人教版七年级上册数学1.2.3 相反数

活动4 例题与练习
例1 写出下列各数的相反数．
(1)7；(2)＋6.3；(3) －－334 ；(4) ＋－32；(5) －＋356 ；(6)－(－2.6)．
解：(1) -7
(2) －(＋6.3) ＝－6.3
(3)
－－334
3 =34
(4) －＋－23 =32
(5) －－＋365 ＝356
(6)－[－(－2.6)] ＝－2.6
例2 写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示
出来．
4，－12，－－23，＋(－4.5)，0，－(＋3)．
解：它们的相反数分别是
－4，
1 2
， －23
，
4.5，
0，
3.
在数轴上表示如图所示：
例3 观察数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A 的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
； ．
提出问题： (1)通过化简，你能得出什么结论？ (2)Fra Baidu bibliotek能解释等式－(－3)＝3为什么成立吗？
活动3 知识归纳 1．只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数．
2．a的相反数为 －a ．特别地，0的相反数是 0 ．
3．在任意一个数面前添上“ － ”号，就可以得到它的相反数． 双重符号化简规则为：同号得 正 ，异号得 负 ．
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数
一、教学目标
1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数． 2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．
二、教学重难点
重点
理解相反数的意义．
难点
根据相反数的意义化简双重符号．
三、教学设计
活动1 新课导入 演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步． 提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什 么？
(3)什么叫做相反数？任何一个数都有相反数吗？
活动2 探究新知 2．教材P10 思考．
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
符号不同
+a
-a
数字相同
活动2 探究新知 3．化简下列各数：
(1)－(－8)＝
8；
(3)－[－(＋6)]＝ 6 ；
(2)－ ＋1518 ＝ －1518
(4)＋ ＋35＝
3 5
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30
活动2 探究新知 1．教材P9 探究．
提出问题： (1)在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 这些数有什么相同之处和不同之处？
数轴上与原点距离是2的点有两个， 它们表示的数是-2和2. (2)如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
答：向前走5步记作＋5， 向后走5步记作－5.
走2步呢？走4步呢？ 如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现？ 今天我们就一起来探究一下．
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的
距离为30 km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国 出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
A -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解：点B对应的数是－2或－6， 点C对应的数是2或6.
练习
1．教材P10 练习第1，2 ，3 ，4题．
2．如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是 ( C )
A．点A与点B
B．点B与点C C．点A与点D D．点B与点D
3．如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，
则点C所表示的数为 ( C ) －35
413 －223
A．2
B．－4
C．－1
D．0
练习
4．数轴上点A表示的数为－5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点 A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么？
解：∵点A表示的数为－5， 点B到点A的距离为4， ∴点B表示的数为－9或－1. 又∵B，C两点所表示的数互为相反数， ∴点C表示的数为9或1.