方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件承载力计算方法探讨

方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件承载力计算方法探讨
吴丽珠;朱琪;黄宏;陈梦成
【摘要】In engineering practice,the concrete-filled double-sKin square steel tubular columns subjected to not only axial force and moment,but also torsion action caused by wind and seismic loads. It was the same loading con-dition for the bent’s corner columns. It was therefore necessary to calculate the load carrying capacity of the con-crete-filled double-sKin square steel tubular columns under combined compression-bending-torsions. In this paper, the correlation equation was applied for calculation and the axial load capacity,moment capacity and torsion capaci-ty were directly cited from the single test. The calculation results were found to be conservative,and which can pro-vide a reference for engineering practice.%当方中空夹层钢管混凝土用于结构柱时，除承受轴力和弯矩外，还将承担风荷载和地震荷载作用下产生的扭矩，同样对于采用平腹杆双肢柱的排架角柱，也会受到轴力、弯矩和扭矩的共同作用，因此有必要计算方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件的承载力。

采用方实心钢管混凝土压弯扭构件承载力相关方程的形式，对方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件进行计算，公式中轴压强度承载力、抗弯承载力、抗扭承载力均采用方中空夹层钢管混凝土计算方法，计算结果偏于保守，可为工程设计提供参考。

【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》
【年(卷),期】2015(000)003
【总页数】6页(P257-261,266)
【关键词】方中空夹层钢管混凝土;压弯扭;承载力
【作者】吴丽珠;朱琪;黄宏;陈梦成
【作者单位】华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013; 江西省建筑过程模拟与控制重点实验室，江西南昌330013;华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013; 江西省建筑过程模拟与控制重点实验室，江西南昌330013;华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013; 江西省建筑过程模拟与控制重点实验室，江西南昌330013;华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013; 江西省建筑过程模拟与控制重点实验室，江西南昌330013
【正文语种】中文
【中图分类】TU398
中空夹层钢管混凝土是在2根共形心安放的钢管之间浇筑混凝土而形成的构件，由于它的截面(如图1所示)特点，适用于大截面、高耸结构中。

目前对其研究主要有：轴压[1]、纯弯[2]、压弯[3]、纯扭[4]、压扭[5]、弯扭[6]、压弯扭[7]、压弯剪[8]力学性能。

黄宏等 [4]在有限元模型分析可靠性得到验证的基础上，对圆、方中空夹层钢管混凝土纯扭构件的力学性能进行了研究，给出了纯扭构件的承载力简化计算公式。

杨建等[12]进行了6根方中空夹层钢管混凝土构件和1根方实心钢管混凝土压扭构件试验研究，考察的参数为长细比和轴压比，采用有限元软件对构件的的力学性能进行了分析，并给出了构件承载力相关方程。

韩林海等[9]考虑不同加载路径对钢管混凝土压弯扭构件进行了有限元全过程分析，通过12个压弯扭构件的试验，对其工作机制及性能进行了系统分析，结果表明理论结果与试验结果吻合良好。

王宇航等[10] 为了研究钢管混凝土柱在压-弯-扭复合受力状态下的力学性能，运用有限元软件ABAQUS，建立钢管混凝土柱的“壳-实体”精细有限元模
型。

本文采用方实心钢管混凝土压弯扭构件承载力相关方程的形式，对方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件计算方法进行探讨。

为了验证公式的可行性，将承载力计算结果与本课题组的相关试验结果进行比较。

为了便于实际工程设计应用，有必要提出方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件的承载力简化计算方法。

尧国皇提出了方实心钢管混凝土压弯扭构件承载力相关方程，图2给出了方实心钢管混凝土压弯扭构件强度承载力η-ξ-β相关关系曲面(即构件的
N/Nu-M/Mu-T/Tu相关关系曲面)[13]。

根据以往对中空夹层钢管混凝土轴压[1]、纯弯[2]、压弯[3]、纯扭[4]构件承载力的研究，实心钢管混凝土可视为空心率为零的一种特殊情况，因此本文参考方实心钢管混凝土压弯扭构件承载力相关方程的形式来计算方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件的承载力，具体公式如下。

当时
当时时
式中:Nu为轴压强度承载力；Mu为抗弯承载力；Tu为抗扭承载力。

均采用方中
空夹层钢管混凝土的形式 [4,11]。

Nu、Mu分别为方中空夹层钢管混凝土轴压强
度承载力、抗弯承载力，分别采用文献[11]中计算公式。

Tu为方中空夹层钢管混
凝土抗扭承载力，采用文献[4]中计算公式。

式中:Nosc,u为外钢管和混凝土的极限承载力，Ni,u=Asifyi，(Asi为内钢管截面
面积，fyi为内钢管的屈服极限)为内钢管的极限承载力。

Nosc,u按下式确定，
式中:Asco=Aso+Ac；Aso和Ac分别为外钢管和混凝土截面面积。

对于圆中空夹层钢管混凝土：
对于方中空夹层钢管混凝土：
式中：C1和C2为计算系数，C1=α/(1+α),C2=(1+αn)/(1+α),α和αn 分别为含
钢率(Aso/Ac)和名义含钢率(Aso/Ace)，Ace为外钢管截面内部所包含的空隙面积(对于方形钢管Ace=(Bo-2×to)2)。

fscy和fck以MPa计；χ为空心率
(χ=Di/(Bo-2×to))；Bo、to分别为外钢管的边长和厚度；Di、ti分别为内钢管的直径和厚度；ξ为约束效应系数。

式中：Aso为外钢管的面积；Ace为外钢管截面内部所包含的空隙面积；fyo为外钢管的屈服极限；fck为混凝土的标准抗压强度。

其中，外管及混凝土所承担弯矩为：
内管所承担弯矩为：
式(7)中，轴压组合强度fscy由式(4)计算得到；Wscm为外钢管及混凝土的截面
抗弯模量，对于圆中空夹层钢管混凝土：，Do、Di分别为外钢管直径和内钢管直径，对于方中空夹层钢管混凝土：)/Bo；Bo为外钢管的边长；Di为内钢管的直径。

式(8)中，内钢管的截面抗弯模量,Di、ti分别为内钢管的直径和厚度。

γm2为内管实际承担的弯矩与Wsifyi的比值，Wsifyi为内管作为空钢管单独受弯时的抗弯承载力。

由上可知圆、方中空夹层钢管混凝土抗弯承载力可由式(11)表示。

其中：系数γm1、γm2与约束效应系数ξ呈对数关系，系数γm2与fyi呈线性关系，空心率对系数γm1、γm2均有影响。

通过对参数计算结果作进一步的回归分析，发现系数γm1和γm2可用如下公式计算。

其中：γt为抗扭承载力修正系数，与空心率χ(χ=Di/(Bo-2to))有关；Wsct为方
钢管混凝土截面抗扭模量，其值按文献[11]中取为(Bo为外钢管边长)；τscy为方
中空夹层钢管混凝土抗扭屈服极限；Wsi为内钢管截面抗扭模量；τyi为内钢管抗扭屈服极限。

式(14)中各参数表达式为：
其中式(17)中fscy由式(5)、式(6)计算得到。

方实心钢管混凝土中压弯扭相关方程的形式如式(1)、式(2)所示，其中系数项参数
计算如下：
公式(1)式(2)中：a=1-2φ2·ηo；)，其中1/d为考虑二阶效应影响的弯矩放大系数；NE=π2·Escm·Asc/λ2为欧拉临界力；Escm为构件组合截面抗弯弹性模量，其计
算表达式为，Iso、Ic、Isi分别为外钢管、混凝土及内钢管的截面惯性矩(其中，其中φ为轴心受压稳定系数计算公式如下：
式(22)中：；b=e-2aλp；；
其中，λ为长细比(λ=L/i，i为截面回转半径，L为试件长度)，λp、λo分别为中空夹层钢管混凝土轴压构件发生弹性或弹塑性失稳时的界限长细比，可分别按式(23)和式(24)确定：
式中：fyo和fscy需以MPa为单位代入。

由于本文只是针对最常见的压弯扭受力情况(先偏心受压，后发生扭转)进行讨论，真正的压弯扭受力情况不仅此一种，此外还有：1)先对构件施加纵向轴向压力N，然后保持N的大小及方向不变，再按比例施加扭矩T和弯矩M；2)先对构件施加扭矩T，然后保持扭矩T的大小及方向不变，再对构件施加偏心压力N；3)先对构件施加轴向压力N，然后保持N的大小及方向不变，再对构件施加扭矩T，再逐
步施加弯矩至M。

由于加载路径不同，所获得压弯扭构件的N/Nu-M/Mu-T/Tu
相关曲面也有所不同，但大量理论分析[9]证明：加载路径对钢管混凝土N/Nu-
M/Mu-T/Tu包络面影响不大，因此本文方中空夹层钢管混凝土简化计算公式对不同的受力情况均具有很好的适用性。

为了验证公式的合理性，将公式用于计算本课题组进行的方中空夹层钢管混凝土压弯扭试件的承载力计算。

本次试验以长细比、空心率和轴压比为变化参数，共设计了5个方中空夹层钢管混凝土和2个方实心钢管混凝土压弯扭试件，具体参数如
表1所示，表中L为试件长度，Bo、to为外钢管的边长和厚度，Di、ti为内钢管的直径和厚度，χ为空心率(χ=Di/(Bo-2×to))，fyo为外钢管的屈服强度，fyi为
钢管的屈服强度，fcu为混凝土的立方体抗压强度， n为轴压比(n=N/Nu，N为
试件所受轴力，Nu为轴心受压强度承载力，由文献[11]计算所得，Tue为抗扭承载力试验值，Tuc为抗扭承载力简化计算值。

本次试验的偏心距e均为27 mm，λ为长细比(λ=L/i，i为截面回转半径)，以下将λ=26(L=500 mm)的试件简称为短柱，λ=58(L=1 200 mm)的试件简称为长柱。

采用华东交通大学结构试验室自行设计的压弯扭装置对试件进行试验。

试验加载照片如图3所示，试件竖向放入装置，试件下盖板通过与6个螺杆的连接而固定于地槽上，作为固定端，试件上盖板和加载板之间用6个螺栓连接在一起，作为自由端。

偏心荷载通过竖向千斤顶施加，竖向千斤顶作用在球形铰内，球形铰的凹形槽焊在钢臂一侧，偏心距的大小由球形铰的凹形槽中心与钢臂中心的距离来决定。

水平放置的2个千斤顶在加载钢臂2端处同步施加水平荷载以达到施加扭矩荷载的作用，加载板与钢臂由2个高强螺栓和坡口焊进行连接，以防止试件施加扭矩荷载时钢臂与加载板发生相对滑动。

试验先对试件自由端施加一定的偏心荷载，后保持该荷载不变，再施加转角位移(即扭矩荷载)，并直至试件破坏。

对本文中的试件进行简化计算，并将简化计算值(Tuc)与试验值(Tue)进行比较，图4给出了文中试验构件的抗扭承载力简化计算值与试验值的比较，由表1可知，7组试件的Tuc/Tue的平均值和均方差分别为0.887和0.100，可见简化计算值与试验值相比总体偏于保守。

1) 方中空夹层钢管混凝在不同的压-弯-扭复合受力情况下，简化计算公式具有同样的适用性。

2) 采用方实心钢管混凝土压弯扭构件承载力相关方程的形式对方中空夹层钢管混凝土压弯扭构件(式中Nu(轴压强度承载力)、Mu(抗弯承载力)、Tu(抗扭承载力)均采用方中空夹层钢管混凝土的形式)进行计算，在一定程度上起到了简化的作用且计算结果偏于保守，可为工程设计提供参考。

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