高中数学(超全面的)_三视图课件
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65050 2 6 1 5050sin 60 2
27990 （mm2）
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
课堂练习
12.如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几 何体小正方体中的个数是——A —。
A. 4
主视图
11 2
俯视图
左视图
B. 5 C. 6 D. 7
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图 左视图
俯视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
13 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列，再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
正视图
：
侧视图：
主侧视图有 23 列，第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。
第三列的方块有 1 个.
4、试画出如图所示物体的三视图
正
侧
视
视
图
图
俯
视
GO
图
主 视
从三个方向看
主视图
左视图
圆台
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
四棱锥
练习：
1、作三视图
正六棱柱
2.补全下列几何体的三视图：
11
122 1
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
(超全面) 三视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
几种基本几何体三视图
1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
知识 回顾
俯视图
·
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
俯视图
从正面看
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平 齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯 视图）.
B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出四棱锥的三视图。
画出圆台的三视图圆。台
主视图 俯视图
侧视图
3、右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。试画出这个几何体 的正视图与侧视图。
解法一：先摆出这个几何体，再 画出它的正视图和侧视图。
21 12
正视图：
侧视图：
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯Βιβλιοθήκη Baidu
左
圆台
简单组合体的三视图
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用 粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
例2:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
解: 如图是支架的三视图
例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
我思我进步
2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
A
B
C
试一试：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主主视主主视图视视图图图
左左左左视视视视图图图图
俯俯俯俯视视视视图图图图
第二课时
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
主视图
11 1111
23
俯视图
∴最小为11
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
27990 （mm2）
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
课堂练习
12.如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几 何体小正方体中的个数是——A —。
A. 4
主视图
11 2
俯视图
左视图
B. 5 C. 6 D. 7
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图 左视图
俯视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
13 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列，再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
正视图
：
侧视图：
主侧视图有 23 列，第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。
第三列的方块有 1 个.
4、试画出如图所示物体的三视图
正
侧
视
视
图
图
俯
视
GO
图
主 视
从三个方向看
主视图
左视图
圆台
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
例2、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称:
四棱锥
练习：
1、作三视图
正六棱柱
2.补全下列几何体的三视图：
11
122 1
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
(超全面) 三视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
几种基本几何体三视图
1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
知识 回顾
俯视图
·
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
俯视图
从正面看
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平 齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯 视图）.
B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出四棱锥的三视图。
画出圆台的三视图圆。台
主视图 俯视图
侧视图
3、右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。试画出这个几何体 的正视图与侧视图。
解法一：先摆出这个几何体，再 画出它的正视图和侧视图。
21 12
正视图：
侧视图：
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯Βιβλιοθήκη Baidu
左
圆台
简单组合体的三视图
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用 粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
例2:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
解: 如图是支架的三视图
例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
我思我进步
2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
A
B
C
试一试：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主主视主主视图视视图图图
左左左左视视视视图图图图
俯俯俯俯视视视视图图图图
第二课时
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
主视图
11 1111
23
俯视图
∴最小为11
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.