6.2传质与扩散原理

第三节 传质机理与吸收速率
气液相界面
气相
y
物质在相间传递包括三个步骤：
• 由气相主体传递到相界面 • 相界面上的溶解 • 自相界面向液相主体传递
液相
yi A xi x
物质在单相中的传递机理有：
• 分子扩散：在静止(或作平行于相界面的层流流动）的流体中，靠分子微观
运动导致组分由高浓度向低浓度的传递。类似于传热中的热传导。
N A k x xi x
式中：kl－以摩尔浓度差为推动力的液相传质系数，m/s
kx－以摩尔分数差为推动力的液相传质系数，kmol/(m2.s)
3、对流传质系数的关联式
A、气体或液体在降膜式吸收器中作湍流流动 当Re>2100,Sc=0.6~3000时
Sh 0.023Re0.83 S c0.33
N A K y y y
1 1 m K y k y kx
N A K x ( x x)
1 1 1 K x k x mk y


Ky、Kx－以总摩尔分率差（y－y* 、x- x*）为推动力的总传质系数， kmol/(m2.s)
y*－与液相组成x呈平衡的气相组成，摩尔分率

c A c Ai
NA JA
D p A p Ai RT
cA
由于主体流动使单向扩散速率NA比等分子反 向扩散速率JA大cM/cBm(或p/pBm)倍。 cM/cBm(或p/pBm)恒大于1，当cA较小时， cM/cB(或p/pBm)≈1.0
cBi cB
扩散方向
cM p 或 称为漂流因子 c Bm p Bm
Q
扩散方向z
相界面
c N JA M cB
cA cA c A cB cM NA JA N JA JA JA JA cM cB cB cM c A
单向扩散
NA JA cM dc cM ＝－D A cM c A dz c M c A
NA
c Bm
Dc M

c M c Ai D c M c A c Ai ln c M c A c Bm
NA
D p p A p Ai RT p Bm
c Bi c B c ln Bi cB
c
p RT
p Bm
p Bi p B p ln Bi pB
δ cAi
NA
D
a、作图法 b、解析法
y
M
N
yi
平衡线 x
xi
将相平衡方程yi=f(xi)与上述方程联立求解
(2) 吸收过程的阻力分析
1 1 m K y k y kx
即传质总阻力1/Ky等于气相阻力1/ky和液相阻力m/kx之和。
a、气相阻力控制
当1/ky» m/kx时 y
M
x xi 气相阻力控制
Ky ky
两者得出的传质系数都与D的0.5次方成正比，这点与实验结果比较吻 合。三者都认为气液相界面达平衡。
四、相际传质
气相
气液相界面
总传质速率方程－1
y
NA
液相：N A k x xi x
气相：N A k y y yi
yi
液相
xi
百度文库
x
吸收时的浓度分布图
界面相平衡：yi mxi
x*－与气相组成y呈平衡的液相组成，摩尔分率
2、传质速率方程的其他形式
气相：N A k g p pi
液相：N A k l ci c
相界面：pi ci / H
NA
p pi
1 kg


ci c
1 kl

pi H p H
1 kl
p p p p 1 1 1 k g Hkl Kg
比 较
等分子反向扩散：
NA D

c A c Ai
NA JA
D p A p Ai RT
单向扩散：
D cM c A c Ai NA c Bm
NA
D p p A p Ai RT p Bm
二、扩散系数
扩散系数为物质的传递性质，与温度、压力和混合气体的浓度有关。 1 、气体中的扩散系数
组分浓度对D液有较大的影响。
三、湍流流体中的扩散
涡流扩散通量为：J AE dc A DE dz
J AT dc A DAB DE dz
对流传质：流动的流体与相界面之间的物质传递。 1. 对流传质分析：
湍流
N
层流
静止流体
M
传质方向
组分的浓度分布图
2、对流传质速率
对流传质现象极为复杂。仿造对流传热，将流体与界面之间的传质速率 NA写成与牛顿冷却定律相似的形式。 气相与界面的传质速率：
N A k g p pi
N A k y y yi
式中：kg－以分压差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s.kPa) ky－以摩尔分数差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s) NA－对流传质速率，kmol/(m2.s) 液相与界面的传质速率：
N A k l ci c
园管内流体强制湍流时的传热关联式
Nu 0.023Re0.80 Pr0.3~0.4
对流传质 对流传热 Nu=αd/λ Re=duρ/μ Pr=cpμ/ λ
Sherwood Number Reynolds Number Schmidt Number
Sh=kd/D Re=du ρ/μ Sc=μ/ρD
B、用水吸收空气中的SO2为例
DG P总 kG RT G p Bm
kD
2、溶质渗透模型
Higbie在1935年提出。其主要论点为：
液体在下流过程中每隔一定时间τ0发生一次完全混合，使液体的浓度均匀化。 溶质在液膜内进行不稳定扩散过程。
液 相 湍 流 主 体
模型参数τ0称为溶质渗透时 间。
ci
浓度

接触时间增大
T D D0 T 0
1.75
p0 p
D0为T0、P0时的扩散系数
2、 液体中的扩散系数
T D D0 T 0 0
讨论：D气≈105D液，但组分在液体中的摩尔浓度较气体大，N气≈100N液，
若 pA>pAi，必有cB<cBi，A、B两组分反向扩散。
JA JB PQ
NA NB
D dp A D dp B JA ＝－－ ＝－J B RT dz RT dz
JA= -JB,通过任一截面PQ的净物流为零。
相界面i
p Ai
D dp A JA NA RT dz
D p A p Ai NA JA RT
1 1 H 1 H ＝ K L a k L a k G a b( L) 0.82 6.49 10 4 (G ) 0.7 L0.25
式中：H－溶解度系数，kmol/(m3.kPa) L′－液体的空塔质量流速，kg/(m2.s)
G′－气体的空塔质量流速，kg/(m2.s)
C、传质单元高度的关联式：
N A dz
0

D RT
pA
dp
A
NA
D
CA
CM
CAi CBi 扩散方向

c A c Ai
CB
上式条件：如液相能以相同速率向界面提供B组分， 保持cBi不变，上式成立。
3、单向扩散
在吸收过程中，A被液体吸收cA>cAi ，存在JA。 B不溶解于液相为惰性组分，为界面阻留，cBi>cB,存在JB。
yi y * N A k x xi x k x m m y yi kx yi y NA 1 yi y m ky m kx
y*:与液相浓度x 成平
衡的气相浓度


N A K y y y
1 1 m K y k y kx
y*
x xi x*
液相阻力控制
Kx kx
xi x

强化传质的措施：L↑Kx↑
N A K x x* x k x xi x
条件：ky » kx或m较大（溶解度较小）


例：水吸收CO2、O2等
4、传质速率方程总结
传质速率方程 传质系数的单位 推动力 y-y* p-p* x*-x 使用场合 溶解度大(气膜控制) 的体系 溶解度大(气膜控制) 的体系 溶解度小(液膜控制) 的体系 溶解度小(液膜控制) 的体系
DG p总 p pi NA RT G p Bm
相界面
p
G
M
ci
液相若为单向扩散：
NA DL c M ci c l c sm
pi
δ
c
δl
N A k g p pi
即
N A k l ci c
DL c M kl l c sm
δG
J B DBA
dc B dz
DAB DBA ,
dcA dc ＝－ B dz dz
J A J B
pA DAB dpA 对气体：cA J A RT RT dz
2、等分子反向扩散
稳定传质时，在静止（或层流）的气体中，若各处总压相等。
δ
p=pA+pB=pAi+pBi=常数
NA Kg p p


1 1 1 K g k g Hk l
1 1 H K L kl k g
N A KL c c



3、界面浓度及传质阻力
斜率－kx/ky
（1）界面浓度的确定
N A k y y yi
N A k x xi x
y yi kx x xi ky
H G＝ G L ScG
m n
0.5
H L＝ L L Sc L
q
0.5
式中m值在0.3左右，n值在0.4~0.5左右；q值在0.2~0.3左右。
D、准数关联式
Sh 0.023Re0.83 S c0.33
四、对流传质理论
1.
双膜模型：Whiteman在1923年提出 气相若为单向扩散：
P
界面处P↓，使得主体与界面产生微小的压 差ΔP，促使混合气体向界面流动，产生主 体流动。
JA
主体流动N
N
cA cM cB cM
N
NA
JB 微小ΔP足以造成必要的主体流动，各处总 压仍可认为相等，即JA＝－JB依然成立。
cB NB JB N 0 cM J A J B N cB cM


NA
y yi
1 ky

yi y
m kx
y y y y 1 m 1 k y kx Ky
总传质速率方程－2
NA
y yi
1 ky

xi x
1 kx
( y yi ) / m xi x x x 1 1 1 1 mk y kx mk y kx
• 对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。类似与传热中的对流传热。
一、双组分混合物中的分子扩散
1. 费克（Fick)定律
J A D AB
dc A dz
式中：cA－组分A的浓度，kmol/m3 dc A －组分A的浓度梯度（沿浓度增大方向为正），kmol/m4 dz DAB－组分A在介质B中的扩散系数,m2/s JA －组分A的扩散通量，kmol/m2.s 对双组分混合物，若总浓度不变，cM=cA+cB=常数
N A K y y y


kmol/（m2.s） kmol/（m2.s.kPa） kmol/（m2.s）
N A K g p p



N A K x ( x x)
N A KL c c



kmol/(m2.s.(kmol/m3）) c*-c ＝m/s
kl 2
D
0
kl D
界面
δ膜厚
c
离界面距离
3、表面更新模型
• Danckwerts在1951年提出：流体在下流过程中表面不断更新，即不断 有液体从主体转为界面而暴露于气相中，使传质速率大大提高。
k l＝ Ds
kl D
s为模型参数，称为表面更新频率，代表表面更新的快慢。
溶质渗透论与表面更新论的主要区别为前者假定表面更新过程是每隔 一定时间τ0周期性地发生一次，而后者认为更新是随时进行的过程。
yi y
y*
yi
强化传质的措施：G↑Ky↑
x*
N A K y y y* k y y yi
条件：kx » ky或m较小（溶解度较大）


例：水吸收空气中的氨
b、液相阻力控制 y yi
M
1 1 1 K x k x mk y
即传质总阻力1/Kx为气相阻力1/mky和液 相阻力1/kx之和。 当1/kx» 1/mky时