2019届浙江省温州市龙湾区九年级中考二模试卷(含详解)

2019届浙江省温州市龙湾区九年级中考二模试卷

数学

（考试时间：120分钟，满分100分）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）

A. a≥

B. a＜

C. a=

D. a＞

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知，a和互为倒数，此题可从两个方面考虑①当a=1时，a=；②当a＞1时，a＞；由此可得出答案．

【详解】∵a是不为零的自然数，

∴a与的关系一定是a≥．

故选：A．

【点睛】解题关键是关键一定要掌握a是不为零的自然数的两种情况．

2.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A. 主视图

B. 俯视图

C. 左视图

D. 一样大【答案】C

【解析】

如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图，

故选C．

3.下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A. 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势

B. 2014年出现了这6年的最高温度

C. 2011﹣2015年的温差成下降趋势

D. 2016年的温差最大

【答案】C

【解析】

【分析】

利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．

【详解】A选项：2011-2014年最高温度呈上升趋势，正确；

B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；

C选项：2011-2015年的温差成下降趋势，错误；

D选项：2016年的温差最大，正确；

故选：C．

【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．

4.已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣2x+b上的两点，则m与n的大小关系是（）

A. m＜n

B. m=n

C. m＞n

D. 无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．

【详解】∵直线y=-2x+b中，k=-2＜0，

∴此函数是减函数．

∵-3＜2，

∴m＞n．

故选：C．

【点睛】考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性（当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小）是解答此题的关键．

5.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：如答图，连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2.

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD.

∵sinA=，∴∠A="30°." ∴∠COE=60°.

∵，∴，解得OC=.

∵AE⊥CD，∴.

∴．

故选B．

考点：1. 勾股定理的逆定理；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.垂径定理；5.弧长的计算．

6.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，下列变形正确的是（）

A. （x﹣3）2=1

B. （x﹣3）2=10

C. （x+3）2=1

D. （x+3）2=10

【答案】B

【解析】

【分析】

方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．

【详解】x2﹣6x﹣1=0

方程移项得：x2-6x=1，

配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，

故选：B．

【点睛】考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

7.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 55°

【答案】A

【解析】

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°．∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选A．

点睛：考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到

∠C=∠CBA=70°．

8.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先写出前后两次同学们每个人的车费，再根据每个同学比原来少摊了3元钱车费构造方程.

【详解】原每人的车费为元，实际每人的车费为元，则.

故选D.

【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示相关的未知量.本题需要注意的是x表示的是实际参加游览的同学人数.