数据结构图的遍历.ppt

SG3 优先搜索历。
深度优先搜索-连通图
V1 V2 V5 V6 V3
V4
V8
V7
深度遍历序列： V1 V2 V4 V8 V5 V6 V3 V7
深度优先搜索
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
深度优先搜索
V1
V2
V3
V4 V8
V6
V7
深度优先搜索
w2
w1 V
w7
w8
w3 w4
w6
w5
存储结构的比较
2、插入和删除顶点 InsertVex(&G, v); //在图G中增添新顶点v。 DeleteVex(&G, v); // 删除G中顶点v及其相关的弧。
都要对存放顶点数组元素的操作 但是对邻接矩阵，还要修改邻接矩阵
存储结构的比较
3、插入和删除弧 InsertArc(&G, v, w); DeleteArc(&G, v, w);
深度优先搜索-连通图
void DFS(Graph G, int v) {
// 从顶点v出发，深度优先搜索遍历连通图 G
visited[v] = TRUE; for(w=FirstAdjVex(G, v);
w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w)) if (!visited[w]) DFS(G, w);
// 对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS
} // DFS
NextAdjVex(G, v, w);
// 返回 v 的（相对于 w 的） “下一个邻接 // 点”。若 w 是 v 的最后一个邻接点，则 // 返回“空”。
存储结构的比较
•邻接矩阵：第v行 •邻接表：第v个链表 •十字链表：第v个链表 •多重邻接表：第v个链表
存储结构的比较
4、邻接边 •邻接矩阵：第v行 •邻接表：第v个链表 •十字链表：第v个链表 •多重邻接表：第v个链表
用C语言描述存储结构
1、图的二个参数：
顶点个数
Vertex(Vertices)，vexnum
边数（弧数） Edge(arc)，arcnum，edgenum
2、图的第三个参数： 图的类型 GraphKind={DG, UDG, DN, UDN}
图的遍历
定义：从图中某个顶点出发游历图，访遍图中其
余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次的 过程。
}
邻接点函数的实现
int nextAdjVex(ALGragh G, int v, int w){ p=G.vertices[v].firstarc;//v的第1个邻接点 while(p && p->adjvex != w) p=p->nextarc; if(p) p = p->nextarc;//w之后的下一个邻接点 if(p) return p->adjvex; else return -1;}
二、存储空间
•邻接矩阵: n + n2 •邻接表用于DG和DN：n + e或者n + 2e；用于 UDG和UDN：n + 2e •十字链表: n + e •邻接多重链表: n + e
存储结构的比较
三、对操作的支持
1、对顶点的访问 LocateVex(G, u); //返回u的位置 GetVex(G, v); // 返回 v 的值。 PutVex(&G, u, value);// 对 u 赋值value。
用途：是解决图的连通性、拓扑排序和求关键路
径等算法的基础。
分类： 深度优先搜索 广度优先搜索
深度优先搜索
V
w1
w2
SG1
SG2
W1、W2和W3 均为 V 的邻接点，SG1、SG2
w3 和 SG3 分别为含顶点 W1、W2和W3 的子图。
SG3
深度优先搜索
V
w1
w2
SG1
SG2
访问顶点V ; for (W1、W2、W3 ) w3 若邻接点Wi未被访问， 则从它出发进行深度
A
B
E
CD
01001 00100 00010 11000 00100
复习-图的存储结构
A
B
E
CD
0A 1B 2C 3D 4E
1
4
2
3
0
1
2
复习-图的存储结构
A
0A
B
E
1B
2C
CD
3D
4E
3
0
3
1
4
2
0
复习-图的存储结构
例a
b
c
d
e
1a 2b 3c 4d
5e
mark ivex ilink jvex jlink
深度优先搜索-连通图
1、从深度优先搜索遍历连通图的过程类似于树的先 根遍历 2、对图G深度优先搜索得到的顶点序列不是唯一的？ 3、搜索过程中经过的边和所有的顶点构成了图的一 棵生成树。 4、如何判别V的邻接点是否被访问？
为每个顶点设立一个“访问标志 visited[w]”;
深度优先搜索-连通图
void DFS(Graph G, int v) {
图的遍历
复习 图的遍历 深度优先搜索 广度优先搜索 课堂练习 小结和作业
复习-图的存储结构
B A
F
C D
E
010010 100011 000101 001001 110000 011100
复习-图的存储结构
B A
F
C D
E
0A
1B 2C 3D 4E 5F
1
4
0
4
5
3
5
2
5
0
1
1
2
3
复习-图的存储结构
存储结构的比较
•邻接矩阵：修改边<v, w>（以及<w,v>） •邻接表：无向图，修改两个顶点的链表；有向图， 修改一个（或两个）顶点的链表 •十字链表：涉及两个链表 •多重邻接表：涉及两个链表
存储结构的比较
4、邻接点
FirstAdjVex(G, v);
// 返回 v 的“第一个邻接点” 。若该顶点 //在 G 中没有邻接点，则返回“空”。
1
Hale Waihona Puke Baidu
2
3
2
5
2^
1 ^ 4^
3
4
3 ^5^
复习-图的存储结构
AC
B
0A
01
1B ∧
2C
2 1∧
0 2∧∧ 2 0∧∧
存储结构的比较
一、应用范围
•邻接矩阵可用于DG、UDG、DN、UDN •邻接表可用于DG、UDG、DN、UDN •十字链表用于DG和DN •邻接多重链表用于UDG和UDN
存储结构的比较
邻接点函数的实现
FirstAdjVex(G, v); //返回第1个邻接点 的位置，没有邻接点，返回-1。
NextAdjVex(G, v, w); //返回w后面的邻接
点的位置。
0A
1
4
1B
0
4
5
2C 3D
3
5
2
5
4E
0
1
5F
1
2
3
邻接点函数的实现
int firstAdjVex(ALGragh G, int v){ p=G.vertices[v].firstarc;//v的第1个邻接点 if(!p) return -1;//无邻接点 return p->adjvex;