离合器扭转减振弹簧计算及试验方法研究

离合器扭转减振弹簧计算及试验方法研究
目前计算离合器扭转减振弹簧切应力时假定弹簧两端面是平行的，实际上减振弹簧受压缩后其两端面还转过角度β，弹簧产生弯曲变形，缩短的一侧弹簧丝切应力增加。

为分析弹簧弯曲变形对切应力的影响，定义弹簧弯曲系数Kb，并提出更精确的切应力计算公式。

根据减振弹簧的实际受力状态改进了弹簧疲劳试验方法。

标签：离合器；减振弹簧；弯曲系数
离合器在汽车传动系中起着保证汽车平稳起步、变速器顺利换挡和防止传动系过载等作用。

为减小汽车传动系扭转振动，离合器从动盘扭转减振器一般采用圆柱螺旋弹簧作为弹性元件，扭转减振弹簧设计计算方法参照GB/T 1239.6-2009《圆柱螺旋弹簧设计计算》，该计算方法用于弹簧受压缩后两端面平行的受力状态，用曲度系数K修正弹簧丝升角和曲率对切应力的影响。

弹簧疲劳试验参照GB/T 1239.2-2009《冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件》第2部分：压缩弹簧。

分析从动盘扭转减振器时发现，减振弹簧受压缩时其两端面并不平行，如图1所示，弹簧产生弯曲变形，伸长的一侧弹簧丝切应力减小，缩短的一侧切应力增加，切应力增加的比率与弹簧弯曲后两端面夹角β、中径D2和压缩长度λ有关。

因为扭转减振弹簧的疲劳寿命与最大切应力有关，在设计扭转减振弹簧时需考虑弹簧弯曲对切应力的影响，弹簧疲劳试验方法也需相应改进，以真实反映减振弹簧的实际受力状态，试验结果更准确。

图1 扭转减振弹簧变形示意图
1 受压缩时两端面平行的圆柱螺旋压缩弹簧分析计算
1.1 受力分析及切应力计算
如图2所示，扭转减振弹簧承受轴向载荷F，由于弹簧丝具有螺旋升角α，在通过弹簧轴线的X-X截面上，弹簧丝的截面呈椭圆形，该截面上作用有力F 及转矩T=FD2/2。

在弹簧丝的法向截面Y-Y上作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及转矩T’=Tcosα。

由于扭转减振弹簧的螺旋升角α≤9°，cosα≥0.9877，sinα≤0.1564，计算时可认为法向截面Y-Y上作用有力F及转矩T，则弹簧丝法向截面上的切应力
式中C=D2/d 称为弹簧旋绕比，离合器扭转减振弹簧旋绕比C的范围为3～6.5，比设计手册推荐的常用值5～8小。

图2 两端面平行的圆柱螺旋压缩弹簧受力分析
常用离合器减振弹簧旋绕比C值（表1）
表1
在设计手册推荐的简化计算公式中，用2C取代1+2C，即略去了τF。

对C=3～6.5的扭转减振弹簧，计算切应力减小7.1%～14.3%，建议在设计离合器扭转减振弹簧时不采用简化计算公式。

1.2 弹簧丝截面中的应力分布
图3 弹簧丝截面中的应力分布
由于受弹簧丝螺旋升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布如图3所示，最大切应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。

弹簧疲劳破坏多从这点产生。

为了修正弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝截面中切应力的影响，引入曲度系数K，则弹簧丝内侧的最大切应力及强度条件公式如下
式中曲度系数K，对于圆截面彈簧丝可按下式计算：
当C=3～6.5时，曲度系数K约为1.23～1.58。

1.3 弹簧轴向载荷F与轴向变形量λ的关系
根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得
式中：n-弹簧的有效圈数；G-弹簧材料的切变模量
弹簧承受轴向载荷F与轴向变形量λ的关系如下式：
1.4 转矩T与轴向变形量λ的关系
2 考虑减振弹簧受压缩时其两端面不平行的分析计算
2.1 弹簧弯矩计算
图4 两端面不平行的圆柱螺旋压缩弹簧受力分析
如图4所示，减振弹簧压缩到工作高度H时，其两端面还转过角度β，对有效圈数为n的弹簧，每圈转过的角度为β/n，根据文献2，弹簧所受弯矩M与每圈转过的角度β/n有如下关系：
2.2 弹簧弯曲系数Kb
弹簧丝在承受转矩T的基础上，再叠加上一个转矩M，表示弹簧丝截面上切应力的增加。

可以定义弹簧弯曲系数Kb
因为
根据文献2，上式中的杆长修正系数b=1.95，θ=π/3。

2.3 更精确的切应力计算公式
考虑切应力τF和弹簧弯曲系数Kb对切应力的影响，推荐采用以下最大切应力及强度条件公式：
弯曲系数Kb计算实例（表2）
表2
2.4 减小弹簧弯曲系数Kb的方法
图5 减振盘两侧面夹角γ
弹簧弯曲系数Kb是随弹簧两端面夹角变化的，如图5所示，将减振盘夹持减振弹簧的两侧设计成一定夹角γ，弹簧承受最大压力时两端面夹角相应减小γ，建议夹角γ的大小约为减振弹簧被压缩到极限位置时对应转角的60%。

改进实例，表2中1号弹簧原设计被压缩到极限位置时两端面夹角β为7.5°，减振盘夹持减振弹簧的两侧平行，即γ=0；改进设计减振盘夹持减振弹簧的两侧夹角γ=4.5°，则弹簧被压缩到极限位置时两端面夹角β=7.5°-4.5°=3°，计算Kb 比原设计减小8.4%，即减振弹簧承受的最大切应力减小8.4%，见表3。

表3 Kb对比计算
疲劳试验方法改进
3.1 现有的减振弹簧疲劳试验方法
现有的减振弹簧疲劳试验设备和方法中，减振弹簧被安装在试验设备的两个平板之间，通过平板施加的循环压力使减振弹簧反复从自由高度被平行压缩到试验高度H，通常这一高度与减振弹簧工作时两端面中心被压缩后的距离相当，但这类试验加载条件使减振弹簧只受压力，不受弯矩作用，且试验设备也没有施加弯矩试验功能，这种试验方式与汽车离合器从动盘扭转减振弹簧实际受力状况不符，不能反映减振弹簧的实际受力状态，因此这种试验设备和方式不能得出较为正确的试验结果和真实有效的数据。

3.2 改进的扭转减振弹簧疲劳试验装置及试验方法
如图6所示，该试验装置带有一副摆动臂及其调节螺杆，摆动臂与装在底座
上的支轴螺杆铰接，使摆动臂可绕铰接中心作摆动，两摆动臂由调节螺杆连接成一体，其中一摆动臂摆动端与往复式运动机构的动力杆铰接和提供摆动力。

如图7所示，做减振弹簧疲劳试验时，将两被试弹簧分别对称地装在底座试验位置上，调节摆动臂的调节螺杆使摆动臂下摆0.5β角对弹簧进行预先压缩，然后启动往复式运动机构，使两摆动臂以β角摆动对被试弹簧进行压力和弯矩复合受力试验，由于本试验装置和方法使弹簧的受压和弯曲过程与离合器减振弹簧在工作时的受压和弯曲过程相似，因此可较准确反映减振弹簧在工作时的受压和弯曲状况，从而获得较准确的试验结果。

图7 试验时左右两个弹簧被压缩并弯曲
4 结束语
减振弹簧旋绕比较小，C=3～6.5，如果省略弹簧丝所受横向力产生的切应力τF，由此带来的误差约为7.1%～14.3%，误差较大。

减振弹簧受压缩时其两端面不平行，导致缩短的一侧切应力增加，切应力增加的比率与弹簧两端面夹角β、弹簧中径D2、弹簧压缩长度λ有关。

定义弯曲系数Kb，用于修正切应力的增加，常用减振弹簧的Kb约为1.045～1.164。

由于省略切应力τF和未考虑Kb的影响，目前所用的扭转减振弹簧切应力计算方法存在较大误差，最不利的情况下计算误差最大可达33%，本文推荐采用更精确的切应力计算公式。

弹簧弯曲系数Kb是随弹簧两端面夹角变化的，将减振盘夹持减振弹簧的两侧设计成一定夹角，夹角的大小约为减振弹簧被压缩到极限位置时对应转角的60%。

减小弹簧两端面夹角，从而减小弹簧丝的最大切应力。

改进后的弹簧疲劳试验装置及试验方法，可以真实地反映减振弹簧的实际受力状态，试验结果更准确。

参考文献
[1]（英）E·J·赫恩.孙立谔，译.材料力学[M].北京：人民教育出版社，1981.
[2]钟文彬.预应力圆柱螺旋弹簧弯曲弹性特性研究[J].机械设计，2008（1）：6-59.
[3]徐石安.汽车离合器[M].北京：清华大学出版社，2005（8）.。