小学生数感的培养

小学生数感的培养

摘要：数感就是关于数的感觉和理解。这种感觉可以帮助我们灵活地运用数和驾驭数。随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。

关键词：数感理解培养

什么是数感，如何培养学生的数感，对教师来说一直令人捉摸不透。其实早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。以下结合自己的教学经验谈谈对小学生数感的培养。

一、数感的内涵

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

1、在数数中建立数感

小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到5的时候，五可以表示第五个，也可以表示我一共数了五个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数

量是不变的；而序数是表示“第几”的，与顺序有关的数。因此，数感是靠前期不断地积累，后期持续地思考而发展起来的。

2、数感的发展

首先要靠教师对学生系统的训练，使学生对算式中各部分的变化关系产生敏感。如一年级学习9+3，11-4，学生的方法有很多，有的可能用竖式计算，有的用分拆的方法等，在沟通计算过程的活动中丰富了学生的数感，在比较计算方法的活动中使学生感受到9、11与10的关联。通过这样的训练到了后期在计算299+23，301-44时，学生自然而然的就能想到利用移多补少的方法来计算。其次数感的发展还要靠有效的练习，在练习中采用多种方法，使学生的计算能力得到显著提高。

3、在估算中强化数感

在生活中我们常常与数字打交道，良好数感的人在遇到问题时能很快判断事物的可行性，就是与估算有关。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师在教学过程中要重视学生估算的训练。

（1）通过估算来检验是新教材特别重视的计算方法。

估算是用来检验计算正确性的最直接的方法。因此培养学生的估算意识，可以让学生拥有良好的数感，

（2）灵活运用估算来解题的能力。估算是特殊的计算，它也能帮助学生灵活的解决问题。在大数与凑整中我出了一道题：“小胖家要换新房了，爸爸妈妈准备了300万元，他们看中了一套148.5平方米的房子，每平方米18900元，请问他们准备的钱够吗？”有的学生是通过计算18900×148.5=2806650元，2806650元小于300万元，所以够的。而数感强的学生可以把18900元估成20000元，148.5平方米估成150平方米，20000×150=3000000元，实际要小于300万元，所以够的。估算的培养是一个潜移默化的过程，学生估算能力的提高需要教师长期有效的科学的培养。

4、在交流中丰富数感

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感的建立有利于理解和表述具体情境中的数量关系。在平时的教学中，教师应多从生活中选取学生熟悉的素材让学生多交流，在交流中丰富学生的数感。如这样一道题：“书架有两排，第一排有10本书，，第二排有几本书？要使第二排的书有24本，你可以添加一个什么条件？”学生首先想到的是第二排比第一排多14本书，这是一年级的知识，三年级学了倍之后学生会想到第二排比第一排的2倍多4本，到四年级学了小数之后，会想到第二排是第一排的2.4倍，

其中也不乏一些创造性的答案，如从第二排中拿走7本放入第一排，两排就一样多了。通过交流解答，学生的数感得到了丰富。

除此之外，教师有意识的多设计一些生生互动的活动，也能丰富学生的数感。如“仓库有一批粮食，原计划每天吃10千克，可以吃30天，实际每天多吃2千克，可以吃几天？”教师出示了一位学生的计算过程：10×30÷2=150（天），并且没有给予指正，而是拿出来全班讨论是否正确。有的学生就从数感的角度来解释：实际的工作效率大于计划的工作效率，因此实际的天数应少于计划的天数。在很平常的反馈交流中学生的数感得到了提高。

5、在应用中提升数感

知识转化为能力是一个渐变的过程，这一过程的完成靠理解和应用。数感是理解和应用的程度指标，因此在实际问题中应加强对学生数感的培养。如在五年级第二学期列方程解应用题时，有这样一道题目：“甲乙两人分别从两地出发相向而行，甲每分钟行150米，乙每分钟行120米，相遇地点离中点20米处，求几分钟后两人相遇？”这道题目看似简单，但学生需要考虑的有很多：相遇地点到底在哪里，谁超过了中点，谁还没有到中点。这里就要用到数感了。因为甲的速度快，而乙的速度慢，所以甲肯定超过了，而乙还缺20米，由此得出甲的路程-20米=乙的路程+20米，题目

就迎刃而解了。又如“用一根绳子去量一段路程，如果量10次那么绳子还缺3米，如果量11次那么绳子还多2米，问这段路有多长？”有的学生看到缺就用减法，看到多就用加法。教师在分析的时候可以让学生多个角度去思考，如从算式中去看，10次的路程本身比11次少，如果10次还要减去3米，那么答案就更小了，11次再加上2米，答案就更大了，这个算式肯定不能成立。在一些应用中，多个角度的去思考，有利于学生数感的提升和题意的理解。

通过这些富有挑战性的思考活动，逐步发展学生的数感。曹培英老师：“数感就是关于数的感觉和理解。”这种感觉可以帮助我们灵活地运用数和驾驭数。教师经常有目的地对学生进行思维训练，使学生对数感从“自发”走向“自觉”。