劳极限：-N = m—::- - K N v （2-9）

\ N

K N =m_No――寿命系数

\ N

几点说明：

①N o （硬度w 350HBS 钢，N o =107，当N >N°=107时，取N = N o =107, K N =1

> 350HBS 钢，N o =（10~25）"07,N A N0 =25如O7时，取

I

N = N0 =25"07，K N =1

'有色金属，（无水平部分），规定当N -25 107时，取N二N0 =25 107

②m—指数与应力与材料的种类有关。

钢『m=9 ---- 拉、弯应力、剪应力青铜m=f 9 ----- 弯曲应力

\ m=6 ――接触应力 1. 8――接触应力

③越大，材料的疲劳极限 c N与二越大，二-1 （对称循环）最不利。

2、材料的疲劳极限应力图一一同一种材料在不同的下的疲劳极限图（匚m - ；「a图）

对任何材料（标准试件）而言，对不同的下有不同的匚，即每种下都对应着该材料

的最大应力二max "「，再由可求出二min 一厂max和二m、二a

以二m为横坐标、二a为纵坐标，即可得材料在不同下的极限二m和二a的关系图

1 *「二mG 1）

2 ―、：2 ―；F （匚 2 ）

简化的材料与零件的疲劳极限详应力图：

如图2-7A ' B――塑性材料所示，曲线上的点对应着不同下的材料

疲劳极限二（相应的应力循环次数为N。）

r斗）一一••• ©m=°,了=T®m a x 二^丫二貯斗对称极限点

B®B,O）――石a =0,^max =6in =

c （；「s ,o ）――屈服极限点

线好求二lin ）

与AD •的延长线交于G '，得折线A D GC ，线上各点的横坐标为极限平均应力 各类的纵坐标为极限平均应力幅

c a

AG 上各类：二 max = lin = m 二 a ，如二 max "：二 max 不会疲劳破坏 G C 上各类：6n »m 6 »s ，如二max =s 不会屈服破坏

•••零件的工作应力点位于

A D G

C 折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限， 又不超

过屈服极限。

• AD G C 以内为疲劳和塑性安全区

AD G C 以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。

材料的简化极限应力线图，可根据材料的

二」,二0和二s 三个试验数据而作出。

目前世界上常用的极限应力图 f haigh 图，即er m

图（本书）

彳 goodmam 图，即▽ max 一 W in 图 I simith 图，即▽ m —^max 图

D （

"

max

CT y

,..丫 = o,..cr ；=cr m

2

£o

2

脉动疲劳极限点

简化极限应力线图:

A DGC

简化极限应力图可简化计算（曲线不好求

二lin ，而直

•••考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，.••由 C （二 s ,°）点作 135°（与 二m 轴）斜线

匚m ，线上