电力系统经济运行

R
① 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率
如何提高功率因数？
? 装设并联无功补偿设备
? 用户所选用的电动机容量应尽 量接近它所带的机械负载
? 高压电机接近于额定运行
② 各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡 （并联补偿投切→FACTS）
11
③ 功率的经济分布
功率经济分布 功率损耗为最小的分布
1) 无功功率优化减少网损→后边要讨论。 2) 有功功率优化减少网损。
于在耗量上乘上一个大于1的因数。
网损修正系数 网损微增率
1
? i ? 1 ? ?PL
? Pgi
?PL 表示网络有功损耗对第 i 个发
?Pgi 电厂有功出力的微增率。
29
§6.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配
假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电 厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总 发电用水量 W ? 为给定值。
网损率
同一时间内，电力网损耗能量占供电量 的百分比。
线损率
电力网损耗电量
电力网损耗率 ＝
供电量
2
二、电网损耗的基本概念
变压器励磁损耗
对地支路（其他）
对地B
两种类型：
。。。
串联支路（功率流通途径）
变压器漏抗
线路阻抗
在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：
? 一部分同施加给元件的电压有关
例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当 电压变化不大时，可以近似认为不变。
Peq ：有功功率等效值 Qeq ：无功功率等效值
Peq ? KPav Qeq ? LQav
--- (3)
Peq , Qeq 可以通过各自 的平均值表示为：
? ? RT
?A? V2
K 2 Pa2v ? L2Qa2v
? 10? 3
1? K / L ? 1? ? 2?
? 为最小负荷率
9
三、降低网损的技术措施
? 约束条件2：
?
W
0
?PS
PLD L ? F1(Pg1) ? F2 (Pg 2 ) ? ? (Pg1 ? Pg 2 ? PLD ) ? 0
对 Pg1 , Pg 2 求偏导,并令其为零：
Pg 2
两台机组并联运行
?L ? dF1 ? ? ? 0
?Pg1 dPg1
?L ? dF2 ? ? ? 0
?Pg2 dPg 2
dF1 ? dF2 ? ?
? ? ? POT ?
T 0
I
2 R Ldt
计算较简单
计算较困难
重点讨论第二项的计算方法
4
重点讨论第二项的计算方法 简要介绍两种计算能量损耗的方法：
? 1、最大负荷损耗时间法 ? 2.等值功率法
5
? 1、最大负荷损耗时间法
I R
简单供电网
假定线路向一个集中负荷供 电（如图），在时间T内线
P
cos? 路的能量损耗为：
如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功
? 率 Smax ，在 小时内的能量损耗恰等于线路全年 的实际电能损耗，则称 ? 为最大负荷损耗时间。
?T
0
S2 V2
R
? 10?3
dt
?
??? ?
S
2 max
V2
??? ?
R?
? 10?3
若认为电压接近于恒定，则
??
?T S 2 dt 0 S2 m ax
7
? 该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而 在于S 的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向 于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。
F2 (Pg2 ) ，……，Fn ( Pgn ) ，系统的总负荷为 PLD ，暂不考 虑网络中的功率损耗，
系统负荷在n 个发电厂间如何进行经济分配？
已知，
约束条件： 耗量特性：
n
? Pgi ? PLD ? 0
i?1
?F1?? F1 ( Pg1 )
Fn ? Fn ( Pgn )
n
? 求解， 目标函数： min Fi ( Pgi ) i?1 24
① 增设电源点； ② 提高线路电压等级； ③ 安装电容补偿设备； ④ 合理选择导线的截面。
按经济电流密度选择导线截面，按安全条件 等进行校核：
a、防止电晕损耗和干扰； b、机械强度； c、热稳定； d、调压。
18
§6.2 火电厂间有功功率的经济分配
1、基本概念
有功优化的 目标函数
使燃料消耗最少。
? 用煤吨数表示或 money 表示。
? ? 的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解
的方法，不要求深入探究 。
8
I
? 2、等值功率法
R
P
仍以此图为例，在给定的时
cos ?
间T 内的能量损耗：
? ? A ?
T
??
S
2
? ?
R
?
10 ?3
dt
0 ?V ?
--- (1)
简单供电网
? Pe2q
?
Qe2q
?
1 T
T S 2 dt
o
--- (2)
R2
?
P12 ? Q12 V2
R1 ?
(P ?
P1
)2 ? (Q ? Q1)2 V22
R2
?? PL ?P1
?
2P1 V2
R1 ?
?
2(P ? V2
P1 ) R 2
?
0
?? PL ?Q1
?
2Q1 V2
R1 ?
?
2(Q V
?
2
Q1
)
R2
?
0
由此解出：
P1 ?
R2 R1 ? R2
P
Q1
?
R2 Q R1 ? R2
电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源， 而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是 电力企业提高经济效益的一项重要任务。
为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技 术措施。以下从两个方面简要介绍：
? 运行管理措施 ? 电网改造
10
⑴ 运行管理措施
R+jX
如图，线路损耗为：
P+jQ
PL ?
p2 ? Q2 V2
第6章 电力系统经济运行
研究内容： 在供应相同负荷和满足相同约束的条
件下，采用优化系统中可能的所有手段 使运行费用最小。
1
§6.1 电力网中的能量损耗
一、基本概念
供电量
在给定的时间内，系统中所有发电 厂的总发电量同厂用电量之差。
损耗电量
所有送电、变电和配电环节所损耗的电 量。（不包括厂用电，不同管理部门所 关心的范畴不同）
? ? ? AL ?
T
0 ? PL dt
?
T 0
????VS
2 2
????
R
?
10? 3
dt
这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程 实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算损耗！
? AL
?
????
S
2 max
V2
???? R ?
? 10? 3
最大负荷功率
最大负荷损耗时间
6
? 最大负荷损耗时间
? 工厂中变压器容量的选择要适应经济性发 展的需要。
6) 调整用户的负荷曲线； 减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最
小负荷率，使形状系数接近于1。
7) 合理安排检修计划。
17
2、对原有电网进行技术改造
随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为 了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网 络进行改造。
?
z2 z1 ? z2
?S
? 功率的自然分布不一定为经济分布！
只有在每段线路的比值 R/X 都相等的
均一网络中，功率的自然分布才与经济 分布相等。
14
为了降低网络功率损耗，可以采取一些措 施使非均一网络的功率分布接近经济分布：
1) 选择适当的地点作开环运行； 2) 在环网中比值 R / X 特别小的线段进行串联电
耗量特性
反映发电设备单位时间内能量输
入和输出关系的曲线。 F ? F ?P?
F
? 锅炉的输入是燃料（t标准煤/h），
?
输出是蒸汽（t/h）；
? ? tg ?
? 汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/h），
0
耗量特性
输出是电功率（MW）；
P
? 水电厂输入是水（m3/h）。
19
1、基本概念
F
比耗量 耗量特性曲线上某点的纵
? 一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比
例如变压器绕组和线路导线中的损耗。
3
i
Vi P? jQ
Vj j
RL ? jXL
Rm ? jXm
如图，在给定的运行时间T
内，其能量损耗为：
? ? AL ?
T 0
????
Vi Z
2 2
R
?
I
2 RL
????dt
? ?
Vi2 Z2
RT
?
T 0
I
2 R Ldt
26
27
4、计及网损的有功负荷经济分配
电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间
有功负荷分配时不容忽视的一个因素。
n
? 假定网损为 PL ,则： 约束条件: Pgi ? PLD ? 0
n
i?1
改为
? Pgi ? PLD ? PL ? 0
i?1
拉格朗日函数： 改为
n
n
? ? L ? Fi ? ? ( Pgi ? PLD ? PL ) ? 0
Pg 2
两台机组并联运行
如何确定负荷功率在两机组间的 分配，使总的燃料消耗最小？
已知，
约束条件： 耗量特性：
Pg1 ? Pg2 ? PLD
F1 ? F1 (Pg1 ) F2 ? F2 (Pg2 )
求解， 目标函数： min( F1 ? F2 )
21
2、双机运行时的有功分配
采用拉格朗日乘数法求条件极值 ： Pg 1
dPg1 dPg 2
22
2、双机运行时的有功分配
Pg 1
结论：负荷在两台机组间分配时，如
PLD
果它们的燃料消耗微增率相等， 即：
Pg 2
两台机组并联运行
dF1 ? dF2 dPg1 dPg 2
则总的燃料消耗量将是最小。
等微增率准则
23
3、多个火电厂的有功功率经济分配
假定有n 个火电厂，燃料消耗特性分别为 F1(Pg1 ) ，
dF1 = dF2 = …… = dFn = ?
dPg1
dPg 2
dPgn
25
3、多个火电厂的有功功率经济分配 结论：
? 等微增率准则同样适用于多个发电厂间的 负荷分配；
? 当n 个火电厂间进行有功分配时，只有当各
电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为 最经济分配。
以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负 荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一 样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点 的电压都不应超出它们的上、下限。
如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料 耗量为最小？
其中：
PH :
F ?PH ?:
PS :
W ?PS ?:
表示火电厂的功率 表示火电厂的损耗特性 表示水电厂的功率 表示水电厂的损耗特性
30
1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配
即：
已知，
约束条件1： PH ?t?? PS ?t ?? PLD ?t ?? 0
P2 ?
R1 P R1 ? R2
Q2 ?
R1 Q R1 ? R2
13
P1 ?
R2 R1 ? R2
P
Q1
?
R2 Q R1 ? R2
上面公式表明：
P2 ?
R1 R1 ? R2
P
Q2 ?
R1 Q R1 ? R2
? 在环形网络中与电阻成反比分布时，功 率损耗为最小，也即为经济分布。
功率的实际分布为：S I
横坐标之比 ，即输入与
?
输出之比。
? ? tg ?
? ? F/P
0
耗量特性
P 倒数 ? ? P / F 表示发电厂的效率
耗量微增率
耗量特性曲线上某点切线的斜率称 为该点的耗量微增率。
? ? dF
dP
它表示在该点运行时输入增 量对输出增量之比。
20
2、双机运行时的有功分配
Pg 1
PLD
已知两台机组的耗量性 ? ? F1 Pg1 、 ? ? F2 Pg2 和总的负荷功率 PLD 。
i?1
i?1
?L ? dFi ? ? (1? ?PL ) ? 0 或：
?Pgi dPgi
?Pgi
dFi 1 dPgi 1 ? ? PL
??
?Pgi
28
4、计及网损的有功负荷经济分配
dFi 1 dPgi 1 ? ?PL
? Pgi
?
dFi dPgi
?
i
?
?
?i
上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦
称为n 个发电厂负荷经济分配的协调方程。它相当
?
n? Po
?
? Ps n
S ( SN
)2
对n求偏导,并 令其为零：
?? PT ?n
?
? Po ?
1 n2
? Ps
S2
S
2 N
?
0
n ? ? Po SN ? Ps S
取 n 值相邻的整数进行功率损耗计算，
校核其功率损耗是否最小。
16
5) 组织变压器的经济运行； ? 对于季节性变化的负荷，使变压器投入的 台数符合损耗最小的原则是有效的；
3、多个火电厂的有功功率经济分配 采用拉格朗日乘数法求条件极值 ：
n
n
? ? L ? Fi ? ? ( Pgi ? PLD )
i?1
i?1
对 Pgi 求偏导,并令其为零：
?L ?Pgi
?
?Fi ?Pgi
?λ? 0
,
i?
1,? , n
或
?Fi ? λ ? Pg i
由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输
出功率的函数，因此上式可写成：
容补偿； 3) 在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生
环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；
15
5) 组织变压器的经济运行；
在一个变电所内装有 n 台容量和型号都相同的变压器时，
根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损
耗。
总负荷功率为S 时，并联运行的n 台变压器的总损耗为：
? PT
功率自然分布是否一定为经济分布？ 欲使网络的功率损耗为最小，功率应 如何分布？
12
如图所示
V R1 ? jX1 S1
P? jQ
R2 ? jX2 S2
将上式分别对 P1 和 Q1 取偏导数，
并令其等于零பைடு நூலகம்
网络的功率损耗为：
? PL
?
S
2 1
V2
R1
?
S
2 2
V2
R 2
?
P12 ? Q12 V2
R1
?
P22 ? Q22 V2