第15章 静电场中的导体和电介质 电容和电容器PPT课件

22
电容器贮存的电能 We Q 2C2 12QU12CU2
注意 使用电容器时不能超过电介质的耐压值
七 电场的能量
We
1 CU2 2
1S(Ed)2 1E2Sd1E2V
2d
2
2
电场能量密度
we
dWe dV
均匀电场电场能量密度
+
+
+
+
A
B
2、导体内无净电荷，电荷只分布于导体外表面上
1）实心导体
E0
q 0
EdS 0
q
++ +
+
+ +
S+
S
0
+
++
结论 导体内部无净电荷
2）空腔导体
空腔内无电荷
S E d S0 ，q i0+
+
S
+
++ +
+ +
+ +
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
空腔内有电荷
S1 EdS0，qi0
E
o x UdR R Edx2π0dR R(1 xd1 x)dx
π0lnd RRπ0lnR d
P
xdx
E E
单位长度的电容
CU π0
lnd R
d
六 电容器的储能公式
dWudqqdq
C
W 1
Q
qdq
Q
2
C0
2C
CQ
+ + + + + + + + +
U
E+
U
W1QU1CU2
- - - - - - - - - dq
R2 dr
＋
＋
＋
R
1
＋ ＋
r l
4π 0 R1 r2
Q (1 1)
4π0 R1 R2
R2
＋
＋
＋*P
C 4 πR R /R ( R )
012
2
1
3 圆柱形电容器的电容（充满均匀电介质）
（1）设两导体圆柱面单位长度上
分别带电
l RB
（2）
E , 2πr
(RArRB)
（3） UR R AB2π drr2Q πllnR RB A l
为表面电荷面密度
作钱币形高斯面 S
E
+ + + + + + + +
+ +
E0
小与该表面电荷面密度 +
成正比
4、导体表面的电荷面密度与表面曲率半径成反比
++
+ ++
++++
E
0
,E; E
实验表明： 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境
有关。孤立带电导体曲率半径小处 较大
尖端放电现象：
E
带电导体尖端附近电场最强
带电导体尖端附近的电场特 别大，可使尖端附近的空气发生 电离而成为导体产生放电现象， 即尖端放电 .
尖端放电现象的利与弊：
尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯 产生危害 .
然而尖端放电也有很广泛的应用 ：
1、电风实验
+ +
+++
+ +
+++
2、避雷针、电子点火器 3、静电除尘 4、静电分离 5、静电喷涂
Ud
电容器电容的计算 步骤：
1）设两极板分别带电 Q ；
2）求 E；
3）求U
Edl
；
4）求 C Q .
U
2 球形电容器的电容（两球壳间为真空）
球形电容器是由半径分别为 R 1和 R 2 的两同心金
属球壳所组成．
设内球带正电（ Q），外球带负电（ Q）．
Q
E
4 π 0r 2
(R 1rRQ 2) U Edl
静电平衡条件： （1）导体内部电场强度处处为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.
二、静电平衡时导体的电学性质
1、导体是等势体
➢ 导体内部和表面各点的电势相等
内 部 ： U ABA BEdl0
表面： U AB
B
E dl
A
B
A Edl cos 0
➢ 导体表面是等势面
+ +
（4）电容 CQ2πl lnRB
-+ -+ -+ -+
RA
RB
U
RA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的 电介质有关. 与所带电荷量，电势差无关.
例6－12 两半径为 R的平行长直导线中心间距为 d，
且 dR, 求单位长度的电容 .
解 设两金属线的电荷线密度为 2R
EE E 2π0x2π0(dx)
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
2 屏蔽腔内电场
接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.
一个接地的空腔导 体可以隔离内外静 电场的影响，这称 为静电屏蔽。
例子：电子仪器、 屏蔽服
（3）若球壳B原来带电荷-q，（1）的结论会有什么 变化？（2）的结论又如何？
(B的内表面将带-q，外表面不带电；A、B相连 后，A、B所带电荷中和，全不带电）
如图：一点电荷位于
不带电的空腔导体内，设
有三个封闭面 S 1 , S 3 , S 2 ,
在这三个曲面中，E 通量
为零的曲面是 ，场强
处处为零的曲面是
第15章 静电场中的导体和电介质 电容和电容器 一 静电感应 静电平衡条件
+
+ ++++ + + +
感应电荷
+
+
+
+
+
+
E0
+
+
+
+
+
+
EE0＇
+ + + + + +
E0
E0++
EE 0E ＇ 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
当导体内电场强度为零时，导体上任何部分都没有电荷 的定向运动，这种状态称为静电平衡。
CC1C2 ＋
(2) 电容器的串联
1 1 1 ＋ C C1 C2
C1
C2
C1
C2
五 电容器电容的计算
1 平板电容器的电容
d
Hale Waihona Puke Baidu
（1）设两导体板分别带电 Q
+
-
+
-
（2）两带电平板间的电场强度
E 0r
QS
S
+ +
+
+
-
U （ 3）两d带E 电平d板l间 的E 电势d 差 QdQ
0
S
Q
（4）平板电容器电容 C Q S
+
+
+
q
+
q +
+ + q+
讨论：
有一个金属球A带电荷+q，试问：
（1）将一个原来不带电的金属球壳B，同心地罩在 球A外面时，球壳B的内外表面上将各带何种电荷？ 所带电荷各是多少？（内：负电荷-q；外：正电荷+q）
（2）若将A和B用导线连结起来，球A和球壳B上的 电荷将如何分布？ （A和B的内表面上所带电荷中和，B外带正电荷+q）
.
S1
S2 S3
四 电容器
1、电容器：
被介质分开的两个
相距很近的导体组成的 系统。可以用来储存电
Q
Q
荷和电能。
（平行板电容器、共轴
VB
VA
圆柱形电容器、同心球壳形
电容器）
CQ Q
2、电容器的电容：
U VA VB
单位：法拉（F） 微法： F 皮法：p F
3.电容器的串联和并联 (1) 电容器的并联
电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？
S2
SE 2 dS0，qi0
q内 q
q Qq
q q
S1
结论 当空腔内有电荷 q 时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷 q，外表面有感应电荷 q （电荷
守恒）。
3、导体表面附近的电场强度与电荷面密度的关系
EdS
S
S
0
E S S
0
E 0
表面电场强度的大