石墨烯基本特性

2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，用高度定向的热解石墨首次获得了独立存在的高质量石墨烯，打破了传统的物理学观点:二维晶体在常温下不能稳定存在。

两人也因此共同获得2010年诺贝尔物理学奖。

石墨烯是一种碳原子分布在二维蜂巢晶体点阵上的单原子层晶体。

被认为是构建所有其他维数石墨材料的基本单元，它可以包裹成零维的富勒烯，卷曲成一维的碳纳米管或者堆垛成三维的石墨，如图所示。

石墨烯晶体C-C键长为0.142nm，每个碳原子4 个价电子中的3 个通过σ键与临近的3个碳原子相连，S、Px 和Py3个杂化轨道形成强的共价键合，组成sp2杂化结构。

这些σ键赋予了石墨烯极其优异的力学性质和结构刚性。

拉伸强度高达130Gpa，破坏强度为42N/m，杨氏模量为1.0TPa,断裂强度为125Gpa 与碳纳米管相当。

石墨烯的厚度仅为0.35nm左右，是世界上最薄的二维材料。

石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯。

铅笔在纸上轻轻划过，留下的痕迹就可能是几层甚至仅仅一层石墨烯。

（百度百科）石墨烯的硬度比最好的钢铁强100倍，甚至还要超过钻石，是已知的世上最薄、最坚硬的纳米材料。

石墨烯结构示意图（10）
石墨烯目前最有潜力的应用是成为硅的替代品，制造超微型晶体管，用来生产未来的超级计算机。

传统的半导体和导体，例如硅和铜，由于电子和原子的碰撞，传统的半导体和导体用热的形式释放了一些能量，2013年一般的电脑芯片以这种方式浪费了72%-81%的电能。

而在石墨烯中，每个碳原子都有一个垂直于碳原子平面的σz轨道的未成键的p电子，在晶格平面两侧如苯环一样形成高度巡游的大π键，可以在晶体中自由高效的迁移，且运动速度高达光速的1/300，电子能量不会被损耗，赋予了石墨烯良好的导电性。

晶格平面两侧高度巡游的大π键电子又使其具有零带隙半导体和狄拉克载流子特
性宽频的光吸收和非线性光学性质, 以及室温下的量子霍尔效应等。

常温下石墨烯电子迁移率超过15000cm 2/V ·s ，比纳米碳管或硅晶体高，而电阻率只约为10-6Ω·cm ，比铜或银更低，是世上电阻率最小的材料。

用石墨烯取代硅，计算机处理器的运行速度将会快数百倍。

这些优异的性能使石墨烯在太阳能电池、触摸屏、场效应晶体管、高频器件、自旋器件、场发射材料、灵敏传感器、高性能电池和超级电容、微纳机电器件及复合材料诸多领域都有潜在应用。

石墨烯是新一代的透明导电材料，在可见光区，四层石墨烯的透过率与传统的ITO 薄膜相当，在其它波段，四层石墨烯的透过率远远高于ITO 薄膜。

石墨烯几乎是完全透明的，透光率高达97.4%。

另一方面，它非常致密，即使是最小的气体原子（氢原子）也无法穿透。

并且石墨烯导热系数高达5300W/m ·K ，高于碳纳米管和金刚石。

这些特征使得它非常适合作为透明电子产品的原料，如透明的触摸显示屏、发光板和太阳能电池板。

[5]
此外，石墨烯具有超大的比表面积，理论值为263012g m -⋅；热导率达500011W --⋅⋅K m ，是金刚石的3 倍; 还具有零半导体特性、亚格子对称性、室温量子霍尔效应及室温铁磁性等特殊性质。

同时，石墨烯还具有高平整性、热稳定性、相对轻的质量和相对稳定的化学性质等特性，使得石墨烯成为理想的新型材料.作为碳纳米材料家族的新成员，石墨烯相对稳定的特性和其具有的二维层状纳米结构使得石墨烯在催化、电子元件、气敏元件领域具有光明的应用前景。

而且研究发现, 石墨烯在燃料电池领域中具有比其他碳纳米材料更优异的潜能,
是当前电极材料的极佳选择.研究发现石墨烯存在双极性电场效应，具有极大的载流子浓度，超高的载流子迁移率和亚微米尺度的弹性输运等特性，这些优异的性能引起了物理学、材料学、化学等科研领域的广泛关注。

掀起了继富勒烯和碳纳米管后的又一次碳材料研究热潮。

石墨烯被称为“黑金”，是“新材料之王”，科学家甚至预言石墨烯将“彻底改变21世纪”。

极有可能掀起一场席卷全球的颠覆性新技术新产业革命。

[1]（9）（2）
石墨烯独特的性能与其电子能带结构紧密相关。

石墨烯的每个晶胞由两个原子组成，产生两个锥顶点，使得每个布里渊区里相对应的能带均能发生交叉，且交叉点附近的电子能E取决于波矢量。

石墨烯电子能带结构以独立碳原子为基，将周围碳原子产生的势作为微扰，可以用矩阵的方法计算出石墨烯的能级分布。

在狄拉克点（Dirac Point）附近展开，可得能量与波矢呈线性关系（类似于光子的色散关系），且在狄拉克点出现奇点（singularity）。

这意味着在费米面附近，石墨烯中电子的有效质量为零，这也解释了该材料独特的电学等性质。

石墨烯电子能带结构
（百度百科）
然而，由于石墨烯没有能带隙，使得其电导性不能像传统的半导体一样完全被控制，而且石墨烯表面光滑且呈惰性，不利于与其他材料的复合，从而阻碍了石墨烯的应用。

近年来，研究者努力探索改善石墨烯性质的方法，其中，石墨烯掺氮在拓展石墨烯的应用领域方面起着关键作用。

石墨烯掺氮，可以打开能带隙并调整导电类型，改变石墨烯的电
子结构，提高石墨烯的自由载流子密度，从而提高石墨烯的导电性能和稳定性。

此外，在石墨烯的碳网格中引入含氮原子结构，可以增加石墨烯表面吸附金属粒子的活性位，从而增强金属粒子与石墨烯的相互作用。

（6）
石墨烯晶格常数n的实验值为0.246nm ，为了得到更准确的值，
对其附近不同晶格常数的石墨烯进行了优化，结果如图1所示。

从图1可以看出，随着晶格常数a的增加，总能量Eg先减小后增大，最小值点对应的横坐标就是石墨烯的最佳晶格常数，其值为0.2462nm，以下计算均采用此值。

在石墨烯蜂窝状平面上，共有3个高对称吸附位，分别为顶位(T ) 、桥位(B ) 、间隙位(H ) ，它们分别位于石墨烯碳原子的正上方、碳碳键正上方、六边形碳环正上方，如图2(a)所示。

（4）
但是, 本征石墨烯零带隙的特点也给其在电子器件领域的应用带来
了困难, 如漏电流大、开关比低等; 同时获得p 型和n 型石墨烯也是其应用于电子信息器件的必要条件. 因此对石墨烯可控的进行掺杂和能带调控具有极大挑战, 成为国际上研究的热点.
本征石墨烯的价带和导带在布里渊区中心呈锥形接触, 因此是零带隙的半导体或半金属; 又由于其能量色散关系为线性, 载流子有效质量为零, 载流子运动方程要用含相对论效应的狄拉克方程描述, 因此载流子称为狄拉克载流子, 图1 为石墨烯的能带结构图. 这种零带隙的能带结构容易受到各种因素, 如外电场、表面吸附、晶格变形、晶格替换掺杂等的影响而发生改变, 与半导体类似的形成掺杂效应, 使石墨烯的费米面从狄拉克锥点进行上移或下移(图1), 从而使主要载流子变成电子型或空穴型, 进而可以有效的打开石墨烯的带隙。

（12）
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