螺栓习题课

105107
1 4 6520 0.8 3677 15 (34 22) 1.84MPa p 125MPa

15 (343 223 ) 12 34 2
故连接接合面下端不致压碎。
连接接合面上端应保持一定的残余应力，以防 接合面间产生间隙，即
p min
螺栓连接设计
关键是如何从受力分析过渡到单个螺栓连接的强度计算。 受力分析是核心，其设计步骤如下： （1）螺栓组的结构设计 确定结合面的形状、连接结构类型，螺栓数目及其在结 合面上的布置。 （2）螺栓组的受力分析 确定受力最大的螺栓及其受力大小 （3）进行单个螺栓强度计算 （4）进行其他要求的验算
螺栓组连接受力分析及强度计算小结：
横向力： P
d P
转矩T 转矩： T=P×L
=800000Nmm
L
F1
2、分析在各载荷作用 P 下，每个螺栓的受力。
d
F2
F
转矩T
F2 F
P : F1 P 2000N 2
T 800000 T : F2 zr 2 50
F1
P 3、求合力
2 2
8000N
F F1 F2 2000 8000
T 800000 T : F2 4000 N z r 2 100
合力：F F 2 F 2 20002 40002 1 2
4472N K S F 1.2 4472 F0 35776 N f 0.15
d1
结论：受转矩和倾 覆力矩作用的螺栓 1.3 4 35776 组，螺栓应远离螺 栓组形心或旋转轴 300 线。 14.05m m
螺 栓 类 型 普通螺栓（受拉螺栓）
松螺 栓连 接
预紧力 F0 0
轴向力F
铰制孔螺栓（受剪螺栓）
横向载荷 倾覆力矩 转矩
紧螺栓组连接 横向载荷 转矩 轴向载荷
单 个 螺 栓 受 力
F F K F F MLmax F F0 S z Fmax z Tr K ST z fzi Fmax z max F0 z L2 2 i ri f ri i 1
Fh 3677 Fa 919 N z 4
在倾覆力矩Ｍ的作用下的分析
上面两螺栓受到加载作用，下面两螺栓受到减载作用， 故上面的螺栓受力较大，所受的载荷为：
故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为：
F Fa Fmax 919 1877 2796N
在横向力FΣv的作用下，地板连接接合面可能产 生滑移，根据接合面不滑移的条件：
1.3 4 F0

F0
K ST f ri
i 1 z
Fmax
Trmax
ri
i 1
z
Fmax
ML max
2
L
i 1
z
2 i
2)当两个螺栓水平布置 时, 会有何影响？
L
P
d
例4：图示支座用4个螺钉连接,已知P=8 000N， H=120mm,L=80mm, 取摩擦系数 f=0.15, 防滑 系数 KS 1.2, Cb Cb Cm 0.3,
p min
zF0 M 0 A W
F p [ p ] d 0 Lmin
例3：一横板用两个普通螺栓联在立柱上，已 知P=4000N，L=200mm，d=100mm, f =0.15,
K S 1.2 , 300MPa, 试求螺栓小径.
L P 解: 1、将外力P 向螺 栓组形心简化。 螺栓组受载
F2
Cb F2 F0 F 6520 0.2 2796 7079N C b Cm
3、确定螺栓直径
选螺栓材料为Q235、性能等级为4.6的螺栓，由表5-8查得 材料的屈服极限 s 240MPa 由表5-10查得S=1.5， 故 s 240 160 MPa S 1.5 求螺栓危险截面直径
Fh
280
h h1
FV a
F
160
b
150
[解] １、螺栓组结构设计
2、螺栓受力分析
采用如图所示的结构，螺栓数Z=4对称位置。
在总载荷FΣ的作用下，螺栓组联接承受以下各力和倾覆 力矩的作用：
轴向力（FΣ的水平分力FΣh，作用于螺栓组中心，水 平向右） 横向力（FΣ的垂直分力FΣv，作用于接合面，垂直向下） 倾覆力矩（顺时针方向）
2 2
8246N
4、求螺栓的预紧力 F0 不滑移条件： F0 f K S F
KS F F0 f 1.2 8246 0.15 65968N
5、求螺栓小径d1
d1
1.3 4 F0

1.3 4 65968 300 19.08m m
5、讨论 1）其他条件不变，使螺栓之间的距离由 100增至200mm,对连接有何影响？
d1
1.3 4 F2

1.3 4 16900 120
15.27m m
6、接合面是否出现间隙？
F1 F2 F 16900 3000 13900 0 N
例题：P92 图示支座用4个螺钉连接,已知 F =4800N，夹角 a50o,h=340mm,b=150mm, 取摩擦系数 f =0.15, 防滑系数Ks=1.2,试设计螺栓连接.h1=220
fF1 z K S FV
Cm Fh f ( F0 ) z K S FV Cb Cm z Cm 1 K S FV F0 ( Fh ) z f Cb Cm
力
F2
Cb F Cb Cm
Cm F Cb Cm
F0
F Fh / z
F1
变形
由表5-5查得
f 0.16
F0 f Z i K S P
KS P F0 f Z i 1.2 8000 0.15 4 1 16000 N
P F H M
P
L L
F
4、求总拉力F2
Cb F2 F0 F 16000 0.3 3000 Cb Cm 16900 N
5、求螺栓小径

i 1
i 1
预紧力F0
F2 F0
Cb Fmax Cb Cm
强 4F 度 [ ] 1.3 4 F0 d12 条 [ ] πd12 件
p max

1.3 4 F2 [ ] 2 πd1

F [ ] 2 id 0 / 4
zF M 0 [ P ] A W
120MPa, 试求螺栓小径.
P
Байду номын сангаас
H
L
L
解：1、将外力P 移至接合面形心
P H M P
L L
横向载荷P
倾覆力矩
M P H
2、求工作拉力F P
F
H M P
L L
F
M P H 8000 120 F 3000 N ZL ZL 4 80
3、按不滑移条件求预紧力 F0 不滑移条件：
Cb Cm 0.2 C 取 则 1 K S FV 0.8 m Cb ( Cm F0 CF)Cm b h z f Cb Cm
K S 1.2
1 1.2 3085 F0 0.8 3677 6520N 4 0.16
上面每个螺栓所受的总拉力
Fmax
Fa
▲
Fh
M
Fh
FV a
F
FV
Fa
Fh F sin a FV F cosa
Fh 作用下每个螺栓工作拉力：
M作用下 螺栓工作拉力：
Fh Fa z
Fmax
MLmax L2 i
i 1 z
工作拉力 F
Fa Fmax
在轴向力FΣh的作用下，各螺栓所受的工作拉力为
d1
4 1.3 7079 8.6m m 160
d1
4 1.3F2


由标准选螺纹公称直径 螺纹小径
d 12 mm
d1 10.106mm 8.6mm
4、校核螺栓组连接接合面的工作能力
底板基础应避免被压溃，连接接合面下端的挤压应力
p max
M Cm 1 zF0 Fh W p A Cb Cm
取预紧力下限即
0.6 S A1 0.6 240 80.214 115508N .
各螺栓所需要的预紧力
F0 6520N 115508N 故满足要求。 .
M Cm 1 zF0 Fh W 0 A Cb Cm
p min 72.44 N
cm
2
0.72MPa 0
故接合面上端受压最小处不会产生间隙。
5、校核螺栓所需的预紧力 由式5-2，对碳素钢螺栓，要求
F0 (0.6 ~ 0.7) S A1 2 2 A1 10.106 80.214 mm 4