确定型决策分析

第一节 确定性问题的决策
• 1.确定型问题的决策结局是确定的，因此需要 比较各行动方案的价值函数值（或准则或期望 值），对这类决策问题的数学描述如下：
ai max V (ai)
aiA
*
• 其中，A为方案集合，V为价值函数，a*为最佳 方案
2、解决确定型决策问题常用的方法
• （1）一般计量方法。一般计量方法是指在适当的数量标 准的情况下，用来表示方案效果的计量方法，这种方法有 一定的局限性，只适用于比较简单的确定型问题 • （2）经济分析方法。经济分析的方法很多，包括：投资 回收期、财务报表法、统计报表法、现金流量贴现法、净 现值法、成本效益分析法、盈亏平衡法等 • （3）运筹学方法。运筹学方法是数学模型进行决策的一 类方法，主要包括线性规划法、非线性规划法、动态规划 法、存储论、排队论等
最小成本为
• 例：某工厂对某种原料的年需求量为20,000公斤，每次订 购费用为50元，每公斤原料的年存储费用0.5元。试确定最 优订货批量。 • 依题意D=20000，CP=50，CH=0.5。得：
• 年购货次数N=20000/2000=10(次) • 即最优库存方案是：年购货10次,每次订购2,000公斤。这 样库存成本最低，为每年1,000元
6. 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初 始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资 本回收额。 它是年金现值的逆运算。
i(1 i) A P P ( A / P , i , n ) n (1 i) 1
n
解决资金时间价值问题的步骤
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 全面阅读问题 决定是PV 还是FV 画一条时间轴 将现金流的箭头标示在时间轴上 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西） 解决问题
第三节 盈亏决策分析
一、盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利 润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成 本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产 能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能 力的一种不确定性分析方法。
二、盈亏平衡分析的功能 1、研究产量变化、成本变化和利润变化之间 的关系。 2、确定盈亏分界点的产量。 3、确定企业的安全边际。 企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分 界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能 经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风 险较小。
盈亏分界点分析法的应用
1. 求盈亏分界点产量：当不盈不亏时 P•Q=F+VQ, Q=F/（P－V）=F/C 2. 求保目标利润的产量： Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C 3. 求利润： π=P•Q－（F+V•Q）
中国人民大学出版社
最优订货批量决策
• 通常企业都设立并维持库存来满足生产或销售过程的需求。 随着库存物品的耗用，库存将会下降到某一点，这时必须 对库存进行补充，这个点称为订货点R。每次补充的数量 称为订货批量Q。因此，库存管理就是控制订货点和订货 批量。即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存（订 货点）和补充多少（订货批量）。本节只讨论订货批量决 策问题。
PVAn A(1 i ) A(1 i ) A(1 i ) (1 i ) 1 A n i (1 i ) A PVIFAi ,n
n
1
2
n
（3）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每 期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年 金）的差别仅在于收付款的时间不同。
• 解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。
F 20 000 方案A: QA 10 000(件) P V 42 45 000 方案B: QB 15 000(件) 4 1 70 000 方案C: QC 20 000(件) 4 0.5
由于预计销售量在12 000件左右，小于方案B和方 案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于 大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以 采用。 2)计算出这三种技术水平在不同产量上的利润， 可得表2—2。
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
一、现金流量 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项 目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个 项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金 净流量三个具体概念。 2、现金流量的估计 （1）与其他相关部门保持协调和一致；
（2）每个参与估计的人员使用统—的经济假设和标准；
（3）在估计中没有稳定性偏差。
二、货币时间价值
（一）货币时间价值的概念 1、货币时间价值：是指货币在周转使用中随着时间的推 移而发生的价值增值。 2.货币时间价值的表现形式 （1）绝对数：利息 （2）相对数：利率 3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本 或 假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和 风险情况下的社会平均资金利润率。 实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币 的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。
盈亏分界点分析法应用举例
• 案例1：选用什么样的技术来生产某种产品 假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种 不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最 低，所以固定成本较低，为20 000元，但单位变动 成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的， 其固定成本为45 000元，单位变动成本为1.0元，C 方案的技术水平最高，固定成本为70 000元，单位 变动成本为0.5元。 问： 1）假如将来预计的销售量在12 000件左右， 应选择哪个方案? 2）假如预计的销售量在25 000件以内，应选 择哪个方案?在25 000～50 000件之间，应选 哪个方案?超过50 000件，应选哪个方案?
表2—2
预期销售 量（件）
利润（元） 方案A 方案B 方案C
10 000 盈亏分界点 -15 000 -35 000 15 000 10 000 盈亏分界点 -17 500 20 000 20 000 15 000 盈亏分界点 25 000 30 000 30 000 17 500 30 000 40 000 45 000 35 000 40 000 60 000 75 000 70 000 50 000 80 000 105 000 105 000 60 000 100 000 135 000 140 000 从表2—2中利润的多少可以看出： 当销售量在25 000件以内时，方案A最优； 当销售量在25 000～50 000件时，方案B最优； 当销售量超过50 000件时，方案C最优。
V0 A PVIFAi ,n PVIFi ,m
V0 A ( PVIFAi ,m n PVIFAi ,m )
（5）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没 有终止的时间，即没有终值。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算 公式导出：
(1 i) 1 PVAn A n i(1 i)
பைடு நூலகம்四节 无约束确定型投资决策
• 一、基本假设
FVAn A FVIFA i ,n (1 i ) 或＝ A FVIFA i ,n 1 A＝A（FVIFA i ,n 1 1)
（4）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金是指第一次收付款发 生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额 的系列收付款项。 其现值的计算公式如下：
确定型决策分析
朱山丽 14207016 2014-11-13
确定型决策分析
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确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的 决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条 件： 1、存在一个明确的决策 2、存在一个明确的自然状态； 3、存在可供决策者选择的多个行动方案； 4、可求得各方案在确定状态下的损益值。
FV 1 PV FV n n (1 i) (1 i) PV FVn PVIFi ,n
4. 年金
（1）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同 数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金 等。
普通年金 先付年金
年金
递延年金 永续年金
（2）普通年金（又称后付年金）终值与现值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额 的系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。
4. 求因素变动后的盈亏分界点产量 Q=（F±ΔF）／ [（P±ΔP）－（V±ΔV）] 5. 求因素变动后保目标利润的产量 Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）]／ [（P±ΔP）－ （V±ΔV）] 6. 求安全边际和安全边际率 安全边际=实际（或预期）－盈亏分界点 销售量 销售量 安全边际率=安全边际/实际或预期销售量
n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可 写成： 1
V0 A
i
5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清 偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等 额提取的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。 其计算公式为：
i A F F ( A / F , i , n ) n (1 i) 1
2、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后 的本利和。 （一）复利终值可以通过查表 （二）如果已知现值、利率和期数，则复利终值的 计算公式为： n n i ,n
FV PV (1 i) PV FVIF
3、复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算 的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算 公式为：
• PC=CPN=CP（D/Q）=CPD/Q
• 年存储费用HC等于年单位货物存储费CH与平均库存量的乘积， 而平均库存量为Q/2，即HC=CH（Q/2）=CHQ/2 • 则年总费用为：TC=CPD/Q+CHQ/2 • 可见年总费用TC是订货批量Q的函数。
• 最优订货批量就是使总费用最小的订货批量。利用 求极值的方法即可求出最优订货批量。
FVAn A A( 1 i)1 A( 1 i) 2 A( 1 i) n 1 ( 1 i) n 1 A i A FVIAi,n
普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款 项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数， 求年金现值的计算，其计算公式为：
4.时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换 算关系
100 甲 200 300 400 500 5 项目可行吗？
0 -1000
1
2
3
4
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
（二）货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金 流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生 的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所 采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将 本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。 货币的时间价值通常按复利计算 ！！
库存模型
• 假定在一个时期（如一年）需求是确定的，即年购入量D为 常数，补充库存所需的时间（提前期）为零，即订货点为零， 并且不允许缺货. • 在这种情况下，年总费用TC将是年订购费用PC和年存储费用
HC之和。
• 年订购费用PC等于年购货次数N与每次购货的订购费用CP的 乘积，而年购货次数等于年购入量D与订货批量Q之比，即