人教版数学六年级下册正比例的意义 教学设计

《正比例的意义》教学设计

教学目标：

1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。

2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。

教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。

教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫新知

1．已知体积和高度，怎样求底面积？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？

二、体验合作，自主探究

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正反比例的意义）

1、师：看到课题，你想学会些什么？

2、探究正比例的意义

（1）下面是销售的数量与总价，你有什么发现？

引导学生发现数量与总价的变化关系。

（出示例1）

数量/ m 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

总价/元3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28……

（2）小组合作、讨论：想一想、说一说：a．上面有哪两种量？b．总价是怎样随着数量变化的？c．相对应的总价与数量的比分别是多少？这个比值表示什么？

小结：总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和数量的比的比值总是一定。（根据表格来填空并补冲完整）

（3）、内化过程，加深理解正比例意义

时间（分）1 2 3 4 5

路程（米）60 120 180 240 300……讨论下面的问题：

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？

（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

师引导学生理解以上问题，接着进出以下问题：观察以上两例，你发现它们有什么共同的地方吗？

生讨论后小结：（1）都有两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（变化方向相同）（3）相对应的两个数的比值总是一定的。

（4）学生正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

三、拓展延伸、巩固新知

1、议一议：人的身高和体重成正比例吗？为什么？

2、你对自己这节课的表现满意吗？六（7）班的总人数一定，满意的人数和不满意的人数

成正比例吗？为什么？

四、总结质疑

师：通过这节课，你有什么收获？