2016安徽高职分类考试数学试卷
2016年安徽对口高考数学真题
2016年安徽对口高考数学真题2016年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题本卷满分100分，考试时间为60分钟）得分评卷人复核人一、选择题（每小题5分，共50分。
每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1.若集合 $A=\{x|-3<x\leq4\}$，$B=\{x|x^2\leq x<7\}$，则$A\cup B$ 等于（）。
A。
$\{x|x^2\leq x\leq4\}$B。
$\{x|-3<x<x<7\}$C。
$\{x|4\leq x<7\}$D。
$\{x|-3<x\leq2\}$2.不等式 $7-2x>5$ 的解集是（）。
A。
$\{x|1<x<6\}$B。
$\{x|x6\}$C。
$\{x|-1<x<6\}$D。
$\{x|x1\}$3.下列函数在 $(0,+\infty)$ 内为增函数的是（）。
A。
$y=5-x^2$B。
$y=x-3$C。
$y=x-2x^2+7$D。
$y=\log_3 x$4.设 $x>0$，$y>0$，则下列各式中正确的是（）。
A。
$(3x)^y=3xy$B。
$(3x)^y=3x+y$C。
$\ln(x+y)=\ln x+\ln y$D。
$\ln(xy)=\ln x+\ln y$5.已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $(-1,-3)$，则$\cos\alpha$ 值为（）。
A。
$\frac{1}{2}$B。
$-\frac{1}{2}$C。
$\frac{3}{2}$D。
$-\frac{3}{2}$6.已知等比数列 $\{a_n\}$ 的首项为3，公比为$-2$，则前6项和为（）。
A。
63B。
42C。
$-63$D。
$-54$7.若向量 $\vec{a}=(1,-1)$，向量 $\vec{b}=(3,m)$，若$2\vec{a}\parallel\vec{b}$，则 $m$ 的值为（）。
安徽省合肥市2016届普通高等学校招生统一考试数学(理)试题 含答案
理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,。
在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1。
已知集合{}02M x R x =∈<<，{}ln 0N x R x =∈>,则MN =()A ．[1,2)B ．(1,2)C ．(0,)+∞D ．(0,1)2.复数331i i++在复平面内所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3。
对于任意一个定义域是R 的函数()f x ,设1()()()2f x f x f x +-=，2()()()2f x f x f x --=，则一定有( ）A ．1()f x ,2()fx 都是奇函数 B ．1()f x ，2()fx 都是偶函数C ．1()f x 是奇函数，2()fx 是偶函数 D ．1()f x 是偶函数,2()fx 是奇函数4.边长为1的正三角形ABC 中,,D E 分别是,BC AC 的中点，则AD BE •=( ） A ．38- B ．38C ．33D 335.双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的两条渐近线之间的夹角为060,且C 过点(1,1)，则a =(）A ．32B ．6 C ．23 D 66。
某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（ ）A ．12B ．13C ．16D ．147。
若函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的图象过点(1,0)，且图象的一条对称轴为2x =,则ω的最小值是（ ） A ．2π B ．π C ．2 D ．48。
某几何体的三视图如图所示，正（主）视图是一个正方形，俯视图是一个正三角形和半圆,则该几何体的体积为（ ) A ．33π+B ．233π+C ．233π+D ．2233π+9.二项式26()xx y ++的展开式中72x y 的项的系数为( ）A ．120B ．80C ．60D ．5010.祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h ），其中：三棱锥的底面是正三角形(边长为a ），四棱锥的底面是有一个角为060的菱形（边长为b ）,圆锥的体积为V ，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体,如果截得的三个截面的面积总相等，那么，下列关系式正确的是( ） A．a h =,b h= B．a h =,b h=C．a =b = D．a =b = 11。
2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空填对得4分，否则一律得零分。
1、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。
2、已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a =____.3、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =。
4、计算：23(1)______61lim n n n n →∞+=+。
5、若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位），其中m R ∈则____z =。
6、函数sin cos y x x =的最小正周期是_________。
7、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.8、方程233log (10)1log x x -=+的解是_______.9、已知实数,x y 满足3025000x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2y x -的最大值是_________.考单招——上高职单招网10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。
11、若曲线21x y =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是_________.12、如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ,若,p q 分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
2016年安徽绿海商务职业学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽绿海商务职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．集合A 中有3个元素，集合B 中有2个元素，映射f ：A →B 使得B 中有且只有一个元素在A 中的原象为2个，这样的映射f 的个数为 （ ）A ．3B ．5C ．6D ．8 2．已知βαβαβαcos cos ,31)cos()cos(则=-++的值为（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 3．下列判断错误的是（ ）A ．命题“若q 则p ”与命题“若⌝p 则⌝q ”互为逆否命题B ．“am 2<bm 2”是“a<b ”的充要条件C ．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D ．命题“{1,2}4{1,2}∅⊂∉或”为真（其中∅为空集）4．若实数a 、b 满足ab<0，则有（ ）A ．|a －b|<|a|－|b|B ．|a －b|<|a|+|b|C ．|a+b|>|a －b|D ．|a+b|<|a －b|5．若5)2(+x 的展开式第二项的值大于1000，则实数x 的取值范围为 （ ）A ．x <－10或x >10B ．345>xC ．4625>xD ．x >106．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（ ）考单招——上高职单招网A ．⎩⎨⎧≥+--≥0221y x yB ．⎩⎨⎧≤+--≥0221y x yC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥≤02210y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥≤02210y x y x7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中，若能使H 3获得10kj 的能量，则需H 1提供的能 量为 （ ）A ．105kjB ．104kjC ．103kjD ．102kj 8．函数y=x 3－3x 在[－1，2]上的最小值为 （ ）A ．2B ．－2C ．0D ．－49．给定两个向量)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+==若，则x 的等于 （ ）A ．－3B ．23 C ．3 D ．－23 10．若某等差数列{a n }中，a 2+a 6+a 16为一个确定的常数，则其前n 项和S n 中也为确定的常数 的是 （ ）A ．S 17B ．S 15C ．S 8D ．S 711．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n ）重合，则m+n 的值为 （ ）A ．4B ．－4C ．10D ．－10 12．方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是（ ） O1 xyO1xyO1 xyO1 xy222O 2 x y-1-1考单招——上高职单招网二、填空题：本大题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上.13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 人. 14．已知=++=-)1(),1lg()(12fx x x f 则.15．在一个水平放置的底面半径为3的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R=.16．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，则方程)()12(1x f x x -=+的解为. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. ⑴摸出2个或3个白球 ⑵至少摸出一个黑球.考单招——上高职单招网18．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=21AB ，点E 、M 分别为A 1B 、C 1C 的中点，过点A 1，B ，M 三点的平面A 1BMN 交C 1D 1于点N. ⑴求证：EM ∥平面A 1B 1C 1D 1； ⑵求二面角B —A 1N —B 1的正切值.19．（本小题满分12分）已知函数.3cos 33cos 3sin)(2x x x x f += ⑴将f (x )写成)sin(φω+x A 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；⑵如果△ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对的角为x ，试求x 的范围及此时函数f (x )的值域.考单招——上高职单招网20．（本小题满分12分）设数列{a n }和{b n }满足a 1=b 1=6, a 2=b 2=4, a 3=b 3=3, 且数列{a n+1－a n }（n ∈N*）是等差数理，数列{b n －2}(n ∈N*)是等比数列. ⑴求数列{a n }和{b n }的通项公式； ⑵是否存在k ∈N*，使a k －b k ∈（0，21）？若存在，求出k ；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的一条准线方程是,425=x 其左、右顶点分别是A 、B ；双曲线1:22222=-by a x C 的一条渐近线方程为3x－5y=0.⑴求椭圆C 1的方程及双曲线C 2的离心率；⑵在第一象限内取双曲线C 2上一点P ，连结AP 交椭圆C 1于点M ，连结PB 并延长交椭圆C 1于点N ，若MP AM =。
2016年芜湖职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年芜湖职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)不等式52x x-->0的解集是 （ ） A . ｛x | x >5或 x <2｝ B . ｛x |2< x <5｝ C .｛x | x >5或 x <-2｝ D . ｛x |-2< x <5｝(2)与函数y =2x 的图象关于y 轴对称的函数图象是 （ ）(3)已知直线a 、b 和平面α、β，α∩β=l ，a ⊂α，b ⊂β，则a 、b 的位置关系可能是 （ ）A ．相交或平行B ．相交或异面C ．平行或异面D ．相交、平行或异面(4)把函数sin()3y x π=-的图象向右平移6π个单位，所得的图象对应的函数是 （ ） 得分 评卷人111-1考单招——上高职单招网A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数(5)二项式(x-1x)9的展开式中含x5的项的系数是 ( )A．72 B．-72 C．36D．-36(6)某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )A．120种B．48种C．36种D．18种(7)设f(x)=x2+bx+c且f(0)= f(2)，则（）A．f(-2)< c< f(32)B．f(32)< c< f(-2)C．f(32)<f(-2)<c D． c< f(32)<f(-2)(8)已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则α的值为（）A．±arctan22B．4πC．arctan22D．arctan22或π- arctan22考单招——上高职单招网二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上.(9) 已知向量a = (4，3)，b = (x ，-4)，且a ⊥b ，则x =. (10)由正数组成的等比数列{a n }中，a 1=31，a 2·a 4=9，则a 5=，3S =. (11) 若x ，y 满足约束条件0,2 6.y x x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤1,则z=x +y 的最大值为.(12)已知曲线C 的参数方程是22cos ,2sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)，则曲线C 的普通方程是；曲线C 被直线x -3y =0所截得的弦长是.(13)高三某班50名学生参加某次数学模 拟考试 所得的成绩(成绩均为整数)整理后 画出的频率分布直方图如右图，则该班得 120分以上的同学共有人.(14) 在△ABC 中，E 、F 分别为A B 、AC 上的点，若AE AB =m ，AFAC=n ， 则AEFABCS S ∆∆= mn .拓展到空间：在三棱锥S -ABC 中，D 、E 、F 分别是侧棱S A 、S B 、SC 上的点，若SD SA = m ，SE SB =SF SC = n ，则S DEF S ABCVV --=.得分 评卷人SDEF考单招——上高职单招网三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) （本小题满分13分）△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且bc a c b 21222=-+. （Ⅰ）求cosA 的值； （Ⅱ）求2cos cos 22AA +的值. 得分 评卷人得分评卷人ABCE F考单招——上高职单招网(16)（本小题满分13分）一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.(Ⅰ) 从中任意取出1个小球, 求取出的小球标有数字3的概率；(Ⅱ) 从中任意取出3个小球，求其中至少有1个小球标有奇数数字的概率； (Ⅲ) 从中任意取出2个小球，求小球上所标数字之和为6的概率.(17) （本小题满分13分）已知：四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形，PD ⊥底面ABCD ，且PD=1.(Ⅰ) 求证：BC ∥平面PAD ；得分 评卷人PDACEF考单招——上高职单招网(Ⅱ)若E 、F 分别为PB 、AD 的中点，求证：EF ⊥BC ； (Ⅲ) 求二面角C-PA-D 的余弦值.(18)（本小题满分13分）已知函数c bx ax x x f ++-=23)(． (Ⅰ)若3,9a b ==-，求()f x 的单调区间；(Ⅱ) 若函数()y f x =的图象上存在点P ，使P 点处的切线与x 轴平行，求实数a ,b 所满足的关系式.得分 评卷人考单招——上高职单招网(19)（本小题满分14分）已知O 为坐标原点，点E 、F 的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A 满足||3||AE EF =，N 为AF 的中点，点M 在线段AE 上，0MN AF =⋅ ．（Ⅰ）求点M 的轨迹W 的方程； （Ⅱ）点0(,)2mP y 在轨迹W 上，直线PF 交轨迹W 于点Q ，且PF FQ λ= ，若λ≤≤134，求实数m 的范围．(20)（本小题满分14分）在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q ，每列上的数从上到下都成等差数列．ij a 表示位于第i 行第j 列的数，其中2418a =，421a =，54516a =．11a 12a 13a 14a 15a … j a 1 …得分 评卷人得分 评卷人考单招——上高职单招网21a 22a 23a 24a 25a … j a 2 … 31a 32a 33a 34a 35a … j a 3 … 41a42a43a44a45a… j a 4… ……………… …… 1i a2i a3i a4i a5i a… ij a… ……………………（Ⅰ） 求q 的值； （Ⅱ） 求ij a 的计算公式；（Ⅲ）设数列｛b n ｝满足b n =a nn ，｛b n ｝的前n 项和为n S ，求n S .参考答案一.选择题（1）B （2）A （3）D （4）B （5）C （6） C （7） B （8）D考单招——上高职单招网二.填空题（9）3 （10）27 ，133（11）5 （12）( x -2)2+ y 2=2，2 （13）15（14）mn 2 三.解答题(15)解：（Ⅰ）∵bc a c b 21222=-+， ∴412222=-+bc a c b . ……………………………………………………3分 ∴41cos =A . …………………………………………………………5分 (Ⅱ)∵2cos cos 22AA + 1cos 2cos 21212-++=A A =2cos 2A+12cosA -12， ………………………………………………9分 由（Ⅰ）知41cos =A ，代入上式得 2cos cos 22A A +=2(14)2+12×14-12= -14.…………………………………13分 (16)解: 袋子里共装有1+2+3+4+5=15个小球.(Ⅰ) ∵ 标有数字3的小球共有3个，∴ 取出标有数字3的小球的概率为 13111531155C P C ===. ……………………4分(Ⅱ) 标有偶数数字的小球共有2+4=6个，考单招——上高职单招网取出的3个小球全标有偶数数字的概率为36315,C C ………………………………6分∴任意取出3个小球中至少有1个标有奇数数字的概率为36231548711.9191C P C =-=-= …………………………………8分(Ⅲ) 2个小球上所标数字之和为6有三种情况，即（1，5），(2，4），（3，3）. …10分所求概率 111121524321516.105C C C C C P C ++== ………………………13分 (17) 方法1：(Ⅰ)解：因为ABCD 是正方形， 所以BC ∥AD .因为AD ⊂平面PAD ，BC ⊄平面PAD ，所以BC ∥平面PAD . ………………4分(Ⅱ)证明：因为PD ⊥底面ABCD ， 且ABCD 是正方形， 所以PC ⊥BC . 设BC 的中点为G ，连结EG ，FG ，则EG ∥PC ，FG ∥DC . 所以BC ⊥EG ，BC ⊥FG . …………………6分 因为 EG ∩FG=G ，所以BC ⊥面EFG . 因为EF ⊂面EFG ，GPD ABCEF考单招——上高职单招网所以EF⊥BC. …………………………8分(Ⅲ)设PA的中点为N，连结DN，NC，因为PD=AD，N为中点，所以DN⊥PA.又△PAC中容易计算出PC=AC，N为中点，所以NC⊥PA.所以∠CND是所求二面角的平面角.………10分依条件，有CD⊥PD，CD⊥AD，PD∩AD=D，所以CD⊥面PAD.因为DN 面PAD，所以CD⊥DN.在Rt△CND中，容易计算出DN=22，NC=62.于是cos∠CND=NDNC =33，即所求二面角的余弦值是33. ………13分方法2：如图，以点D为原点O，有向直线OA、OC、OP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系.(Ⅰ)证明：因为CB=(1，0，0)，平面PAD的一个法向量为PDABCEFx yzOABCDEPFN考单招——上高职单招网r PAD =(0，1，0)，由CB · r PAD =0，可得CB ⊥r PAD .于是BC ∥平面PAD . ……………………………………………4分(Ⅱ)证明：EF =(0，-21，-21)，CB =(1，0，0)，因为EF·CB =0，所以EF ⊥BC . …………………………………………………8分 (Ⅲ)解：容易求出平面PAD 的一个法向量为r PAD =(0，1，0)， 及平面PAC 的一个法向量为r PAC =(1，1， 1)， 因为r PAD · r PAC =1，|r PAD |=1，|r PAC |=3， 所以cos<r PAD ， r PAC >=113⋅=33， 即所求二面角的余弦值是33. …………………………………13分 (18)解：(Ⅰ)若3,9a b ==-，则b x a x x f +-='23)(2=23693(1)(3)x x x x --=+-. …………2分 令/()0f x >，即3(1)(3)0x x +->.则1x <-或3x >.∴()f x 的单调增区间是(,1)-∞-,(3,)+∞. ……………………………6分 令/()0f x <，即3(1)(3)0x x +-<.则13x -<<.∴()f x 的单调减区间是(1,3)-. ……………………………………………8分 (Ⅱ)b x a x x f +-='23)(2, 设切点为),(00y x P ,则曲线)(x f y =在点P 处的切线的斜率b ax x x f k +-='=020023)(. …10分考单招——上高职单招网由题意，知023)(0200=+-='b ax x x f 有解，∴ 24120a b ∆=-≥ 即23a b ≥. …………………………………………13分(19)解：（Ⅰ）∵ N 为AF 的中点，且0MN AF =⋅，∴ MN 垂直平分AF ． …………………………………………1分 又点M 在线段AE 上，∴ ||||||3||6AM ME AE EF +=== ．||||MA MF = ． ∵||||236||ME MF EF +=⨯=>， …………………………………………4分∴ 点M 的轨迹W 是以E 、F 为焦点的椭圆，且半长轴3a =， 半焦距1c =． ………………………………………………………………5分 ∴ 2222318b a c =-=-=．∴ 点M 的轨迹W 的方程为22198x y +=. …………………………………7分 （Ⅱ）设11(,)Q x y ，∵ 0(,)2mP y ，PF FQ λ= ，∴ 1011(1),2.m x y y λλ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩ ∴ 1101(1),21.m x y y λλλ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩…………………9分 由点P 、Q 均在椭圆W 上，∴ 2202202211()1,9281(1) 1.928m y y m λλλ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-+=⎪⎩ ………………………………11分 消去0y 并整理，得108mλ-=，考单招——上高职单招网∵λ≤≤134, ∴310148m -≤≤. 解得2m ≤≤4． …………………………………………………14分(20)解：（Ⅰ）设第4列公差为d ，则542451116852316a a d --===-． (2)分故445451116164a a d =-=-=，于是2444214a q a ==． 由于0ij a >，所以0q >，故12q =． …………………………………4分 （Ⅱ）在第4列中，424111(2)(2)81616i a a i d i i =+-=+-=． ………6分 由于第i 行成等比数列，且公比12q =， 所以， 4441111622j jj ij i a a q i i --⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ……………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可得12nnn a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭．即b n =12nn ⎛⎫⎪⎝⎭．所以123n n S b b b b =++++ 112233nn a a a a =++++ .即23111111123(1)22222n nn S n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ………10分故2341111111123(1)222222nn n S n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ……11分两式相减，得231111111222222nn n S n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………12分考单招——上高职单招网11111221*********nn n n n n ++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=-⋅=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，………13分 所以11222n n nnS -=--． …………………………………………………14分 注：（1）2个空的填空题，第一个空给3分，第二个空给2分.（2）如有不同解法，请阅卷老师酌情给分.。
2016年安徽工业经济职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
2016年某某工业经济职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设=-+-==≤-=B A x x y y B x x A 则},22|{},4|3|{（ ）A ．{0}B ．{2}C ．φD ．{x |2≤x ≤7}2．要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。
应采用的抽样方法是（ ）A ．①用随机抽样法 ②用系统抽样法B ．①用分层抽样法 ②用随机抽样法C ．①用系统抽样法 ②用分层抽样法D ．①、②都用分层抽样法3．设)2tan(,21)tan(),2(53sin βαβππαπα-=-<<=则的值等于（ ）A ．－724B ．－247 C ．724 D ．2474．等比数列{ a n }中，a 2、a 10是方程x 2 -5x +9 = 0的两根，则a 6=A ．25B ．5C ．9D ．±35．已知xy ＜0且x +y =2，而(x +y )7按x 的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么 x 的取值X 围是（ ）A ．)45,0()0,( -∞B ．),45[+∞C ．)0,(-∞D ．]45,(-∞6．给出下面的3个命题：（1）函数|)32sin(|π+=x y 的最小正周期是2π；（2）函数)23sin(π-=x y 在区间)23,[ππ上单调递增； （3）45π=x 是函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方 程是（ ）A ．x 2+y 2－10x +9=0B ．x 2+y 2－10x －9=0C ．x 2+y 2+10x +9=0D ．x 2+y 2+10x －9=08．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,有下面四个命题：①m l ⊥⇒βα//;②m l //⇒⊥βα; ③βα⊥⇒m l //；④.//βα⇒⊥m l 其中正确的两个命题是（ ）A ．①与②B ．①与③C ．②与④D ．③与④9．抛物线y 2=2px 与直线ax +y －4=0交于两点A 、B ，其中点A 的坐标是（1，2）.设抛物线 的焦点为F ，则|FA|+|FB|等于（ ） A ．7 B ．53 C ．6D ．510．三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，P 、Q 分别为侧棱AA 1、BB 1上的点，且A 1P=BQ ，则四棱锥C 1—APQB 与三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积之比是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．6111．曲线f(x )=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y =4x －1，则P 0点的坐标为（ ）A ．（1，0）B ．（2，8）C ．（1，0）和（－1，－4）D ．（2，8）和（－1，－4）12．已知f (x )=3x －b （2≤x ≤4，b 为常数）的图象经过点（2，1），则F(x )=[f －1(x )]2－f －1(x 2)的值域为（ ）A ．[2，5]B ．),1[+∞C ．[2，10]D ．[2，13] 二、填空题（每小题4分，共16分）13．在条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≤≤≤≤211010x y y x 下，W=4－2x +y 的最大值是. 14．已知⊥-==)2(),,3(),1,2(若λ，则λ的值是.15．正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，沿EF 将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF 与DE 所成角的余弦值是. 16．给出下列四个命题： （1）函数y =a x （a ＞0且a ≠1）与函数)10(log ≠>=a a a y x a 且的定义域相同：（2）函数y =x 3与y =3x 的值域相同；（3）函数x x x x y y 2)21(121212⋅+=-+=与都是奇函数； （4）函数y =(x －1)2与y =2x －1在区间),0[+∞上都是增函数.其中正确命题的序号是.（把你认为正确的命题序号都填上）. 三、解答题：（共74分）17．（12分）甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为54、53、107.求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率.18．（12分）将函数x x x f 1)(+=的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得到函数g (x )的图象.（1）写出g(x )的解析式；（2）解关于x 的不等式)1(log )(log 29><a x g a a .19．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足21),2(0211=≥=⋅+-a n S S a n n n .（1）求证：{n S 1}是等差数列；（2）求a n 的表达式；（3）若b n =2(1－n)·a n (n ≥2)时，求证：b 22+b 32+…+b n 2＜1.20．（12分）已知ABCD 是矩形，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=a ，AD=a 2，M 、N 分别是AD 、PB 的中点. （1） 求证：平面MNC ⊥平面PBC ；（2）求点A 到平面MNC 的距离.21．（12分）某公司欲将一批不易存放的水果从A 地运往B 地，有汽车、火车、直升飞机等运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/时，问采用哪一种运输工具较好（即运输过程中费用与损耗之和最小）？22．（14分）已知椭圆C 的焦点是F 1（－3，0）、F 2（3，0），点F 1到相应的准线的距离为33，过F 2点且倾斜角为锐角的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，使得|F 2B|=3|F 2A|.（1）求椭圆C 的方程；（2）求直线l 的方程.参考答案一、选择题（5分×12=60分）1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.B9.A 10.B 11.C 12.C 二、填空题（4分×4=16分）13．5 14.λ=－1或λ=3 15.10716.（1）（3）三、解答题（共74分）17．解：（文）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A 、B 、C ，则事件A 、B 、C 相互独立………………2分（1）三人中有且只有2人答及格的概率为)()()()()()()()()()()()(1C P B P A P C P B P A P C P B P A P BC A P C B A P C AB P P ++=++=25011310753)541(107)531(54)1071(5354=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=……7分（2）三人中至少有一人不及格的概率为P 2=1－P(ABC)=1－P(A)P(B)P(C)=1258310753541=⨯⨯-12分18．解：（1）依题意，41224142)4()(-+-=+-+-=+-=x x x x x f x g .4分（2）不等式⎪⎩⎪⎨⎧<-+->-+-⇔294120412x x x x …6分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--->--⇔04)29)(6(04)3(2x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧<<<>⇔62944x x x 或…10分629<<⇔x ………………11分∴1>a 时，不等式解集为}629|{<<x x …………12分19．（1）证明：)3,2,1(0),2(2,2111 =≠≥=+-∴⋅=----n S n S S S S S S a n n n n n n n n …1分2111=-∴-n n S S ……2分 又21111==a S }1{n S ∴是以2为首项，2为公差的等差数列……4分（2） 解：由（1）n n S n 22)1(21=⋅-+=nS n 211=∴…5分 当n ≥2时，)1(21)1(21211--=--=-=-n n n n S S a n n n（3） （或n ≥2时，)1(2121--=-=-n n S S a n n n ）当n=1时，2111==a S …………7分 )2()1(21)1(21≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--==∴n n n n a n ………………8分（3）由（2）知，n n n n a n b n n 1])1(21[)1(2)1(2=--⋅-=-=…………………9分n n n b b b n )1(13212111312122222322-++⨯+⨯<+++=+++∴ …10分 )111()3121()211(n n --++-+-= ……11分 111<-=n ………………12分20．解：（1）连PM 、MB ∵PD ⊥平面ABCD ∴PD⊥MD …1分222222222323a AM AB BM a MD PD PM =+==+=∴又∴PM=BM 又PN=NB∴MN ⊥PB ………3分,22,BC a PC aBC a DC PD ==∴=== 得NC ⊥PB ∴PB ⊥平面MNC ……5分⊂PB 平面PBC∴平面MNC ⊥平面PBC ……6分（2）取BC 中点E ，连AE ，则AE//MC ∴AE//平面MNC ， A 点与E 点到平面MNC 的距离相等…7分取NC 中点F ，连EF ，则EF 平行且等于21BN ∵BN ⊥平面MNC ∴EF ⊥平面MNC ，EF 长为E点到平面MNC 的距离……9分 ∵PD ⊥平面ABCD ，BC ⊥DC ∴BC ⊥PC.24121,222a PB BN EF a PC BC PB ====+=∴ 即点A 到平面MNC 的距离为2a……12分21．解：设A 、B 两地的距离为S 千米，分别用F 1、F 2、F 3表示汽车、火车、飞机运输时的总支出…1分则有F 1=8S+1000+300)250(+S =14S+1600（元） F 2=4S+2000+300)4100(+S =7S+3200（元）F 3=16S+1000+300)2200(+S=17.5S+1600（元）……7分 ∵S ＞0，∴F 1＜F 3 由F 1－F 2=7S －1600∴当0＜S ＜71600千米时F 1＜F 2，F 1最小，采用汽车运输较好；……10分当71600>S 千米时F 2＜F 1＜F 3，采用火车运输较好；当S=71600千米时，采用汽车与火车运输的费用一样，但比飞机运输费用少.……………………12分22．解（1）依题意，椭圆中心为O （0，0），3=c …1分点F 1到相应准线的距离为1333,322=⨯=∴=b c b ，a 2=b 2+c 2=1+3=4…………3分∴所求椭圆方程为1422=+y x ……4分（2）设椭圆的右准线l '与l 交于点P作AM ⊥l '，AN⊥l '，垂足分别为M 、N. 由椭圆第二定义，得||||||||22AM e AF e AM AF =⇒=同理|BF 2|=e|BN|……6分 由Rt △PAM ～Rt △PBN ，得||2||2||21||2AM e A F AB PA ===…9分l ePA AM PAM ⇒=⨯===∠∴33232121||||cos 的斜率2tan =∠=PAM k (12)分∴直线l 的方程062)3(2=---=y x x y 即………14分。
安徽省 高职分类考试文化素质测试
B. 第二处表现母亲内心难过仍不忘抚慰“我冶。
C. 运用动作描写突出母亲对“我冶的爱。
D. 突出母亲给“我冶造成的心理重压。
25. 对文中母亲形象的分析,不正确的一项是 踿踿踿
A. 淤段中母亲因孩子剩饭而严加责骂,反映出母亲做人小气。
B. 于段中母亲鼓励孩子正确面对挫折,可见母亲教子有方。
A. 于淤盂榆
B. 于淤榆盂
C. 淤盂于榆
D. 淤榆于盂
7. 下面是小华同学发给老师的一条手机短信,画线部分表达不得体的一处是 踿踿踿
摇 摇 尊敬的老师,您好! 听说您在杂志上发表了一篇有关班级文化建设的文章,我们很想
A
B
拜读您的文章,并给予雅正。
C
D
8. 下面这句话运用的修辞手法是
摇 摇 野炊开始了,我们支起锅,点上火,蓝色的火苗舔着锅底,不一会儿,饭菜的香味就飘了
A. 琴棋书画
B. 松竹梅兰
Байду номын сангаас
C. 笔墨纸砚
D. 花鸟虫鱼
13. 下列文学作品中,以“ 翠翠冶 为主人公的一项是
A. 巴金的《家》
B. 曹禺的《雷雨》
C. 鲁迅的《祝福》
D. 沈从文的《边城》
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14. 下列作家、作品、国别对应正确的一项是
A. 契诃夫—《变色龙》—德国
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于我在小学三年级那年,终因功课太差而留级了。 我记得把成绩单交给母亲时,没有勇气
看她的脸,低下头看见母亲拿着那张成绩单的手,颤抖得比我自己的更要厉害。 可是,出乎意
料地,那双手,却又一次轻轻覆压在我的头上,我听见母亲平和地说:“ 没关系,明年多用点功
2016年安徽审计职业学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽审计职业学院单招数学模拟试题(附答案)一选择题（每小题5分，共10小题，共50分）把答案涂在答题卡上1．设x ，R y ∈，则0xy >是||||||y x y x +=+成立的 （ ） A ．充分条件，但不是必要条件； B ．必要条件，但不是充分条件； C ．充分且必要条件； D ．既不充分又不必要条件2．已知)2,1(=a ，)1,(x b =，且b a 2+与b a -2平行，则=x （ ）A ．1；B ．2；C ．21； D ．313．函数)4sin()4sin()(x x x f -+=ππ是 （ ）A ．周期为π2的奇函数；B ．周期为π2的偶函数；C ．周期为π的奇函数；D ．周期为π的偶函数4．已知y x y x y x lg lg 2lg )2lg()lg(++=++-，则xy= （ ） A ．―1； B ．2； C ．21； D ．―1或2 5．若}{n a 是各项为正的等比数列,且公比1≠q ,则)(41a a +与)(32a a +的大小关系是 （ ）A ．3241a a a a +>+；B ．3241a a a a +<+；C ．3241a a a a +=+；D ．不确定考单招——上高职单招网6．设全集U 是实数集R ，}4|{2>=x x M ，}112|{≥-=x x N ，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A ．}12|{<≤-x x ； B ．}22|{≤≤-x x ； C ．}21|{≤<x x ； D ．}2|{<x x7．若21cos sin 1cos sin 1=-+++θθθθ，则θcos 的值等于 （ ）A ．53；B ．53-； C ．54； D ．54- 8．若}{n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，083>+a a ，09<S ，则1S ，2S ，3S ，…，n S 中最小的是（ ）A ．4S ；B ．5S ；C ．6S ；D ．9S9．设)(x f 是定义在实数集R 上以2为周期的奇函数，已知)1,0(∈x 时，)1(log )(21x x f -=，则)(x f 在)2,1(上 （ ）A ．是减函数，且0)(>x f ；B ．是增函数，且0)(>x f ；C ．是减函数，且0)(<x f ；D ．是增函数，且0)(<x f10．在△ABC 中，︒>∠90C ，下列关系式中正确的是 （ ）UN M考单招——上高职单招网A ．B A B AC sin sin cos cos sin +<+<；B ．B A B A C cos cos sin sin sin +<+<； C ．C B A B A sin sin sin cos cos <+<+；D ．B A C B A sin sin sin cos cos +<<+二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11．已知函数22()log (1)(0)f x x x =+≤，则1(2)f -=12 将函数x x y cos sin +=的图象按向量),(k h a （其中，2π<h ）平移后与1cos 2+=x y 的图象重合,则向量坐标=h ,=k13．已知0a >且1a ≠，2()x f x x a =-，当(1,1)x ∈-时，均有1()2f x <，则实数a 的取值范围是14．设函数()sin()f x x ωϕ=+)22,0(πϕπω<<->，给出下列四个论断：①它的周期为π；②在区间(,0)6π-上是增函数；③它的图象关于点(,0)3π成中心对称；④它的图象关于直线12x π=对称考单招——上高职单招网请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题： （请用如下形式答题：①②⇒③④）三解答题：（共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）若A B C 是△ABC 的内角，cosB ＝21, sinC ＝53,求cosA 的值16．（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足： ）（1 221+=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++n n a a a a ，+∈N n 求证：数列{}n a 是等比数列，并求其通项公式考单招——上高职单招网17 （本小题满分14分）已知函数：为常数，θθθθ,3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2R x x x x x f ∈-++++=（Ⅰ）求函数)(x f 的最大值和最小值； （Ⅱ）3πθ=当时，求函数)(x f 满足1)(≥x f 的x 的集合18 （本小题满分14分）设函数.;11)(R a x ax x f ∈+-=其中 （Ⅰ）当时，1=a 求函数满足1)(≤x f 时的x 的集合；（Ⅱ）求a 的取值范围，使f （x ）在区间（0，+∞）上是单调减函数19（本小题满分14分）已知：f(x)＝214x +-,数列{n a }的前n 项和记为n S ,点n P (n a ,11+-n a )在曲线y ＝f(x)上(n ∈N +)，且11=a ，0>n a（I ）求数列{n a }的通项公式; （II ）求证：+∈++>N n n n S n ,1142（Ⅲ）数列{n b }的前n 项和为n T ，且满足：381622121--+=++n n a T a T n n nn考单招——上高职单招网设定1b 的值，使得数列{n b }是等差数列20 （本小题满分14分）若定义在区间D 上的函数)(x f y =对于区间D 上的任意两个值21x x 、总有以下不等式)2()]()([212121x x f x f x f +≤+成立，则称函数)(x f y =为区间D 上的凸函数;（1）证明：定义在R 上的二次函数)0()(2<++=a c bx ax x f 是凸函数； （2）对于（1）中的二次函数)0()(2<++=a c bx ax x f ，若3|)3(|,2|)2(|,1|)1(|≤≤≤f f f ,求|)4(|f 取得最大值时函数)(x f y =的解析式； （3）定义在R 上的任意凸函数*∈=N n m q p x f y 、、、),(,若n m q p q n m p +=+<<< ,且，证明：)()()()(n f m f q f p f +≤+考单招——上高职单招网参考答案一选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上1．（ A ）2．（ C ）3．（ D ）4．（ B ）5．（ A ） 6．（ C ）7．（ B ）8．（ B ）9．（ D ）10．（ B ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11．3-12,4π-=k 1 13．1[,1)(1,2]2⋃14．①④⇒②③或 ①③⇒②④三解答题：（共6小题，共74分）15．（本小题满分12分）若A B C 是△ABC 的内角，cosB ＝21, sinC ＝53,求cosA 的值解：∵ cosB ＝21, ∴sinB ＝23, 又sinC ＝53, cosC ＝±54, …………4分若cosC ＝－54, 则角C 是钝角,角B 为锐角,π－C 为锐角,而sin(π－C)＝53,sinB ＝23, 于是： sin(π－C)< sinB ……（5分） ∴ B >π－C, B ＋C>π,矛盾, ∴ cosC ≠－54, …………7分考单招——上高职单招网cosC ＝54,…………8分 π=++C B A故：cosA ＝－cos(B ＋C)＝－(cosBcosC －sinBsinC)＝10433-, …………12分 （说明：本题如果没有去掉cosC ＝54-，扣3分）16．（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足： ）（1 221+=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++n n a a a a ，+∈N n 求证：数列{}n a 是等比数列，并求其通项公式16解：⋅⋅⋅=,2,1,}{ n S n a n n 项和为前设数列 依题意得：+∈+=N n , 22n n a S …………2分 2211+=∴++n n a S)(2111n n n n n a a S S a -=-=∴+++ （n=1,2,…）…………5分++∈=∴N n ,21n n a a …………8分故数列{}n a 是等比数列 …………10分2 N n , 221-=∴∈+=+a a S n n ，又 +-∈-=⨯-=N n a n n n ,2221…………12分17 （本小题满分14分）已知函数：3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f（Ⅰ）求函数)(x f 的最大值和最小值；考单招——上高职单招网（Ⅱ）当θ=3π时，求函数)(x f 满足1)(≥x f 的x 的集合17． 解：（Ⅰ）1)2(cos 2[3)2sin()(2-+++=θθx x x f ] ………………2分)2cos(3)2sin(θθ+++=x x ……（4分）=))32sin(2)(()62cos(2πθπθ++=-+x x f x 或……………6分2 ,2max min =-=y y ………………8分（Ⅱ）由y =得：及3)62cos(2πθπθ=-+x 2162cos ,162cos 2,1)(≥+∴≥+⇒≥）（）（ππx x x f ……………………12分Z k k x k ∈+≤+≤-⇒,326232πππππ},124|{Z k k x k x x ∈+≤≤-∴ππππ的集合是所求…………14分18 （本小题满分14分）设函数.;11)(R a x ax x f ∈+-=其中 （Ⅰ）当时，1=a 求函数满足1)(≤x f 时的x 的集合；（Ⅱ）求a 的取值范围，使f （x ）在区间（0，+∞）上是单调减函数18．解：（Ⅰ）当时，1=a 1)(≤x f 111≤+-⇒x x ,化为012≤+-x ……（3分） ,01>+⇒x 1->x 即：故，满足（Ⅰ）条件的集合为{}1->x x ……（5分）考单招——上高职单招网（Ⅱ）在区间),0(+∞上任取21,x x ，则1111)()(112212---+-=-x ax x ax x f x f ……（7分）)1)(1())(1(1212++-+=x x x x a ……（8分） 因12x x >故012>-x x ，又在),0(+∞上012>+x ,011>+x ……（10分） ∴只有当01<+a 时，即1-<a 时才总有0)()(12<-x f x f , ……（12分） ∴当1-<a 时,)(x f 在),0(+∞上是单调减函数(14分)说明：本题若令0)()(12<-x f x f 求出1-<a ，没有考虑a 的充分性扣2分 19（本小题满分14分）已知：f(x)＝214x +-,数列{n a }的前n 项和记为n S ,点n P (n a ,11+-n a )在曲线y ＝f(x)上(n ∈N +)，且11=a ，0>n a（I ）求数列{n a }的通项公式; （II ）求证：+∈++>N n n n S n ,1142（Ⅲ）数列{n b }的前n 项和为n T ，且满足：381622121--+=++n n a T a T n n nn设定1b 的值，使得数列{n b }是等差数列19解：（Ⅰ）由于y ＝214x+- ∵点An(n a ,11+-n a )在曲线y ＝f(x)上(n ∈N +)∴11+-n a = f(n a )= 214na +- , 并且0>n a ……（2分）21141nn a a +=∴+，),1(411221N n n a a nn ∈≥=-∴+考单招——上高职单招网∴数列{21n a }为等差数列，并且首项为211a =1，公差为4 ……（4分） ∴21n a =1+4（n —1） ，∴3412-=n a n ∵0>n a ， ∴341-=n a n ……（5分）（II ）+∈-=N n n a n ，34123414341423422--+=-++>-=n n n n n a n ……（8分） +∈++=-+>-∑=∴N n n nn n S n ,1142)114(21341……（10分） （Ⅲ）由341-=n a n ， 381622121--+=++n n a T a T n n n n得：)14)(34()14()341+-++=-+n n T n T n n n （134141+-=+⇒+n T n T n n ……（12分） =n c 令34-n T n ，如果11=c ，此时11=b +∈=⨯-+=∴N n n n c n ，1)1(1 ……（13分）+∈-=-=N n n n n n T n ,34)34(2则：+∈-=⇒N n n b n ,89，此时，数列{n b }是等差数列 ……（14分）考单招——上高职单招网 20 （本小题满分14分）若定义在区间D 上的函数)(x f y =对于区间D 上的任意两个值21x x 、总有以下不等式)2()]()([212121x x f x f x f +≤+成立，则称函数)(x f y =为区间D 上的凸函数 ； （1）证明：定义在R 上的二次函数)0()(2<++=a c bx ax x f 是凸函数；（2）对于（1）中的二次函数)0()(2<++=a c bx ax x f ，若3|)3(|,2|)2(|,1|)1(|≤≤≤f f f ,求|)4(|f 取得最大值时函数)(x f y =的解析式；（3）定义在R 上的任意凸函数*∈=N n m q p x f y 、、、),(,若n m q p q n m p +=+<<<且,，证明：)()()()(n f m f q f p f +≤+20 证明：（1）任取x 1 x 2∈R,则2f(221x x +)－[f(x 1)+f(x 2)] =2[a(221x x +)2 + b 221x x ++c] －[a x 12+bx 1+c] － [a x 22+bx 2+c] =2a [(x 1+x 2)2－2(x 12+x 22)]=－2a (x 1－x 2)2 ……（2分） a<0 ∴2f(221x x +)－[f(x 1)+f(x 2)] ≥ 0 ∴)2()()([212121x x f x f x f +≤+ ∴由定义得 y = f(x)是R 上的凸函数 ……（4分）（2） ⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=c b a f c b a f c b a f 39)3(24)2()1(解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=-+-=+-=)3()2(3)1(3)3(23)2(4)1(25)3(21)2()1(21f f f c f f f b f f f a ……（5分）考单招——上高职单招网|f(4)|=|16a+4b+c|=|f(1)-3f(2)+3f(3)|≤|f(1)|+3|f(2)|+3|f(3)||f(1)|≤1，|f(2)|≤2,|f(3)|≤3∴|f(4)|≤|f(1)|+3|f(2)|+3|f(3)| ≤16 ……（6分）a<0时f(x)= ax 2+bx+c 开口向下，∴当且仅当⎪⎩⎪⎨⎧-==-=3)3(2)2(1)1(f f f 时取等号，代入上式得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=12154c b a∴f(x)= －4x 2+15x －12 ……（8分）（3） p q m n R ∈且p<m<n<q 不妨设m = p+i, 其中i *∈N p+q = m+n∴m －p = q －n = i由定义知，任意x 1 x 2∈R,有f(x 1)+f(x 2)≤ 2f(221x x +) ……（9分） 取x 1 = p x 2 = p+2则有f(p)+f(p+2)≤ 2f(p+1) 变形得f(p) －f(p+1)≤ f(p+1) － f(p+2)同理有 f(p+1) －f(p+2)≤ f(p+2) － f(p+3)f(p+2) －f(p+3)≤ f(p+3) －f(p+4)f(p+4) －f(p+5)≤ f(p+5) － f(p+6)… …f(p+k-2) － f(p+k －1)≤ f(p+k －1) －f(p+k)累加求和得：f(p)－f(p+k －1)≤ f(p+1) －f(p+k)即 f(p)+ f(p+k)≤ f(p+1)+ f(p+k －1) ……（11分）考单招——上高职单招网递推i次得f(p)+ f(p+k)≤ f(p+1)+ f(p+k－1)≤f(p+2)+f(p+k－2)≤…≤ f(p+i)+f(p+k－i) ∴ f(p)+ f(p+k)≤ f(p+i)+f(p+k－i)令p+k = q,得f(p)+f(q)≤ f(p+i) + f(q－i)m－p = q－n = i∴ f(p)+f(q)≤ f(m)+f(n) ……（14分）。
2016年滁州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年滁州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一选择题（每小题5分，共60分）1下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．2)1(1-=-=x y x y 与B ．111--=-=x x y x y 与C ．2lg 2lg 4x y x y ==与D ．100lg2lg x x y =-=与 2（文科学生做）“c b a 2>+”的一个充分条件是（ ）A. c b c a >>或B. c b c a <>或C.c b c a >>且D.c b c a <>且 *2（理科学生做）已知0>c , 在下列不等式中成立的一个是（）A.c c 2>B.c c )21(>C.c c )21(2<D.c c )21(2>3（文科学生做）二次函数c bx ax y ++=2中，若0<ac ，则其图象与x 轴交点个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．没有交点D ．无法确定*3（理科学生做）已知一个二次函数的对称轴为x ＝2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, －1)，那么已知的二次函数的解析式是（ ） A ． f (x )＝－x 2－4x －1 B ． f (x )＝－x 2＋4x ＋1C ． f (x )＝－x 2＋4x －1D ． f (x )＝x 2－4x ＋14函数f (x )＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2, ＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞, －2)时是减函数，则f (1)的值是（ ）考单招——上高职单招网A －7B 25C 1 7D 15命题p ：若a b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y =的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p 或q ”为假 (B)“p 且q ”为真 (C) p 真q 假 (D) p 假q 真 6（文科学生做）如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[-- 上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-．C ．减函数且最小值是5-D ．减函数且最大值是5-*6（理科学生做）函数xax x f 1)(2-=在),0(+∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（）A ．0≥aB ．0>aC ．0≤aD ．0<a7设f (x )＝2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则f [f (21)]＝ ( )A ．21 B ．413C ．－95D ．25418已知实数a , b 满足等式,)31()21(b a =下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b 其中不可能．．．成立的关系式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9（文科学生做）函数)10()2(log )(<<+=a x x f a 的图象必不过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限*9（理科学生做）)(x f '是)(x f 的导函数，)(x f '的图象如图所示，2|1|--x ])考单招——上高职单招网则)(x f 的图象只可能是（ ）A BC D10已知函数1)(2+-=ax x x f 有负值，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．22>-<a a 或B ．22<<-aC ．2±≠aD ．31<<a 11下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）A B C D12（文科学生做）若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．（－2，2）*12（理科学生做）设()()()ba bx g ax x f xx x+-=++=是奇函数，那么是偶函数，24110lg 的值为（ ）考单招——上高职单招网A 1B -1C 21-D 21 二填空题 (每小题4分,共16分)13已知{}2,2,1x x ∈，则实数x =14函数()），（，∞+-∈+=112x xxy 的图象与其反函数的图象的交点的坐标为______________15(文科学生做) 若122=+b a ，且b a c +<恒成立，则c 的取值范围是_______________*15(理科学生做)若2log -=yx ,则y x +的最小值为________________16(文科学生做)定义运算()()⎩⎨⎧>≤=*b a bb a a b a ,例如1*2=1, 则x 21*的取值范围是________*16(理科学生做)设[]x R x ，∈表示不大于x 的最大整数，如[][]0]21[22.13=-=-=，，π， 则使 [12-x ]=3成立的x 的取值范围是_____________ 三解答题17. （本题满分12分）已知集合{}{}2222|190,|log (58)1A x x ax a B x x x =-+-==-+=，集合{}228|1,0,1xx C x mm m +-==≠≠满足Φ=⋂Φ≠⋂C A B A ，，求实数a 的值18（本题满分12分）设函数()10log )(≠>=a a x x f a 且，函数()(),211222)(2=+-+++-=f f c bx x x g 且()x g 的图像过点A(54-，)及B(52--，)，考单招——上高职单招网(1)求)(x f 和()x g 的表达式； （2）求函数()[]x g f 的定义域和值域19（本题满分12分）某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…依次成等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？20（本题满分12分）已知函数()a x x f -=，()122++=ax x x g （a 为正常数），且函数()x f 与()x g 的图象在y 轴上的截距相等 ⑴求a 的值；⑵求函数()()x g x f +的单调递增区间21(文科学生做（本题满分12分）已知函数()()()223，，为常数k A k k x f x -+=是函数()x f y 1-=图像上的点(Ⅰ)求实数k 的值及函数()x f y 1-=的表达式（Ⅱ）将函数()x fy 1-=的图像沿x 轴向右平移3个单位，得到函数()x g y =的图像求函数()()()x g x f x F -=-12的最小值*21(理科学生做)（本题满分12分）设函数)10(3231)(223<<+-+-=a b x a ax x x f（1）求函数()x f 的极大值和极小值；（2）当x ∈［21++a a ，］时，不等式a x f ≤'|)(|恒成立，求实数a 的取值范围.22(文科学生做) （本小题满分14）已知函数()x f 的定义域为()()∞+⋃∞-，，00，且满足条件：①()()()y f x f y x f +=⋅，②()，12=f ③当()0,1>>x f x 时考单招——上高职单招网⑴求证：函数()x f 为偶函数； ⑵讨论函数()x f 的单调性；⑶求不等式()()23≤-+x f x f 的解集*22(理科学生做) （本小题满分14）设函数()x f 的定义域是R ，对于任意实数n m ，，恒有()()()().10,0<<>=+x f x n f m f n m f 时，且当（1）求证：()()；有时，且当1,010><=x f x f （2）判断函数()x f 在R 上的单调性；（3）设集合()()()(){}1,22f y f x f y x A >=，集合()(){}R a y ax f y x B ∈=+-=,12,，若φ=⋂B A ，求实数a 的取值范围参考答案一选择题： DC(D)B©BD B(A)BBA(D)A DD(D)二填空题：（13）0，2 （14）（0，0），（1，1）考单招——上高职单招网（15）（文科）()2-∞-，，（理科）2233 （16）（文科）（0，1]，（理科）[)(]2552--⋃，， 三解答题：17a ＝－218（1）()()32log 22++-==x x x g xx f（2）定义域为（－1，3） 值域为（－∞,2] 19使用10年最合算20解：⑴由题意，()()00g f =，1||=a 又0>a ，所以1=a⑵()()12|1|2+++-=+x x x x g x f当1≥x 时，()()x x x g x f 32+=+，它在[)∞+,1上单调递增； 当1<x 时，()()22++=+x x x g x f ，它在[)1,21-上单调递增 21（文科）（1）由题知，点()()39222-=+=-∴=-k k k x f y k ，图象上，在，所以 ()()()33log 31->+=-x x x f，（2）()()()()0,96log log 3log 2log 23333>++=-+=∴=x xx x x x x F x x g ＝12log 69log 3≥⎪⎭⎫⎝⎛++x x s 当且仅当x ＝3时，取“＝” 所以F （x ）的最小值为123log（理科）解（1）∵f ′(x )=－x 2+4ax －3a 2=－(x －3a )(x －a ),由f ′(x )>0得：a <x <3a 由f ′(x )<0得，x <a 或x >3a ，则函数f (x )的单调递增区间为（a , 3a ），单调递减区间为（－∞，a ）和（3a ，+∞）考单招——上高职单招网列表如下：x (－∞，a )a(a , 3a ) 3a (3a ,+ ∞)f ′(x ) — 0+ 0 — f (x )－34a 3+bb∴函数f (x )的极大值为b ，极小值为－34a 3+b…………………………（6分） （2）]2,1[)(,)2(34)(2222++'∴+--=-+-='a a x f a a x a ax x x f 在 上单调递减，因此44)2()(,12)1()(min max -=+'='-=+'='a a f x f a a f x f∵不等式|f ′(x )|≤a 恒成立，154:,4412<≤⎩⎨⎧-≥-≤-a aa a a 解得 即a 的取值范围是154<≤a ……………………………………（12分） 22（文科）1）在①中令x =y=1, 得f (1)= f (1)+ f (1)⇒ f (1)=0,令x =y=－1, 得f (1)= f (－1)+ f (－1)⇒ f (－1)=0,再令y=－1, 得f (－x )= f (x )+ f (－1)⇒ f (x ), ∴f (x )为偶函 数；（2）在①中令),()1()1()()1(,1x f xf x f x f f x y -=⇒+==得 先讨论),0()(+∞在x f 上的单调性， 任取x 1x 2，设x 2>x 1>0，,1),()1()()()(12121212>=+=-∴x x x x f x f x f x f x f由③知：)(12x x f >0，∴f (x 2)>f (x 1)， ∴f (x )在（0，+∞）上是增函数， ∵偶函数图象关于y 轴对称 ，∴f (x )在（－∞，0）上是减函数；（3）∵f [x (x －3)]= f (x )+ f (x －3)≤2， 由①②得2=1+1= f (2)+ f (2)= f (4)= f (－4)，考单招——上高职单招网1）若x (x －3)>0 , ∵f (x )在（0，+∞）上为增函数， 由f [x (x －3)] ≤f (4) 得;430141304)3(0)3(≤<<≤-⇒⎩⎨⎧≤≤-><⇒⎩⎨⎧-≤->-x x x x x x x x x 或或 2）若x (x －3)<0, ∵f (x )在（－∞，0）上为减函数；由f [x (x －3)] ≤f (－4)得 ;30304)3(0)3(<<⇒⎩⎨⎧∈<<⇒⎩⎨⎧-≥-<-x Rx x x x x x∴原不等式的解集为：}.43|{}30|{}01|{≤<⋃<<⋃<≤-x x x x x x（理科）解：⑴f (m+n)=f (m)f (n)，令m=1,n=0，则f (1)=f (1)f (0)，且由x >0时，0<f (x )<1，∴f (0)=1；设m=x <0，n=－x >0，∴f (0)=f (x )f (－x )，∴f (x )＝1()f x ->1 ⑵设x 1<x 2，则x 2－x 1>0，∴0<f (x 2－x 1)<1，∴f (x 2)－f (x 1)＝f [(x 2－x 1)+x 1]－f (x 1)＝f (x 2－x 1)f (x 1)－f (x 1)＝f (x 1)[f (x 2－x 1)－1]<0，∴f (x )在R 上单调递减⑶∵f (x 2)f (y 2)>f (1)，∴f (x 2+y 2)>f (1)，由f (x )单调性知x 2+y 2<1，又f (ax －y +2)=1=f (0)，∴ax －y +2=0，又A ∩B ＝∅，∴2211a ≥+，∴a 2+1≤4，从而33a -≤≤。
2016年安徽省高等职业院校分类考试-数学
2016年安徽省高等职业院校分类考试数学试题选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项1.已知集合{}}{0,1,0,1,2A B ==,则A B = ( )(A). {}0 (B){}1 (C){}0,1 (D)}{0,1,22.函数()F x = ）(A)(),1-∞ (B)()1,+∞ (C)[)1,+∞ (D)(],1-∞3.点(3,2)P -关于x 轴对称的点的坐标为（ ）(A)(2,3)- (B)(3,2)-- (C)(3,2)- (D)(3,2)4.设,a b c d >>，则 （ ）(A).ac bd > (B) a c b d +>+ (C) a d b c +>+ (D) ad bc >5.已知点()(3,4),5,3A B ，则向量AB = ( )(A) (2,1)- (B)(3,2)-- (C) (3,2)- (D)(0,1)6. 0sin 420的值是 （ ）(A) (B) 12 (C) (D)12- 7.不等式211x ->的解集为（ ）(A)}{0x x ≠ (B)}{01x x << (C)}{10x x -<< (D)}{01x x x <>或8. "0"0"a ab ==是“的（ ）(A).充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9. lg 2lg5=+ （ ）(A) lg7 (B) 1 (C) 2lg 5 (D)5lg 210.椭圆22143x y +=的焦距为（ ）(A) 4 (B) (C) 2 (D) 11.以点(1,0)为圆心，4为半径的圆的方程为 （ ）(A) 22(1)16x y -+= (B)22(1)4x y -+=(C) 22(1)16x y ++= (D)22(1)4x y ++=12.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ）(A) y = (B) 1y x= (C)2y x = (D)3y x = 13.如果一组数据1,2,...,n x x x 的平均数是2，那么121,1,...,1n x x x +++的平均数是 （ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 514.如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线11A B AD 与所成的角是 （ ）(A) 030 (B) 045(C) 060 (D) 09015.函数cos y x =在下列某个区间内单调递减，该区间是（ ）(A) (),0π- (B) ,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C) ()0,π (D)3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭16.在等比数列}{n a 中，已知134,8a a ==，则5a =（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 24 (D) 3 217.在ABC ∆中，角(A),(B),(C)所对的边分别为(A),(B),(C),若(A)=3,(B)=5,(C)=6,则(C)os(B)=( ) (A)59 (B) 115 (C) 115- (D)59- 18.已知()f x x a =-，(1)1(1)=f f =--且，则（ ） (A) 2 (B) - 1 (C) - 2 (D) - 319若向量(A)=( 1,2 )，(B)=(- 2 , 1)，则 （ ）(A) (A)+(B)=0 (B) (A)- 2(B)=0 (C) (A) ⊥(B) (D) (A)(B) 20若大球半径是小球半径的2倍，则大球表面积是小球表面积的（ ）(A) 2倍 (B) 4倍 (C) 8倍 (D) 16倍21.过点()(-1,0),0,1A B 的直线方程为（ ）(A)10x y +-= (B) 10x y -+= (C) 10x y --= (D)10x y ++=22.已知α是第二象限角，4sin ,sin 25αα==则 （ ） (A) 2425- (B) 2425 (C) 1225- (D)1225 23.为了解某小学280名一年级学生的身高情况，从中随机抽取40名学生进行测量，则下列说法正确的是（ ）(A) 总体是280 (B)个体是每一名学生 (C)样本是40名学生 (D)样本容量是4024.抛物线24y x =的焦点到它的准线的距离是（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 825.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若12a =，918a =，则9S =（ ）(A) 45 (B) 90 (C)135 (D) 18026.已知()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图像如图所示，则()f x =（ ）(A) 5sin()12x π+ (B) 2sin()3x π+ (C) sin(2)6x π+ (D) sin(2)3x π+27.已知函数1,0()1,0x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，则11()()22f f -+=（ ）(A) 12 (B) 1 (C) 0 (D) 3228.从1,2,3,4 这4 个数中任取两个数，则取出的两数只和是偶数的概率是（ ） (A) 13 (B) 23(C) 16 (D) 1 29.在四面体(A)(B)(C)(D)中，DA ABC ⊥平面,AB AC ⊥,从该四面体的四个面中任取两个作为一对，其中相互垂直的共有（ ）(A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对30在同一个平面直角坐标系中，函数log (1)a y x y a x ==-与（其中01a a >≠且）的图像可能是 （ ）。
2016年安徽对口高考数学真题
12016年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题(本卷满分100分，考试时间为60分钟)得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合{}43≤<-=x x A ，{}72<≤=x x B ，则B A 等于（ ）.A ．{}42≤≤x xB ．{}73<<-x xC ．{}74<≤x xD ．{}23≤<-x x2．不等式527>-x 的解集是 （ ）. A ．}61{<<x x B ．}61{>-<x x x 或C ．}61{<<-x xD ．}61{><x x x 或3．下列函数在()+∞,0内为增函数的是（ ）. A ．x y -=5B ．3-=x yC ．722+-=x x yD ．x y 3log =4．设0,0>>y x ，则下列各式中正确的是（ ）. A ．xy y x 3)3(=B ．y x y x +=3)3(C ．y x y x ln ln )ln(⋅=+D ．y x xy ln ln ln ⋅=5．已知角α的终边经过点()3,1--，则αcos 值为（ ）.A ．21B ．21-C ．23D ．23-6．已知等比数列{}n a 的首项为3，公比为2-，则前6项和为（ ）.A ．63B ．42C ．63-D ．54-7．若向量)1,1(-=a ,向量),3(m b =，若b a //2，则m 的值为（ ）.2A ．3B ．3-C ．23D ．23-8．已知正方体1111D C B A ABCD -，则1AD 与1DC 所成的角为 （ ）.A ．30 B ．45 C ．60 D ．909．在()621x -的二项展开式中，第4项的系数为（ ）.A ．46CB ． 36C C ． 368C - D ．4616C10．从9,7,5,3,1中任取两个不同的数，分别记为b a ,，作分ba, 则真分数的概率为（ ）. A ．21 B ．31 C ．41 D ．53得 分 评卷人 复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．已知球O 的直径为6，则它的表面积为 ；12．设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=10,010,10)(x x x f ，则()[]=15f f ____________ ；13．一个盒子里装有5个红球和4个白球，现从中任取两球，取到两个白球的概率为 ．14．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，前三项和63=S ，前6项和546=S ，求:得 分 评卷人 复核人 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）3（1）数列的通项公式 ； （2）数列的项6a ； （3）该数列前8项的和8S得 分 评卷人 复核人15．（本小题满分12分）某人计划建一个矩形蓄水池，他已备足了可以砌40m 的材料，问水池长、宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？得 分 评卷人 复核人16．（本小题满分14分）已知椭圆C 上的两点()()0,3,5,0-B A . (1)求椭圆C 的标准方程；(2)求出椭圆C 的焦点坐标和离心率；(3) 若椭圆上的一点M 与两焦点21,F F 围成了三角形21MF F ，求该三角形的周长以及面积的最大值1。
2016年安徽林业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽林业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大是共12小题，每小题5分，共60分。
在小题中给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1．tan675°的值为（ ）A ．1B ．－1C ．22 D ．－22 2．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y 2－4>0}，全集I=R ，则A ∩（C 1B ）为 （ ）A ．{x|x ≥2或x ≤－2}B ．{x|x ≥－1或x ≤2}C ．{ x|－1≤x ≤2 }D ．{ x|－2≤x ≤－1 }3．过点（2，－2）且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）A ．12422=-y xB ．12422=-x y C ．14222=-y xD ．14222=-x y 4．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于 （ ）A ．－4B ．－6C ．－8D ．－105．已知a 、b 、c 满足c<b<a ，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A ．ab>acB ．c(b －a)<0C ．cb 2<ab 2D ．ac(a －c)>06．函数)4(log 5.0x y -=的定义域是（ ）考单招——上高职单招网A ．（－∞，4）B ．[3，4)C ．（3，4）D ．[3，4]7．向量a 、b 满足（a －b ）·（2a +b ）=－4，且|a |=2，|b |=4，则a 与b 夹角的余弦值等 于（ ）A ．－21 B ．21 C ．－23 D ．23 8．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且∠A=2∠B ，则BB3sin sin 等于（ ） A ．cb B ．bc C ．ab D ．ca 9．若O （0，0），A （4，－1）两点到直线ax+a 2y+6=0的距离相等，则实数a 可能取值的个数共有（ ）个 （ ）A ．无数B ．2C ．3D ．410．已知函数f(x)(0≤x ≤1)的图象是一段圆弧（如图所示），若0<x 1<x 2<1，则 （ ）A ．2211)()(x x f x x f <B ．2211)()(x x f x x f =C ．2211)()(x x f x x f >D ．前三个判断都不正确11．已知22,05302-+⎩⎨⎧≥+-≤-y x y x y x 则的最大值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1考单招——上高职单招网12．在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯泡B 亮的必要但不充分条件的线路图是（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．抛物线x 2=y 的准线方程为。
2016年安徽新闻出版职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽新闻出版职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一.选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在复平面内，复数1iz i=+（i 为虚数单位）所对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限2、设两个非零向量,a b不共线，且ka b a kb ++ 与共线，则k 的值为()A ．1B ．1-C ．1±D ．03、已知函数()y f x =的图象与函数21x y -=-的图象关于直线y x =对称，则(3)f 的值为( )A 1B 1- C2 D 2-4、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 ( )A. 24B. 20C. 16D. 125、设f(x)为R 上的奇函数, 且f(x+2)= f(x), 则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2006)的值是( )A -1B 0C 1D 20066、已知(cos ,sin ),(cos ,sin ),(,)a b k k Z ααββαπβ==≠+∈则（）A a b ⊥B //a bC ()()a b a b +⊥-D ,a b αβ+夹角为7、若sin 2x>cos 2x, 则x 的取值范围是 ( )考单招——上高职单招网A ｛x |k π-4π< x< k π+4π, k∈Z ｝ B ｛x |2k π-4π< x< 2k π+4π, k∈Z ｝ C ｛x |2k π-4π< x< 2k π+43π, k∈Z ｝ D ｛x |k π+4π< x< k π+43π, k∈Z ｝8、已知,a b R ∈，则“,0a b ab >>”是“11a b<”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（ ）（A ）717320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A10、直线l 交椭圆4x 2+5y 2=80于M 、N 两点, 椭圆与y 正半轴交于B 点, 若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l 的方程是 ( )A 5x+6y-28=0B 5x-6y-28=0C 6x+5y-28=0D 6x-5y-28=0第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸中的横线上。
2016-2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案
2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案数学试题（120分）选择题（共30小题；每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上 将该项涂黑31. 设集合 A 二{1,2m+1},B 二{3,1}, 若 A 二B.则 m=(A) 0 (B)1 ( C)2 (D)332. 函数f(x)—的定义域为x 1(A)( 1, ) ( B)(1, ) ( C) , 1 33. 若向量 a=(2,-4),b=(2,1),则 a+2b=(B) (4.0) ( C)(6.-3) (D)(6,-2) 34.不等式x 1 2 4x 3 0的解集为(A) xx 3 ( B) xx 1 (C) x1 x 3 35. 过点（0.1）且与直线x-y+2=0平行的直线方程为(A) x y 1 0 ( B)x y 1 0 (C) x y 1 0 ( D) x y 1 0 36. 在数列 a n 中,a 1 4,a n 1 a n 2 n N * ,则 a 6 =(A)12 (B)14 (C)16 (D)1821 1(A) y - x (B) y 2x (C) y — x (D) y 4x2 437. 某校共有学生1200名,其中男生700名,女生500名.为了解该校学生 的安全意识情况，采、用分层抽样方法，从全校学生中抽取60名进行调查, 1, (D) , 1 1, (A)(4,-3) (D) xx 1或x 337. 双曲线—y 21的渐近线方程 4则应抽取的女生人数为(A)15(B)20 (C)25 (D)30 38. 下列函数中，最小正周期为二的是(A) y sin x(B) y sin 2x —6 6 (C) y sin 3x —(D)6 6 39. 在等比数列a n 中,a 2 4© 2,则该数列的前4项和S 4(A)7 (B)12 (C)13 (D)1540. 若一个球的表面积为12 ,则该球的半径为 (A ) 7 (B) .、3 (C) 23 (D)342. 已知 汨函数 f(x) 2x1,x 0,若 f(a)-,则 a 2x 1,x 0 2(A ) 4(B) 3 4 (C) 1 (D) £ 2 43. cos 5的值是3 (A) — (B) 丄(C)1 (D)—2 2 2 2 44. 某闭支部30名团员在某月内阅读中国古典名著的时间((单位：小时)统 计如下:现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员是在该月内阅读时间不少于25小时的概率为(A) 1 (B) 2 (C) ；3 (D)143 3 10 1545.设函数y f(x)在R上是增函数，实数a满足f(2a-1)>f(a+4), 则a的取值范围是(A)( ,3) ( B)( ,5) (C) 3, (D) 546.若cos0.则sin(A)第一或第三象限(B) 第一或第四象限角(C)第二或第三象限角(D) 第二或第四象限角47." a b 0"是"a2 b 2 0" 的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件48.下列式子中正确的是(A) 1.90'3 1.90'4(B) log i.9 0.3 log i.9 0.4(C) 0.90.30.904(D) log 0.9 0.3 log o.9 0.449.下列函数中为奇函数的是(A) y x3 1 ( B) y x3 x (C) y x2 1 ( D) y x2 x50.两数f (x) 2sin xcosx 1的最大值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)351.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA 平面ABCD四边形ABCD是正方形H ABC 中,角 ABC 所对的边分别为 a ，b,c,且 b=12，c =13、cosA 1|,(A)si n a (B)cosa (C)si n(a+255.已知两个非零向量a 和b 满足a • b=0.则a 与b 的夹角为57.设a 0，贝卩a/a1 1 (A) a 4 (B) a2 (C) 58. 若直线x+y-3=0过抛物线y=2px 的焦点，则p=(A)3 (B)3 (C)6 (D)12259. 如阁、在正方体ABCD AB 1C 1D 1中.点E,F 分别是接BB 1 ,DC 的中点，则下列结论错误的是(A) AE D 1F (B) DE D 1F (C) AE BC (D) DE BC 52.则a= (A)13 (B)12 (C)10 (D)553. 若椭圆 2 x -2a y 2 1的一个焦点坐标为(2.0),贝眦椭圆的方程为? (A)y 2 1(B) 2 y y 2 1 (C) 2 (D)- y 2 1 5 54.sin(a+ B )cos B-cos(a+B)sinB ) (D)cos(a+2 B ) (A)180 ° (B)90 ° (C)45 (D)056.已知 A(-1,2),B(3,0), 则以线段AB 的中点为圆心，1为半径的圆的方程(A) x12 y 12 (C) x1 2 (B) x 22 y 22 1 (D) x 2 2 y 2 2 1(D)a3数字试题参考答案36. B 37. A 38.C 39.D 40.D60.函数y lOg a X 象可能是 b （ a 0且a 1）的图象如图所示，则函数y 1 a x 2b 的图 31. B 32. C 33.D 34.C 35. A41.B 42.B 43.C 44.B 45.D 46.A 47.A 48.C 49.B 50.C51.B 52.D 53.D 54.A 55.B 56.A 57.C 58.C 59.D 50.A2018年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案31. 已知集合 A {0,3}, B { 2,0,1,2}，贝卩 A B32.函数y , x 3的定义域是(A ) {xx 3} (B ) {xx 3} (C ) {xx 3}(D ) {xx 3} 33. 过A(-1,2), B(2,3)两点的直线的斜率为(A ) 3 (B ) 3 (C ) 1(D )- 33 37. 函数y sin(2x )的最小正周期是2(A ) - ( B ) (C ) 2(D ) 4 238. 不等式x 1 3的解集是(A ) {x 4 x 2} (B ) {xx2} (C ) {x 2 x 4}39.在等比数列｛a n ｝中, 1,a 4(A ) 4 (B ) (A ) (B ) {0} (C ) {0,3}(D ) { 2,0,1,2,3} (A ) 8 (B ) 43 (C )4、35. sin 390°(A ) 1 (B ) 3 1(C )丄2 2 2236.椭圆- 4y 2 1的离心率是(A 二 (B ) 1 (C ) (D) 4 (D)# (D ) 4 4 34. 已知向量a,b 的夹角600，且a 2, b 4，则a b2 2 4(D) ｛xx1，贝S该数列的公比8(C) 2 4}(D)40.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从 A 、B 、C 、D 四道题 中随机抽出两道试题作为面试题，则 A 、B 同时被抽到的概率为 （D ） 1 6 （A ） 1 （ B ） 1 2 3 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （B ）- 3 log 2x, x 1 42.已知函数 (A ) 1 43.若向量a (A ) 4 (C ) 16 3 (D ) ；2 ，则 f （0） f （2） 4x , x 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 (1,2),b ( 2,x)，且 a//b ，则 x (B ) 1 (C ) 4 (D ) 44.设a,b,c R ，且a b ，则下列结论正确的是 1 1 （B a b 2 0与直线 ax (A ) a 2 b 2 (C) ac be (D ) a 45.若直线x 2y 1 0互相垂直, (A ) 2 (B ) 2 (C ) 1 (D ) 46.已知sin ,则 eos2 (B )誉 (C ) （D ）I 47.函数y x 2 2x 的单调增区间为 (A ) ,1 (B ) 1, (C ) (D ) 1, 48.如图所示, 在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，点 M , N 分别为 AA 1,A 1B 1的中点, 则直线MN 与直线CG 所成的角等于 (A ) 300 (B ) 45° C i （弟48题图）(C ) 60o(D ) 90049.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为:甲：5,10,6,9,10，乙:7,8,8,9,8，记X 甲,X 乙分别为甲、乙命中环数的平均数, s甲 ,s 乙分别为甲、乙命中环数的标准差，贝卩下列结论正确的是53.若函数f(x)在R 上是减函数，且f(xj f(X 2)，贝y 下列结论正确的是a 1,则 b(A ) X 甲 X 乙( B ) X 甲 X 乙(C ) s 甲 s 乙 (D) s 甲 s 乙50.在等差数列 ⑹｝中, a 23,a 713，则该数列前8项的和S 8(A ) 128(B ) 92(C ) 80(D ) 6451.已知tan 则 tan((A ) 2 (B ) 252.如图所示,PA 平面ABC ，且(A) PA AB (B) PA AC (C)BC 平面PAB(D) AB平面PBC(A) X 1 X 2(B ) x-i x 2(C ) x-i x 2(D) x 1x 254.在三角形 ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c , A 300, B 45° ,(B)子(C ) 、2(D ) 2 255.若抛物线 2px 过点(1,1)，则抛物线的焦点坐标为列结论错误的是(C ) 1则下ABC 900,(A)(1，0)( B) (]o) (C) (0,1) (D (0,；)4 2 2 456.设x y 0，则下列结论正确的是(A) 3x 3y(B)x . y (C) log2x log 2 y (D) cosx cosy57.设A,B为两个非空的集合，且B A，则“ x A”是“ x B”的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要58.若函数f (x) 2x a 1(x R)为奇函数，则f( 1)(A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 259.已知直线I: x y 1 0与圆O:x2 y2 r2(r 0)相较于A,B两点，若在圆上存在一点P，使得PAB为等边三角形，则r(A) 1 (B) 2 (C) ,3 (D) 260.在同一个平面直角坐标系中，函数y (丄广与y log a x(a 0且a 1)的图像可a能是参考答案2017年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题1. 若集合 A = {1 , 3} , B ={2 ,3, 5}，则 AUB =() A. {3} B. {1 , 3}C. {2 , 3, 5}D. {1 , 2,3, 5}从袋中任取一球，该球为黄球的概率是（）3.在等差数列｛ a n ｝中，若a 1 = 2,公差d = 3,则该数列的前6项和=（）4.已知点P （0，- 2） , Q （ — 2,— 4），则线段PQ 中点的坐标是（）B. ( — 1, 4)C. ( — 1,— 3) D . ( — 3, 1)5.不等式2x 2+ x >0的解集为()1A. {x|xv — Q }B. {x| x> 0}1 1C. {x| — - v xv 0}D. {x|xv —-或 x>0}6. 将向量 a = (2 , 1) , b = ( — 2, 3)，则 a • b =()7.如图所示， 在平行四边形 ABCD 中,uuuuuurAB + AD =(h)A第7题图Buuirurnuuur uuuA. ACB. CAC. BDD. DBA.— 4B.— 1C. 18. 在厶ABC 中，角 ABC 所对的边是 a , b , c ,若a = b = 2, B = 30°贝S c=()2.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球, A.B.C.D.A. 40B. 48C. 57D. 66A. (1 , — 4) D. 4A. .2B. 2 2C. .3D. 2 3函数f(x) = lg(x + 1)的定义域为()A. ( — 1 ,+x )B. (0 ,+x)C.(―汽一1) D . ( —x, O)过点P(2 , 1)且斜率为1的直线方程是()某中学共有高中学生3300人，其中高一 1200人，高二1100人，高三 1000人，为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况， 采用分层抽样的方法从中抽取 330人进行调查，则应抽取的高三学生人 数为()A. 100B. 110C. 120D. 130在筹比数列｛ a n ｝中，a 1 = 2,公比 q = 2, 若 a n = 64, 则n =( ) A. 5B. 6C. 7D. 8已知a >b >0,则下列不等式成立| 的是:( )A1 1 A.— > —B. a —2 > b —2C. 1 a / b )D. 2a> 2ba b22“ a 2> 0”是“a > O'的()A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件为了得到函数y = sin(x + )(x € R)的图像，只需把函数y = sin(x ——)(x55€ R)的图像() A.向左平移—个单位B.向右平移—个单位559.10.11. 12. 13. 14.15.16.17.A. x —y + 1 = 0B. x —y — 1 =3= 0cos405°的值是()A. 2 2B.-上2C. x +y + 3= 0D. x + y —设函数 f(x) =x + -，若 f(2) = — 4,x c.仝D.」22则 f( — 2)=()C. — 8D. 819.函数f(x) =-x 2+1,在区间［—1, 2］上的最小值为()320.已知sin a= -，且a 是第二象限角，则sin( — a)=()5221.设a >0且l , m 、n 是正有理数，则下列各式正确的是() m+ nmnm + nm 丨 n.a = a • a B. a = a + aC. log a (m + n) = log a m • log a nD. log a ( m +n) = log a m + log a n22.如图所示，正方体 ABCD-A 1B 1C 1D1的棱长为1,则三棱锥 A — BCD 的体23.若直线x = a 与圆(x — l) 2+ y 2= 1相切，则a 的值为()A.— 1 或 1B.— 2 或 2C. 0 或 2D. 0 或—2 224.双曲线-— 2 y =1的实轴长为( )9 4A. 2B. 3C. 4D. 625.若 sin atan aV0,贝U a 是()A.第一或第三象限角 C.第二或第三象限角AC.向左平移—个单位518.若 a = 30'5, b = log a O.5，则()A. a >b >0B. b >a >0D.向右平移- —个单位5C. b > 0> aD. a >0>bA. 0B. 1C. — 3D.— 5A.B. C. D.积为()A.B.C.D.12B.第一或第四象限角D.第二或第四象限角1 6已知直线I 、m 和平面a 直线I 在平面a 内，则下列结论正确的是（）A.若m //a,贝卩m II lB.若m 丄I ，则m 丄aC.若m I I,贝卩m I aD.若m 丄a,则m 丄I已知抛物线y = （a —1）x 2+ bx — 1的图像如图所示，贝卩函数y = a x+ b的 图像可能是（）KoZ第30题图y 丿 I y h1 -1 J■x ox o xB C D26. 在平面直角坐标系中，若动点 M 到点R （ — 1, 0） , F 2（1 , 0）的距离之和为4,则动点M 的轨迹方程是（2 2A. 1 + 上=1 B .4322C. x + y_ = 1161227. PAI AB, PA! AC,AC= 1,则直线PC 与平面ABC 所成的角为（）如图所示，三棱锥 P — ABC 中, 28.函数f( x) = sin2xcos 〒+ cos2xsi 的最小正周期为C.—2B. nD. 2n29. 30. PABC第27题图2 2D.竺+工=12162016年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案选择题(共30题，每小题4分，满分120 分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。
2016年安徽扬子职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2021 年XX扬子职业技术学院单招数学模拟试题(附答案 )一、选择题〔共10 小题，每题 5 分，共 50 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项填在答卷相应的位置上〕1．假设，那么一定不属于的区间是()22A ．,B ．,C．0,D．,0222．等差数列 { a n} 中，a3 =2 ，那么该数列的前 5 项的和为 ()A． 10B．16C． 20D．323．设表示平面，a, b 表示直线，给定以下四个命题：① a // , a bb；②a //b , a b;③a, a b b // ;④ a, b a // b .其中正确命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( )正视图侧视图俯视图A． 1 B ．1第 4题图2C．1D．1 36考单招——上高职单招网5．函数 f x2x 2 ，那么函数 yf x的图像可能是()6．正方形的边长为2 ， AB a, BC b, AC c ，那么ab c = ( ) A．0B． 2 C．2D．47．右图给出的是计算1111 的值的一个程序框24620图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i＞10B．i<10C．i＞20D．i<201( x0)8．设函数f (x)0(x0)，那么当a b时，1(x0)第 7 a b (a b) f ( a b) 的值应为()2A．a B．bC．a , b中的较小数D．a ,b中的较大数考单招——上高职单招网9．F12〔1， 0〕是椭圆的两焦点，过1的直线 l 交椭圆于M、N，假设〔 -1，0〕、F F△MF2N 的周长为 8，那么椭圆方程为 ()A． x 2y 21B． y 2x21C． x2y21D． y 2x 21 43431615161510 ．定义两种运算：a b a2b2， a b(a b) 2，那么函数 f (x) 2 x为( x2)2 ( )A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数二．填空题〔本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。
2016年安徽中医药高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽中医药高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)一、选择题1．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是2．以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面体体积的：A ．14B ．16C ．13D ．153．设M={平面内的点(a,b )}，N={f (x )|f (x )=acos 2x ＋bsin 2x } ，给出M 到N 的映射：f ：(a,b )→f (x )= acos 2x ＋bsin 2x 则点(1,3)的象f (x )的最小正周期为：A ．πB ．2πC ．π2D ．π44．等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是A 6SB 11SC 13SD 12S编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m &n = k , m &(n + 1) = k + 2，则 1&2005 的输出结果为 （ ）A 4008B 4006C 4012D 4010给定下列命题：-4-224654321-1-2-3A -4-224654321-1-2-3-4A -6-4-224654321-1-2-3-4A 54321-1-2-3-4-6-4-2246ABCD考单招——上高职单招网（1）y =sin x 在第一象限是增函数（2）△ABC 中三内角A B C 成等差的充要条件是B =60°（3）若cos(A －B )cos(B －C )cos(C －A )=1，则△ABC 是正三角形 （4）函数y =A sin(ωx +φ)的周期是T =2πω，其中正确命题的序号为 （ ）A ．①②③④B ．①④C ．②③D ．①②④7．不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4,0(π∈x 都成立，则a 的取值范围为（ B ） A )4,0(πB )1,4(πC )2,1()1,4(ππ⋃D [,1)4π8 已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则)2(f 等于(A)11或18(B)11 (C)18(D)17或189．若nxx )1(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为(A)52104C (B)52103C (C)52102C (D)51102C10．设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 的数，都有)2(2)2(x f x f --=+，已知4)1(=-f ，那么)3(-f 等于(A)2(B)2- (C)8(D)8- 二、填空题11．已知集合{}R x y y A x∈-==,12，集合{}R x x x y y B ∈++-==,322，则集合{}B x A x x ∉∈且=______________12．已知函数)20,0)(2sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)125()(πf x f ≥成立，则方程0)(=x f 在[]π,0上的解为 _____________考单招——上高职单招网13．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((21211N n a a a a n n ∈+++=+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S =__________________14．已知向量)sin 3,cos 3(),sin 2,cos 2(ββαα==b a ，其夹角为 60，则直线21sin cos +-ααy x =0与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是_________ 15．将最小正周期为2π的函数)2,0)(sin()cos()(πϕωϕωϕω<>+++=x x x g 的图象向左平移4π个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 __________16．若函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=x x x f 241log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者，则()1f x <的解为 _____________三、解答题17．已知函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，当)0,2[-∈x 时，321)(x tx x f -=（t 为常数）（1）求函数)(x f 的解析式；（2）当]6,2[∈t 时，求)(x f 在[]0,2-上的最小值，及取得最小值时的x ，并猜想)(x f 在[]2,0上的单调递增区间（不必证明）；考单招——上高职单招网（3）当9≥t 时，证明：函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上18．如图所示，已知A B C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的一个端点，BC 过椭圆中心O ，且0=⋅BC AC ，|BC |＝2|AC |．(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；(2)如果椭圆上有两点P Q ，使∠PCQ 的平分线垂直于AO ，证明：PQ AB ．参考答案1 B2 B3 A4 B5 A6 B7 C8 B9 D 10 D11(2,)+∞ 122,63ππ13132()2n - 14 相交 154π ABC O考单招——上高职单招网16．{|0216}x x x <<>或17．解(]2,0∈x 时，[)0,2-∈-x ， 则 3321)(21)()(x tx x x t x f +-=---=- ∵函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，即()()x f x f -=- ∴()321x tx x f +-=-，即 321)(x tx x f -=，又可知 ()00=f ∴函数)(x f 的解析式为 321)(x tx x f -= ，[]2,2-∈x （2）()⎪⎭⎫⎝⎛-=221x t x x f ，∵]6,2[∈t ，[]0,2-∈x ，∴0212≥-x t∵ ()[]2783212121332222222t x t x t x x t x x f =⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ∴2221x t x -=，即 36,322t x t x -==[])0,236(-∈-t 时，t t f 962min -= 猜想)(x f 在[]2,0上的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡36,0t （3）9≥t 时，任取2221≤<≤-x x ， ∵()()()()0212221212121<⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--=-x x x x t x x x f x f ∴()x f 在[]2,2-上单调递增，即()()()[]2,2f f x f -∈，即()[]42,24--∈t t x f ∵9≥t ，∴1442,1424≥--≤-t t ，∴[]42,2414--∈t t∴当9≥t 时，函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上． 18 (1)解：以O 为原点，OA 为x 轴建立直角坐标系，设A (2，0)，则椭圆方程为14222=+by x --------------------------- 2分考单招——上高职单招网∵O 为椭圆中心， ∴由对称性知|OC |＝|OB | 又∵0=⋅BC AC ， ∴AC ⊥BC 又∵|BC |＝2|AC |， ∴|OC |＝|AC | ∴△AOC 为等腰直角三角形∴点C 的坐标为(1，1) ∴点B 的坐标为(－1，－1) ----------------- 4分 将C 的坐标(1，1)代入椭圆方程得342=b ，则求得椭圆方程为143422=+y x ------------------------------------------ 6分 (2)证：由于∠PCQ 的平分线垂直于OA (即垂直于x 轴)， 不妨设直线PC 的斜率为k ，则直线QC 的斜率为－k ， 因此直线PC QC 的方程分别为y ＝k (x －1)+1，y ＝－k (x －1)+1由⎪⎩⎪⎨⎧=++-=14341)1(22y x x k y 得：(1＋3k 2)x 2－6k (k －1)x ＋3k 2－6k －1＝0 （*）--------------------------------------------8分∵点C (1，1)在椭圆上， ∴x ＝1是方程(*)的一个根， ∴x P •1＝1316322+--k k k 即 x P ＝1316322+--k k k同理x Q ＝1316322+-+k k k --------------------------------------------------- １０分∴直线PQ 的斜率为311312213)13(22)(222=+--+-=--+=--k k k k k k x x k x x k x x y y Q P Q P Q P Q P ---------1２分 又∵31=AB k ，∴PQ AB ．---------------------------------------------------13分考单招——上高职单招网。
2016年安徽交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一，选择题（5分*10=50分）1，200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方 图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（ ）A .30辆B .40辆C .60辆D .80辆2，若sin2α<0，且tan α·cos α<0，则角α在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3，已知函数,),2cos(R x x y ∈+=π（）A ．是偶函数B ．是奇函数C ．不是奇函数也不是偶函数D ．有无奇偶性不能确定4，在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。
用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （） A ．61 B ．241 C ．361 D ．6015，已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3|b a +等于 （）A ．7B ．10C ．13D ． 46，若角α满足sin αααcos 1cos 1+-+cos αααsin 1sin 1-+=―sin α―cos α，则α为 （）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限考单招——上高职单招网7，已知向量与的夹角为，若向量，且c ⊥a ，则ba = （ ）A ．2B ．C ．D ．8，已知向量b a ,满足3,2==b a ，且3=∙b a ，则a 与b 的夹角为 （ ） A ，4π B ，3π C ，6π D ，2π 9，把函数y =cos(x +3π4)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y 轴对称，则 φ的最小正值为 （ ） A.3π B.6π C.65π D.3π4 10，已知A 、B 、C 三点不共线，O 是△ABC 内的一点，若OA ＋OB ＋OC ＝0，则O 是△ABC 的（ ） A ，内心B ，外心C ，垂心D ，重心二，填空题（5分*6=30分） 11，若)4sin(,21cos sin πααα+=+则的值是 ；12，已知1sin cos 5θθ-=,则sin 2θ的值是 ；13，在△ABC 中，若a=2,b=22,c=6+2，则∠A 的度数是，a b 120c a b =+ 31233考单招——上高职单招网14，函数3sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的对称轴方程是． 15，248cos coscos cos 17171717ππππ＝．16，函数)26sin(2x y -=π的单调递减区间是；三，解答题（10分+12分*5=70分）17，已知函数22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++，①，求其最小正周期； ②，求其最大值； ③，求其单调增区间；18，把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，向量n =（―1，－2），①，若向量m =（―a ，b ），求当 m ⊥n 时的慨率；②，若向量p =（a ，b ），又p ∥n , 且p =2n 时,求向量p 的坐标;考单招——上高职单招网19，设),6,2(),3,4(21--P P 且P 在21P P 的延长线上，使212PP P P =,，则求点P 的坐标20，从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为54，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为53.试求： （I ）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（II ）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.21，设函数x x x x f ωωωcos )cos sin 3()(+=，（其中20<<ω）考单招——上高职单招网（Ⅰ）若f (x )的最小正周期为π，求当36ππ≤≤-x 时，f (x )的值域； （Ⅱ）若函数f (x )的图象的一条对称轴方程为3π=x ，求ω的值.22，已知.)(,)sin 2,sin cos (),sin ,sin (cos 且 →-→-→-→-⋅=-+=+=b a x f x x x b x x x a （1）求)(x f 的解析式，并用)sin()(ϕ+=wx A x f 的形式表示；（6分） （2）求方程)(x f ＝1的解. （6分）考单招——上高职单招网参考答案一，CDBACBCBAD 二，11，42； 12， 2425； 13， 30°；14，()x k k π=∈Z ； 15，116； 16，Z k k k ∈++-],3,6[ππππ 三，17，y=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+4π)+2; ①， T=π； ②，当x= k π+8π(k ∈Z) 时，max y =22+； ③， [k π―83π，k π+8π] ，k ∈Z 18,解: 点数对（a ，b ）共有6×6=36对， ①,由m ⊥n 得 a ―2b = 0，即a = 2b ，∴数对（a ，b ）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6）， ∴向量m =（―1，2）、（―2，4）、（―3，6）只有3个， 此时的慨率P =363=121; ②,n =5， ∴p =22b a +=25，2a +2b =20，考单招——上高职单招网又p ∥n ，∴b = 2 a ， 得2a =4，点数a=2，b=4， ∴向量 p =( 2 , 4 )19, 解法一： 设分点P （x,y ），∵P P 1=―22PP ，λ=―2∴ (x ―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),x ―4=2x+4, y+3=2y ―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)解法二：设分点P （x,y ），∵P P 1=―22PP ， λ=―2∴ x=21)2(24---=―8,y=21623-⨯--=15, ∴ P(―8,15)解法三：设分点P （x,y ），∵212PP P P =, ∴ ―2=24x+, x=―8, 6=23y+-, y=15, ∴ P(―8,15)20,解：（Ⅰ）事件A ：选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件；则P （A ）=31036C C ， ∴P （A ）= 1－6531036=C C ；答：随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为65； （Ⅱ）事件B ：选出的三个均为乙品牌元件，至少有两个乙品牌元件通过测试考单招——上高职单招网P （B ）=+-⋅⋅)531()53(223C 333)53(⋅C =12581； 答：至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为12581；21,解：x x x x f ωωω2cos cos sin 3)(+=22cos 12sin 23xx ωω++=（2分） 21)62sin(++=πωx（4分）（Ⅰ）122)(=∴=∴ωπωππ的最小正周期为x f （6分）656263621)62sin()(ππππππ≤+≤-∴≤≤-++=∴x x x x f 23)(01)62sin(21≤≤∴≤+≤-∴x f x π（8分）（Ⅱ）)(262Z k k x ∈+=+πππω令（10分）0,20)(2133),(26:=∴∈<<∈+==∈+=k Z k Z k k x Z k k x 且时得当得ωωπππω 21=∴ω （12分）22,解：（1）→-→-⋅=b a x f )(＝)sin 2 ,sin (cos )sin ,sin (cos x x x x x x -+⋅+ ＝x x x 22sin 2)sin (cos -+ ………………4分 ＝x x x x 22sin cos sin 2cos -+＝x x 2sin 2cos + ＝)42sin(2π+x ………………8分考单招——上高职单招网（2）由1)(=x f 得)42sin(2π+x ＝122)42sin(=+πx ………………9分 ∴ πππk x 2442+=+(K ∈Z) ………10分或 πππk x 24342+=+(K ∈Z) ………………11分 所以方程的解为. {x ∣πππk x k x ＋或 4==，K ∈Z }……12分。
2016年安徽旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若a<0,b>0，且a+b<0，则下列不等式中成立的是（ ） （A ）-b<a<b<-a （B ）-b<a<-a<b （C ）a<-b<b<-a （D ）a<-b<-a<b2．设a 、b 、c 、d ∈R ，且a>b ，c>d 则下列一定成立的不等式为（ ） （A ）a-c<b-d （B ）ac>bd （C ）a-d>b-c （D ）cb d a > 3．直线013=++y x 的倾斜角为（ ）（A ）150° （B ）120° （C ）60° （D ）-60° 4．x>3是311<x 的（ ） （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．直线3)1(:1=-+y a ax l ，2)32()1(:2=++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（ ）（A ）-3 （B ）1 （C ）0或23-（D ）1或-3考单招——上高职单招网6．已知直线03=+y x 和直线kx-y-1=0，若两直线的夹角为60°，则k 的值为（ ）（A ）3或0 （B ）3 （C ）3- （D ）07．用一段长为Lm 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，菜园的最大面积为（ ）（A ）229m L （B ）228m L （C ）222m L （D ）223m L8．若)2,1(1=OP ，)1,2(2-=OP ，且21 ,OP OP 分别是直线0)(:1=--+a y a b ax l ，04:2=++b by ax l 的方向向量，则a ，b 的值分别可以是（ ）（A ）2，1 （B ）1，2 （C ）-1，2 （D ）-2，1二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案添在题中横线上。
2016年安徽电子信息职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽电子信息职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）１设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B = ð （ ） A {}1 B {}0,1C {}0,1,2,3D {}0,1,2,3,4２已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3(1)n n S a =-则1a 等于 （ ）A 12-B 12C 32-D 32３不等式103xx -≥-的解集是 （ ） A {}|3x x ≤B {}|31x x x >≤或C {}|13x x ≤≤D {}|13x x ≤<４给定两个向量(1,2)a = ，(,1)b x = ，若(2)a b + 与(22)a b -平行，则x 的值等于（ ）A 1B 2 C31D 21５对于数列{}n a ，“对任意*n N ∈，点(),n P n a 都在直线21y x =+上”是“{}n a 为等差数列”的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考单招——上高职单招网６已知抛物线24x y =，则它的焦点坐标是 （ ） A 1016⎛⎫ ⎪⎝⎭， B 1016⎛⎫⎪⎝⎭， C ()10， D ()01， ７若y = 15x + b 与y = ax + 3互为反函数，则a + b = （ ）A －2B 2 C425 D －10８若要得到函数y =sin(2x －4π)的图像，可以把函数y =sin2x 的图像 ( ) A 向右平移8π个单位 B 向左平移8π个单位 C 向左平移4π个单位 D 向右平移4π个单位 ９函数21()cos (0)3f x x w w =->的周期与函数()tan 2xg x =的周期相等，则w 等于（ ）A 2B 1C 12D 14１０函数f(θ ) =sin θ－1cos θ－2的最大值和最小值分别是 （ ）A 最大值 43 和最小值0B 最大值不存在和最小值 34C 最大值 －43 和最小值0D 最大值不存在和最小值－34１１函数3()=ax +bx f x 在x =a1处有极值,则ab 的值为 ()A 3B －3C 0D 1１２已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ，则312215S S S -+的值是 （ ） A 13 B-76 C 46 D 76 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）考单招——上高职单招网二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13已知 ||＝1，||＝，若//且与同向，则·____________．14已知a 为实数，8()a x +展开式中5x 的系数为7-，则a =____________．15 在ABC ∆中，1AB =2BC =，5CA =，则AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅=_______．16在数列{}n a 中，11a =，13(1)n n a S n +=≥，则数列{a n }的通项公式11______2n n a n =⎧=⎨≥⎩三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =． （I ） 求通项n a ；（II ） 若2log n n b a =，{}n b 数列的前n 项和为n S ，且360n S =，求n 的值．a b 2a b a b a b考单招——上高职单招网18 （本小题满分12分）从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为54，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为53试求： （I ）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（II ）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率19 （本小题满分12分）已知向量m =（sin B ，1－cos B )，且与向量n =（2，0）的夹角为3π，其中A, B, C 是∆ABC 的内角．（I ）求角Ｂ的大小；（II ）求sinA+sinC 的取值范围．考单招——上高职单招网20 （本小题满分12分）已知函数)1)(1(log )(>+=a x x f a ，若函数)(x g y =图象上任意一点P 关于原点的对称点Q 的轨迹恰好是函数)(x f 的图象（1）写出函数)(x g 的解析式；（2）当)1,0[∈x 时，总有m x g x f ≥+)()(成立，求实数m 的取值范围21 （本小题满分12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方体，PD=CD=2，E 、F 分别是AB 、PB 的中点（1）求证：EF ⊥CD ；（2）求DB 与平面DEF 所成角的大小；（3）在平面PAD 内求一点G ，使GF ⊥平面PCB ，并证明你的结论考单招——上高职单招网22 （本小题满分14分）设)2,0(πα∈，函数)(x f 的定义域为]1,0[，且,0)0(=f 1)1(=f ，对定义域内任意的,x y ，满足)()sin 1(sin )()2(y f x f yx f αα-+=+，求:(1) )21(f 及)41(f 的值； (2)函数()sin(2)g x x α=-的单调递增区间；(3) N n ∈时，12n na =，求)(n a f ,并猜测∈x ]1,0[时，)(x f 的表达式参考答案选择题（每小题5分，共计60分） ＡＤＤＤＡ ＤＣＡＣＡ ＢＢ 二、填空题（每小题4分，共计16分）13． 14． 12- 15． -5 16． 234n -三、解答题（本题共6小题，共计74分）17 解：(Ⅰ) 设等比数列{}n a的公比为q ，则214512,128.a a q a a q ==⎧⎪⎨==⎪⎩ ………………………………………………………………2分解之得11,24.a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩．………………………………………………………………4分∴112311422n n n n a a q ---==⋅=．………………………………………………6分2考单招——上高职单招网(Ⅱ) 2322log log 223n n n b a n -===-．……………………………………………8分 ∵1[2(1)3](23)2n n b b n n +-=+---=，∴{}n b是首项为1-，公差为2的等差数列．∴(123)3602n n n S -+-==．…………………………………………………10分∴223600n n --=，∴20n =或18n =-（舍去）．…………………………………12分18．解：（Ⅰ）随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为1－6531036=C C ；………………6分（Ⅱ）至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为+-⋅⋅)531()53(223C 333)53(⋅C =12581；………………12分答：略19．解：（1）∵m =（sinB ，1-cosB) , 且与向量=n （2，0）所成角为,3π∴,3sin cos 1=-BB……………………………………………………………………3’∴tan,3,32,32032ππππβ=+==∴<<=C A B B B 即又 ……………………6’ 第一问：另解：∵(sin ,1cos )m B B =- , 且与向量(1,0)n = 所成角为,3π∴sin 1222cos B B=-，……………………………………………………………3’ ∴1cos22B =，又0βπ<<，∴23B π=，即2,33B AC ππ=+= ………………6’考单招——上高职单招网（2）：由（1）可得∴)3sin(cos 23sin 21)3sin(sin sin sin ππ+=+=-+=+A A A A A C A ………………………………………………8’ ∵30π<<A∴3233πππ<+<A ……………………………………………………………………10’ ∴⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+∴⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+1,23sin sin ,1,23)3sin(C A A π 当且仅当1sin sin ,6=+==C A C A 时π…………………………………………12’20．解：（1）设(,)P x y ，则(,)Q x y --∵(,)Q x y --在函数log (1)a y x =+的图象上∴log (1)a y x -=-+，即log (1)a y x =--，这就是说，).1(log )(x x g a --= …………………………………4分 （2）当[0,1)x ∈，()()()log (1)log (1)a a F x f x g x x x =+=+--1log (1)1axa x+=>- …………………6分 由题意知，只要min )11(log xxm a -+≤ ∵12()log log (1)11aa x F x x x+==-+--在[0,1)上是增函数 ∴min ()(0)0F x F ==，故0m ≤即为所求 …………………12分21、（满分12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方体，PD=CD ，E 、F 分别是AB 、PB 的中点（1）求证：EF ⊥CD ；考单招——上高职单招网（2）在平面PAD 内求一点G ，使GF ⊥平面PCB ，并证明你的结论； （3）求DB 与平面DEF 所成角的大小解：以DA 、DC 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（如图）， 则D （0，0，0）、A （2，0，0）、 B （2，2，0）、C （0，2，0）、 E （2，1，0）、F （1，1，1）、 P （0，0，2）…………2分（1）(1,0,1)(0,2,0)0EF DC ⋅=-⋅=∴EF ⊥DC …………4分（2）设平面DEF 的法向量为(,,)n x y z =由0(,,)(1,1,1)0,(,,)(2,1,0)00n DF x y z x y z n DE ⎧⋅=⋅=⎧⎪⎨⎨⋅=⋅=⎩⎪⎩ 得 即()01,2,120x y z x y z x y ++=⎧==-=⎨+=⎩取则∴(1,2,1)n =-…………………………………………6分 23cos ,6||||226BD n BD n BD n ⋅<>===⋅∴ DB 与平面DEF 所成角大小 为33cos(arcsin )266ar π-即 …………………………8分 （3）设G （x ，0，z ），则G ∈平面PAD (1,1,1)FG x z =---(1,1,1)(2,0,0)2(1)0,1FG CB x z x x ⋅=---⋅=-==(1,1,1)(0,2,2)22(1)0,0FG CP x z z z ⋅=---⋅-=+-==∴G 点坐标为（1，0，0），考单招——上高职单招网即G 点为AD 的中点 …………………………………12分22 解:(1)αααsin )0()sin 1(sin )1()()(20121=-+==+f f f f ，122011()()()sin (1sin )(0)sin 422f f f f a a a +==+-=， αααα221sin sin 2)21()sin 1(sin )1()21()43(-=-+=+=f f f f ， αααα324143sin 2sin 3)41()sin 1(sin )43()2()21(-=-+=+=f f f f ，212sin 1sin 0sin ,sin )sin 23(sin ===∴-=∴αααααα或或，4141212162)(,)(,,),,0(===∴∈f f 因此ππαα第一问：另解：αααsin )0()sin 1(sin )1()()(20121=-+==+f f f f ， 122011()()()sin (1sin )(0)sin 422f f f f a a a +==+-= 又10112()()(0)sin (1sin )()sin (1sin )422f f f f a a a a +==+-=- ∴2sin a sin (1sin )a a =- 26(0,),p p a a ∈∴=11112244,(),()f f ==因此 (2))2sin()2sin()(656ππ+=-=x x x g ,)(x g ∴的增区间为)](,[632Z k k k ∈--ππππ （3） N n ∈，nn a 21=， 所以))((21)21(21)2021()21()(111N n a f f f f a f n n n n n ∈==+==---， 因此)(n a f 是首项为21)(1=a f ，公比为21的等比数列，故n n n f a f 21)21()(==，考单招——上高职单招网猜测x()xf。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。