第三章 需求分析和需求估计-

i)价格提供曲线：价格变动时，切点的变化轨迹 （最优选择的连线） x1 ii) 需求曲线 ：收入和另一价格不变x1(p1)的轨 迹 通常
PCC
x1
p1
0
x2
iii)特例
完全替代 PCC 需求线
x1 p 2
p 2
完全互补 离散
p1
注：替补和互补的经济学定义：
0
0
互补 替代
x1
x1
2、显示偏好 （1）假设：偏好不变 （2）定义：若p1x1+p2x2 1 1 2 2 y2)称（x1,x2) 是(y1, y2)的直接显示偏好

‘”消费者在两个消费束（X1,X2),(Y1,Y2)有偏好，
”：消费者对两个消费束的选者时无差别
注：若 (X1,X2)
(X1,X2) ~ (X1,X2)
(Y1,Y2)和（Y1,Y2)
(Y1,Y2) (Y1,Y2) (X1,X2)

(X1,X2)


(Y1,Y2)
即消费者认为（X1,X2) 于（Y1,Y2)一样好，但他 对此二消费束 并不是无差异的，则必定认为是（X1,X2) 比（Y1,Y2）好
1、最优商品束——消费者最优选择 X2 B C
（1）无差异曲线与预算线切点，
如图（内部最优） （2）切点处 无差异曲线=预算线斜率
A
X1
dx1 p1 即 dx2 p2 注：此为必要条件
2 几种特殊的最优选择
（1）折型的嗜好：例如 完全互补
X2 X2
x1 x1 (2)边界最优——最优点出现在某些商品的消费为零
(p1+t)x1+p2x2=m
* 最优选择x*= ( x1 , x2 )时
（p1 t ) 征税R tx 预算线斜率为： p2
* * 1
ii) 所得税
p1 x1 p2 x2 m r * p1 x1 p2 x2 m tx * 预算线斜率： p1 p2
iii) 比较
x2

(3)无差异曲线凸向原点
三、效用（Utility)
1、效用、效用函数
（1）定义：消费商品获得的满足，对偏 好序的一种数量指派 （2）定义函数U：若比较消费束（X1,X2) 与(Y1,Y2) 当（ X1,X2) (Y1,Y2) 当且仅 当

U ( x1, x2 ) U ( y1, y2 )
第三章 需求分析和需求估计---消费者行为 研究
一、预算约束
1、预算约束 设X=(X1,X2)表示消费束（只有两种商品）对应的价格P=(P1,P2) 货币总数m P1X1+P2X2 m 或PX m 满足上式的X=(X1,X2)称为消费者预算 特例 商品1=某消费品 商品2=用于购买商品1以外的其它商品的货币， 即商品2=m-P1X1 固有 P1X1+P2X2 m 2、预算集的性质
x x
c d 1 2
ln u ( x1 , x2 ) c ln x1 d ln x2 max{ c ln x1 d ln x2 p1 x1 p2 x2 m c m x1 d m p 1 解出 x d m 2 d m p2
(3) 效用函数的估计 b)
安全互补品：偏好以固定比例消费物品
厌恶品 中性商品：消费者无论从哪方面都不在乎的商品 注：无差异曲线的进一步说明
（1）良好性偏好 偏好的单调性假设——多 多益善 （2）无差异曲线为负
u u ( x1 , x2 ) u u u dx1 0 x1 x2

dx1 M U x1 dx2 MU
的效用函数u 的任一单调变换， 则f[u((x ,x )]一定也是表示该偏好的效用函数，即：一个效
定理：若f(u)表某偏好
1 2
用函数的单调变换仍是效用函数。 注：以上定义为序数效用理论。若认为消费商品的满足程度 可用数量表示，则为基数效用。 几个特殊的效用函数
a) U(x1,x2) ={x1,x2}
X2
X2
预算线
预算集
x1
X1
X
二、偏好
令X={(X1.X2…..)..}表示消费束——消费者对两种商品的选者
1、消费者偏好 （1）偏好 ：消费者对消费束的愿望排序
（2）严格偏好，弱偏好、无偏好
严格偏好“ （Y1,Y2) ”：表示消费者对(X1,X2)的偏好严格甚于
弱偏好“ 但又是不在乎
无差异“~
__
“内部”边际价值=两种商品市场上的“外部”价值 边际替代率=价格比 牛奶：1元 黄油：2元
dx2 1 p2 dx1 2
牛奶变黄油：3变1 此种机器是否有市场
否
4、税收类型的选择——政府影响消费者需求 （1）政府增税 R* 问 征数量、所得税？ （2）比较
i) 征数量税：则
R*=tx1
p1x1+p2x2=m
p1 p2 p1 p2 p1 p2
b) 完全互补
c) 中性商品 x1 m / p花在喜欢的商品 1上
2 x2 0不购买商品
d) 离散商品 商品1：1，2，3….n 商品2：购买其它的货币
（1，m-p1) (2,m-2p2)
e)凹性偏好 f) C-D型偏好 U（x1,x2) u(x1,x2)=
P y +p y 且（x ,x ) (y
1 2
偏好严格凸
1,
其中： （ x1,x2) 是在收入m下，按价格（p1,p2)的购买， p1x1+p2x2=m (y1, y2)是有能力的购买p1x1+p2x2 m
含义：表在收入m时，面对价格p= （p1,p2),消费者在有x,y 的可供选择下，为最优化选了x,而没有选择y,
收入的提供线：(收入扩展线）一 列需求束的连续，即切点的连线 恩格尔曲线：P不变，需求随收入 的变动
x2
几个特例
完全替代 完全替补 C-D偏好 注：a) 另有：相似偏好
m x1
（x1,x2)
(y1,y2)
拟线形偏好 u（x1,x2)=V(x1)+x2
x1
b) 奢侈品： 与收入相比，需求按更大比例变化
效用变动 消费变动 边际效用
（2）边际替代率
M U X1 dX 2 定义：MRS __ dX1 MU
__
X2
注：常取 MRS 表示边际替代率，表消费者按此比例 商品2代替商品1的比率。
用
边际替代率递减
四、消费者最优选择（consumer equilibrium)
(satisfaction of the last dollar rspent on the various commodities is the same)
２、关于偏好的公理
（１）完备性公理：若任两消费束可以比较，则有(X1,X2）
( x1, x2 ) ( y1 , y2 ) 或( y1 , y2 ) ( x1, x2 ) 或( x1, x2 ) ~ ( y1 , y2 ) （2）反身性公理 ( x1, x2 ) ( y1 , y2 ) 至少与本身一样好 （3）传递性公理：若 ( x1, x2 ) ( y1 , y2 ) 且( y1 , y2 ) ( z1, z 2 )则： ( x1, x2 ) ( z1, z 2 )
X2 初始点 A C B X1
A---初始点
B---所的税时 C---数量税 iv) 结论及条件
a)所得税 数量税
b) 仅适于消费者
收入不变 不考虑供给时的放应
五、需求分析 1、需求的一般分析 Xi=xi(p,m) (最优选择）
（1）正常商品与低档商品 收入变动始 ，需求的变动
（2）收入提供（ICC）曲线和恩格尔曲线 （3）普通商品与吉芬商品——价格变动导致需求的变动 （4）价格提供曲线（PCC）和需求曲线
b) U (x1,x2) =a x1+bx2 完全替代 c) U (x1,x2) =min{a x1,bx2 } 完全互补 d) U (x1,x2) =k=v( x1)+x2 拟线形偏好 e) U (x1,x2)=
d x1c x2
2、边际效用、边际替代率 （1）边际效用

__
消费者消费(X1,X2)，当X1
1 200 x1 25 4 2 3 200 x2 50 4 3 估计效用u ( x1 , x2 ) 25 50 42
1 4 3 4
（4） 边际替代率（条件的含义）的应用 消费者最优选择
dx1 P P 1 1 __ P dx P 2 2 2 M U2 M U1
__ m axU P X m
a) 源于 解出 X*=X*(p,m),固有 x1=x1(p1,p2,m) x2=x2(P1,P2,m)
b) 实证分析时 D=D(x) x=1（影响需求量的因 素） （2）几种特殊的函数
a) 完全替代
m / p x1 介于0和m / p的任何函数 0
(3)显示偏好原理： （ x1,x2) 是在p= （p1,p2)时的选择(y1, y2)是使p1x1+p2x2 p1y1+p2y2的另一选择。若消费者总 作为最偏好的购买，则有（ x1,x2) (y1, y2) 注：间接显示偏好 p1x1+p2x2
且p1y1+p2y2 p1z1+p2z2,则 （ x1,x2) （ x1,x2) 是（z1,z2)的间接显示偏好。
x x
c d 1 2
c m x1 c d p 1 x d m 2 c d p2 px c px d 导出 1 1 同理 2 2 m cd m cd
结论： c-d偏好消费者在每一种商品上花费的钱占其收入的 一个固定比例
注：u(x1,x2)=
（3）不止一个切点——非凸的无差异曲线
X2
B A C
X1
注： a)非充分条件 最优消费束 b)切点为最优点，当且仅当无差异曲线严格凸
c)此时MRS=-p1/p2
例如
X 2 1 MRS X 1 2 p1 1 价格比 p2 1
此时不在最优点上
3、消费者需求
（1）定义：一定价格下和一定收入水平下，商品1、 2的最优选择为需求束
s1 p1 x1 / m s1 s2 u ( x , x ) x 1 2 1 x2 s1 p1 x1 / m 解出U（x1 , x2） x x
1 4 3 4
a) 问题：需求行为可以观察，偏好（效用函数）不可观察。
例Leabharlann Baidu
c) 应用：政府政策对消费者福利的影响
例税制使其面对（p1,p2)=(2,3) m=200 则
（1）预算线 P1X1+P2X2=m (2) 斜率 X1= m P1 m P2 X2=
X2
m
P2 P1X1 P2
X1
X2=
(3)预算线的另一经济学意义
预算线斜率表示市场愿意用商品1替代商品2 的比率 3、预算线的变动
（1）收入变动
（2）价格变动 （3）若收入、价格同比例变动
（4）税收、补贴和配给
i税收，补贴
３、无差异曲线
定义：取X= (X1,X2)，若有Y={Y}
X

Y
X称为
则称{Y} 为弱偏好集，此公共线上的消费束y’ ~ 无差异曲线
（２）无差异曲线的性质
a) 任两条无差异曲线不相交，表不同的偏好水平 b) 有无数的无差异曲线——有无数的偏好水平 c) 特殊的无差异曲线 完全替代品：按固定比例，某一商品替代另一商品

p1y1+p2y2

（z1,z2)称
（4）显示偏好弱公理（WARP），若（x1,x2)是（y1,y2)的 直接显示偏好，且（x1,x2)和（y1,y2)不同，则（y1,y2)不可 能是（x1,x2)的直接显示偏好。 即：若PX PY则不可能有PY PX （5）显示偏好强公理（SARP）：如果（ x1,x2)是（y1,y2) 的显示性偏好（直，间接）且（ x1,x2)和（y1,y2)不同，则 （y1,y2)不可能是（ x1,x2)的直或间接显示偏好
a数量税p1
b从价税：P1
P1+5
价格变动
价格变动 P1(1+t) C补贴：数量补贴 P1 P1-S 影响价格 (1-t)P1 影响价格 从价补贴 P1 税收——提价 补贴——降价 ii 配给 对商品1实行配给，若商品 1消费不大于X1 iii 税收 ,补贴、配给混合作用 例 消费者按P1消费数量 当X1大于X1时支付税收t
X1 + X 1
时 U 的变化率，称为商品的边际效用。
M U1
__ __
U U ( X 1 X 1 , X 2 ) U ( X 1 , X 2 ) X 1 X 1 __
__
U M U1 X 1
__ __ U 或 , 用理 U M U 2 X 2 X 1