汽车发动机性能仿真模型研究

写成矩阵形式如下 : Z = G·A + E。其中 G为 N
×k阶矩阵 , Z和 E均为 N ×1列向量 ,而 G的列数 k
与多项式 s关系为 :
K = ( s + 1) ( s - 2) /2
(4)
拟合值与试验值的拟合程度可用拟合度来评价 :
N
∑( Zt - Z^) 2
C=
1-
t =1 N
×100 %
建立在试验数据基础上 ,全微分的发动机过渡
仿真模型如下所示 :
T
= T0
+
99αT ·△α
+
9T 9n
·△n
( 10 )
∑∑ s
j
其中 9 α α : T =
9α j =0 i =0Leabharlann (11) i n 12
(
j+1)
( j+2)
-
j-
1 +i
i- 1 j- i
s
j
9 ∑∑α α T =
9n
j=0 i =0
特性和负荷特性 )仿真计算 。
3. 1 发动机外特性仿真实例
按照前面建立的数学模型与仿真程序 ,对发动
机外特性试验数据进行处理 。发动机外特性试验数
图 1 发动机外特性仿真模块
据见表 1,当拟合多项式阶次为 3时 ,发动机外特性 拟合值见表 2,误差值见表 3。
表 1 发动机外特性试验数据
ne ( r /m in)
摘 要 :将发动机速度 、负荷和万有特性离散化为矩阵形式 ,采用曲线 、曲面拟合 、神经网络方法进行数学建 模 ,建立了汽车发动机仿真数学模型 ,开发了计算仿真程序 。对发动机外特性进行拟合 ,拟合阶次越高 ,结果 越精确 ,采取 5阶拟合即可以真实反映发动机的外特性 ;对发动机万有特性与负荷特性进行拟合 ,拟合度为 99. 85% ,可见试验数据模型化后的结果是可以接受的 ,建立数学模型具有很高的模拟精度 ,能精确地反映出 发动机的特性 。 关键词 :发动机 ;仿真模型 ;特性 ;拟合 中图分类号 : U464. 11 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 6558( 2008) 04 - 41 - 06
经验公式法进行描述 ,对各种工况进行预估 。使用
42
的经验公式如下 :
T = Tmax -
Tmax - TP ( nP - nM ) 2
( nM
- n) 2
(6)
式中 , Tmax 为发动机最大转矩 , N ·m; nM 为发动
机最大转矩对应转速 , r/m in; Tp 为最大功率对应发
动机转矩 , N ·m; np 为最大功率时对应发动机转速 , r/m in; T为待求点的发动机转矩 , N ·m; n为待求点
运用 M atlab中的 M 语言和 Simulink模块建立 汽车发动机数学模型 ,凭借 M atlab强大的图形用户 界面 ( GU I)功能以及图形功能 ,设计出汽车发动机 特性仿真系统 。 2. 1 发动机外特性仿真模块
发动机外特征仿真模块见图 1,在图形显示框 中连续线段为拟合曲线 ,离散点为试验数据点 。
ge ( g / ( kW. h) ) 300 276 277 283 287 293 296 303 321 333
3. China Road Transport A ssociation Transport Research Institute, Beijing 100011, China)
Abstract: The speed, load and universal performance characteristics of engine were discretized to matrix. M athemat2 ical models of automobile engine were made by using curves and surface fitting, neural network, and so on. Its com2 puter simulation p rogram was comp iled. Full load speed characteristics of engine were fitted and the result was more p recise if exponent was more. Full load speed characteristics of engine could be embodied actually through five ex2 ponents fitting. Fitting accuracy is 99. 85% when universal performance and load characteristics of engine were fit2 ted. The sim ulation result show s that mathematical models have higher simulation accuracy and can describe charac2 teristics of engine. Key words: engine; sim ulation models; characteristics; fitting
(5)
∑( Zt - Z ) 2
t =1
式中 , Z^为拟合值 ; Z为总体均值
( 3 )发动机负荷特性数学模型
上述方法也可以应用到发动机负荷性的分析
中 ,将转矩看作油门开度和发动机转速的二元函数 , 分析不同油门开度下的发动机的转矩特性 。
1. 2 试验数据未知时的发动机数学模型 ( 1 )发动机速度特性数学模型 当没有发动机速度特性的实验数据时 ,可采取
第 7卷 第 2008年 10
4期 月
北京工业职业技术学院学报
JOURNAL OF BE IJ ING POLYTECHN IC COLLEGE
№14
O c t.
Vol. 7 2008
汽车发动机性能仿真模型研究
王 会 1, 2 谭晓兰 1 李家本 3
(1. 北方工业大学 ,北京 100041; 2. 北京工业职业技术学院 ,北京 100042; 3. 中国道路运输协会运输研究所 ,北京 100011)
0. 1 ～ 0. 2。
但由于传动系转动惯量的影响和路面负荷的动
态改变 ,发动机的转矩变化存在波动现象 。发动机
动态转矩按下式计算 :
TDe
= Te0
+λ dωe dt
+ξdα dt
(9)
式中 , TDe 为发动机的动态转矩 ; Te0 为初始转矩 ; λ为曲轴角加速度影响因子 ;α为油门开度 ;ωe 为发 动机转速 ;ξ为油门开度变化率影响因子 。
A
j=0 i =0
1 2
( j + 1)
( j + 2)
-
j-
1
+
i
M
i e
nej-
i
(2)
式中 , g e为发动机的燃油消耗率 , g / (KW ·h) ;Me 为有效转矩 ,Nm; n e为发动机转速 , r/m in; A 为模型中 各项系数组 ; s为模型的阶数。
采用曲面拟合的方法 ,求取上述模型中的参数 ,
p
∑ y = Ai xi (1) i =1
式中 , y和 x分别表示任意一条特性曲线的纵
坐标与横坐标 ; p为多项式的阶次 ; A i为多项式各
项拟合系数 ,一般采用最小乘二法确定 。
( 2 )发动机万有特性数学模型
发动机各工作点的燃油消耗率 g e为 :
s
j
∑∑ ge =
( j- i)
1 2
(
j+1)
(
j+2)
-
j-
1 +i
ni j- i- 1
( 12 )
式中 , T为发动机过渡过程终了转矩 ; △α为油
门开度变化量 ; △ n为发动机转速变化量 。
第 4期 王 会 ,等 :汽车发动机性能仿真模型研究
在无负载时 , △ n由发动机当前转矩 、发动机当 前转速下的阻力矩和惯性力所决定 ; 当有负载时 , △ n由发动机当前转矩 、整车负载阻力和传动系的 惯性力所决定 ;根据公式 ( 10) 、( 11) 、( 12) ,可以利 用当前点的发动机转速和油门开度对发动机过渡过 程结束后的转矩特性作出预测 。 2 仿真软件系统设计
建立的回归模型为 :
Z1
1 x1 y1 x21 x1 y1 y21 x1s x1s- 1 y1 …y1s
Z2 = 1 x2 y2 x22 x2 y2 y22 x2s x2s- 1 y2 …y2s ⁝…
ZN
1 xN yN xN2 xN yN yN2 xNs xNs- 1 yN …yN
建立汽车发动机仿真模型 ,利用计算机仿真技 术对汽车行驶过程中的特性进行仿真模拟 ,在原型 车制造和道路试验之前即能预测汽车性能 。 1 发动机数学模型的建立
发动机数学模型包括发动机速度特性 、负荷特
性 、发动机万有特性和过渡过程仿真模型 。 1. 1 实验数据已知时的发动机数学模型
采用曲线 、曲面拟合方法建立发动机数学模型 。 ( 1 )发动机速度特性数学模型 发动机性能特性曲线 (如外特性曲线 、负荷特
2. 2 发动机万有特性仿真模块 发动机万有特性仿真模块见图 2,在图形输出
框中 ,曲面为拟合的发动机万有特性曲面 ,曲面下方 为等油耗曲线 。
图 2 发动机万有特性仿真模块
3 仿真实例分析
进入汽车发动机仿真模块 ,按照东风 EQ140型
汽车基本车型参数和东风 EQ6100 - I型发动机的
基本参数进行设置 ,进行发动机特性 (外特性 、万有
发动机的过渡过程是指发动机从一个工况过渡
到另外一种工况的变化过程 。
车辆加速运行时发动机提供的转矩为 :
Tef ( t)
= Tef max -
( Tef max
-
Te0
)
e-
1 T
(8)
式中 , Tef max 为发动机加速到另一稳态的转矩 ;
Te0 为 初 始 转 矩 ; t 为 时 间 ; T 为 时 间 常 数 , 取
收稿日期 : 2008 - 09 - 05 作者简介 :王 会 (1978 - ) ,女 ,吉林大学汽车工程学院发动机专业毕业 ,北方工业大学机械工程专业在读硕士 ,讲师 。
北 京 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报 第 7卷
性曲线等 )拟合形式通常采用多项式 ,通式为 :
对应发动机转速 , r/m in。
( 2 )发动机万有特性数学模型
当试验数据未知时 ,可以采用得到验证的经验
公式 。根据前苏联 Π. M. 里宁的研究 ,发动机单位
时间的燃油消耗率可以表示为 :
gt = n ( gox Vh + rT)
(7)
式中 , gt 为发动机每分钟消耗的燃油量 , g/m in;
gox 为 发 动 机 怠 速 时 单 位 排 量 每 转 燃 油 消 耗 量 ,
g/ ( rL ) ; r为发动机怠速时每转燃油消耗量提高系数 ,
g/ (NmL ) ; Vh 为发动机排量 , L; T为待求点的发动机
转距 , Nm; n为待求点的发动机转速 , r/m in。
1. 3 发动机过渡过程数学模型
a0
e1
× a1 + e2
(3)
⁝⁝
aN
eN
式中 , { Z1 , Z2 , …, ZN } 为坐标 { x, y} 处的燃油
消耗率 , g / ( KW ·h) ; { a0 , a1 , …, ak - 1 } 为待定系数 ; { e1 , e2 , …, eN } 为误差 ; N 为试验点数 。
Research on S im ula tion M odels of Autom ob ile Eng ine Performance
W ang Hui1, 2 Tan X iao lan1 L i J iaben3
(1. North China University of Technology, Beijing 100041, China; 2. B eijing Polytechnic College, B eijng 1000042, China;
800 1200 1400 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
M e (N ·m )
274 284 284 279 276 272 266 253 236 212
N e ( kW )
30. 0 35. 6 41. 6 52. 6 57. 8 62. 7 66. 9 68. 9 69. 2