《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计

河南省高中数学优质课评选
教学设计
课题: 独立性检验的基本思想及其初步应用执教人: 朱海红
单位: 濮阳外国语学校
《独立性检验》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。

通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。

以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。

培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。

教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。

用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.
五、教学过程设计
教
学环节教学内容
师生
互动
设计
意图
创
设情景、引入新课课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。

情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？
2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？
组织引
导学生
课下预
习问题
背景，
初步明
确定要
解决
“吸烟
与患肺
癌”之
间的关
系问题.
好的课
堂情景
引入，
能激发
学生求
知欲，
是新问
题能够
顺利解
决的前
提条件
之一.
初步探索、展示内涵
变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变量
—独立性检验，引出课题。

问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些
量呢？
列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研
究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表. 如
吸烟与患肺癌的列联表：
不患肺癌患肺癌总计
不吸烟7775 42 7817
吸烟2099 49 2148
总计9874 91 9965
问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在
不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比
例为________.
1，教师
通过举
例，引
入分类
变量这
个新概
念.引出
课题2，
组织学
生填表
讨论问
题，初
步得到
问题的
结论.
从实际
问题出
发引入
概念，
提出问
题有利
于学生
明白我
们要学
习这节
课的必
要性。

教
学环教学内容
师生
互动
设计
意图
节
初步探索、展示内涵问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？
小结：
根据列联表和等高条形图判断的标准是什么?
思考：
1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断?
2：能否用数量刻画出“有关”的程度?
教师
引导
学生
观察
等高
条形
图，寻
找解
决问
题的
思路.
通过层
层设
疑，把
学生推
向问题
的中
心，让
学生不
仅仅能
够直观
感受，
更能培
养学生
具有科
学严谨
的思维
能力.
前置铺垫：
假设检验的原理与方法
必修（3）中的“阅读”：小概率原理
一批产品厂方声称合格率为
99.9%，接受方的检验人员从这
批产品中抽出10件，某中有1件
次品，你认为厂方的说法可信
吗？
问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢?
为了解决上述问题，我们先假设
H：吸烟与患肺癌没有关系。

在教师
的引导
下，师
生共同
探讨处
理问
题.
引例铺
垫理解
原理，
突破难
点
由于要
对吸烟
与患肺
癌之间
有关系
进行量
化，而
从正面
处理此
问题，
困难很
大，故
可类比
反证法
来解决
等高条形图
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
不吸烟吸烟
患肺癌
不患肺癌
患肺癌
不患肺癌。