西北师大附中高一物理奥赛教案第六节驻波

教材分析：

驻波是一种常见的现象，弦振动产生的驻波和空气柱振动产生的驻波，在国外教材中多加以介绍，我国高中教材多年没有这一内容，但为了使学生对波的认识更全面，新大纲列入了这一内容，但本节教材属于选学内容，所以教学时让学生对这一现象有个最初步的了解即可，不宜作过高的要求。

本节教学时，要做好课本的演示实验。

实验一：弦上的驻波演示，利用已有的打点计时器、长木板、定滑轮和砝码即可完成。准备演示实验时要细心调整好弦线的长度，以取得最佳效果。

实验二：演示空气柱内的驻波时，所用粗玻璃管长度可根据所用音叉的频率(波长)算出，使它能至少有1.5个波长为好。

讲解驻波如何产生时，只要让学生知道：它是由两列在同一直线上向相反方向传播的行波叠加而成的，但叠加后介质的运动状态却不传播，故名“驻波”就可以了。引入课题

一个乐队中有弦乐器和管乐器，它们为什么会发声呢？学了本节课的知识你就明白了。

板书：第六节驻波

新课教学

一、驻波

演示实验：P59页实验，

把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平。在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来。接通打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射。改变尖劈的位置，来调节AB的长度，把尖劈调到某适当位置时，可以看到：弦线会分段振动起来。

结合实验现象和模拟图教师总结，在弦线上形成的波：

1、波节：有一些点始终静止不动，这些点称为波节。

2、波腹：在波节和波节之间，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，两波节之间的中点振幅最大，称为波腹。

二、驻波的产生过程

1、分析弦上驻波的产生过程：在弦上A处激发的波沿弦线传到B上被反射，反射回来的波与入射波叠加后，波形虽然随时间改变，但是不向任何方向传播，产生了驻波。

2、总结驻波的产生条件

入射波和反射波——频率相同；入射波和反射波——方向相反；入射波和反射波——振幅相同。

所以产生驻波的条件是：两列沿相反方向传播的振幅相同，频率相同的波叠加时，形成驻波。

3、模拟驻波的产生过程（P60图10——26）

用两种不同颜色的线表示两列沿相反方向传播的振幅相同，频率相同的点，用黑实线表示这两列波叠加后形成的合成波。

当慢慢向上提起玻璃管的过程中，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音。

对现象的解释：之所以听到空气柱发出较强的声音，是因为从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，且玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，所以在管口处发出较强的声音。

学生讨论：当空气柱的长度满足什么条件时，分别发出第一声、第二声、……较强的声音？

叙述讨论结果：

在这个实验中，如果测出空气柱的长度L，就可以测出声波的波长λ。如果已知音叉的频率f，还可以测出声波的速度v=fλ。

总结： 空气柱内的驻波可看作空气柱的一种振动模式，即音叉和空气柱发生了共鸣，所以，只要设法激起空气柱的振动(如吹奏)，就能使空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是管乐器发声的原理。

巩固练习

1、叙述行波与驻波的区别。

2、为什么说驻波是一种特殊的干涉现象？

3、设计一个测定声波波长的实验。

参考答案：

1、驻波和行波的区别：

（1）物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象；行波是一列波在介质中的传播。

（2）质点的振动情况不同：在行波中各个质点做振幅相同的简谐振动；在驻波中各个质点做振幅不同的简谐振动，处于波腹位置的质点振幅最大，处于波节位置的质点振幅等于零，其他一些质点的振幅也不相同。

（3）波形不同：行波波形经过一段时间，波形向前平移；驻波的波形并不随时间发生平移，只是各自的振动位移发生变化而已。

2、驻波是一种特殊的干涉现象。

（1）波源特殊：驻波是由频率相同，振幅相同，而传播方向相反的两列波叠加而成的。

（2）波形特殊：驻波的波形并不随时间发生平移，只是各自的振动位移发生变化而已，是一个停驻不前的波。

3、实验装置如图所示：把正在振动的音叉放在玻璃管口的上方，同时使左面的储水容器慢慢下降，待听到很响的共鸣声音时，若玻璃管中的水面恰好降到A处，说明这时管内空气柱的固有频率和音叉的频率相同，使空气柱产生了共振现象，这是第一次共鸣，此时从音叉发出并进入玻璃管中的声波和经水面反射回来的反射波叠加形成驻。

课堂小结

1、两列频率相同、振幅相同、传播方向相反的波叠加而成的波叫驻波；

2、振幅最大的哪些点叫波腹，始终静止不动的那些点叫波节；

3、驻波是由波节分成的分段振动，在两个波节之间的同一个分段的所有质点都以相同频率、相同的步调振动，但振幅不同，在相邻的两个分段上，质点的振动方向

相反。布置作业教学后记