20M简支箱梁计算(详细)

- 0 -
《20M 简支箱梁计算》 （JTGD62－2004）
一、计算参数 1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m 2、 环境条件：Ⅱ类 3、 主要材料：
混凝土强度等级 C40
钢材：R235、HRB335，15.2s
φ预应力钢绞线：1860pk f Mpa =
二、横断面布置
三、结构计算 （一）、板块结构几何尺寸
预制板截面几何特性
跨中断面（边板）
- 1 -
毛截面：314992.89
43.857184
i
s i
S
y cm A =
=
=∑
"4314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==⨯=∑
'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m =+-=+-=∑∑∑
换算截面：331440.23
45.007364.74
i
s i
S
y cm A ==
=∑
2
3
4T s A I bt d t
α=+⎰2
2
1
(145.5149.5)95
9595145.5149.522014+1812
=+⨯++⨯+
340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝
（式中α高等学校教材“表2－4－3）
- 2 -
毛截面：285950
48.115944
i
s
i
S y cm A ==
=∑
'4
0i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.34
49.286110.74
i
s i
S
y cm A =
=
=∑
'4
2120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm =+-=+-⨯=∑∑∑换222
1212
1241()2T s A I S S h
d S S S t t t t ==+++⎰
2
2
1
(141149)95
95141149
2(1418)/21212
=+⨯⨯+++
41
84100902521058834cm 11.87524.167
⨯⨯
+＝＝
（二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重
一期（预制板）3
26/r KN m =
260.5915.45/m q A KN ⨯中中＝r ＝＝
- 3 -
260.718418.68/m q A KN ⨯边边＝r ＝＝；
二期（现浇铰缝、铺装层、护栏） 铰缝混凝土 3
25/r KN m =
[]250.950.730.08250.038 1.31/m
q KN ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝2 1.31 2.62/q KN m ⨯中＝＝
铺装
24(0.080.1) 1.5 6.48/q KN m ⨯+⨯中＝＝
24(0.08 1.7850.1 1.375) 6.73/q KN m ⨯⨯+⨯边＝＝
护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353
/m m
2(250.35)/8 2.19/q KN m ⨯⨯=栏＝
1.31 6.7310.23/q KN m +∑边
＝＝
2.62 6.48 2.1911.29/q KN m ++∑中
＝＝
2）内力影响线
- 4 -
2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载
均布荷载 10.5/k q KN m = 集中荷载 19.55
180(1)238505
k P KN -=⨯+
=-
当计算剪力时： 1.2238285.6k P KN =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =
（桥JTGD62－2004条文说明4－3条） 322/ 1.57710/c m G g NS m ==⨯
1 5.05f Hz =
=
当11.514Hz f Hz ≤≤：
0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）
所以 0.270μ= 1 1.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数
3(~)44c l l
k 修正的刚性横梁法 2i
i i
i i
i i
I a I R e I
a I β
=
±∑∑
- 5 -
2
21
112i
i i
Gl T E a I β=
+
∑∑ （式中G/E=0.4 ）
20.0848660.072330.604i
I
=⨯+⨯=∑；
20.0033460.21059 1.71i
T =⨯+⨯=∑
222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531
i i
a I
=⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=
∴2
1
0.2579119.5 1.7110.4
127.531
β=
=<⨯+⨯ 符合规定 10.084860.08486 5.25
0.25790.14050.0153
i i R e e ⨯=
±⨯=±
二列车影响线布载得：
(0.22250.19500.17440.1470)/20.3695c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：
- 6 -
(三)持久状态承载能力极限状态计算
1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算
00()2
d cd x M f bx h γ≤-
顶板：0b=183cm,t=12cm,h =91cm
混凝土抗力：6
18.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯
由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，
'
112602800280791
111.418.41830
Pd P sd S cd f A f A x mm f b +⨯+⨯=
==⨯ 根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数
0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；
G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.2
1Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4
- 7 -
00111
2
()m n
d Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑
[]1.11.2(887.86486.23) 1.4(10.270)613.123012.94KN m =⨯++⨯+⨯=⋅
60111.4
()18.41830111.4(910)3204.531022
r cd x M f bx h N mm =-=⨯⨯-=⨯⋅
03204.533012.94d KN m M KN m γ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算
0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）
计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：
[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=
1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式
000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>
按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋
33
0200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh KN γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06KN<623.22KN ⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。

2、斜截面内混凝土河箍筋共同抗剪承载力按5.2.7－2式计算
31230.4510cs V bh ααα-=⨯式中：11α=，2 1.25α=，3 1.1α= 纵向配筋率：0
100P S
A A P bh +=
1000.86 2.521491
P =⨯
=<⨯⨯
箍筋配筋率：2
41040.785 3.14sv A cm φ==⨯=，间距20v S cm =
3.14
0.005620214
sv v v A S b ρ=
==⨯⨯，对HRB235钢筋：280sv f Mpa =
- 8 -
31 1.25 1.10.45102140cs V -∴=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 0787.5623.22d KN V KN γ=>=
靠近支点1倍板高内箍筋间距应满足《规范》9.4.1要求，采用闭合箍筋，间距取
10v S cm =，其余箍筋间距为20cm 。

（四）持久状况正常使用极限状态计算 1．钢束预应力损失的计算 1）张拉控制应力：
根据《04公预规》第6.1.3条规定，钢绞线的张拉控制应力值0.75con pk f σ≤，所以本例
取0.72con pk f σ=＝0.72x1860＝1339.2Mpa
2）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失1l σ
本例采用先张法，所以不存在预应力钢筋与管道间的摩擦，故10l σ= 3）锚具变形及钢筋回缩产生的预应力损失2l σ 根据《04公预规》第6.2.3条规定
2l P l
E l
σ∆=∑
式中：l ∆――张拉端锚具变形、钢筋回缩值（以mm 计），按表6.2.3采用；对于钢制锥形锚l ∆＝6mm ，
l ――张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；本例台座按照一批张拉3块板考虑，取l ＝65m 。

5
23
6 1.9510186510
l Mpa σ=
⨯⨯=⨯ 4）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失3l σ
根据《04公预规》第6.2.4条，先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失可按下式计算：3212()l t t σ=-
式中：2t ――混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（℃）；本例取2t ＝40℃
1t ――张拉钢筋时，制造场地的温度（℃）；本例取1t ＝20℃
32(4020)40l Mpa σ=⨯-=
5）混凝土的弹性压缩引起的应力损失4l σ
- 9 -
根据《04公预规》第6.2.5条，先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：
4l EP pc σασ=
式中 pc σ――在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa ） EP α――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
231339.218401281.2po con l l Mpa σσσσ=--=--=
61281.2280003587360po po p l s N A A N σσ=-=⨯-=
6910450460po p p l s s
po y po
A y A y e y mm N σσ-=
==-=
2
24
35873603587360460 4.878.5513.427364.7410887998110
po po po
pc p N N e y Mpa A I σ⨯=
+
=+=+=⨯⨯ 4613.4280.51l EP pc Mpa σασ∴==⨯=
6）预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失5l σ
根据《04公预规》第6.2.6条，预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值
5(0.52
0.26)pe
l pe pk
f σσψζσ=-
式中 ψ――张拉系数，一次张拉时，ψ＝1.0，本例采用一次张拉；
ζ――钢筋的松弛系数，Ⅱ级松弛（低松弛），ζ＝0.3，本例采用低松弛钢绞线；
pe σ――传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，
21339.2181321.2pe con l Mpa σσσ=-=-=
51321.2
10.3(0.520.26)1321.243.351860
l Mpa σ=⨯⨯⨯
-⨯= 7）混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l σ
根据《04公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：
0060.9[(,)(,)]
()115P cs EP pc l ps
E t t t t t εασσρρ+=
+φ
- 10 -
p s
A A A
ρ+＝
2ps 2
ps e i
ρ＝1+
p p s s ps p s
A e A e e A A +=
+
6l σ――受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；
pc σ――构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力（MPa ），应按《公
预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：
000
00
p p p pc N N e y A I σ=
+
00p p P N A σ= 5
01
p con li i σσσ==-∑
P E ――预应力钢筋的弹性模量
EP α――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
ρ――受拉区全部纵向钢筋配筋率；
A ――构件的截面面积，对先张法构件，A ＝0A
i ――截面的回转半径，2/i I A =,先张法构件取，0I I =，0A A =
p e ――构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
s e ――构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；
ps e ――构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；
0(,)cs t t ε――预应力钢筋传力锚固龄期为0t ，计算考虑的龄期为t 时的混凝土收缩应变，
其终极值0(,)cs t t ε可按表6.2.7取用
预应力环境温度适度取80％，理论厚度的计算
0(,)t t φ――加载龄期为0t ，计算考虑的龄期为t 时的徐变系数，其终极值0(,)t t φ可按表
6.2.7取用；
设传力锚固龄期07t =天，计算龄期为混凝土终极值u t =∞； 预应力环境温度适度取75％，理论厚度的计算：
构件毛截面面积2
7184.74A cm =，[]2(18395)(105.571)909u cm =+++=
- 11 -
理论厚度718474
1589090
h mm =
=
3300.30.26(7,)0.3(158100)100.276810100cs u t t ε---⎡⎤
==--⨯=⨯⎢⎥⎣
⎦
0 2.32 2.15
(7,) 2.32(158100) 2.2214100
u t t -==-
-=φ
2345/21339.2184080.5143.35/21179po con l l l l Mpa σσσσσσ=----=----=
个截面钢束中心处由预应力产生的混凝土法向压应力计算表：
式中000
00
p p p pc N N e y A I σ=
+
，00
G
t p M e I σ=
0A 、0I 、0e （,24
l l
，支点处）都近视用2l 断面的参数
2s 2
po e i
ρ＝1+
式中2
22462116po
e cm ==，2
2
2008879981
1205.747364.74
I i cm A ===
2116
11 1.755 2.7551205.74
s ρ∴=+
=+=
p s
A A A
ρ+＝
， 2
20 1.47 1.13
0.00497364.74
l ρ⨯+⨯=＝
，
4
18 1.47 1.130.00457364.74l ρ⨯+⨯=＝
，010 1.47 1.13
0.0037364.74
ρ⨯+⨯=＝
- 12 -
53
6()2
0.91.95100.2768106 5.23 2.221492.571150.0049 2.755
l l Mpa σ
-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦
∴=
=+⨯⨯
536()4
0.91.95100.2768106 5.77 2.221499.321150.0045 2.755
l
l Mpa σ
-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦
=
=+⨯⨯
53
6(0)0.91.95100.2768106 6.17 2.2214109.071150.003 2.755
l Mpa σ-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦
=
=+⨯⨯
2、正截面抗裂验算（即混凝土构件正截面拉应力验算）
根据《04公预规》第6.3.1条
全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件
0.850st pc σσ-≤
A 类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件 0.7st pc tk f σσ-≤ 但在荷载长期效应组合下
0lt pc σσ-≤
抗裂验算边缘混凝土的法向应力：0
sd
st M W σ=
(6.3.2-1式) 11
1
m
n
sd Gik j Qik i j M M M ϕ===+∑∑ (通规4.1.7式)
JTGD60-2004第4.1.7，，可变荷载效应频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）
10.7ϕ=，温度梯度作用10.8ϕ=
1） 温差作用效应计算（附录B ）：
本设计桥面铺装为10cm 沥青混凝土河8cm 混凝土，温度基数由《通规》表4.3.10-3查得：
114T C =︒，2 5.5T C =︒
- 13 -
0.00001c α=，43.2510c E Mpa =⨯ t y y c C N A t E α=∑ （1B ） 0t y y c C y M A t E e α=-∑ （2B ）
正温差应力：0
00
t t t y c c N M y t E A I σα=-++ （3B ）
422923900.00001 3.2510745026.75t N N =⨯⨯⨯=
048669832720.00001 3.2510281769563t M N mm =-⨯⨯⨯=-⋅
正温差应力： 顶板
4
4
745026.75281769563450140.00001 3.2510736474887998110
t σ--=
+⨯+⨯⨯⨯⨯ ＝1.01-1.43+4.55＝2.11Mpa 预应力筋4745026.752817695636(460)0736474887998110tp Ep t σασ--⎡⎤
==⨯+-+⎢
⎥⨯⎣⎦
＝6x[-1.01+1.46]=2.70Mpa 底板
4
745026.75281769563
(500)0736474887998110
t σ--=
+-+⨯ ＝-1.01+1.59＝0.58Mpa
反温差应力 （1B ）、（2B ）、（3B ）内y t 取负值，按3B 式计算 顶板 0.5 2.11 1.06t Mpa σ=-⨯=- 预应力筋 0.5 2.7 1.35t Mpa σ=-⨯=- 底板 0.50.580.29t Mpa σ=-⨯=-
- 14 -
（以上正值为压应力，负值为拉应力）
1）正截面抗裂计算 44
0887998110I mm =⨯，0950450500y mm =-= '1374.090.7613.121803.27sd M KN m =+⨯=⋅
'
6
04
01803.27100.85000.80.2910.39887998110sd st t M y Mpa I σσ⨯∴=+=⨯+⨯=⨯
1339.2184080.5143.3592.571064.77po con l Mpa σσσ=-=-----=
61064.77280092.577912908133.13po po p i S N A A N σσ=-=⨯-⨯=
04
2908133.132908133.13460
500 3.9497.53211.48736474887998110po po po
pc N N e y Mpa
A I σ⨯=
+
⨯=
+⨯=+=⨯0.8510.390.8511.480.630st pc Mpa σσ∴-=-⨯=>
不符合全预应力混凝土构件《规范》要求，应按《规范》
6.3.1-3式 10.3911.48 1.09st pc Mpa σσ-=-=-0.70.7 2.4 1.68tk f Mpa <=⨯= 符合A 类构件要求。

3、 斜截面抗裂按《规范》6.3.3条，主拉应力计算式为
2
cx
tp σσ=
（6.3.3－1式）
00S cx pc t M y I σσσ=+
+， 0
S V S
bI τ= 位置选距支点h/2处的断面上：腹板上a －a 、重心b －b 和腹板下c －c
111
1
372.360.7222.58528.17m n
s Gik j Q jK i i M M M KN ϕ===+=+⨯=∑∑
111
1
240.70.7156.2350.04m n
s Gik j Q j i i V V V KN ϕ===+=+⨯=∑∑
1339.2184080.5143.3599.321058.02po Mpa σ=-----=
121401058.0298.327911698911.48po N N =⨯⨯-⨯=
1） 腹板上 a －a
450250200a y mm =-=
- 15 -
100100
1055120(45060)375(45075)375(300)23
a S =⨯⨯-+⨯-+⨯
⨯-+ 3250
(220206)250(450)2(20050/2)(33050/3)1132135832
mm +⨯⨯-
+⨯⨯-= 0.54MPa 2.31?.7620010
887998146048.169891173647448.16989114
==⨯⨯-=
　pc σMPa y I
M o
s 19.120010
88799811017.528660=⨯⨯⨯= 4
4
10
25.300001.02/51520010887998128176956373647475.745026⨯⨯⨯+⨯⨯-+-=
σt
MPa 75.089.063.001.1-=+--= 反温差：
MPa t
38.0)75.0(5.0=-⨯-=σ
MPa cx 03.238.08.019.154.0=⨯++=∴σ MPa 05.1108879981)206220(113213583
1004.3504
3=⨯⨯+⨯⨯=τ
MPa tp
44.046.102.105.1203.22
03.222
)
(-=-=+-
=σ
MPa f
ck
68.14.27.07
.0=⨯=<
2）截面重心b-b
y b =0
3
2118291083)3/50330)(2/50200(22/450)172220()3/100300(2100375)75450(150375)60450(1201055mm s b =-⨯+⨯++-⨯+-⨯+-⨯=
MPa A N
o
po
pc 31.2736474
48
.1698911==
=
σ
MPa A
N o
t
t
01.1736474
75
.745026-=-=
-=
σ
反温差∴
MPa t 51.001.15.0=⨯=σ
MPa cx 72.251.08.031.2=⨯+=∴σ
- 16 -
MPa 19.110
8879981)172220(1182910831004.3504
3=⨯+⨯⨯=τ MPa
tp 45.081.136.119.1)2
72.2(272.222
-=-=+-=
σ f tk 7
.0<
3) 腹板下c-c
y c =500－220=280mm
MPa pc 47.446.231.228010
8879981460
48.169891173647448.16989114
=+=⨯⨯⨯+=
σ MPa I
y M c s
67.128010
88799811017.52846=⨯⨯⨯= c c y o o
o
t o
t
t E t M y I A N ασ++
-=
0280108879981281769563
73647475.7450264
+⨯⨯+-=
MPa 12.089.001.1-=+-=
反温差MPa t 06.012.05.0=⨯=σ
MPa cx 16.306.067.147.4=+-=∴σ
)
3/100380(2/10080)3/100380(2/1001002)60500(1201495-⨯+-⨯⨯+-⨯=s c 3
34.93029333)50380(1001402mm =-⨯⨯+
MPa 30.1108879981140234.930293331004.3504
3=⨯⨯⨯⨯⨯=τ MPa tp 47.005.258.131.1)2
16.3(216.322
-=-=+-=
∴σ f tk 7
.0<
4）挠度
预应力A 类构件，抗弯刚度按《规范》6.5.2条采用
- 17 -
210441041.2741691088799811025.395.095.0Nmm I E B o c o ⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=
（1） 预制板
mm B L o
G G M f
83.121041.27416948195001086.887548510262
11
=⨯⨯⨯⨯⨯==
铺装
mm B L o
G G M f
02.710
41.27416948195001023.486548510
262
22
=⨯⨯⨯⨯⨯==
（2） 汽车荷载
}483845{7.03
4B
L p B L q k k c Q k f
+⨯= }10
41.2741694819500102381041.274169384195005.105{3695.07.010
3
3104⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯= mm 65.352.1317.23675.07.0=+⨯=）（
挠度长期增长系数，当混凝土强度等级为C40取ηθ=1.45
mm f G 78.28)02.783.12(45.1'
=+=
mm L mm G Q 5.32600/77.736.545.1'=<=⨯= 满足《规范》6.5.3要求
（3）预制板由预加力产生的反拱度 由前计算单根绞线
N N N
po
67.14540620/13.2908133== ，
mm e
po
460=
184
410318.210
88799811028.3460
67.145406--⨯=⨯⨯⨯⨯=
=
mm I E M o
c p p
q )/2(8
max
L c cL
q
f
p
-=
)]19500
12040-[12040(2)]195009040-{[9040(281950010318.228+⨯⨯⨯=-
)]1950017240
2(17240[)]19500156002(15600[)]19500138402(13840[-+-+-
+
mm 77.20}195003)]19500
18840
2(18840[2=⨯+-+
考虑反拱长期增长系数，根据《规范》5.6.4取2 则
54.4177.202'
=⨯=f p ，由此可知预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应
组合的长期挠度，可不设预拱度。

- 18 -
5）持久状况何短暂状况构件应力计算
1.使用阶段正截面混凝土法向应力按《规范》7.1条计算 荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数
m KN M
⋅=⨯++=75.215212.613)27.01(09.13742
1
（1）
MPa M
t ou
kc w 02.1311.291.1011.210
887998175
.21524
=+=+⨯=
+=σσ
MPa M
w
ou
kt
15.11)40500(10
88799811075.215246=-⨯⨯⨯==
σ
MPa c con pe
77.1064=-=∑σσσ
N N
po
13.2908133=，mm e po 460=，mm y ou
450=，
410887998145046013.2908133736474
13.2908133⨯⨯⨯-=⨯-=y I e N A N ou o
po po o po pt
σ
MPa 83.278.695.3-=-=
受压区混凝土的最大压应力
MPa pt kc 19.1083.202.13=-=+σσ
MPa f ck 4.135
.0=<
（2）受压区预应力筋最大的拉应力 σασσσkt EP pe p pe +=+
MPa t kt EP p 60.6970.25.116=+⨯=+=σσασ
∴
MPa MPa f pk p pe 120965.037.113460.6977.1064=<=+=+σσ
符合《规范》7.1.5条规定
2.斜截面主压应力和主拉应力按《规范》7.1.6条计算 斜截面取距支点h/2位置
22)2(2
τσσσσ+=cx cx cp tp ……（6.3.3-1）
I s v o
o s b =τ ……（6.3.32）
m
KN M s ⋅=⨯++=04.65558.222)27.01(36.372
- 19 -
KN V s 07.43920.156)27.01(70.240=⨯++= N N po 48.1698911=， mm e po 460=
（1） 腹板顶部位置
MPa y I e N A N a
o
po po o po pc
54.0=-=σ
（第15页）
MPa y I M a o s 48.12001088799811004.6554
6=⨯⨯⨯=
σσσt
a o
s pc cx y I M ++
=
MPa cx 40
.227
.138.075.002.238.075.048
.154.0=+-=+-+=σ
MPa 31.110
8879981)206220(113213583
1007.4394
3=⨯⨯+⨯⨯=τ ∴
MPa cp tp 98.258.078.120.131.1)2
40.2(
240.222
-==+= σσ
MPa cp tp 09.282.0456.1635.031.1)2
27.1(2
27.122
-==+= σσ
混凝土主压应力限值MPa f ck 08.166.0=⨯⨯大于MPa cp 98.2=σ，
符合规定。

（2）截面重心位置
MPa pc 31.2=σ， 51
.001.1+-=
σt
MPa I t o s
p cx y M
82
.230
.1]51.001.1[
031.2=+-++=++=σσσ I s v o
o s b =τ， s o 第15页
MPa 49.110
887998192.31182910831007.4394
3=⨯⨯⨯⨯=τ
- 20 -
MPa cp tp 28.298.063.165.049.1)230.1(230.122+-==+= σσ 混凝土主压应力符合要求。

（3）腹板底部位置 mm y c 280220500=-=
MPa y I e N A N c o
po po o po pc 77.4=+=σ （第16页） 07.22801088799811004.65546
=⨯⨯⨯=y M c s I
（－） MPa I t c s p cx y M 78.255
.208.015
.007.277.4=+--=++=σσσ
MPa cp tp 78.300.139.239.164.1)278.2(2
78.222+-==+= σσ MPa cp tp 35.380.0077.2275.164.1)2
55.2(255.222+-==+= σσ 以上计算混凝土主压应力符合： MPa f ck cp 08.168.266.06.0=⨯=<σ MPa f tk tp 2.14.25.05.0=⨯=<σ 箍筋按构造布置。