建筑力学与结构
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支承面，且通过铰链中心，但指向不定，常用R(或F)表示。
(b)
(c)
FAy(RAy)
(d)
(e)
(a)
3.固定端支座
❖ 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在 固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动 的支座称为固定端支座。
平面固定支座
RAx
A
MA
RAy
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻 止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一 个力偶。
❖ 二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线，
但指向不定。
C
FA
A A
B B
FB
工程实例
三、支座及支座反力
❖ 工程中将结构或构件支承在基础或另一静 止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对构件的约束反力称支座反力。 ❖ 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
由可传性原理知 刚体中，力的作用点已不是决定其效应的要
素，已由作用线取代。因此，刚体上力的三 要素是：力的大小、方向和作用线。
四 力的平行四边形公理
1 力的合成
❖ 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点。
❖ 合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
第二节 静力学公理
一 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状 态的充分和必要条件是：
这两个力——大小相等、方向相反、作用在 同一条直线上(简称等值、反向、共线)。
❖ 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二 力杆件（简称为二力杆或二力构件）。
F1
F2
F2
F1
(a)
(b)
❖ 必须注意，对于变形体来说，二力平衡公理 是不成立的。两个力等值、反向、共线的条 件只能是二力平衡的必要条件而不是充分条 件。
同。 ❖ 力偶矩符号规定：力偶使物体作逆时针转动
时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系 中，力偶矩为代数量。
❖ 力偶的基本性质
（1）力偶不能合成为一个合力，所以不能用 一个力来代替。
（2）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于 力偶矩，而与矩心位置无关。
（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的 力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶 是等效的。
六 几点建议
1. 课前预习 2. 上课认真听讲 3. 课后复习、作业
第一篇 建筑力学
第一章 静力平衡 第一节 静力学基本概念
一力 1 力的定义
力看不见，摸不着。
概念由人们在长期的生产劳 动和日常生活中逐步建立的。
力不能脱离物体而存在。
力是物体之间的相互机械作用。 有力的作用，便定有施力物（主动）与
❖ 可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小 和力偶臂的长短，与矩心位置无关。
四 力系与平衡
• 力系：作用在物体上的一群力。
• 平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直 线运动的状态。 ❖ 平衡力系：使物体处于平衡件状态的力系。 ❖ 等效力系：若两个力系对同一物体的效应相 同，则称这两个力系互为等效力系。 ❖ 如果一个力和一个力系等效，则该力称为此
受力物（被动） 同时 存在，可直接或间 接接触。 力使物体的运动状态发生改变或引起物 体变形。
F
F
2 力的三要素（重点）
力对物体的作用效应决定于三个要素： ❖ 力的大小指物体间相互作用的强弱程度。 ❖ 力的方向包含方位和指向两个含义。 ❖ 力的作用点是指力对物体作用的位置。
作用于一点的力，称为集中力。
衡条件
后者是两物 体间的相互 作用关系。
例如图中的W与T′ T与T1′、T1与T2′
三 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任 何一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作
B
F1
B
F1
F
= = F F2
A
A
A
推论： 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体 内任一点，而不改变该力对刚体的作用效应
❖ 力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方 向转动的力矩为正，反之为负。
❖ 单位:是力与长度的单位的乘积，常用(N·m) 或(kN·m)。
三 力偶与力偶距 1 力偶
由两个大小相等、方向相反、平行且不共线 的二力组成的力系，称为力偶。
F’ d
F
用符号（F、F′）表示，如图所示
❖ 力偶臂：力偶的两个力之间的垂直距离d。
1 固定铰支座
❖ 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将
底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。 ❖ 固定铰支座的约束反力：通过销钉中心，在垂直 销钉轴线的平面内，方向待定。
RAx A
FA
RAy
约
A
简 化
束 反
RA θ
表
力
A
示
表 示
RAx RAy
2.可动铰支座
❖ 如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就 构成可动铰支座，如图所示。可动铰支座的约束反力垂直于
离出来； ⑵再把已知主动力画在简图上； ⑶最后根据实际情况，分别在解除约束处画上相应的
约束反力。 必须强调，约束反力一定要与约束的类型相对应。
例1-1 重量为G的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
G
G
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端 为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示。试画 出梁AB的受力图。
如右图：F1、F2作 用于物体上A点， 以F1、F2为邻边作 出平行四边形ABCD 对角线AC就是F1与F2 的合力F。
F=F1+F2
下面考虑几种常见的特殊情况 （用α表示两力的夹角）
(1) α=0°，即力F1与F2方向相同。 F=F1＋F2 (2) α=180°，即力F1与F2方向相反。此时合 力F的方向与分力中较大的一个力的方向相 同，其大小为F=F1-F2或F=F2-F1。
二 作用与反作用公理
❖ 两个物体间的作用力和反作用力， 总是大小相等、方向相反、沿同 一直线，并分别作用在这两个物 体上。
❖ 这个公理概括了两个物体间相互 作用力的关系，表明了作用力和 反作用力总是成对出现的。如图 所示。
应注意
二力平衡公 理和作用与 反作用公理
的区别
前者是作用 在同一物体 上二力的平
建筑力学和结构
绪论
建筑力学——主要是分析材料的力学性能和变形特点、 建筑结构或构件的受力情况。
建筑力学的作用——为建筑结构设计和解决施工中的 受力问题提供基本的力学知识和计算方法。
构件——组成结构的单个物体，如梁、板、柱、基础、 屋架等；构件一般分三类，即杆件、薄壁构件和实 体构件。
结构——由承受并传递荷载的构件组成的体系。
FAx
F
A
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
FAy O
FB
F
FA
FB
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固 定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画 出梁AB的受力图。
F
45°
A
B
FAx
A
B
FAy
2 物体系统的受力图
❖ 物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物 体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的 某一部分或某一物体。 ⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整体作为单个
五 荷载与作用
荷载——集中荷载、分布荷载。 分布荷载——体荷载（N/m3）、面荷载(N/m2)、线
荷载(N/m)。
作用——使结构产生效应（应力、位移、应变、裂
缝等）的各种因素。
作用的分类：
1 按时间的变异：永久作用、可变作用、偶然作用。 2 按空间位置: 固定作用、可动作用。 3 按结构的反应：静态作用、动态作用。
通过力的作用点沿力的方向的直线，称为 力的作用线。
二 力矩的概念
一个力作用在具有固定的物体上，若力的
作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效
果。
力臂
d
F
矩心
.
O
M
所以，力F 对物体绕O点转动的效应，由下 列因素决定：
(1)力F与力臂d 。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
❖ 力矩公式： MO(F) = ± F ×d（重点）
被约束物体，为压力。
FN
FN
公法线
A
公切线
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物 体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光 滑的。
C
A
B
FA YA XA
约束力表示
C
FC
B
4. 链杆约束
❖ 两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直 杆称为链杆约束。链杆又称二力杆。
一 建筑力学的研究对象
研究对象——杆系结构 杆件——长度比其它两尺寸大得多（5倍以上）
的构件，如梁、柱。
二 建筑力学的任务
任务——研究杆件或杆系结构在荷载作用下的 平衡条件及承载能力。
建筑力学分为——力系的简化与平衡；材料的 强度、刚度与稳定性；结构的内力和位移计 算三个部分。
三 建筑力学的主要内容
1 研究结构的受力和平衡问题 2 研究单个构件在荷载作用下的内力、变形及
承载能力。 3 研究杆件体系的组成规律和合理形式。
四 结构的分类
1 按材料分: 钢筋混凝土结构、砌体结构、钢 结构、木结构。
2 按结构体系分：墙体结构、框架结构、筒体 结构、错列桁架结构、拱结构、空间薄壳结 构、空间折板结构、网架结构、钢索结构。
力系的合力。
五 刚体的概念
❖ 刚体是指在力的作用下，大小和形状保持不 变的物体。
❖ 在静力学中，把所研究的物体都看做是刚体。 ❖ 实际上，刚体是不存在的，它是一个理想化
的力学模型。
六 小结
1 力的三要素； 2 力矩的计算公式及其正负的确定。 3 力偶的概念及表示方法。 4 力偶距的计算公式及其正负的确定。
❖ 在力的三要素中，当其中任一要素发生改 变时，力对物体的作用效应也随之改变。
10N 15N 5N
3 力的图示法
❖ 力（Force）是一个具有大小和方向的量， 所以力是矢量。图示时，通常用一条带箭 头的有向线段来表示。
❖ 线段的长度（按选定的比例尺）表示力的 大小；线段的方位和箭头的指向表示力的 方向；线段的起点或终点表示力的作用点
计。
F2 E
F1 H
A
BC
D
A
E
FAx FAy
F2 H
BC
FB
F1
D
FD
FAx FAy
F2
FCy
FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受
力图中应保持一致。
⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作
用力公理。
例2-2 下图所示的三角形托架中，A、C处是固定铰 支座，B处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不 计。试画出水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。
F1 A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
五 小结
1 二力平衡公理 2 作用与反作用公理 3 加减平衡公理 4 力的平行四边形公理
第三节 约束和受力图
一、约束与约束反力的概念
1.自由体：位移不受限制的物体。 2.非自由体：位移受限制的物体。 3.约束: 阻碍物体运动的限制物。 4.约束反力:约束对被约束物体的作用力。
物体一样对待。 ⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只须把
研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开的联 系处，有相应的约束反力，并应符合作用力与反作 用力公理。
例2-1 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支
座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图
所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不
[2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及 力偶的转向都是假设的.
二 物体的受力分析和受力图
❖ 物体的受力分析是建筑力学的基础 ❖ 画物体的受力图也是学习建筑力学的关键
基本概念
静力学公理
物体的受力分析
常见约束
1、单个物体的受力图
画单个物体的受力图的步骤： ⑴首先要明确研究对象，并把该物体从周围环境中脱
约束反力的方向总是与约束所能阻止物体 的运动方向相反。
二 常见约束类型及其反力
1 柔体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约 束。
❖ 柔体约束的约束反力：沿绳索中心线，指向离开物 体，为拉力。
T
工程实例
2.光滑接触表面约束
光滑接触表面的约束反力: 通过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，指向
(3) 如图所示，α=90°，即力F1与F2相互垂 直。此时所作的平行四边形成为矩形。合 力的大小为:
F F12 F22
2 力的分解
如图所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可以 分解为F3和F4等等。
3 推论
三力平衡汇交定理： 一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处
于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。
❖ 力偶的作用面：力偶所在的平面。 ❖ 力偶三要素：即力偶臂的大小、力偶的转向
和力偶作用平面。
2 力偶矩
力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，加
上转向的正负称为力偶矩，用符号M(F、F’)
来表示，简记为M ，表示如下：
M = ± F×d
❖ 力偶和力偶矩的单位：N·m或kN·m。 ❖ 力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相
(b)
(c)
FAy(RAy)
(d)
(e)
(a)
3.固定端支座
❖ 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在 固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动 的支座称为固定端支座。
平面固定支座
RAx
A
MA
RAy
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻 止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一 个力偶。
❖ 二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线，
但指向不定。
C
FA
A A
B B
FB
工程实例
三、支座及支座反力
❖ 工程中将结构或构件支承在基础或另一静 止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对构件的约束反力称支座反力。 ❖ 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
由可传性原理知 刚体中，力的作用点已不是决定其效应的要
素，已由作用线取代。因此，刚体上力的三 要素是：力的大小、方向和作用线。
四 力的平行四边形公理
1 力的合成
❖ 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点。
❖ 合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
第二节 静力学公理
一 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状 态的充分和必要条件是：
这两个力——大小相等、方向相反、作用在 同一条直线上(简称等值、反向、共线)。
❖ 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二 力杆件（简称为二力杆或二力构件）。
F1
F2
F2
F1
(a)
(b)
❖ 必须注意，对于变形体来说，二力平衡公理 是不成立的。两个力等值、反向、共线的条 件只能是二力平衡的必要条件而不是充分条 件。
同。 ❖ 力偶矩符号规定：力偶使物体作逆时针转动
时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系 中，力偶矩为代数量。
❖ 力偶的基本性质
（1）力偶不能合成为一个合力，所以不能用 一个力来代替。
（2）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于 力偶矩，而与矩心位置无关。
（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的 力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶 是等效的。
六 几点建议
1. 课前预习 2. 上课认真听讲 3. 课后复习、作业
第一篇 建筑力学
第一章 静力平衡 第一节 静力学基本概念
一力 1 力的定义
力看不见，摸不着。
概念由人们在长期的生产劳 动和日常生活中逐步建立的。
力不能脱离物体而存在。
力是物体之间的相互机械作用。 有力的作用，便定有施力物（主动）与
❖ 可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小 和力偶臂的长短，与矩心位置无关。
四 力系与平衡
• 力系：作用在物体上的一群力。
• 平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直 线运动的状态。 ❖ 平衡力系：使物体处于平衡件状态的力系。 ❖ 等效力系：若两个力系对同一物体的效应相 同，则称这两个力系互为等效力系。 ❖ 如果一个力和一个力系等效，则该力称为此
受力物（被动） 同时 存在，可直接或间 接接触。 力使物体的运动状态发生改变或引起物 体变形。
F
F
2 力的三要素（重点）
力对物体的作用效应决定于三个要素： ❖ 力的大小指物体间相互作用的强弱程度。 ❖ 力的方向包含方位和指向两个含义。 ❖ 力的作用点是指力对物体作用的位置。
作用于一点的力，称为集中力。
衡条件
后者是两物 体间的相互 作用关系。
例如图中的W与T′ T与T1′、T1与T2′
三 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任 何一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作
B
F1
B
F1
F
= = F F2
A
A
A
推论： 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体 内任一点，而不改变该力对刚体的作用效应
❖ 力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方 向转动的力矩为正，反之为负。
❖ 单位:是力与长度的单位的乘积，常用(N·m) 或(kN·m)。
三 力偶与力偶距 1 力偶
由两个大小相等、方向相反、平行且不共线 的二力组成的力系，称为力偶。
F’ d
F
用符号（F、F′）表示，如图所示
❖ 力偶臂：力偶的两个力之间的垂直距离d。
1 固定铰支座
❖ 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将
底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。 ❖ 固定铰支座的约束反力：通过销钉中心，在垂直 销钉轴线的平面内，方向待定。
RAx A
FA
RAy
约
A
简 化
束 反
RA θ
表
力
A
示
表 示
RAx RAy
2.可动铰支座
❖ 如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就 构成可动铰支座，如图所示。可动铰支座的约束反力垂直于
离出来； ⑵再把已知主动力画在简图上； ⑶最后根据实际情况，分别在解除约束处画上相应的
约束反力。 必须强调，约束反力一定要与约束的类型相对应。
例1-1 重量为G的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
G
G
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端 为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示。试画 出梁AB的受力图。
如右图：F1、F2作 用于物体上A点， 以F1、F2为邻边作 出平行四边形ABCD 对角线AC就是F1与F2 的合力F。
F=F1+F2
下面考虑几种常见的特殊情况 （用α表示两力的夹角）
(1) α=0°，即力F1与F2方向相同。 F=F1＋F2 (2) α=180°，即力F1与F2方向相反。此时合 力F的方向与分力中较大的一个力的方向相 同，其大小为F=F1-F2或F=F2-F1。
二 作用与反作用公理
❖ 两个物体间的作用力和反作用力， 总是大小相等、方向相反、沿同 一直线，并分别作用在这两个物 体上。
❖ 这个公理概括了两个物体间相互 作用力的关系，表明了作用力和 反作用力总是成对出现的。如图 所示。
应注意
二力平衡公 理和作用与 反作用公理
的区别
前者是作用 在同一物体 上二力的平
建筑力学和结构
绪论
建筑力学——主要是分析材料的力学性能和变形特点、 建筑结构或构件的受力情况。
建筑力学的作用——为建筑结构设计和解决施工中的 受力问题提供基本的力学知识和计算方法。
构件——组成结构的单个物体，如梁、板、柱、基础、 屋架等；构件一般分三类，即杆件、薄壁构件和实 体构件。
结构——由承受并传递荷载的构件组成的体系。
FAx
F
A
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
FAy O
FB
F
FA
FB
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固 定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画 出梁AB的受力图。
F
45°
A
B
FAx
A
B
FAy
2 物体系统的受力图
❖ 物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物 体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的 某一部分或某一物体。 ⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整体作为单个
五 荷载与作用
荷载——集中荷载、分布荷载。 分布荷载——体荷载（N/m3）、面荷载(N/m2)、线
荷载(N/m)。
作用——使结构产生效应（应力、位移、应变、裂
缝等）的各种因素。
作用的分类：
1 按时间的变异：永久作用、可变作用、偶然作用。 2 按空间位置: 固定作用、可动作用。 3 按结构的反应：静态作用、动态作用。
通过力的作用点沿力的方向的直线，称为 力的作用线。
二 力矩的概念
一个力作用在具有固定的物体上，若力的
作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效
果。
力臂
d
F
矩心
.
O
M
所以，力F 对物体绕O点转动的效应，由下 列因素决定：
(1)力F与力臂d 。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
❖ 力矩公式： MO(F) = ± F ×d（重点）
被约束物体，为压力。
FN
FN
公法线
A
公切线
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物 体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光 滑的。
C
A
B
FA YA XA
约束力表示
C
FC
B
4. 链杆约束
❖ 两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直 杆称为链杆约束。链杆又称二力杆。
一 建筑力学的研究对象
研究对象——杆系结构 杆件——长度比其它两尺寸大得多（5倍以上）
的构件，如梁、柱。
二 建筑力学的任务
任务——研究杆件或杆系结构在荷载作用下的 平衡条件及承载能力。
建筑力学分为——力系的简化与平衡；材料的 强度、刚度与稳定性；结构的内力和位移计 算三个部分。
三 建筑力学的主要内容
1 研究结构的受力和平衡问题 2 研究单个构件在荷载作用下的内力、变形及
承载能力。 3 研究杆件体系的组成规律和合理形式。
四 结构的分类
1 按材料分: 钢筋混凝土结构、砌体结构、钢 结构、木结构。
2 按结构体系分：墙体结构、框架结构、筒体 结构、错列桁架结构、拱结构、空间薄壳结 构、空间折板结构、网架结构、钢索结构。
力系的合力。
五 刚体的概念
❖ 刚体是指在力的作用下，大小和形状保持不 变的物体。
❖ 在静力学中，把所研究的物体都看做是刚体。 ❖ 实际上，刚体是不存在的，它是一个理想化
的力学模型。
六 小结
1 力的三要素； 2 力矩的计算公式及其正负的确定。 3 力偶的概念及表示方法。 4 力偶距的计算公式及其正负的确定。
❖ 在力的三要素中，当其中任一要素发生改 变时，力对物体的作用效应也随之改变。
10N 15N 5N
3 力的图示法
❖ 力（Force）是一个具有大小和方向的量， 所以力是矢量。图示时，通常用一条带箭 头的有向线段来表示。
❖ 线段的长度（按选定的比例尺）表示力的 大小；线段的方位和箭头的指向表示力的 方向；线段的起点或终点表示力的作用点
计。
F2 E
F1 H
A
BC
D
A
E
FAx FAy
F2 H
BC
FB
F1
D
FD
FAx FAy
F2
FCy
FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受
力图中应保持一致。
⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作
用力公理。
例2-2 下图所示的三角形托架中，A、C处是固定铰 支座，B处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不 计。试画出水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。
F1 A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
五 小结
1 二力平衡公理 2 作用与反作用公理 3 加减平衡公理 4 力的平行四边形公理
第三节 约束和受力图
一、约束与约束反力的概念
1.自由体：位移不受限制的物体。 2.非自由体：位移受限制的物体。 3.约束: 阻碍物体运动的限制物。 4.约束反力:约束对被约束物体的作用力。
物体一样对待。 ⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只须把
研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开的联 系处，有相应的约束反力，并应符合作用力与反作 用力公理。
例2-1 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支
座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图
所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不
[2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及 力偶的转向都是假设的.
二 物体的受力分析和受力图
❖ 物体的受力分析是建筑力学的基础 ❖ 画物体的受力图也是学习建筑力学的关键
基本概念
静力学公理
物体的受力分析
常见约束
1、单个物体的受力图
画单个物体的受力图的步骤： ⑴首先要明确研究对象，并把该物体从周围环境中脱
约束反力的方向总是与约束所能阻止物体 的运动方向相反。
二 常见约束类型及其反力
1 柔体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约 束。
❖ 柔体约束的约束反力：沿绳索中心线，指向离开物 体，为拉力。
T
工程实例
2.光滑接触表面约束
光滑接触表面的约束反力: 通过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，指向
(3) 如图所示，α=90°，即力F1与F2相互垂 直。此时所作的平行四边形成为矩形。合 力的大小为:
F F12 F22
2 力的分解
如图所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可以 分解为F3和F4等等。
3 推论
三力平衡汇交定理： 一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处
于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。
❖ 力偶的作用面：力偶所在的平面。 ❖ 力偶三要素：即力偶臂的大小、力偶的转向
和力偶作用平面。
2 力偶矩
力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，加
上转向的正负称为力偶矩，用符号M(F、F’)
来表示，简记为M ，表示如下：
M = ± F×d
❖ 力偶和力偶矩的单位：N·m或kN·m。 ❖ 力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相