第4章.形位公差的基本知识

1)基准符号在公差框格中的标注
①单一基准要素用大写字母表示。
②由两个要素组成的公共基准，用 由横线隔开的两个大写字母表示。
③由两个或两个以上要素组成的基 准体系，如多基准组合，表示基准的大 写字母应按基准的优先次序从左至右分 别置于各格中。
2)基准符号在基准要素和图样上的标注
①用带小圆的大写字母以细实线与 粗的短横线相连，如图4-5a所示，表示 基准的字母也应注在公差框格内如图45b所示，基准代号中的字母要水平书写 。
③给定任意方向的倾斜度要求时，在公差值前加注φ， 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面 的轴线应与基准平面成一给定的角度并平行于另一基 准平面。如图，被测轴线必须位于直径为公差值 φ0.1mm的圆柱面公差带内，该公差带的轴线应与基准 表面A(基准平面)成理论正确角度60°并平行于基准平 面B。
（2）在给定方向上的直线度
当给定方向上，公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示 例，被测棱线必须位于箭头所指方向距离为公 差值0.2mm的两平行平面内。
（3）任意方向上的直线度
在任意方向上其公差带是直径为公差值t的圆柱 面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须 位于直径为公差值0.03mm的圆柱面内，标准规 定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为 一圆柱面内区域。
③给定任意方向的平行度要求时，在公差值前 加注φ，公差带是直径为公差值t且平行于基准 线的圆柱面内的区域。如图，被测轴线必须位 于直径为公差值0.03mm且平行基准轴线的圆柱 面内。
（2）垂直度
垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直的误差。 ①给定一个方向的垂直度要求时，(在给定方向上)公差 带是距离为公差值t且垂直于基准面(或直线、轴线)的 两平行平面之间的区域。如下图，被测面必须位于距 离为公差值0.08mm且垂直于基准线A(基准轴线)的两平 行平面之间。
4.2.1 有关术语
形位公差是指被测实际要素的允许变动全量 ，所以，形状公差是指单一实际要素的形状 所允许的变动量。位置公差是指关联实际要 素的位置对基准所允许的变动量。
形位公差带是空间线或面之间的区域，比尺 寸公差带即数轴上两点之间的区域要复杂。 形位公差带是表示实际被测要素允许变动的 区域，它体现了被测要素的设计要求，也是 加工和检验的根据。
（3）倾斜度
倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度 的误差。
①被测线和基准线在同一平面内，其公差带是距离为 公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的 区域。如图，被测轴线必须位于距离为公差值0.08mm 且与A—B公共基准成一理论正确角度的两平行平面之 间。
②被测线与基准线不在同一平面内，其公差带是距离为 公差值t且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区 域。如被测线与基准不在同一平面内，则被测线应投 影到包含基准轴线并平行于被测轴线的平面上，公差 带是相对于投影到该平面的线而言。如图，被测轴线 投影到包含基准轴线的平面上，它必须位于距离为公 差值0.08mm并与A—B公共基准线成理论正确角度60° 的两平行平面之间。
图4-7 指引线标注示例
2.公差框格在图样上的标注
（1）当公差涉及轮廓线或轮廓面时，将箭头 置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上， 但必须与尺寸线明显地分开，如图4-8（a ）所示。箭头也可指向引出线的水平线， 引出线引自被测面，如图4-8（b）所示。 当公差涉及要素的中心线、中心面或中心 点时，箭头应位于相应尺寸线的延长线上 ，如图4-8（c）所示。
形位公差带包括公差带形状、大小、方向和 位置四个因素。
4.2.2 形状公差及公差带
形状公差是单一实际被测要素对其 理想要素的允许变动全量，形状公差带 是单一实际被测要素允许变动的区域。 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆 柱度4个项目。下面具体介绍。
1.直线度 （1）在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的 区域。如图所示,被测表面的素线必须位于轴向平面内 ，且距离为公差值0.1mm的两平行直线之间。
5)当一个以上的要素作为被测要素。如6个要素，应在框 格上方标明，如“6×”、“6槽”。
6)对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示方法如 图4-9b所示。
7)理论正确尺寸的标注。对于理论正确尺寸的标注，如 图4-9c所示。
图4-9 公差框格在图样上的标注二
8）被测要素为螺纹中径轴线，图样中若画出螺 纹中经，则指引线箭头应与中经尺寸线对齐， 若没有画出中径指引线箭头可与螺纹尺寸线对 齐，被测要素仍为螺纹中径轴线。
第4章 形位误差
4.1
形位公差的基本知识
4.2
形位公差及公差带
4.3
公差原则
4.4
形位公差的选择
4.5
形位误差的检测
4.1 形位公差的基本知识
4.1.1 形位公差的研究对象 4.1.2 形位公差的几何特征及符号 4.1.3 形位公差的标注
4.1.1 形位公差的研究对象——几何要素
形位公差的研究对象是构成零件几 何特征的点、线(直线、圆或其它曲线)、 面(平面、圆柱面、圆锥面、球面或其它 曲面)，因此构成零件几何特征的点、线 、面统称要素。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位 置的要素。基准要素在图样上都标有基 准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状 公差的要素。
(2)关联要素 与零件基准要素有功能要求 的要素。
4.1.2 形位公差的几何特征及符号 形状公差为 4个：直线度、平面度、圆度、圆柱
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者 从表中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果 公差带是圆形或圆柱形的，则在公差值 前面加注φ；如果是球形的，则在公差值 前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测 要素的基准，由基准字母表示。为不致 引起误解，字母E、I、J、M、O、P、L 、R、F不采用。
2．面轮廓度
面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球 的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓 面上。如图所示。图a为无基准要求的面轮廓度公差， 图b为有基准要求的面轮廓度公差。被测轮廓面必须位 于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径分别为 公差值0.02mm（图a）、0.1mm（图b），且球心位于具 有理论正确几何形状的面上的两包络面区域。
2. 按存在状态分类
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素， 可以通过测量反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素； 是按设计要求，由图样给定的点、线、 面的理想形态，它不存在任何误差，是 绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求 的要素，是测量的对象。
9）特殊表示法
对适用于视图所示的所有轮廓线或轮廓面 的形位公差要求，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线弯折处画出一个细实线小圆圈。 在公差带内如果要进一步限制被测要素的形状 ，则应在公差值后面加注限制符号。
4.2 形位公差及公差带
4.2.1 有关术语 4.2.2 形状公差及公差带 4.2.3 方向公差及公差带 4.2.4 位置公差与公差带 4.2.5 跳动公差及公差带
2.平面度
平面度公差带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域。如图所示，被测 表面必须位于距离为公差值0.08mm的两 平行平面内。
3.圆度
圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差 为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，图a框 格中标注的0.03的意义是：被测圆柱面任一正截面的 圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同心圆之间 ；图b框格中标注的0.1的意义是：被测圆锥面任一正 截面上的圆周必须位于半径为公差值0.1mm的两同心圆
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准 要求的和有基准要求的，所以其公差带除有大 小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动 。无基准要求时，理想轮廓线 （面）用尺寸并 加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位 置是不定的（形状公差）。有基准要求的理想 轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控 制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的， 不能移动（位置公差）。
图4-8公差框格在图样上的标注一
2)当被测要素为轴线、球心或中心平面时指引线箭头应 与该要素的尺寸线对齐。
3)当被测要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、 公共平面时，指引线的箭头可直接指在轴线或中心线 上。
4)当对同—要素有一个以上的公差特征项目要求时，为 方便起见可将一个框格放在另一个框格的下方，如图 4-9a所示。
度；
形状、方向或位置公差2个：线轮廓度、面轮廓 度；
方向公差为3个：平行度、垂直度、倾斜度； 位置公差为4个：位置度、同轴度、同心度、对
称度；
跳动公差为2个：圆跳动和全跳动。
4.1.3 形位公差的标注
1．公差框格与基准符号
在技术图样中标注形位公差时，应绘制公 差框格，注明形位公差值及有关符号。根据国 标规定，形位公差要求在矩形方框中给出，称 为框格标注。该方框由二格或多格组成，框格 中的内容从左到右按顺序填写，框格内容包括 ：公差特征符号、公差值、基准等。
形状公差是以要素本身的形状为研究 对象，而位置公差则是研究要素之间某 种确定的方向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感 觉到的点、线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的 点、线、面。其特点是它不能为人们直 接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才 能体现出来。
a）
b）
c）
图百度文库-5 基准符号在图样上的标注示例一
②当基准要素是轮廓线或表面时，在要素 的外轮廓上或在它的延长线上(但应与尺寸线 明显的错开)标注基准符号，如图4-5a和c所示 。基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参 考线上，如图4-6a所示。
③当基准要素是轴线或中心平面或由带尺
寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺 寸线一致，如图4-6b和c所示。如果尺寸线处 安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代 替，如图4-6c所示。
②给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公 差带是互相垂直的距离分别为t1和t2且垂直于 基准面的两对平行平面之间的区域。如图，被 测轴线必须位于距离分别为公差值0.2mm和 0.1mm的互相垂直且垂直于基准平面的两对平
行平面之间。
③给定任意方向的垂直度要求时，在公差值前加 注φ，公差带是直径为公差值t且垂直于基准面 的圆柱面内的区域。如图，被测轴线必须位于 直径为公差值φ0.01mm且垂直于基准面A(基准 平面)的圆柱面内。
1.线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的 圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮 廓线上。如图所示。图a为无基准要求的线轮廓公差， 图b为有基准要求的线轮廓度公差。在平行于图样所示 投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系 列直径为公差值0.04mm且圆心位于具有理论正确几何 形状的线上的两包络线之间。
a）
b）
c）
图4-6 基准符号在图样上的标注示例二
（4）指引线
指引线用细实线表示。指引线一端与公差
框格相连，可从框格左端或右端引出，指引线 引出时必须垂直于公差框格，另一端带有箭头 。公差带的宽度方向就是指引线给定的方向， 如图4-7a和b所示。或者指引线垂直于被测要 素，如图4-7c所示。对于圆度，公差带的宽度 是形成两同心圆的半径方向，如图4-7d所示。
4.2.3 方向公差及公差带
（1）平行度
①给定一个方向的平行度要求时，公差带是距离 为公差t且平行于基准线(或平面)、位于给定方 向上的两平行平面之间的区域。如图，被测轴 线必须位于距离为公差值0.2mm且在给定方向 上平行于基准轴线的两平行平面之间。
②给定相互垂直的两个方向的平行度要求时， 公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且 平行于基准线的两平行平面之间的区域。如图， 被测轴线必须位于距离分别为公差值0.2mm和 0.1mm，在给定的互相垂直方向上且平行于基 准轴线的两组平行平面之间。