九年级数学下册 第27章《图形的相似》第二课时教案 新人教版

第27章《图形的相似》第二课时教案

教学目标：

1、掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。

2、了解相似比和比例线段的概念。

3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。

教学重点：相似多边形的性质和判断方法。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板、量角器

教学过程设计：

一复习回顾

问题1：什么是相似图形？

问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？

问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？

二、探索新知

1、观察与思考

(1) 图中（1）的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

答：对应角相等，对应边的比相等

2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

F E H

G D C B A

3．【结论】：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角________，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形相似。

（2）几何语言：

4、相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

5、注意：

（1）相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。

（2）图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。如（1）⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′的相似

比为 ，而写成⊿A ′B ′C ′∽⊿ABC 的相似比则为 。 三、例题讲解

例1、如图27.1-6，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．

例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH 和矩形ABCD 是否相似?

四、练习巩固

1、若⊿ABC 和⊿DEF 相似，∠A=35°，∠B=80°，且∠A 与∠D ，∠B 与∠E 分别是对应角，则∠F= 。

2、若⊿ABC 和⊿DEF 相似，且相似比为2:5，则⊿DEF 与⊿ABC 的相似比是 。

3、已知d

c b a =，其中a=2cm ，b=3cm ，d=6cm ，则c= 。 4、已知1，5，5三个数，请你写出一个与已知三个数成比例的数 （写出一个即可）

5、在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，则两地的实际距离是 千米。

6．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．

7、下列多边形中，一定相似的是（ ）

A 两个矩形

B 两个菱形

C 两个正方形

D 两个平行四边形

8．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

五、当堂检测

1．若3

753=+b b a ，则=b a 。 2、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

3．已知四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是 。

六、总结反思

1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

2、本节课你有哪些收获

七、作业