谐波测量方法综述

电力系统谐波测量方法综述

引言：

20世纪70年代以来，随着电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波污染状况及危害程度呈急剧上升趋势。由于电力电子装置所产生的谐波污染问题是阻碍电力电子技术发展的重大障碍，无法回避,且谐波污染对电力系统存在严重的危害，准确地掌握电网中的谐波成分对于电力系统的安全、经济运行具有重要的意义。谐波测量是谐波问题中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。谐波测量的主要作用有：

(1)鉴定实际电力系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定，包括对所有谐波源用户的设备投运时的测量。

(2)电气设备调试、投运时的谐波测量，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济运行。

(3)谐波故障或异常原因的测量。

(4)谐波专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。

现有的谐波分析方法主要有快速傅立叶变换，p、q分解法以及基于瞬时无功功率理论的虚实功率合成法，小波、人工神经网络以及支持向量机等方法，本文分析了个方法的优缺点并在其基础上作了验证。

1、采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波

图1采用模拟滤波器谐波测量结构图

输入信号经放大后送入一组并行联结的带通滤波器，滤波器的中心频率f1、f2、⋯、fn 是固定的，为工频的整数倍，且f1< f2<⋯

采用模拟滤波器谐波测量优点是电路结构简单，造价低。但该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性，当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含有较多的基波分量。

2、基于傅立叶变换的谐波测量

基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法。它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使

用方便。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行2次变换，计算量大，计算时间长，从

而使得检测时间较长，检测结果实时性较差。而且在采样过程中，当信号频率和采样频率不

一致时，使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数(即频率、幅值

和相位)不准确，尤其是相位的误差很大，无法满足测量精度的要求，因此必须对算法进行

改进。 N f Lf T LT s S ==00 （1）

式中 T0为信号周期；Ts 为采样周期；fs 为采样频率；f0为信号频率；L 为正整数。减

少频谱泄漏的方法主要有3种：

1）利用加窗插值算法对快速傅立叶算法进行修正的方法。该方法可减少泄漏，有效地

抑制谐波之间的干扰和杂波及噪声的干扰，从而可以精确测量到各次谐波电压和电流的幅值

及相位。在实际测量过程中，选用矩形窗插值算法和海宁窗插值算法能够满足测量精度的要

求。式(2)和(3)为矩形窗插值算法计算复幅值Am 和相角jm 的公式。

)sin /()(2m m u m m x N f I G x A ππ∆= （2）

)2//)1((ππϕ+−−=n u m Nx N G phase （3）

式(4)和(5)为海宁窗插值算法计算复幅值和相角m A m ϕ的公式：

/2(1)(1)()sin m x x m m m m m

x x A e x x m G l f ππ−=+∆m （4） arctan(Im()/Re())m m A A ϕ=（5）

2）修正理想采样频率法。这种方法的主要思想是对每个采样点进行修正，得到理想采

样频率下的采样值，修正公式如式(6)。该方法计算量不大，并不需要添加任何硬件，实时

性比上一种方法好，适合在线测量，但只能减少50%的泄漏。

)}()({)()(N n X n X N n n X n X n +−+= 1,2,1,0M n L = （6）

3）利用数字式锁相器(DPLL)使信号频率和采样频率同步。数字式相位比较器把取自系

统的电压信号的相位和频率与锁相环输出的同步反馈信号进行相位比较。当失步时，数字式

相位比较器输出与二者相位差和频率差有关的电压，经滤波后控制并改变压控振荡器的频

率，直到输入频率和反馈信号频率同步为止。一旦锁定，便将跟踪输入信号频率变化，保持

二者的频率同步，输出的同步信号去控制对信号的采样和加窗函数。这种方法实时性较好。

除上述3种方法外，还有其它减少泄漏的方法，如减少频谱泄漏的方法，减少快速傅立

叶变换中栅栏效应的方法。缺点是需要一定时间的电流值，计算量大，计算时间长，从而使

得检测时间较长，检测结果实时性较差。而且在采样过程中，当信号频率和采样频率不一致

时，使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数(即频率、幅值和相

位)不准确，尤其是相位的误差很大，无法满足测量精度的要求。

3、基于瞬时无功功率的谐波测量

有源电力滤波器的原理的研究中发现，有源电力滤波器的工作性能很大程度上取决于对

电网中谐波和无功电流的实时、高精度检测。这种检测一般不需要分解出各次谐波分量，而

只需检测出除基波有功电流之外总的畸变电流，从而最终对谐波或无功实现快速补偿。谐波及无功电流检测信号作为补偿电流发生电路的指令信号，其准确与否将影响到整个混合有源电力滤波系统的滤波特性。传统的检测方法是将电网电流进行傅立叶分解，将各次谐波合成得出谐波电流信号，这种方法响应慢。目前，国内外学者提出的大部分谐波检测方法都基于瞬时无功功率理论，这些检测方法能够较好地检测谐波电流和无功电流。

在瞬时无功功率的基础上有三种谐波电流的检测方法：p-q法、i p –i q法和d-q法。这三种方法都能准确、实时地测量三相三线制对称电路的总谐波分量。后两种方法的适用范围更广，不仅在电网畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效，使用p-q法测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差，瞬时无功功率理论方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，检测基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量的实现电路比较简单，并且延时小，具有很好的实时性，但是这是基于三相三线制电路提出的。对于单相电路，必须先将三相电路分解，然后再构造基于瞬时无功功率理论的单相电路的谐波检测电路。在文献[2]中提出了一种基于瞬时无功功率理论的任意整数次谐波电压的实时测量方法。采用标准的m次正弦和余弦信号作为三相电流信号，而不用实际三相电路中的电流信号，电压的检测精度不会因实际电路中电流畸变而下降，检测的结果也能及时反映频率偏移的变化。但是该文献提出的反馈补偿方式，虽然可以缩短动态响应时间，但是稳态精度会有所降低。

目前的文献资料基本上采用低通滤波器滤波，得出基波电流分量，然后与被检测电流相减，最终得出谐波电流分量。由此启发，本文考虑另一种思路，研究得出，若直接使用高通滤波器，则滤波后直接得到谐波电流分量，而不再需要与被检测电流相减，从而检测装置得到简化。有文献提到，“当APF同时补偿谐波和无功功率时，只需断开i q通路即可，此时被检测电流中的谐波和无功电流能同时被检测出来”。研究时发现，断开i q通路后，无功电流分量在后面的运算中不会出现，也就是说，最后检测出来的电流不可能含有无功电流，而只含有高次谐波的有功分量。通过分析后可以得出这样一个结论，在i q通道省去一个高通滤波器而直接连起来，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能同时被检测出来。基于上面的分析，可得到一种改进型高次谐波与无功电流检测方法，相应的检测电路原理框图如图2所示。后面的仿真结果也证明了本文所提方法的正确性。

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图2 高次谐波与基波无功电流检测电路

目前很多有源滤波装置都是把高次谐波抑制和无功功率补偿分别加以实施，这需要使用

两个滤波器，增加了系统的成本费用。采用上面所介绍检测方法的有源滤波装置，省去一个高通滤波器，检测装置变得更加简单了。

韩国学者Hyosung Kim提出了p-q-r法，其基本思想是在空间坐标系下把电压、电流变