复数乘除法的几何意义的应用
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动点，A点坐标为（2,0）且△ABC是以BC为斜边的 等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。
Y C
B
演示动画
O
A
X
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法： 向某一方向走１千米后向左转，再向前走１千米 再向左转，如此下去，能回到出发点吗？
作业： 1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复 数为Z A= 2+i ，求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次 为Z1 ,Z 2 ,Z 3 , O(其中O是原点) .已知：Z2 对应的复数z =1+ 3 i ,求 z 1 和 z 3 对应的复数 3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y 2 = 4x 移动，若以B为 直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C 点的轨迹。
y
A o
演示动画
百度文库B x
1 km
小结：
1.求已知向量 ZZ 1 逆时针方向旋转角所得向量对应 的复数用式子 z z0 z1 z0 cos i sin 即可 求。求z即是 z z0 z1 z0 cos i sin 2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点 之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想 的重要体现。 。
公开课
• 复数乘除法的几何意义的应用
问题２：将问题１中向量OA平移，使O移 至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向 旋转π / 6得向量QB，求点B对应的复数。
B Y P A Q O
X
问题３：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点 为A、B，C为复平面上的一点，∠CAB=θ， 求C对应的复数。
C Y B
A
X
O
１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为 A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，使 AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D C E O A B X
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的
Y C
B
演示动画
O
A
X
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法： 向某一方向走１千米后向左转，再向前走１千米 再向左转，如此下去，能回到出发点吗？
作业： 1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复 数为Z A= 2+i ，求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次 为Z1 ,Z 2 ,Z 3 , O(其中O是原点) .已知：Z2 对应的复数z =1+ 3 i ,求 z 1 和 z 3 对应的复数 3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y 2 = 4x 移动，若以B为 直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C 点的轨迹。
y
A o
演示动画
百度文库B x
1 km
小结：
1.求已知向量 ZZ 1 逆时针方向旋转角所得向量对应 的复数用式子 z z0 z1 z0 cos i sin 即可 求。求z即是 z z0 z1 z0 cos i sin 2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点 之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想 的重要体现。 。
公开课
• 复数乘除法的几何意义的应用
问题２：将问题１中向量OA平移，使O移 至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向 旋转π / 6得向量QB，求点B对应的复数。
B Y P A Q O
X
问题３：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点 为A、B，C为复平面上的一点，∠CAB=θ， 求C对应的复数。
C Y B
A
X
O
１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为 A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，使 AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D C E O A B X
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的