二次利润问题PPT教学课件

– 通过对所得函数关系式进行配方，指出商场 要想每天获得最大的销售利润，每件的销售 价定为多少最为合适？最大利润为多少？
2020/12/09
3
问题2.已知某商品的进价为每件40元，
售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时，商场能获得最大利润？
解：（2）S=(x－40)(1000-10x)
=－10x2＋1400x-40000
=－10(x－70)2+9000
当50≤x≤70时，利润随着单价的增大而增大.
2020/12/09
9
三、自主展示
(09 中 考 ) 某 超 市 经 销 一 种 销 售 成 本 为 每 件 40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50 元销售，一周能售出500件；若销售单价每 涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价 为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．
2020/12/09
8
三、自主展示
(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50 元销售，一周能售出500件；若销售单价每 涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价 为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．
(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关 系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利 润随着单价的增大而增大？
2020/12/09
4
二、自主合作
问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
2020/12/09
5
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的 情况下，使得一周销售利润达到8000元，销 售单价应定为多少？
2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/09
11
y =(60-40+x)(300-10x)
(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x-600)
=-10［(x-5)2-25-600］
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
定价:60+5=65（元）
2020/12/09
二次函数的应用（二）
如何获得最大利润问题
2020/12/09
1
最值应用题——销售问题
• 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的
降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降 价1元，商场平均每天可多售出2件。
• （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬 衫应降价多少元？
6
解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x)
怎样确定x 的取值范围
=-20x2+100x+6000
=-20（x2-5x-300）
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.
由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价为65元时可
获2020得/12/09最大利润为6250元.
7
Fra Baidu bibliotek
三、自主展示
(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50 元销售，一周能售出500件；若销售单价每 涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价 为x元(x≥50)，一周的销售量为y件． (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围) 解：（1）y=500－10(x－50) =1000-10x(50≤x≤100)
• （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天
盈利最多？
2020/12/09
2
最值应用题——销售问题
• 某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据 试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件 的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t ＝－3x＋204。
– 写出商场卖这种服装每天销售利润y（元） 与每件的销售价x（元）间的函数关系式；