高中奥林匹克物理竞赛解题方法+整体法

第

一讲：整体法

方法简介 整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。令活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。

例1 如图所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中

两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所

示，今对小球a 持续施加一个向

左偏下30°的恒力，并对小球b

持续施加一个向右偏上30°的同

样大小的恒力，最后达到平衡，

表示平衡状态的图可能是（ ）

例3 有一个直角架AOB ，OA

水平放置，表面粗糙，OB 竖直向

下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一

根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移

动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA

杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）

A ．N 不变，T 变大

B ．N 不变，T 变小

C ．N 变大，T 变小

D ．N 变大，T 变大

例4 如图所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为

0130=θ、0245=θ质量分别为m 1=3kg 和m 2=2.0kg 的两物块，

同时分别从左右劈面的顶端由静止开始下滑，劈始终在水平面保持

静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=，求：两物块下滑过

程中(m 1和m 2均未达到底端前)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s 2

）

例5 如图所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度.

例6 如图所示，质量M=10kg 的木块ABC 静置于粗糙的水平地面上，

动摩擦因数μ=，在倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块，

由静止开始沿斜面下滑，当下滑x=1.4m 时，速度v=1.4m/s ，在这个过程

中木块没有动，求：地面对木块的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s 2）

例7有一轻质木板AB 长为L ，A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用

水平轻绳CB 拉住。板上依次放着A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为r ，重均为G ，

木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦，求：BC 绳上的张力。

例8 总质量为M 的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L ，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？

例9如图所示，细绳绕过两个定滑轮A 和B ，在两端各挂 个重为P 的物体，现在A 、B 的中点C 处挂一个重为Q 的小球，Q<2P ，求小球可能下降的最大距离h.已知AB 的长为2L ，不计滑轮和绳之间的摩擦及绳的质量.

例10如图所示，三个带电小球质量相等，均静止在光滑的水平面

上，若只释放A 球，它有加速度a A =1m/s 2

，方向向右；若只释放B 球，

它有加速度a B =3m/s 2，方向向左；若只释放C 球，求C 的加速度a C .

训练题

1．质量为m 的小猫，静止于很长的质量为M 的吊杆上，如图所示。

在吊杆上端悬线断开的同时，小猫往上爬，若猫的高度不变，求吊

杆的加速度。（设吊杆下端离地面足够高）

2．质量为m 的运动员站在质量为m/2的均匀长板AB 的中点，板位于水平面上，

可绕通过B 点的水平轴转动，板的A 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑

轮后，握在运动员手中。当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直

方向，如图所示。要使板的A 端离开地面，运动员作用于绳子的最小拉力是 。 3．如图一质量为4m 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m 的小滑块以

水平速度0v 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。刚离开木板时滑块的速

度为3/0v ,木板的速度为6/0v 。若把该木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求:

滑决离开木板时的速度为v 。

4．如图所示为一个横截面为半圆，半径为R 的光滑圆柱，一根不可伸长的细绳两端分

别系着小球A 、B ，且B A m m 2=，由图示位置从静止开始释放A 球，当小球B 达到半圆的顶点时，求线的张力对小球A 所做的功。

5．如图所示，AB 和CD 为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆

弧面相切，EH 为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m ，

某物体在离弧底H 高h=4m 处以V 0=6m/s 沿斜面运动，物体与斜面的摩擦系

数04.0=μ，求物体在AB 与CD 两斜面上（圆弧除外）运动的总路程。

（g=10m/s 2）

6．如图所示，水平转盘绕竖直轴OO ′转动，两木块质量分别为M 与m ,到

轴线的距离分别是L 1和L 2，它们与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，

当两木块用水平细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时，转盘最

大角速度可能是多少？

7．如图所示，一质量为，长为l 的长方形木板B ，放在光滑的水平地面上，

在其右端放一质量为m 的小木块2m 。现以地面为参考系，给A 和B 以大小相

等、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 和B

具有共同的速度3/0v ，且A 恰好没有滑离木板B ，求：以地面为

参考系时小木块A 的最大位移是多少？摩擦力做的功是多大？ 高中奥林匹克物理竞赛解题方法

一、整体法

方法简介