物理化学重点公式总结

9、弱电解质解离度同摩尔电导率的关系：

m m
10、动力学参数测定：先写出动力学积分方程，再用电导率代替浓度。 11、离子迁移数：
t
i

ri Ui i r r U U
;

m ,i
U i

F
第十四章 电化学热力学 1、几种电极体系： （1）汞齐电极： M n (aq ) M ( Hg ) x (s ) （2）氯化银电极：
RT vB ln( a B ) nF
5、电池电动势测定的应用（重点） 第十六章 界面化学 1、附加压力同曲面半径的关系：
p
s
(
1 R1

1 R2
)
2、毛细现象： h
2 cos gr
, , pr p r 2 V m 2M 3、曲面下液体蒸汽压--Kelvin 公式： RTln , V m p s ln , RTr RTr p p
(3)渗透压： C B RT
5、Gibbs-Duhem 方程：
n d
B B
B
SdT Vdp 0
7、 活度测定：p A p A A ,

6、 非理想溶液化学势： 用活度 a 代替 x 等。 8、超额函数：
pB k B B
z
E
mixZ (real ) mixZ (ideal ) ，具体为：

B B





B
B
第四章 气体热力学 1、理想气体化学势： (T , p) (T , p ) RT ln

p p

2、理想气体混合物组分化学势： B (T , p) B (T , p ) RT ln

pB p
3、实际气体化学势： (T , p) (T , p ) RT ln
ln q eq ； ) N , V ; (2) F -NkT ln T N
U F eq ln q NkT ( ) Nk ln T N T N ,V
（4） p (
F ln q ) NkT ( ) ; V T V T , N ln q ln q ) NkT ( ) T V , N ln V T , N
4 3 F zhong F fu r g ( ) 0 3
F
F
zu
6r
RT dc cL dh
24 (AV )
2
kuo
4、光散射： I

4
n n ( n 2n
2 1
v
v
v
a 2、弱电解质 a K
,Ka 是解离常数。
3、德拜-休克尔公式： ln i
A Z Z I A Z i2 I ； ln 1 Ba I 1 Ba I
;
稀水溶液中， ln A Z i2 I 4、电导与电导率： G 5、电导池常数：
n 1、y 衰期同初始浓度的关系： t y A C1 0
2、阿伦尼乌斯公式及其变形： k A exp{ E a RT } ;
d ln k E a2 dT RT
3、活化能 Ea 的物理意义：活化分子平均能力与反应物分子平均能力的差值。
第十一章 复杂反应动力学 一、碰撞理论： 1、碰撞频率： Z AB d 2 AB
，T=298.15K 时，A=0.509（kg/mol）^0.5
A ，单位是西门子 S l
l A
6、摩尔电导率： m 7、科尔劳乌施公式：
C
m m

(1 c ) ，适用于强电解质稀溶液，不适用于弱电解质。
8、科尔劳乌施离子独立移动定律：

m

m,
m,-
dU TdS pdV , dH TdS Vdp ， dF SdT pdV , dG SdT Vdp
4、Gibbs-Helmholtz 方程： ( 第三章 多组分系统热力学
(rGm / T ) rHm )p T T2
Z )T , p , nJ B, Z 是广度量 nB 2、偏摩尔量集合公式： Z ZBnB
2
q
r

T
r
； r
是转动特征温度。同核分子σ=2，异核分子σ=1。
8 Ik
（5）振动（双原子分子） ：
h 2 kT

/T
v
1 (n )h , n 0,1, 2
； v h / k 是振动特征温度。
q 1 e e
v
h / kT
/ kT e 1 e
8kBT 2 1 2 8 k BT 2 2 L [ A][ B] ; Z AA d AA L [ A] 2 8kBT 1 L exp{ E c } ;其中 E a E c RT ，Ec 是阈能， RT 2
2、反应速率常数： k d 2 AB
是发生反应要求的最小临界能量值。
4、依数性：
R (T f ) R (T f ) (1)熔点降低： T f MA mB K f m B xB fusHm fusHm
R (T R (T b) b) MA m B K b m B ; xB vapHm vapHm
2 2
2
2
(2)沸点升高： T b
(6) G F pV kT [(
3、玻尔兹曼分布各能级的粒子数：
N
N
i

N q
g e
i
i
kT
q 4、全同粒子系统： Q
（1） U Nk T 2 ( （3） S
N!
; lnQ N ln q ln N ! N ln q ( N ln N N )
5、用分子配分函数表达的热力学函数：
，其中
v
q
x
exp{ i kT }
x
Z
X
q g
n
2
n 0
； （2）电子配分函数：
q g
e
e 0
（3）平动：
t
2 2 2 h ( n y n z ); 2 nx 8m a
q
( 2mkT / h 2) t
3/ 2
V
(4) 转动（线性分子） ：
r
h
2 2
2 h J ( J 1) ;（ I mi r i ） 8I


f p
4、逸度及逸度系数： f p

5、实际气体混合物组分化学势： B (T , p) B (T , p ) RT ln 6、逸度系数 f 的求法： RT ln f Vmdp 第五章 溶液热力学
fB p
1、剂化学势（理想溶液溶或理想稀溶液） ： A (T , p) A (T , p ) RT ln x A 2、溶质化学势（理想稀溶液） ：
9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q 10、兰格缪尔单分子吸附：
x k m
p
n
q V ap q m V m 1 ap
第十七章 胶体分散体系 1、布朗运动： x
RTt 3rL
2、爱因斯坦--布朗位移方程： 3、粒子受力分析：
x
2
2 Dt
F
chen
第一章 热力学第一定律 1、 U Q W QV 2、焓： H U pV , H Qp
f RT , Cp CV , m R 2 U V V p 4、一般系统： Cp - Cv [( )T p]( ) p T ( ) p( )V V T T T
cl
1
(aq ) AgCl (s) Ag (s)
（3）甘汞电极： KCl(aq ) Hg 2 Cl 2 ( s ) Hg (l ) 2、自由能与电势关系： r G m nFE RT ln K 3、电池温度系数： (
E r sm ) T p nF
4、能斯特方程： E E
ln B ln B )T ; H E R T 2 n B ( )p p T
E E G RT n B ln B ; V RT n B(
E S R n B ln B RT n B (
ln B )p T
第六章 统计热力学 1、系统配分函数 Q
exp{ E / RT}
i
2、用系统配分函数 Q 表达的热力学函数： （1） U k T 2 (
ln Q )N , V ; T
(2) F -kT ln Q ； （3）S
U F ln Q kT ( ) k ln Q T T N ,V
（4） p (
F ln Q ln Q ln Q ; (5) H U pV kT[ ( ) kT ( ) ) ( ) ] V T V T , N ln T V , N ln V T , N ln Q ) ln Q ] ln V T , N
1、偏摩尔量： ZB (
B
3、化学势： B (
G )T , p , nj B nB

4、复相多组分 Gibbs 关系式：
dU TdS pdV d nB ,

B B
dH TdS Vdp d nB ，

B B


dF SdT pdV d nB , dG SdT Vdp d nB
4、小晶体溶解度： ln 5、铺展： ( G )
cr 2M s l RTr c
T ,p

6、润湿：力平衡，

s -g

s- l

g -l
cos
，
7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式：

B
) aB ( RT a B T
1 L
1
（mol/m^2）
8、吸附分子的横截面积： SL Am S Am
1 n
r Sm ( p ) exp{ } ;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1. R
第十三章 电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a
B
B
v
v
v
v a
；

B


v
v

v
；
m m m m
B
3、理想气体热容： CV , m 5、J-T 系数： J T (
T 1 H )H ( )T p Cp p
6、基尔霍夫定律： (
rHm(T ) ) p Cp, m T
第二章 热力学第二定律
Tc Th Tc 2、制冷剂效率： Th Tc
1、热机效率： 1 3、热力学函数关系式：
二、过渡态理论： 1、过渡态理论的“热力学”处理：
k B T p （1） k h ( RT )
1 n
( p ) exp{ r G m } ;n 为反应分子数。 RT
（2） E a r H m nRT ;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1
k B T n p （3） A h e ( RT )
v ,0

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第七章 相平衡 1、克拉贝龙方程：
dp H m dT TV
2、Trouton 规则：非极性不缔合液体汽化热 vap H m 88 T ( J K mol 1)
第八章 化学平衡 1、化学等温式： r G m r G m RT ln Q

第九章 化学反应动力学唯像规律
eq ln q ) ln ] N ln V T , N
(5) H U pV Nk T 2 (
（6） G F pV NkT [(
6、分子配分函数 q 分解为： q 7、各热力学函数分解为： Z 8、各类配分函数： （1）核配分函数：
q qqqq
n e t r
B (T , p) A (T , p ) RT ln x B A (T , p ) RT ln

mB CB A (T , p ) RT ln m C
3、理想溶液形成过程的函数变化：
mixV 0 , mixU mixH 0 , mixS R nB ln x B ， mixG RT n B ln x B