通信原理 学习辅导-ppt课件

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第1章 绪论 典型例题
例1-3 已知某四进制离散信源（0，1，2，3）中各 符号出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个 符号的出现都是独立的，试求：
（1）信源的平均信息量（熵）；
（2）信源发送200101020130……消息的信息量。其 中，0出现38次，1出现25次，2出现24次，3出现13 次，共有100个符号。
log a
P(x)
通常广泛使用的单位为比特，这时有
I
log 2
1 P(x)
log2
P(x)
(b)
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第1章 绪论
若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波形的 出现是独立的，则传送M进制波形之一的信息量为
I
log 2
1 P
log
2
1
1 /M
log 2
M
(b)
若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有 I log2 2k k (b)
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第1章 绪论
1.1 通信的基本概念 1.2 通信系统的组成 1.3 通信系统分类与通信方式 1.4 信息及其度量 1.5 通信系统主要性能指标
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第1章 绪论
1.1 通信的基本概念 通信的目的：传递消息中所包含的信息。 信息：是消息中包含的有效内容。
1.2 通信系统的组成 通信系统的一般模型
模拟通信系统： 有效性：可用有效传输频带来度量。 可靠性：可用接收端最终输出信噪比来度量。
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第1章 绪论
数字通信系统
有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。
码元传输速率RB：定义为单位时间（每秒）传 送码元的数目，单位为波特（Baud），简记为
B。
RB
1 T
(B)
式中T —— 码元的持续时间（秒）
I0
I1
log 2
1 P(x)
log 2
2
（1 bit）
平均信息量（熵）
M
H (x) P(xi ) log2 P(xi ) P(0)I0 P(1)I1 （1 bit / 符号） i 1
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第1章 绪论 典型例题
例1-1 设一个二进制离散信源（0，1），每 个符号独立发送。
（1）若“0”、“1”等概率出现，求每个 符号的信息量和平均信息量（熵）；
M
且有 P(xi ) 1 i 1
则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为
I x1 log 2 P(x1)，I x2 log 2 P(x2 )，，I xM log 2 P(xM )
每个符号所含平均信息量（熵）为
H (x) P(x1)I x1 P(x2 )I x2 P(xM )I xM
（1）求该系统的码元速率和信息速率;
（2）求该系统的误码率和误信率。
解：（1）
码元速率wk.baidu.comB
1 T
1 833106
120（0 Baud）
信息速率Rb RB log2 M 1200 2 240（0 b / s）
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第1章 绪论 典型例题
例题1-6. 设某四进制数字传输系统的每个码元 的持续时间（宽度）为833×10-6，连续工作1 小时后，接收端收到6个错码，且错误码元中 仅发生1bit的错误。
解：频带利用率
A系统 B系统
b
Rb B
2000 （1 b /(s Hz)） 2000
b
Rb B
2000 1000
（2 b /(s Hz)）
B系统的频带利用率高，所以，B系统更有效。
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第1章 绪论 典型例题
例题1-5 设某数字传输系统传送二进制码元的 速率为1200B，试求该系统的信息速率；若该 系统改为传送八进制信号码元，码元速率不变， 则这时系统的信息速率为多少？
题与参考答案（三套） 附录B 硕士研究生入学
考试试题与参考答案 （三套）
4
数字通信
第1章 绪论 第2章 确知信号 第3章 随机过程 第4章 信道 第5章 模拟调制系统 第6章 数字基带传输系统 第7章 数字带通传输系统 第8章 新型数字带通调制技术 第9章 模拟信号的数字传输 第10章 数字信号的最佳接收 第11章 差错控制编码 第12章 正交编码与伪随机序列 第13章 同步原理
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第1章 绪论 典型例题
例1-2 设有一个四进制离散信源(0，1，2，3)， 独立等概发送，求传送每一符号的信息量。
解：由等概独立条件可知，
P(0) P(1) P(2) P(3) 1/ 4, 故其信息量
I
log 2
1 P(x)
log 2
4
（2 bit）
评注：独立等概时，四进制的每个码元所含的信息量， 恰好是二进制每个码元包含信息量的2倍。这是因为四 进制的每个码元需要用两个二进制码元来表示。
解： （1）Rb RB log2 2 120（0 b / s） （2）Rb RB log2 8 1200 3 360（0 b / s）
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第1章 绪论 典型例题
例题1-6. 设某四进制数字传输系统的每个码元 的持续时间（宽度）为833×10-6s，连续工作1 小时后，接收端收到6个错码，且错误码元中 仅发生1bit的错误。
缺点：
需要较大的传输带宽 对同步要求高
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第1章 绪论
1.3 通信系统分类与通信方式 1.4 信息及其度量
信息：是消息中包含的有效内容 度量信息量的方法
事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述： 消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大。
信息量的定义
I
log a
1 P(x)
误信率
Pb
6 8.64 106
6.9410-7
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第1章 绪论 The end
27
数字通信
第1章 绪论 第2章 确知信号 第3章 随机过程 第4章 信道 第5章 模拟调制系统 第6章 数字基带传输系统 第7章 数字带通传输系统 第8章 新型数字带通调制技术 第9章 模拟信号的数字传输 第10章 数字信号的最佳接收 第11章 差错控制编码 第12章 正交编码与伪随机序列 第13章 同步原理
（2）若“0”出现概率为1/3，重复（1）。
解：（2）已知P(0) 1/ 3，且P(0) P(1) 1,故每个符号的信息量
I0
log 2
1 P(0)
log 2
3
1.58（4 bit）
I1
log 2
1 P(1)
log 2
3/
2
0.58（5 bit）
平均信息量（熵）
H (x) P(0)I0 P(1)I1 0.91（8 bit / 符号）
当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特， 当M = 8时，即8进制波形，I = 3比特。
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第1章 绪论
对于非等概率情况
设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号 xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现，即
x1,
x2, L , xM
P x1, P x2 , L , P xM
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第1章 绪论 学习目标
常用通信术语； 模拟信号与数字信号的区别； 基带信号与已调信号的区别； 通信系统的组成、分类和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散信源的信息量、平均信息量（熵）的计算； 码元速率、信息速率和频带利用率的定义、计算
及其关系； 误码率和误信率的定义和关系。
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第1章 绪论
模拟通信系统模型
图1-4 模拟通信系统模型
数字通信系统模型
信 息 源
信 源 编
码
加 密
信 道 编
码
数
字 调
信道
制
数 字 解 调
信 道 译
码
解
信 源
译 密码
受 信 者
噪声源
图1-5 数字通信系统模型
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第1章 绪论
数字通信的特点
优点
抗干扰能力强，且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 易于加密处理，且保密性好
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第2章 确知信号 学习目标
信号的分类及其特征； 信号的频域分析法和频谱的概念； 傅里叶级数的物理意义； 傅里叶变换及其基本性质； δ(t)函数及其常用性质； 信号的能量谱和功率谱； 相关函数的定义和性质； 相关函数与谱密度的关系。
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第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型 2.2 确知信号的频域性质 2.3 确知信号的时域性质
24log2 4 13log28
190.（7 bit）
每个符号的算术平均信息量为
I
I 符号数
190.7 100
1.90（7 bit
/
符号）
这条消息的总信息量
I m H 1001.906 190.（6 bit）
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第1章 绪论 典型例题
例题1-4. 设A系统以2000b/s的比特率传输,2PSK 调制信号的带宽为2000Hz，B系统以2000b/s的比 特率传输,4PSK调制信号的带宽为1000Hz。试问： 哪个系统更有效？
误信率的计算。
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第1章 绪论 典型例题
例1-1 设一个二进制离散信源（0，1），每 个符号独立发送。
（1）若“0”、“1”等概率出现，求每个 符号的信息量和平均信息量（熵）；
（2）若“0”出现概率为1/3，重复（1）。
解：（1）由等概独立条件可知，P(0) P(1) 1/ 2,故其信息量
东南大学继续教育
数字通信
(复习） 第 01 讲 主讲教师：张锡宁 matchfilter@sina.cn
1
参考教材（1） 参考辅导书
25-2
参考教材（2）
25-3
《通信原理(第6版)学习辅导与考研指导(第2版)》
特点： 剖析难点，解感疑点，
强化重点，典型例题， 整理知识，归纳结论。
考题类型： 附录A 本科期末考试试
P(x1)[ log 2 P(x1)] P(x2 )[ log 2 P(x2 )] P(xM )[ log 2 P(xM )]
M
P(xi ) log 2 P(xi ) (bit / 符号) i 1
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第1章 绪论
1.5 通信系统主要性能指标
通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性. 有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源 （频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度” 问题。 可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的 “质量”问题。
（1）求该系统的码元速率和信息速率;
（2）求该系统的误码率和误信率。
解：（2）系统1小时传送的码元数
N RB t 1200 3600 432104 (个）
误码率
Pe
Ne N
6 432104
1.39106
1小时内传送的信息量I Rb t 2400 3600 8.6410（6 bit）
信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平 均信息量或比特数，单位为比特/秒，简记为 b/s ，或bps
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第1章 绪论
频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传
输速率，即
RB (B/Hz )
B
或
b
Rb B
(b/(s Hz))
可靠性：常用误码率和误信(息)率表示。
误码率
错误码元数 Pe 传输总码元数
（1）信源的平均信息量（熵）；
（2）信源发送200101020130…消息的信息量。其中，0出现 38次，1出现25次，2出现24次，3出现13次，共有100个符号。
解：（2）若用信息相加性概念来计算，这条消息的总信息量为
I
38I0
25I1
24I2
13I 3
38log 2
8 3
25log2 4
误信率，又称误比特率
错误比特数 Pb 传输总比特数
在二进制中有 Pb Pe 25-16
第1章 绪论 重点·考点
1.概念 信号区别、通信系统的组成和分类、数字通信
的特点、通信方式、主要性能指标等。 考试的可能形式：填空、简答题、画图题。 2.计算 信息量、平均信息量（熵）、总信息量计算； 信息速率、码元速率、频带利用率、误码率、
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第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型 按照周期性区分：
周期信号 非周期信号
按照能量区分：
能量信号 功率信号
能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于
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第2章 确知信号
2.2 确知信号的频域性质
解：（1）由平均信息量（熵）
4
H (x) P(xi ) log2 P(xi ) i 1
-
3 8
log 2
3 8
-
1 4
log 2
1 4
-
1 4
log 2
1 4
-
1 8
log 2
1 8
1.90（6 bit
/
符号）
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第1章 绪论 典型例题
例1-3 已知某四进制离散信源（0,1,2,3）中各符号出现的概 率分别为3/8,1/4,1/4,1/8,且每个符号的出现都是独立的，试求：