《分式》人教版八年级数学上册PPT教材课件(3篇)

教学目标、重点、难点
能用分式表示现实情境中的数量关系， 体会分式的模型思想，进一步发展符号感。
了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
在土地沙化问题中， 体会保护人类生存环境的重要性。
了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：
重点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于 使分母的值不得为0。
难点： 求一个分式有意义的条件。
像10a+2b，
l
180 t
，a b c d 4
，2a²这
样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式 单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数 式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方 米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x-7,
3x2-1,
b3 2a 1
x2 xy y2
-5,
2 x 1
m 7
➢试着自己举出分式的例子
➢练一练 课本：１，２
m(n p) 7
4 5bc
（1）当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值
（2）当a取何值时，分式
a 1 2a
无意义？
(3）当a取何值时，分式
回顾与思考
1、下列两个整3数相除如何表示成1分0数的形式：
3÷4= ,4 10 ÷ 3= , 3
12 ÷11=
12 1,1-7
÷2=
.
7 2
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 60÷(x-6)可以用式子
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
原计划完成工程的时间 结果—提实前际4个完月成完的成时原间计=4划个任月务. .
原计
划每月固沙造林多少公顷?
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
2个4x0月0,
实际完成一期工程用了
x 个3月0 .
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
❖当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意
义的是
（B ）
（A）
2 x2
1 （B） x2 2
1
1
( C) x 2 （D）1 x
在分式
中，当x为何值时，
分式有意义？分式的值为零？
人教实验版 • 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
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90 x
,
60 x6
,
m n
,
2400 x
,
2400 x 30
,
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？ 类似分数 , 分母中都有字母.
他们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
P59，然后作答.
如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母，那么称式子 为分A式(fraction).
a 1 2a
有意义？
（4）当a取何值时，分式
a 1 2a
值为零？
例１
Leabharlann Baidu
对于分式
2 x 1 3x5
（１）当x取什么数时，分式有意义？
（２）当x取什么数时，分式的值是零？
（３）当x＝１时，分式的值是多少？
例２ 甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲
每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么 甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
这些代数式都
表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代 数式就叫做分式
注解： （１）分式也是代数式； （２）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是
整式并且还要求B是含有字母的整式） （３）A称为分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分 母的值为零时，分式就没有意义．
90 来表示。 x
60来表示。 x6
平均每公顷产量可以用式子
吨来m表示. n
面对日益严重从的土环地 境保实际护每月说造林起的面积
沙化问题, 某县决定分期分
=原计划每月造林的面积+30公顷;
批固沙造林. 一期工程计划
在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷,
分数线有除号和括号的作用，如：
x1 x3
可表示为（x
-1)
÷
(x
-3)
.
类比 分数 来 学习 分式
1、分数 5， 有意义吗？
B
其中，A叫做分式的 分，子B叫做分式的
。分母
整式和分式 统称有理式。
关于分式的几点说明
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母，那么称式子 为分A式(fraction).
B
其中，A叫做分式的 分，子B叫做分式的
。分母
整式和分式 统称有理式。
分式是两个整式相除的商式。 对于任意一个分式，分母都不为零。
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每
小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是
b÷（a－b）=
b （时） ab
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
b ab
＝
5 65
＝５（时）
答：甲追上乙需要 b 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要
５时．
ab
代数式
整式
分式
❖分母中必含有字母 ❖分母不能为零
4.
做一做 P59
（1）正n边形的每个内角为
n 2180
n度。
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是 每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，
文林书店这种图书的库存量是
a
b
x？册
议一议 分式、有理式的定义 1、上面的问题出现了代数式:
糖果n㎏，混合后，平均
每千克价格
元。
轮船在静水中每小时走a千米， 水流速度为每小时b千米，轮船 在逆流中航行s千米，然后又返 回出发地，那么轮船需要的时间
是
小时。
一件商品售价x元，利 润率为a%（a＞0），则 这种商品每件的成
本是
元。
上面题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它 们与整式有什么不同？
每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
解：根据题意可知，
该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中 一种图书的原价是每册a元，现降 价x元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为b元，降价 销售开始时，文林书店这种图书
的库存量是
。
甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m㎏，乙种