电势能和电势知识点精解

电势能和电势·知识点精解1．电势能的概念

(1)电势能

电荷在电场中具有的势能。

(2)电场力做功与电势能变化的关系

在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。

①当电场力做正功时，即W AB＞0，则εA＞εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=W AB。

②当电场力做负功时，即WAB＜0，则εA＜εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-W AB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-ε

B=W AB。

【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。

(3)零电势能点

在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。

【说明】

①零电势能点的选择具有任意性。

②电势能的数值具有相对性。

③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。

2．电势的概念

(1)定义及定义式

电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。

(2)电势的单位：伏(V)。

(3)电势是标量。

(4)电势是反映电场能的性质的物理量。

(5)零电势点

规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。

(6)电势具有相对性

电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。

(7)顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。

(8)电势能与电势的关系：ε=qU。

3．等势面

电场中电势相等的点构成的面。

(1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。这里存在两种情况：一种是电荷一直在等势面上移动，电场力在任何一段时间内都不做功。一种是电荷不在同一等势面上移动，但初、未位置在同一等势面上，在全过程中的某一具体过程中电场力可能做功，但在全过程中电场力不做功。

(2)等势面一定跟电场线垂直，场强一定跟等势面垂直。

(3)电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

图1-13为几种典型电场的等势面。

4．电势差的概念

(1)定义

电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。

(2)定义式

【说明】

①电势差即电势之差，UAB=UA-U B。

②WAB为电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。

③上式计算时，q应代入正负号。若UAB＞0，则UA＞UB；若UAB＜0，则UA＜UB。

④电势差的单位仍为伏(V)。

⑤两点间的电势差与零电势点的选取无关。

⑥某点的电势即该点与零电势点的电势差。

⑦电势差是标量。

5．电场力做的功

电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。当电荷在电场中两点间移动时，电场力可能做功。求电场力的功一般有以下两个公式：

W AB=qU AB

W AB=εA-εB

可见，电场力做功特点与重力做功相似，与电荷在电场中的具体路径无关，只由电荷的初、末位置决定。

6．匀强电场中电势差和电场强度的关系

在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强和这两点在场强方向上距离的乘积。即

U=Ed

【说明】 (1)该式中U为两点间电势差的绝对值，E为电场强度的大小，d为两点间距离在场强方向上的投影。

沿场强方向每单位距离上的电势差。场强还有另一单位：伏/米(v/m)。1N/c=1v/m。

【例1】如图1-14所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c。a、b间的距离等于b、c 间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和场强，可以判定 [ ]

A．Ua＞Ub＞Uc；

B．Ea＞Eb＞Ec；

C．Ua-U b=Ub-U c；

D．Ea=E b=Ec。

【分析思路】本题所给的物理情景看起来比较简单，但实际上包含着较多的情形。这条电场线可能是匀强电场中的一条，也可能是点电荷电场中的一条，还可能是两个异种电荷之间的一条电场线，等等。因此，在分析问题时要考虑到各种情形，再根据所学的具体知识对各选项加以判断。

【解题方法】概念推理和公式推导得出结论。运用发散性思维方式创设物理情景。

【解题】根据电场线的概念可知，沿着电场线的方向电势越来越低，因此可以立即判断Ua＞Ub＞Uc，选项A正确；若图中电场线是一正点电荷电场中的电场线，根据点电荷场强

可得Ea＞Eb＞Ec，若是负点电荷的电场线，则为Ea＜Eb＜Ec，如该电场线是一匀强电场的电场线，则

Ea=Eb=E c，所以选项B、D都不全面，不是正确答案；在电场中的两点间移动电荷时，电场力对电荷做功W=qU，若是匀强电场，电场力做功又可写为W=qEd，由题意知，Wab=Wbc，所以qUab=qU bc，即Uab=Ubc，亦即Ua-U b=Ub-U c。但电场不确定，因此选项C也不是正确答案。

综上分析可知，本题正确答案为A。

【例2】下列说法中正确的是 [ ]

A．电场线相互平行的电场一定是匀强电场；

B．在电场中将电荷由a点移到b点，如果电场做功为零，则a、b两点场强大小必相等；

C．电势降低的方向，一定就是场强方向；

D．在电场中，只在电场力作用下，使电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场。