线段长短的比较21

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A
BC
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
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●
A0
1
2
3
B 4
5
6
7
8
9 10
3.3
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●
C0 1
2
3D 4
5
百度文库
6
7
8
9 10
∴ AB＞CD
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下的位置，来比较
C E M
①A
②A
③A
D F N
B AB＞CD
B AB=EF
D
A
C
E F
怎 样 走 最 近？
B
结论：
• 两点之间的所有连线中线段最短。 • 线段的性质： 两点之间，线段最短。 • 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
小华
小 明 小 华
小明
你哪有 我高啊!
我比你 高!
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
问题1: 如何比较下面两条线段的长短?
直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
OA 射线OA
l 直线l
a 线段a
l 射线l
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？周末他想去同学家 （C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学 校和同学家哪更近？与同伴交流。
（D）射线与直线
4、如图，已知AB=8cm，BC=6cm。 如果D是AB的中点，如果E是BC的中点，
那么DE= 7 cm。
A
D
BEC
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点，
练习
2.若P点是线段CD的中点，则（ B ）。
（A）CP = CD （C）CD = PD
（B）CP = PD
（D）CD= 1 CP 2
3.下列各种图形中，可以比较大小的是（ A）。
（A）两条线段
（B）两条射线
（C）两条直线
2、几何 表示法：
AC CB 1 AB 2
或 AB=2AC=2CB
练习
DA
B
C
1、看图填空：
（1）AC=__A_B__ + __B__C__；
（2）DB=__D__A_ + __A__B__；
（3）DA=__D_C__ - AC；
（4）AB = DB - __D_A__
= DC-_D_A__-__B_C__。
(2)在线段AB上画BC。
A
B
C
A
C
B
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连 线中线段最短。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一 条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
• 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫 做两点之间的距离。
那么线段AC就是所作线段。A
CB
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
练习
1、已知线段a，b，求作线段AC，使 得AC=a+b
a
b
问题：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm， BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？ 点C为线段AB的什么点？
归纳： ●
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●
A
C
B
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做这条线段的中点。
例题解析
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点，使
得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的 中点, 求线段OB的长。
A
OB
C
a
• 2、已知线段AB=6cm，在直线上画BC， 使BC=3cm,求线段AC的长。
• 分析：此题没有说明C点的位置因此有两 种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
B AB＜MN
练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
（1） （2）
相等
a
b
a 相等
（3）
b 相等
a b
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。
2、用圆规量出已知线段a 的长度。 a
3、在射线AB上，以点A为圆 心，以a为半径画弧，交射线 AB 与点C，即截取AC=a。