第十八章-热力学基础汇总

第十二章 往复式空压机的工作理论

一、学习目的和要求

通过本章学习，掌握往复式空压机的工作性能、工作参数及两级压缩理论。

二、重点与难点

（1）空压机的工作循环、热力学基础、保持空压机工作性能的途径。 （2）空压机的工作参数及两级压缩理论。

三、课程内容

第一节 热力学基础

一、气体的状态参数

在热力学中，我们用压力p 、比容v 、温度T 来描述气体状态，称p 、v 、T 为气体的状态参数，又称其为基本状态参数。

1．压力p

容器内气体分子对容器壁单位面积上的垂直作用力，称为压强(本书称为压力)，也就是气体的绝对压力。2．比容v

单位质量的气体所占有的容积，称为比容。比容的单位为m 3/kg 。显然，比容的倒数就是密度。

若M (kg)质量的气体，占有的容积为V(m 3)，则 M V v =

；V

M =ρ ν

ρ1=

3．温度T

温度是标志物体冷热程度的参数。温度的高低，反映了气体内部分子热运动的强弱程度。在热力学计算中，采用热力学温度T (又称绝对温度)，其单位为K 。它与摄氏温度t ℃的关系为

T =t +273，

二、理想气体状态方程式 1．波义耳—马略特定律

一定质量的气体，当温度保持不变时，其体积和压力成反比。即

2

112p p

V V =或=pV 常数 式中 V ——质量为M (kg)的气体所具有的体积，V=Mv ，m 3。

对1kg(单位质量)气体而言

2

112p p

v v =或=pv 常数 2．盖-吕萨克定律

一定质量的气体，当压力保持不变时，其体积与绝对温度成正比，即

2

1

21T T V V = 对1kg(单位质量)气体而言

2

1

21T T v v = 3．理想气体状态方程式

2

2

111T v p T v p =

或=T v p 常数 对1kg 气体进行研究时，常数用R 表示，所以

=T

v p R 或RT pv =

式中 R ——气体常数。它表示在一定压力下，1kg 气体被加热后，温度升高1K 时所做的膨

胀功，其单位为J/(kg ·K)。对于不同的气体，R 有不同的数值；但对于同一种气体，不论压力、温度、比容如何变化，其值都是相同的。空气的气体常数为287J/(kg ·K)。

对于质量为M kg 的气体，公式的两边应乘以M ，因而得

MRT pvM = MRT pV =

三、内能

气体内部所具有的各种能量的总和，称为气体的内能。理想气体的内能u 只与温度T 有关，即

)(T f u =

内能的单位是焦耳，用J 表示。它与功的单位相同。 四、热力学第一定律

热力学第一定律是能量守恒与能量转换定律在热力工程中的具体应用，即热能与机械能可以相互转换，但转换前后的总能量保持不变。

l u u q +-=12 (18-8) 式中 q —— 加给气体的热量，J/kg ，气体从外界获得热量时，q 取正值，反之取负值；

u 1——初始状态时气体的内能，J/kg ； u 2——终了状态时气体的内能，J/kg ；

l ——气体膨胀功J/kg ，气体对外作功时，l 取正值，反之取负值。 对于质量为M(kg)的气体，则

L U U Q +-=12

就是热力学第一定律的数学表达式，它适用于任何气体的任何热力过程，所以又称为热

力学基本方程式。 五、气体的比热容

所谓比热容，就是单位质量的气体，温度变化1K 时，吸收或放出的热量。比热容又简称比热。

根据比热的定义

1

2T T q c V

V -=

1

2T T q c p p -=

式中 q V ——在定容条件下，1kg 气体与外界的交换热量，J/kg

q p ——在定压条件下，1kg 气体与外界的交换热量，J/kg T 1、T 2—热交换前、后气体的温度，K

在工程计算中，还常用到c V 和c p 的比值，这个比值称为气体的绝热指数，用k 表示，即

v

p c c k =

对于空气，绝热指数k =1.4 六、气体状态的变化过程 1. 定容过程

在比容一定的情况下，气体状态的变化过程叫做定容过程，其方程式为

v =常数

根据理想气体状态方程式RT pv =可得，在定容过程，气体状态参数的变化关系为

2

1

12T T p p = 即在定容过程中，气体的压力与它的热力学温度成正比。

2．定压过程

在压力一定的情况下，气体状态的变化过程叫做定压过程，其方程式为

p =常数

由理想气体状态方程式pv =RT 可知，在定压过程中，气体状态参数的变化关系为

1

2

12T T v v = 即在定压过程中，气体的比容与它的热力学温度成正比

3、等温过程

在温度不变的情况下，气体状态变化过程叫做等温过程，其方程式为

T =常数

由理想气体状态方程式pv =RT 知，在等温过程中，气体状态的变化关系为

2

112p p

v v = 即在等温过程中，气体的压力与它的比容成反比。

4、绝热过程

在与外界没有热量交换的情况下，气体状态的变化过程，叫做绝热过程。实际上，真正的绝热过程是不存在的，但在过程进行中，气体与外界交换的热量很小时，可以近似认为是绝热过程。绝热过程方程式为

kln v +ln p ＝常数

所以有

pv k ＝常数

根据理想气体状态方程式pv =RT 和绝热过程方程式 pv k ＝常数，可以得到下面一组反映绝热过程中气体状态参数之间关系的方程式

k

v v p p

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=1221 1

1221-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=k v v T T

k

k p p T T 1

2121-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=

5、多变过程

多变过程方程式为

常数=n

pv

n 为多变指数，其值可以是-∞到+∞内的任何实数。这说明多变过程有无限多个，但都必须按照pv n =常数的规律进行状态变化。所以前述的定容、定压、定温、绝热四个过程都

是多变过程的特殊形式，例如

n ＝０时，p ＝常数，定压过程； n ＝１时，pv ＝常数，等温过程； n ＝ｋ时，pv Ｋ＝常数，绝热过程； n →∞时，v ＝常数，定容过程。

由于多变过程方程式（pv n =常数）和绝热过程方程式（pv Ｋ=常数）的形式相同，因此，绝热过程中计算功的各种公式和各状态参数间的关系式，都可应用到多变过程上，只需将k 换成n 即可。故

n

v v p p ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=1221 1

1221-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=n v v T T