平行板电容器极板所带电荷量真的不变吗

平行板电容器极板所

带电荷量真的不变吗

在人教版高中物理选修3----1第一章《静电场》的第八节内容中，为研究影响平行板电容器电容的因素，教材特意设计了一个演示实验。分别改变两极板的正对面积s 、改变两极板的距离d,插入电介质改变介电常数ε，通过观察静电计指针偏转角度的大小变化判定两极板间电势差的变化，从而确定电容C 的变化。

在进行上述演示实验时，教材一直强调保持平行板电容器极板上的电荷量Q 不变。在具体的实验操作过程中，平行板电容器极板上的电荷量真的不变吗？ 一、实验器材结构的分析

我们在平行板电容器充电后，令其极板所带电荷量为Q ，将平行板电容器两极板分别于静电计的金属球和金属外壳连接，由于接触起电，静电计的金属球和金属外壳均带上了电。将金属球和与之相连的极板看为一个整体，金属外壳和与之相连的另一极板亦看为一个整体，这两个整体带电性质相反，所带电荷量大小相等，均为Q 。

令平行板电容器极板带电量为Q 1,静电计金属球和与金属球相连的金属杆、金属指针所带电荷量为Q 2，则

21Q Q Q += ①

对平行板电容器，令其电容为C 1，两极板间电势差为U 1，则 111U C Q = ②

由于静电计的金属球与金属外壳之间绝缘，亦构成一个电容器，令此电容器电容为C 2，金属球与金属外壳之间电势差为U 2，则

222U C Q = ③ 静电计与平行板电容器是并联关系，作出两者等效电路关系图如下图所示。

则 021U U U == ④

联立①②③④有

()021U C C Q += ⑤

在⑤式中，Q 与C 2均为定值，在实验过程中，保持不变。

二、演示实验中相关物理量的动态变化分析

1、对教材演示实验“甲”的分析，示意图如图甲所示。

对平行板电容器，其电容kd

S C πε41= 在图甲的演示实验中，上移左极板，间距d 不变，正对面积S 减小，则电容C 1减小，由⑤式可知U 0增大，即U 2增大，由③式可知Q 2增大，由①式可知Q 1减小，即在将平行板电容器左极板上移时，平行板电容器极板所带电荷量减小。

2、对教材演示实验“乙”的分析，示意图如图乙所示。

对平行板电容器，其电容kd

S C πε41= 在图乙的演示实验中，将平行板电容器的左极板向左移，正对面积S 不变，间距d 增大，则电容C 1减小，由⑤式可知U 0增大，即U 2增大，由③式可知Q 2增大，由①式可知Q 1减小，即在将平行板电容器左极板向左移动时，平行板电容器极板所带电荷量减小。

3、对教材演示实验“丙”的分析，示意图如图丙所示。

对平行板电容器，其电容kd

S C πε41= 在图丙的演示实验中，在极板间插入电介质，，正对面积S 不变，极板间距d 不变，电介质的介电常数ε增大，则电容C 1增大，由⑤式可知U 0减小，即U 2减小由③式可知Q 2减小，由①式可知Q 1增大，即在平行板电容器极板间插入电介质时，平行板电容器极板所带电荷量增大。

通过以上分析，我们可以确定，在教材演示实验中，由于静电计的影响，当平行板电容器极板正对面积S ，极板间距d ，介电常数ε三个物理量的任意一个量发生改变时，平行板电容器的极板所带电荷量Q 1均会随之发生变化。 人教版教材在此演示实验中之所以一再强调极板带电量保持不变，应该是编者针对高中阶段教学的实际情况，为避免增加学生的学习难度而预设的一个实验前提条件。在具体实验过程中，如果用WQ —5A 型万用电桥测出静电计的电容，将会发现，一般情况下，静电计的电容C 2的值在9PF---11PF 之间，非常非常小，由Q=CU 可知，在电势差一定时，金属球上的带电量很小，则其电荷量的变化量亦非常小。在具体问题的分析过程中，可近似认为其带电量不变，即在实验操作过程中，亦可认为平行板电容器的极板带电量近似不变。