2020届高三物理一轮教案功和功率

2020届高三物理一轮教案功和功率教学目标：明白得功和功率的概念，会运算有关功和功率的咨询题培养学生分析咨询题的差不多方法和差不多技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的运算教学方法：讲练结合，运算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积存效应。

它和位移相对应〔也和时刻相对应〕。

运算功的方法有两种： 〔1〕按照定义求功。

即：W =Fs cos θ。

在高中时期，这种方法只适用于恒力做功。

当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

这种方法也能够讲成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

〔2〕用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中时期往往考虑用这种方法求功。

那个地点求得的功是该过程中外力对物体做的总功〔或者讲是合外力做的功〕。

这种方法的依据是：做功的过程确实是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

假如明白某一过程中能量转化的数值，那么也就明白了该过程中对应的功的数值。

【例1】 如下图，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。

在以下三种情形下，分不用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶假设F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：⑴假设用F 缓慢地拉，那么明显F 为变力，只能用动能定理求解。

F 做的功等于该过程克服重力做的功。

选D⑵假设F 为恒力，那么能够直截了当按定义求功。

选B⑶假设F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直截了当求功和按动能定理求功差不多上正确的。

选B 、D在第三种情形下，由θsin FL =()θcos 1-mgL ，能够得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ-时小球的速度最大。

实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，因此其成效相当于一个摆，我们能够把如此的装置叫做〝歪摆〞。

【例2】如下图，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。

那么在这段运动中线的拉力做的功是〔 〕A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，因此，那个力不做功。

故A 是正确的。

【例3】下面列举的哪几种情形下所做的功是零〔 〕A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，因此，那个力不做功。

杠铃在现在间内位移为零。

支持力与位移方向垂直，因此，支持力不做功。

故A 、C 、D 是正确的。

【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。

假如前后两过程的运动时刻相同，不计空气阻力，那么〔 〕A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情形都有可能解析：应先分不求出两过程中拉力做的功，再进行比较。

重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F 。

匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，依照牛顿第二定律得F 1-mg=ma拉力F 1所做的功211121)(at a g m s F W ⋅+=⋅=2)(21at a g m += ①匀速提升重物时，设拉力为F 2，依照平稳条件得F 2=mg匀速运动的位移22at t at vt s =⋅==因此匀速提升重物时拉力的功2222mgat s F W == ②比较①、②式知：当a>g 时，21W W >；当a=g 时，21W W =；当a<g 时，21W W < 故D 选项正确。

点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。

在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，能够大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。

2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行明白得和运算， 还应明白得它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，那个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情形，表示物体是输入了能量依旧输出了能量．【例5】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，以下讲法中正确的选项是〔 〕A ．假如物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．假如物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．假如物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．假如物体做匀速直线运动，F 一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。

当物体做加速运动时，其力F 方向必与物体运动方向夹锐角〔含方向相同〕，如此才能使加速度方向与物体运动的方向相同。

现在，力F 与物体位移的方向夹锐角，因此，力F 对物体做正功， A 对。

当物体做减速运动时，力F 的方向能够与物体的运动方向夹锐角也能够夹钝角〔含方向相反〕，只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F 可能对物体做正功，也可能对物体做负功， B 错，C 对。

当物体做匀速运动时，力F 的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，因此，力F 做正功，D 对。

故A 、C 、D 是正确的。

【例6】如下图，平均长直木板长L =40cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m =2kg ，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，那么水平推力至少做功为〔 〕〔g 取10/s 2〕A ．0.8JB ．1.6JC ．8JD ．4J解析：将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，8.024.0202.02=⨯===L mg Fs W μJ 。

故A 是正确的。

3．一对作用力和反作用力做功的特点〔1〕一对作用力和反作用力在同一段时刻内，能够都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

〔2〕一对作用力和反作用力在同一段时刻内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

〔3〕一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零〔静摩擦力〕、可能为负〔滑动摩擦力〕，但不可能为正。

点评：一对作用力和反作用力在同一段时刻内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。

【例7】 关于力对物体做功，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．一对作用力和反作用力在相同时刻内做的功一定大小相等，正负相反B ．不论如何样的力对物体做功，都能够用W=Fs cos αC ．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D ．滑动摩擦力和静摩擦力都能够对物体做正功或负功解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，因此，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。

公式W=Fs cos α，只适用于恒力功的运算。

合外力不做功，物体能够处于静止。

滑动摩擦力、静摩擦力都能够做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车内的箱子，假设箱子在车内打滑〔有相对运动〕，箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；假设箱子不打滑〔无相对运动〕，箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。

故D 是正确的。

二、功率功率是描述做功快慢的物理量。

〔1〕功率的定义式：tW P =，所求出的功率是时刻t 内的平均功率。

〔2〕功率的运算式：P =Fv cos θ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。

这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移〔时刻〕内的平均速度时，那么要求这段位移〔时刻〕内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时刻内的平均功率。

⑶重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

⑷汽车的两种加速咨询题。

当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采纳的差不多公式差不多上P =Fv 和F-f = ma①恒定功率的加速。

由公式P =Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F =f ，a =0，这时v 达到最大值f P F P v m m m ==。

可见恒定功率的加速一定不是匀加速。

这种加速过程发动机做的功只能用W =Pt v a运算，不能用W =Fs 运算〔因为F 为变力〕。

②恒定牵引力的加速。

由公式P =Fv 和F -f =ma 知，由于F 恒定，因此a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。

这时匀加速运动终止，其最大速度为m m m m v fP F P v =<='，此后汽车要想连续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。

可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙s 运算，不能用W=P ∙t 运算〔因为P 为变功率〕。

要注意两种加速运动过程的最大速度的区不。

【例8】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。

假设汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F 等于阻力f ，即P m =f ∙v m ，而速度为v 时的牵引力F =P m /v ，再利用F -f =ma ，能够求得这时的a =0.50m/s 2【例9】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时刻t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。

设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，那么这段时刻内，发动机所做的功为〔 〕A ．PtB ．fsC ．Pt =fsD ．fv m t解析：发动机所做的功是指牵引力的功。