人教版七年级上册数学教案：2.2同类项及合并同类项

《同类项及合并同类项》教学设计

一、内容及内容解析

1.内容

同类项的概念，合并同类项的法则

2.内容解析

整式的加减运算是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在“数与代数”领域中最基本的运算，同类项及合并同类项法则是学习整式加减的基础。另外，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此确定本节课的重点：同类项的概念及合并同类项法则。

二、目标和目标解析

教学目标:

1.理解同类项的概念，能准确判断同类项，掌握合并同类项的方法。

2.学生经历概念的形成过程，渗透分类的数学思想方法。

3.学生类比数的运算经历法则的探究过程，体会数式通性和类比的数学思想。

目标解析：

达成目标1的标志：会根据同类项概念判断同类项，并说出判断

依据，能在一个多项式里找到同类项，并能够准确合并同类项，从而对多项式进行化简。

达成目标2的标志：经历把生活中的问题进行分类，感受、了解在数学领域中也需要分类，并能够根据不同的标准对单项式进行分类。

3.达成目标3的标志：学生在化简整式的时候，类比数的运算，运用分配律合并同类项。

三、教学问题诊断分析

前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，知道了字母表示数，这些对本节的学习有着铺垫的作用。根据七年级学生的特点，学生从数的运算到理解含字母的式的运算，这需要一个过程。还需要教师引导学生与“数”进行类比，通过多找同类项和合并同类项，积累经验，从而逐步理解、熟悉“式”的运算。

本节的教学难点：准确判断同类项，准确合并同类项。

四、教学过程设计

1.创设情境，引入新课(5分钟)

（1）创设生活场景：混乱的教室内有扫把，水桶，书本，粉笔，板擦等，问学生如何整理？

师生活动:学生很容易答出正确答案，师追问：为什么这样整理？从而从生活中的归类，引出数学中分类的必要。

（2）小游戏：比一比看谁算得快：已知代数式x2+4x-3x+1-x，请你任取一个20以内的数值进行计算，看谁算得又对又快？

师生活动：师生同算，当学生说出数后，教师立刻给出答案，学生进行验证后，一定会感到惊奇：老师怎么算得这么快？

师引入：你们想知道老师是怎么算得又对又快的吗？相信这节课之后，你也能达到老师的计算水平。

设计意图：由生活中的问题和游戏引入，激发学生的学习兴趣，调动学习热情。

2.探索新知，理解概念(10分钟)

（1）活动：观察单项式：5x2y, -3xy2 -5, 5x2y, 2xy2, 3，把其有相同特征的项归为一类，可分为几类？

师生活动：学生通过观察、思考后，互相交流。

此环节教师关注：学生可能会有不同的分类标准，从而分成不同的类别，教师引导细分，最终得到同类项。引导学生归纳出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。

明确同类项的特征：

所含字母相同；相同字母的指数相同。

设计意图：在观察比较中进行分类，发现单项式的共同特征，归纳出同类项概念。

（2）小测：判断每组两个单项式是否是同类项？理由是什么？

①-3ab2和2ab2；②-5x2y和2xy2③ xy和1.5yx；④3ac和3acb；

⑤2a2和-3a3；⑥x和y；⑦-13和25 ⑧10ab2和0.2 b2a

师生活动：学生交流，互评，教师明确答案。

师追问：两个单项式是否是同类项和什么有关？和什么无关？

生思考后交流，明确：与系数和字母顺序无关。

重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。

（3）请你举出同类项的例子。

师生活动：学生举例，互评。

设计意图：检验学生对同类项概念的理解、掌握情况。

3.应用新知，拓展延伸(10分钟)

问题1：每本练习本x元，小丽买7本，小刚买4本，二人共花多少钱？小丽比小刚多花多少钱？

师生活动：师出示以上问题，学生独立思考后列式，交流答案。

此环节教师应关注：学生是否能准确列式，是否能够想到逆用分配律进行求解。

设计意图：引导学生逆用分配律进行求解，为归纳合并同类项法则做好铺垫。

问题2：你会利用乘法分配律计算

-8a22b+3a2b和 -6xy2+2xy2吗？

师生活动：生思考后尝试解答，学生代表发言。

师明确：以上计算过程叫合并同类项。

师追问：观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

此环节教师关注：学生能否理解合并同类项的要点，一是“系数相加”，二是“字母连同它的指数不变”，既包括字母不变，也包括字

母的指数不变。

设计意图：在观察中分析运算特点，归纳出合并同类项的法则。把系数加起来，字母和字母指数不变。

问题3：能否用乘法分配律计算代数式3b+2；4x+2y+3？为什么？

设计意图：通过对此问题的思考回答，学生明确：只有同类项才能进行合并。

4.学以致用（10分钟）

合并下列各式的同类项

（1）2xy2 +4 xy2（2）-3x2 y+2 x2 y+3x2 y-2 x2 y

（3）4a2 +3b2 +2 a b-4a2 -4 b2

师生活动：学生独立完成，互评，三生板演，师巡视指导。重点强调在合并同类项时，每一项系数带着前面的符号。

设计意图：加深对合并同类项法则的理解和运用，训练运算能力。

5.能力提高：（5分钟）

当x=2时，式子x2+4x-3x+1-x的值如何来求？谈谈你的方法。

师生活动：师提出问题，学生思考交流，找到简单的解题方法，并归纳化简多项式的一般步骤。

此环节教师应关注：学生是否能想到要先合并同类项，再带入求值，回归引入中的游戏题，明确：合并同类项可使运算简便。

设计意图：通过设置此问题，学生明确化简多项式的一般步骤。

6.小结归纳：（3分钟）

（1）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？举例说明。