16.2二次根式的乘除导学案

第4课时 16.2 二次根式的乘除导学案（1）

【学习目标】

（a ≥0，b ≥0）

a ≥0，

b ≥0）

，并利用它们进行计算和 化简

【学习重点】灵活运用法则进行计算、化简

【学习难点】

a ≥0，

b ≥0）化简二次根式 一、学前准备

1、什么叫二次根式？

2、二次根式学了哪些性质？

二、探索思考

（一）探究1：填空：（1

=____；

（2

=____

；

（3

．

你发现什么规律

练习一、计算（1

= = （2

= =

三、典例分析 例1 化简

（1

（2

（3

（4

（5

练习二、 化简:

;

例3、计算： ①

②

练习三、计算(1)123⨯ (2)184362⨯ (3)xy y 3

127⋅

四、当堂反馈 1、化简

2、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1

（2

3、下列计算结果正确的是（ ）

A ．122-=-

B ．2

235x x x += C

,0)x o y ≥≥ D

x y +

4

）

A ．1x ≥

B ．1x ≥-

C ．11x -≤≤

D ．1x ≥或1x ≥-

5

n 为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6、化简（1）12149⨯ （2）328c ab （3）224y x x +

7、计算

8、（1）一个长方形的长和宽分别是

10和22，求这个长方形的面积。

（2）一个正方形的面积为242，求这个正方形的边长。

五、学习反思

=

=

=

=⨯============345200)3(11214)2(____

300____75_____72____48____45____

32____27____24_____20____18____12____8)1(c b a =

=

+=

=

-32232284)5(1620)4(n m n m 31

4)1(x y

xy ••18

3)32(276)2(⨯-⨯

第5课时 16.2 二次根式的乘除导学案（2）

【学习目标】

a≥0，b>0

a≥0，b>0）及利用它们进行运算

【学习重点】二次根式的除法及化简

【学习难点】二次根式化简

一、学前准备

1．写出二次根式的乘法法则及逆向等式：，．

二、探索思考

（一）探究1：填空

（1

；（2

；（3

；

规律：

一般地，二次根式的除法法则是

练习一、

1、计算：（1（2（3（4

三、典例分析

例1、化简：

（1（2（3）

27

48

练习二、化简：（（2(3)

18

50

例2、计算（1（2（3

练习三、计算（1）

6

5（2）

32

3

2

（3）

x3

18

例3．，且x为偶数，求（1+x

四、当堂反馈

1、）．A．

2

7

B．2

7

C D

2、计算：（1（2）a

a6

2÷（3（4

3、若x、y为实数，且x y

-的值．

五、学习反思

第6课时 16.2 二次根式的乘除导学案（3）

【学习目标】理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 【学习重点】把不是最简二次根式的化成最简二次根式 【学习难点】把不是最简二次根式的化成最简二次根式 一、学前准备 1、

=ab )0,0(≥≥b a ；

=a

b

)0,0(≥>b a 2、计算：（1）10453⨯ （2）540 （3）15

254

二、探索思考

1、思考：观察上面计算的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式什么特点？ 特点：

满足上述特点的二次根式，叫做最简二次根式．

2、在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为 ，并且分母中不含

练习一、1、指出下列各式中的最简二次根式： （填序号）

2、把 下列二次根式的化成最简二次根式

（1）

32 （2）40 （3）5.1 （4）

3

4

三、典例分析

例1、把下列各式化简(分母有理化)：

（4

练习二、把下列各式化简(分母有理化)：

例2、电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越大.如果电视塔高hkm,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在近似关系 ,其中R 是地球半径,R≈6400km.如果两个电视塔

的高分别是h 1km ,h 2 km,那么它们的传播半径的比是 .你能将这个式子化简吗?

例3、长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b. ，已知S=53，11=b ，求a 。

例4.计算:5052)2()126(75)1(÷••÷

练习三、（1 （2）

65027÷⨯

四、当堂反馈

1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A ．18

B ．b a 2

C ．22b a +

D ． 2x y

y>0）化为最简二次根式是（ ）．

A （y>0）

B xy y>0）

C xy y>0）

D ．以上都不对

3．把1

1)1(---a a 中根号外的（a -1）移入根号内得（ ）．

A 1a -

B 1a -

C ．1a -

D ．1a -4、计算

5、长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b. ，已知S=34，15=a ，求b 。

6.已知长方形的长是 cm ,宽是 cm ,求与长方形面积相等的圆的半径.

五、学习反思

Rh r 2=h h R R 2

1

227

32

41－）（40

323）（b a a 22＋）（21+a

10a 53）

（27

2

32）

（8381－）（

xy

4y 242）

（3

514-）

（）（－）（4122348193÷123121335

511311(2) 372(1)÷÷π35π1403

2

x y