数学学习需要阅读与思考
基于深度学习的数学阅读能力培养的实践与思考
2021年23期45扫描二维码，获取更多本文相关信息引 言在数学学科教学中引入阅读内容，教师要对学生阅读诉求和阅读方法应用等多方面内容做客观分析，为学生搭建阅读平台、组织阅读活动、优化阅读引导，提升学生的阅读积极性，以促进学生学习品质的提升。
数学学科教学涉及更多数学语言解读问题，教师要在数学阅读方法指导方面做出积极探索，以培养学生良好的阅读习惯。
阅读是学生的个性化学习行为，教师强调对学生自主阅读能力培养，能够为学生独立学习奠定坚实基础。
一、搭建阅读平台，培养学生学科思维数学阅读需要有一定的条件支持，教师在培养学生阅读能力时，要从不同角度做出积极探索，设定可操作的阅读程序，建立完善的阅读平台，以顺利培养学生阅读思维[1]。
首先是时间安排，由于学生在课堂上没有更多独立阅读时间，教师需要做好统筹设计，给学生提供更多阅读时间，营造阅读大环境，并布置一些阅读任务，从而培养学生的学科思维。
其次是载体选择，数学阅读不能局限在课堂上，教师可以借助更多辅助手段进行阅读设计，如网络互动性阅读，从而开阔学生的阅读视野。
例如，在教学北师大版小学五年级数学上册“找质数”时，教师引导学生对“12个小正方形拼长方形”典型案例做推演思考，对阅读信息进行整合处理，让学生从具体阅读操作中找出寻找质数的方法和途径。
学生对这个典型案例进行重点研究，结合阅读讨论进行实际操作，寻找符合质数定义的相关数字，对质数形成了直观认知。
学生在具体拼接中对可行性方案进行具体推演，逐渐找出一些数字，这样的数只有1和它本身两个因数，从而对质数概念建立认知。
为激发学生的阅读兴趣，教师鼓励学生进行延伸研究：借助更多教辅材料进行阅读探索，对找质数方法进行对应研究，可以自行组建合作小组，借助更多辅助手段进行阅读推演。
学生接受任务后，自发进行合作学习，在深度学习中展开创造探索。
学生在解读数学概念时，大多是对概念进行直接记忆，或者是运用推导手段，找到概念形成的路径。
数学沪科版七年级(上册)阅读与思考翻币问题
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 零
思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？ 因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？
总结归纳
几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正.
思考 根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有
什么发现？
一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数),只
要把它们的绝对值相乘，符号取“-”.
问题4 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度 的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么 位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？
（-500） × （-3） = +1500 （-500） × （-2） = +1000 （-500） × （-1） = +500
问题5 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度 的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？
-1500 -1000 -500
0
500 1000 1500
（-500） × 0 = 0 正/负数×零 =0
（+500） × 0 = 0 发现：任何数与0相乘，积仍为0.
总结归纳
有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
讲授新课
一 有理数的乘法运算及倒数 问题1 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度 的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？
为了区分方向，规定：向右为正，向左为负. 为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负.
-1500 -1000 -500
0
500 1000 1500
（+500） × （+3） = +1500
2025年中学数学学习技巧总结参考（5篇）
2025年中学数学学习技巧总结参考一、学习态度和方法1. 树立正确的学习态度，对数学保持积极的兴趣和学习的渴望，相信自己可以掌握数学知识。
2. 制定学习计划，合理安排时间，将数学学习纳入日常学习的重要内容之一。
3. 养成良好的学习方法，学会提问、思考和总结，多与同学讨论、交流，互相促进。
4. 善于利用各种学习资源，如课本、参考书、教辅资料、互联网等，扩展自己的学习渠道。
二、基础知识的掌握1. 完整阅读和理解课本内容，重点掌握概念定义、定理和公式。
2. 深入理解基本概念的内涵和联系，形成系统的知识结构。
3. 坚持做好课后习题，巩固基础知识，找出薄弱环节，及时解决问题。
三、问题解决和思维能力的培养1. 注重培养数学问题的解决能力，学会分析、拆解和抽象问题。
2. 提高逻辑思维能力，学会运用归纳、演绎、推理等方法解决数学问题。
3. 善于借助图表、模型等工具辅助思考，培养几何直观感知和空间想象能力。
4. 在解决问题的过程中，要锻炼自己的推理和证明能力，提高解答问题的严谨性。
5. 要培养良好的数学思维方法，善于抽象、归纳和推理，形成独立思考问题的习惯。
四、题型解题技巧的掌握1. 对于选择题，要彻底理解题目的要求，注意阅读题干和选项，通过排除法确定最佳答案。
2. 对于填空题，要仔细观察题目给出的条件和要求，关注题目中的关键词，合理选择解题方法，注意计算的准确性和结果的合理性。
3. 对于证明题，要仔细阅读题目，抓住关键条件和结论，合理选取证明方法，注意推理的合理性和严谨性。
4. 对于解答题，要认真分析问题，合理组织思路，详细说明解题步骤，注意论证和计算的准确性。
五、复习备考的策略1. 持续复习，循序渐进，逐步掌握各个知识点，注意掌握练习题的基本解法和解题思路。
2. 多做真题，了解考试的出题风格和重点，熟悉考试的时间要求，提高解题速度和准确性。
3. 平时要有意识地整理错题本，注重发现和解决自己容易出错的问题。
4. 增加模拟考试的次数，提高应考能力和心理素质，适应高压考试环境。
人教版高中数学必修二《阅读与思考-坐标法与机器证明》
坐标法与机器证明
笛卡尔的设想
一切问题化为数学问题， 一切数学问题化为代数问题， 一切代数问题化为代数方程 求解问题。
笛卡尔 解析几何之父
笛卡尔创立坐标系
几何问题 的求解或 求证问题
空间形式的 推理问题
坐标转化
代数方程的 求解问题
计算问题
意味着几何定理机械化证明成为了一种 可能。
数学机械化
(2)将余式r2除以f1 (以x2为未知量)得余式r1 (即r2 c1 f1 r1 )
r2 ( x2 u1 ) f1 r1 0
即g f 2 ( x2 u1 ) f1 因此必有g 0, 故定理得证
“吴方法”证明几何基本定理的一般步骤
第一步：将几何定理条件代数化
f1 (u1 , u2 , un , x1 , x2 , xm ) 0 f (u , u , u , x , x , x ) 0 2 1 2 n 1 2 m f m (u1 , u2 , un , x1 , x2 , xm ) 0
定理的结论代数化：
g (u1 , u2 ,
上述步骤在Mathematica软件中可以自动完成
展望数学机械化的未来
运用机械化思想考察数学，将会发现数
学的不同侧面，建立新的模式，活跃和启 迪思维。机械化数学和数学机械化必将为 数学以致整个科学注入新的活力。
目标多项式
证明：g x +u2 ( x2 u1 ) 0
2 1
分析： g
f1
f2
“ 吴 方 法 ” 原 理
分析：g x +u2 ( x2 u1 )
2 1
g f 2 u12 x2 2 u2 ( x2 u1 ) g f 2 (u1 x2 )(u1 x2 ) u2 ( x2 u1 ) g f 2 ( x2 u1 )(u2 u1 x2 ) g f 2 ( x2 u1 ) f1
人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》教学设计
人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》是教材中的一部分，主要向学生介绍了海伦—秦九韶公式及其应用。
通过本节课的学习，使学生了解并掌握海伦—秦九韶公式的推导过程和应用方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形面积计算公式和平方差公式等基础知识。
但部分学生在理解和运用这些知识时仍存在困难，对数学公式推导过程的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解海伦—秦九韶公式的推导过程，掌握其应用方法，能运用海伦—秦九韶公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使其在解决实际问题时，能够运用所学知识，体验到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：海伦—秦九韶公式的推导过程和应用方法。
2.难点：理解和掌握海伦—秦九韶公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究，培养学生解决问题的能力。
3.合作探讨法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.案例教学法：通过分析实际案例，使学生更好地理解和运用所学知识。
六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于教学过程中的情境设置和讲解。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示三角形图片，引导学生回顾三角形面积计算公式。
然后提出问题：“如何计算三角形的面积呢？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍海伦—秦九韶公式的推导过程，引导学生自主学习，理解公式的含义。
高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考
高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考作者：谷荷莲来源：《数学教学通讯·高中版》2020年第03期[摘 ;要] 人教版高中数学教材安排的“阅读与思考”栏目是拓展学生数学知识、提升学生数学阅读能力、激发学生数学学习兴趣、培养学生创新意识的有效载体.教师要认真研究“阅读和思考”内容，准确定位阅读和思考的目标、主体和方式，充分挖掘“阅读与思考”材料的教学功能，促进学生数学能力的全面发展.[关键词] 阅读;思考;学生人教版高中数学教材安排了许多“阅读与思考”栏目，按功能大致可以分为以下几类：介绍知识，开阔视野（《三角学和天文学》）;激发兴趣，发展思维（《九连环》）;培养爱国主义思想，增强民族自豪感（《割圆术》《海伦与秦九韶》）;加强知识和技能的实际应用，培养学生应用意识，提高解决问题的能力（《圆锥曲线的光学性质及其应用》）. 然而，这些材料和考试内容并没有直接关联，在实际教学中有意无意地被教师忽视.创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，而自学能力的核心是阅读能力. 笔者认为，“阅读与思考”材料是拓展学生数学知识、提升学生数学阅读能力、激发学生数学学习兴趣、培养学生创新意识的有效载体. 教师要认真研究“阅读和思考”内容，准确定位阅读和思考的目标、主体和方式，充分挖掘“阅读与思考”材料的教学功能，促进学生数学能力的全面发展. 本文以《圆锥曲线的光学性质及其应用》为例，谈谈对“阅读与思考”栏目的教学想法.教学设计思路《圆锥曲线的光学性质及其应用》是人教版选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》章末的一份阅读与思考材料，主要介绍抛物线、椭圆、双曲线的光学性质以及它们在生活中的简单应用，是圆锥曲线知识的进一步拓展，是数学知识与物理知识的综合，也是数学知识在实际生活中应用的典型案例. 笔者将整个课堂设计为四个教学环节.1. 读书百遍其义见“提倡积极主动、勇于探索的学习方式”是高中数学新课程的基本理念之一，“阅读与思考”课正是实现这一理念的有效途径. 在进行阅读材料教学之前，笔者提前布置阅读与思考任务，引导学生在课前阅读文本材料、课外书籍、网络等资源，积极主动地收集圆锥曲线的光学性质及其应用方面的信息，并且提出疑问. 将阅读与思考延伸到课前，目的是让学生有充裕的阅读与思考时间和空间，可以得到更多信息，产生更多疑问. 笔者提供的阅读提纲是：通过阅读，你从材料中得到哪些信息、结论？你对圆锥曲线光学性质及其应用产生了哪些疑问？你是怎么解决的？还有哪些疑问没解决？你在阅读过程中用了哪些阅读方法？你认为哪些是良好的阅读习惯？2. 汇积小流成江河在每位学生通过不同途径搜集到各种信息，也产生许多疑问后，笔者在授课前一天，汇总学生搜集到的信息和产生的疑问，并将所有信息、疑问返还给学生，让学生分组讨论，对疑问进行分类整理. 这就要求学生对所有信息、疑问进行精心挑选、安排，既拓展了学生的知识，培养了学生的处理信息能力，也有助于学生合作交流习惯的养成. 同时，当学生在整理过程中发现一些跟自己不一样的信息和疑问时，他会积极主动地深刻反思自己的阅读习惯和思维习惯，这有助于学生阅读和思维习惯的不断完善. 比如文本材料中介绍的是圆锥曲线的光学性质，有部分学生产生这样的疑问：其他的波是否遵循圆锥曲线的光学性质？这个疑问能使学生感受到在阅读的过程中要善于将知识点进行迁移、拓展，激发学生阅读与思考的发散性、灵活性、广阔性和深刻性. 课堂上，笔者先让学生自由发言，分享信息结论，再将已经归类好的疑问进行投影，引发全体学生积极思考. 学生整理的具体疑问大致如下：疑问1：从抛物线焦点发出的所有光经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的对称轴吗？是不是跟射出的角度有关？所有的抛物线都有这样的光学性质吗？是不是跟张口有关？疑问2：为什么从椭圆一个焦点发出的光经椭圆反射后会交于另一个焦点？如何用导数证明？疑问3：其他的波是否遵循圆锥曲线的光学性质？圆锥曲线的光学性质有哪些其他的应用？3. 群策群力解疑难学生课前进行了充分阅读与思考，搜集并整理了大量的信息资料，课堂一开始就进入跃跃欲试的兴奋状态，笔者及时利用学生的高涨情绪，放手让学生自己解决问题，大胆地让学生展示自己的阅读与思考成果，这实际上是把“舞台”交给了学生. 展示的学生充满成就感、自豪感，“榜样的力量是无穷的”，其他学生也跃跃欲试，课堂中不同层次的学生都尽可能地得到表现的机会，连平时对数学学习兴趣不浓的学生也争着发言. 这种教学方式的小小改变给笔者带来很大的惊喜，何乐而不为呢！当然，学生解决疑问并不是一帆风顺的，教师要在课堂中及时调节课堂教学方式，遇到疑难问题时可以让学生开展分组讨论，有些时候教师必须出场. 比如在解决“圆锥曲線光学性质在生活中的应用”问题时，学生就有些“冷场”了，因为应用是数学的生命，对高中学生来说，把圆锥曲线的光学性质应用到实际生活并不是一件容易的事. 这时需要教师在课前有充分的预见，在课堂中及时搭建脚手架，指引学生解决疑问的方向. 下面是解决抛物线光学性质在实际生活中应用问题的实录.师：从抛物线的焦点发出的光线经抛物线反射后平行对称轴射出来（图1），平行的光射出来有什么效果？生：远！师：根据光路可逆原理，平行对称轴的光线经抛物线反射后汇聚于焦点，有什么效果？生：汇聚光强.师：射出去的光比较远的实际应用有哪些？生：手电筒、汽车的远光灯、探照灯.师：刚才同学提到其他波也遵循圆锥曲线光学性质，那么在我们的生活中，比较常见的波有哪些呢？生：声波，电磁波……师：那么传出去比较远的应用有哪些？生：喇叭，雷达的接收发射装置.师：我们生活中最常见的平行光有哪些？生：太阳光，太阳光汇聚后更亮，能量更强.师：利用太阳光反射汇聚焦点的应用有哪些？生1：太阳灶.生2：如果将收发电磁波的抛物面做得很大很大，就能接收到很远很清晰的信息，是不是可以接收到太空的信息啊？（话语一出，教室安静下来！）师：射电望远镜是指观测和研究来自天体的射电波的基本设备，2012年10月28日，亚洲最大的全方位可转动射电望远镜（图2）在上海天文台正式落成. 这台射电望远镜的综合性能排名亚洲第一、世界第四，能够观测100多亿光年以外的天体，参与我国探月工程及各项深空探测工程. 但它不是我国最厉害的，我国已建造全世界最大的射电望远镜（图3）. （学生唏嘘，惊喜！）4. 口留余香再启智创新是一个民族进步的灵魂，一个国家兴旺发达不竭的动力，学生要学会学习，更要懂得创新. 教育家弗莱登塔尔曾说：“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造.”阅读与思考是一个递进的心理活动过程，课堂是结束了，但阅读与思考不能就此结束，教师应当引导学生在巩固本节课成果的基础上进行再阅读，再思考，再创造，这有助于个别化学习，个性化发展，实现素质教育的目标，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想. 为此，笔者布置课后深层次思考题，希望能唤起学生的创新意识，激发他们的创新潜能.问题1：你能将圆锥曲线的光学性质进行组合，设计一些作品吗？问题2：在圆锥曲线中能不能找到其他点也具备很好的光学性质？有没有其他的曲线也具有很好的光学性质？问题3：如果不是从圆锥曲线的焦点发出的光，经圆锥曲线反射后会怎样呢？几点思考1. 阅读与思考的目标定位读有所得、读有所疑、读有所悟、读有所用是一切阅读活动的共同要求，數学阅读还有自己的特殊性. 数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性特征，这决定了数学阅读不同于一般的阅读. 数学阅读不仅包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，还包括假设和推理，知识的推广和应用等. 这决定了学生阅读数学材料不仅要理解文本获取知识，还要了解知识产生的背景和内在的逻辑关系，经历知识的形成过程，并能合理运用到生活实际.在《阅读与思考——圆锥曲线的光学性质及其应用》一课教学过程中，教师提前布置阅读与思考任务，目的是让学生有充裕的阅读和思考的时间，使学生不仅仅了解圆锥曲线的光学性质，拓展圆锥曲线知识;还能在阅读和思考过程中不断产生疑问：为什么圆锥曲线有如此神奇的光学性质？这么好的光学性质在实际生活中有哪些应用？……通过交流合作，学生经历用坐标法证明圆锥曲线光学性质的过程，将圆锥曲线的光学性质合理运用到生活实际，从中获得数学阅读和思考的一般方法，引发对数学阅读和思考的兴趣，激发创新潜能.2. 阅读与思考的主体定位课堂中教师帮助学生阅读是为了学生以后能独立地阅读. 建构主义教学观下，学生是教学中的主体，教学过程是教师协助学生主动建构知识的过程，阅读与思考课必须凸显学生的主体地位. 阅读与思考课中教师的任务首先是倾听，其次是捕捉和梳理学生思维中零散、感性的结论，力争使其转化为系统、理性的知识. 笔者在《阅读与思考——圆锥曲线的光学性质及其应用》的教学过程中将课堂向前延伸，让学生课前自主阅读和思考;课堂中，教师汇总学生的疑问，学生交流合作解决疑问，学生谈阅读与思考的感受，谈解决疑问后的感受;课后，学生围绕教师提出的深层次思考题再阅读，再思考. 这些做法，学生能有更多的自主阅读与思考时间和空间，思考方向得以多元，思考方法能及时内化. 当然，尊重学生主体并不等于放任自流，教师必须做好引导和帮助. 比如，在证明圆锥曲线光学性质时，学生很难将圆锥曲线光学性质这一物理现象跟数学知识联系起来，这时需要教师伸出“援手”，引导学生将实际问题数学化，并借助数学知识解决问题.3. 阅读与思考的方式定位首先是变封闭式阅读为开放式阅读. 数学阅读过程是不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，在向知识的广度和深度的进军过程中碰到问题或者困惑是在所难免的，开放的阅读方式能让学生在阅读与思考活动中分享信息结论和疑问，通过交流合作解决疑问，达到阅读和思考的最优效果.其次是拓宽阅读渠道. 信息时代，学生可阅读的不仅仅是文本材料，还可以借助互联网等搜索相关资料进行深入学习. 在《阅读与思考——圆锥曲线的光学性质及其应用》一课教学过程中，将阅读与思考向课前延伸，课后布置思考题，能拓宽学生的阅读渠道，促进他们阅读和思考方式的变革.结束语“阅读与思考”课对授课教师来说是一个新的挑战. 要给学生“半桶水”，教师首先要储备一汪充盈的“活水”，所以教师不但要广泛阅读各种材料，涉猎各方面的知识，还要深入挖掘材料背后隐含的价值. 阅读与思考课堂教学具有民主、开放的特点，学生可畅所欲言，有些问题在课前是无法预见的，这可能会让我们教师“防不胜防”. 只有不断学习、不断研究、不断尝试，教师在课堂上才会得心应手、左右逢源.。
小学数学读书学习心得(精选5篇)
小学数学读书学习心得(精选5篇)小学数学读书学习心得要怎么写，才更标准规范？根据多年的文秘写作经验，参考优秀的小学数学读书学习心得样本能让你事半功倍，下面分享【小学数学读书学习心得(精选5篇)】相关方法经验，供你参考借鉴。
小学数学读书学习心得篇1探索小学数学的深度：我的学习与发现一、背景介绍作为一名对数学有着浓厚兴趣的小学教师，我一直渴望深入探究小学数学的知识体系。
为了提升自己的专业素养，我选择了《小学数学教与学》这本书作为我的学习伴侣。
这本书以深入浅出的方式，为我提供了丰富的数学知识。
二、学习过程学习过程中，我首先通过阅读理解了小学数学的基本概念和教学方法。
随着课程的深入，我开始尝试运用这些知识解决实际问题，从而更深入地理解数学在生活中的应用。
我还积极参加了在线讨论，与其他数学教师分享学习心得，共同解决问题。
三、深度体验在《小学数学教与学》的引导下，我深入体验了如何将抽象的数学概念与实际生活情境相结合，让学生更好地理解和掌握。
我逐渐明白，数学的魅力不仅在于其逻辑和推理，更在于如何通过生活中的例子，让孩子们感受到数学的实用性和趣味性。
四、收获感悟通过这次学习，我对小学数学的教学理念和方法有了更深入的理解。
我学会了如何设计有趣且富有启发性的教学活动，让学生在轻松的氛围中学习数学。
同时，我也深刻体会到，作为教师，要始终保持对数学的好奇心和热爱，才能更好地引导学生探索数学的奥秘。
总结，这次学习让我收获颇丰。
我不仅提升了自己的专业素养，还对小学数学的教学有了更深的理解。
我相信，只有不断学习，不断探索，才能更好地服务于我的学生。
我期待未来的学习之旅，我将继续以开放的心态，去探索数学的无限可能。
小学数学读书学习心得篇2以下是一份小学数学读书学习心得，供您参考：数学学习，从量变到质变读本学期数学教材，给我最大的感受就是：数学是自然科学，它的思维形式和方法是其他任何科学所不能提供的。
纵观整个教材，六年级数学教材分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个学习领域。
高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举
高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举张宝（重庆师范大学数学学院重庆 401331 ）摘要：人教A版高中数学教科书，适应课程改革的要求，秉承新课改的理念，设置了拓展性栏目——“阅读与思考”。
该部分内容丰富了教材内容，有利于夯实学生基础知识、提升学生应用数学的能力以及培养学生情感态度价值观的功效，但是，在实际教学中却由于教材编排不完善，教师不重视，学生的无暇顾及使得这部分内容疏于形式，形似神离。
本文分析了这部分内容的“应然之义”与“实然之举”这一矛盾，从理论依据和数学素养两方面踢出了理性的思考。
关键字：高中教材阅读与思考应然与实然《普通高中数学课程标准》在有关数学文化的教学要求中明确指出：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到数学文化的熏陶，体会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质与创新意识。
”正是为了贯彻这一精神，人民教育出版社《普通高中数学课程标准实验教科书数学A版》必修1—5册教科书中，在章节后面共设置了40篇“阅读材料”，其中有24篇为“阅读与思考”材料。
教科书中所编排的“阅读与思考”较其他类型的“阅读材料”而言是更容易结合在教学之中的，是向学生传播数学文化的主要形式之一，具有重要的应然意义。
那么，在实际的教学之中，“阅读与思考”材料是否落到实处是否能达到新课程标准中所期望的教学目标呢本文就其“应然之义”与“实然之举”进行分析，提出了“回归理性”的思考与建议。
一、“阅读与思考”的应然之义“阅读与思考”主要介绍了一些数学相关的数学史知识，以及一些数学知识的延伸、拓展与应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充、融为一体。
弥补了传统教学中“教师主讲，学生主听”，以知识的传授和解题技能训练为主的单调的、被动的冷冰冰的过程。
小学四年级数学学习中的数学阅读方法
小学四年级数学学习中的数学阅读方法在小学四年级的数学学习中，数学阅读是一种非常重要的学习方法。
通过数学阅读，学生可以更好地理解数学概念和解题方法，提高数学应用能力。
本文将介绍一些适用于小学四年级的数学阅读方法，帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。
一、选择适合自己的数学阅读材料数学阅读应该选择适合自己能力水平的材料。
对于小学四年级的学生来说，可以选择一些简单的数学故事书或是绘本，这些书籍往往通过有趣的故事情节和形象的插图，将抽象的数学概念和实际生活相结合，让学生更容易理解和记忆。
二、有目的地阅读数学题目在阅读数学题目时，要有目的地阅读。
首先，可以先阅读题目中的要求和条件，理解题目所给的信息，明确解题的目的。
其次，可以重点阅读题目中的关键词，例如“多少”、“剩下”等，这些关键词往往决定了解题的方向。
最后，可以仔细阅读问题，思考如何运用所学的数学知识解决问题。
三、善于提取数学信息在阅读数学材料或题目时，学生应该善于提取数学信息。
可以在阅读过程中用铅笔标记出关键词、数字或是重要概念，这样有助于学生理清思路，抓住重点。
同时，也可以画出数学模型或图表，在几何图形问题中尤为重要，这样可以更直观地展示问题，帮助学生更好地理解。
四、进行积极思考和推理数学阅读不仅仅是理解文字和数字，更重要的是进行积极思考和推理。
学生可以运用已掌握的数学知识，结合题目所给的信息，进行推理和解答。
在这个过程中，学生需要灵活运用数学方法和技巧，培养逻辑思维和问题解决能力。
五、进行数学阅读反思在完成数学阅读后，学生可以进行数学阅读反思。
可以回顾阅读过程中的思路和方法，思考其中的问题和困惑，并进行整理和总结。
通过这个反思过程，学生可以不断地提高数学阅读的技能和水平。
最后，希望小学四年级的学生能够通过数学阅读方法，更好地理解和应用数学知识，提升数学学习效果。
数学阅读不仅可以培养学生的数学思维，还可以激发学生的学习兴趣，让数学学习变得更加有趣和有意义。
小学生“数学阅读”问题带来的思考与策略分析
小学生“数学阅读”问题带来的思考与策略分析一、小学生常遇到的数学阅读问题1. 理解难度大小学生在进行数学阅读时，常常会遇到理解难度大的问题。
由于数学阅读的内容涉及到大量的数学配图和专业术语，很多学生无法准确理解和把握其中的含义，导致阅读效果不佳。
2. 缺乏主动性由于数学阅读通常需要学生自己主动去阅读和理解，很多学生缺乏主动性，不愿意去主动进行数学阅读，导致学习效果不佳。
3. 阅读量不足很多小学生在进行数学阅读时，阅读量不足，无法积累足够的阅读量和经验，导致阅读能力得不到提升。
二、解决策略分析1. 提高数学阅读能力针对小学生在进行数学阅读时遇到的理解难度大的问题，我们可以通过一些方法来提高他们的数学阅读能力。
可以采用分步阅读的方法，让学生先大致了解整个文段的内容，然后再逐步深入理解细节。
可以引导学生多观察数学配图，辅助理解和掌握文段内容。
可以通过引导学生多进行数学阅读练习，不断积累经验和提高能力。
2. 提升阅读兴趣针对学生缺乏主动性的问题，我们可以通过一些方式来提升他们的数学阅读兴趣。
可以选取一些生动有趣的数学阅读材料，吸引学生的注意力，增加他们的阅读欲望。
可以组织一些小组讨论或阅读分享活动，让学生在互相交流中增加对数学阅读的兴趣。
可以适时鼓励和表扬学生，增强他们的自信心，提高他们的学习主动性。
针对学生阅读量不足的问题，我们可以通过一些途径来增加他们的数学阅读量和经验。
可以在课堂上增加数学阅读的时间，让学生有更多的机会进行数学阅读。
可以组织一些数学阅读比赛或活动，让学生在比赛的激励下增加阅读量。
可以鼓励学生利用课余时间多进行数学阅读，提高阅读经验。
三、总结数学阅读对于小学生的学习具有非常重要的意义，但是在进行数学阅读时，小学生常常会遇到一些困难和问题。
针对这些问题，我们可以通过一些具体的解决策略来帮助小学生更好地应对数学阅读带来的挑战，提高他们的数学阅读能力和水平。
希望本文的思考和分析对于解决小学生数学阅读问题能够起到一定的帮助作用，让小学生在数学阅读中取得更好的学习成绩。
数学学习的方法分享(5篇)
数学学习的方法分享(5篇)数学学习方法1重视阅读方法阅读理解目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。
重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。
新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。
然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。
再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。
注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
学会有疑必问有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。
建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。
从而提高学习效率。
数学学习方法21、数学的学习可以激发无限的潜力数学可以锻炼人的思维，更是可以激发无限的潜力。
尤其小学生，更应该积极开启思维的大门，为以后的学习铺平道路。
不仅如此，对于奥数的学习，还可以很好的促进学校数学课本的学习，这样就能达到一箭双雕的效果。
2、计算是开启数学学习的第一扇窗计算是数学学习的基础，有了一个好的计算基础之后，解决其他问题才能够游刃有余。
针对这一点，新导引三年级课本系统地介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好华数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。
数学教材中阅读与思考栏目的意义
数学教材中阅读与思考栏目的意义你知道吗？咱这数学教材里啊，有个特别有意思的小角落，那就是“阅读与思考”栏目。
刚开始的时候，我还真没太把它当回事儿，觉得不就是些额外的内容嘛，做做题目、背背公式才是正经事儿。
可后来啊，发生了一件事儿，让我对这个小栏目那是刮目相看呐。
那是一次数学小组讨论活动，老师把我们分成几个小组，让我们一起探讨一道有点难度的数学题。
我们小组的成员那可真是五花八门，有数学学霸小明，那脑子转得跟风车似的；有粗心大意的小刚，老是在计算上出岔子；还有平时迷迷糊糊的小红，一碰到难题就开始发呆。
一开始，我们几个看着那道题，都有点犯愁。
小明皱着眉头，嘴里还不停地念叨着：“这题有点意思啊，感觉常规方法不太好使。
”小刚则挠着头说：“我怎么看都迷糊，完全没思路啊。
”小红就更夸张了，眼睛瞪得大大的，像个木头人似的坐在那儿发呆。
就在我们一筹莫展的时候，我突然想起了数学教材里“阅读与思考”栏目里有一篇类似问题的讲解。
我赶紧翻出教材，找到了那篇内容。
原来啊，这种类型的题可以通过一种特别巧妙的思维方式来解决，就像是给我们打开了一扇新的大门。
我兴奋地指着教材对大家说：“你们看，这里有个好办法！”小明凑过来一看，眼睛一下子亮了起来，他一拍大腿说：“我怎么没想到呢！这阅读与思考里的东西还真有用啊。
”小刚也跟着凑过来，看了看后说：“哇，原来还能这样想啊，我得好好看看。
”小红这时候也回过神来了，好奇地问：“真的吗？快给我讲讲。
”于是，我们就按照教材里的思路开始讨论起来。
小明负责给大家详细解释原理，小刚在一旁时不时地提出一些疑问，小红则认真地做着笔记。
在这个过程中，我们发现这个“阅读与思考”栏目不仅仅是给我们提供了一个解题的方法，更是让我们学会了一种思考问题的方式。
就好比它是一个数学世界里的小导游，带着我们去探索那些隐藏在公式和定理背后的奇妙风景。
以前我们只是盲目地做题，现在通过这个栏目，我们开始学会思考为什么要这样做，还有没有其他的方法。
如何学好六年级数学
学好六年级数学需要积极主动、科学规划学习时间、做好笔记、多做题、勤于思考、培养兴趣、找到合适的学习方法等。
下面是详细的学习方法和技巧：1.积极主动六年级数学难度适中，但仍需要学生积极主动参与学习。
六年级学生应该提高学习的主动性，主动阅读教材、课堂笔记作业，并主动向老师请教问题。
2.科学规划学习时间学好数学需要合理规划学习时间，尽量保持每天固定的学习时间。
可以将数学学习安排在大脑最为清醒的时候，比如上午或者下午三点左右，避免太晚学习，以免影响睡眠。
3.做好笔记做好笔记是数学学习的一个重要环节。
在课堂上，要认真听讲并及时做好笔记，对于难点内容要重点标注。
回家后再结合课本和笔记进行复习，将记忆深化并扩展思路。
4.多做题数学学习的核心是练习，要进行大量的习题训练。
首先要分解所学知识点，分别找到相关习题进行练习。
可以选择一些习题集或者网上的题库，每天坚持做一定数量的题目。
同时，要学会总结解题方法和技巧，不断提高解题的效率。
5.勤于思考数学学习需要学生善于思考和发现问题。
在做题的过程中，当遇到难题时不要急于放弃，可以将问题记录下来，再仔细思考、分析，尝试不同的解题思路，多方面思考可以拓宽思路，找到最佳的解题方法。
6.培养兴趣7.找到合适的学习方法每个人的学习方法不同，要找到适合自己的学习方法。
可以与同学交流学习经验，借鉴他人的学习方法，尝试不同的学习方式，找到最适合自己的方式，提高学习效果。
8.注意理解思维数学学习不仅仅是死记硬背，更重要的是理解思维。
要注重数学概念的理解和运算思路的掌握。
在遇到难点时，可以找到相关的例题进行分析，从容推理，理解相关方法。
9.解决问题的能力数学是解决问题的工具，学好数学就是培养解决问题的能力。
在学习的过程中，要注重培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
多进行一些实际应用题的训练，通过具体问题的解决，提高自己的解决问题的能力。
10.总结和复习学习数学要及时进行知识点的总结和复习。
论高中数学教科书中“阅读与思考”的教学指导
论高中数学教科书中“阅读与思考”的教学指导摘要：“阅读与思考”是高中数学教科书中新增的重要板块，具有很高的教学价值和教学要求，教师要指导学生一边阅读一边思考，促进学生数学思维的充分活跃，也要发挥更大的助力，使高中生轻松牢记重要知识点。
关键词：高中数学；阅读与思考；教学指导引言：之前，高中数学教师对于课堂上的习题指导比较重视，常常以讲学方式激活学生思维，学生独立思考数学问题的机会很少，所以，数学问题的理解能力不强，难以实现成绩水平的稳步提升。
新课程深化改革后，高中数学的教学模式有了很大变化，教师改变教学方式，有效运用教科书中的“阅读与思考”板块，为学生制造独立思考的机会，使学生的数学思维变得更活跃，在学生真正爱上学习后，有效促进他们的全面发展，具有重要意义。
1、高中数学教科书中“阅读与思考”的教学目的高中数学教科书中设置“阅读与思考”这一重要板块的目的是：其一，帮助学生及时发现章节内容之间存在的有效联系，使学生多角度且深入理解重要知识点，牢记关键内容，大大提升知识层面，积累丰富的知识经验。
其二，快速提升学生自主化的学习意识，也将整体提高学生主动分析与独立思考数学问题的能力水平，确保每一名学生的学习质量都可以达到标准要求，从而在接下来的学习活动中有更加出色并且令人惊喜的认知表现[1]。
其三，能够优化高中数学课堂教学的效果，实现数学教学环环紧扣，充分吸引着班级学生的注意力，让学生产生更强的主人翁意识，而全身心投入阅读活动，积极思考数学问题，无形中实现知识经验的灵活转化，日后的发展机会随之增多，实现创新创造性发展目标只是时间问题。
2、高中数学教科书中“阅读与思考”教学指导建议2.1知识方面的教学指导“阅读与思考”板块中的知识内容是非常丰富且多样化的，教师提供针对性的教学指导，将直接增加学生数学知识的学习兴趣，并补充他们的课外阅读量，对于学生视野范围的不断开阔和成绩水平的有效提升，也会产生积极而深远的影响。
人教版六年级数学上册教材的学习方法总结
人教版六年级数学上册教材的学习方法总结数学是一门需要思考和理解的学科，在学习数学时，我们需要正确的方法和技巧，来帮助我们更好地掌握知识。
本文将介绍人教版六年级数学上册教材的学习方法总结，以帮助学生更好地学习数学。
一、认真阅读教材学生在学习数学时，首先要认真阅读教材。
在阅读教材时，学生要注意理解教材的内容，不能死记硬背。
学生还要注意记笔记，将重要的内容和难点整理出来，方便以后回顾和复习。
二、掌握基本概念在学习数学时，学生要先掌握基本概念。
基本概念是数学学习的基础，掌握基本概念是理解数学知识的前提。
学生可以通过认真阅读教材和做题来掌握基本概念。
三、练习题做多做练在学习数学时，学生不能光靠听课，还要多做练习题。
通过练习题，学生可以锻炼自己的思维能力和数学运算能力。
在做练习题时，学生要注意提高自己的解题速度，并注意检查自己的答案是否正确。
四、课后复习在学习数学时，学生不能只关注当天的课程，还要注意课后复习。
课后复习可以帮助学生加深对知识的理解，夯实知识点，提高学生的成绩。
五、结合实际在学习数学时，学生要将数学知识和日常生活结合起来，通过实际应用来提高自己的学习兴趣和学习成绩。
学生可以通过一些日常生活中的小事情来巩固自己的数学知识。
六、教与学相长在学习数学时，学生可以通过教同学来加深自己对知识的理解，并巩固知识点和技巧。
在教同学的过程中，学生可以发现自己的不足，并及时改正。
综上所述，人教版六年级数学上册教材的学习方法总结如上所述，学生只需要认真阅读教材，掌握基本概念，多做练习题，课后复习，结合实际和教与学相长等方法，就可以更好地学习数学。
小学生数学阅读能力培养的思考与实践
小学生数学阅读能力培养的思考与实践一、数学阅读能力的重要性数学阅读能力是指学生通过阅读数学内容的能力，包括理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题等。
数学阅读能力的培养对于学生的数学学习起着至关重要的作用。
良好的数学阅读能力能帮助学生更好地理解数学概念和知识，掌握数学方法和技巧。
数学阅读能力还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在数学学习中更加得心应手。
数学阅读能力还能帮助学生在应用数学知识解决实际问题时更加游刃有余。
小学生数学阅读能力的培养是非常重要的。
既然数学阅读能力对于小学生的数学学习如此重要，那么我们就需要认真思考如何培养小学生的数学阅读能力。
我们需要从小学生的实际情况出发，制定科学合理的数学阅读培养计划。
我们需要选取适合小学生的数学阅读材料，激发他们的学习兴趣。
我们需要通过有效的教学方法和策略，不断引导和培养小学生的数学阅读能力。
针对小学生数学阅读能力的培养，我们可以通过多种途径进行实践。
我们可以在数学教学中积极引导学生阅读数学教材和课外读物，提高他们的数学阅读能力。
我们可以组织一些数学阅读讲座和活动，让学生通过听讲座和参与活动的方式提高数学阅读能力。
我们还可以通过在课堂教学中引入数学阅读任务，让学生在实际操作中提高数学阅读能力。
我们还可以利用现代技术手段，如电子阅读和网络资源，丰富学生的数学阅读体验，提高数学阅读能力。
小学生数学阅读能力的培养是一个系统工程，需要学校、教师和家长共同努力。
学校可以制定数学阅读培养计划，提供丰富的数学阅读资源；教师可以采用多种教学策略，引导学生进行数学阅读训练；家长可以在日常生活中给予学生鼓励和支持，培养他们的数学阅读兴趣。
通过多方合力，相信小学生的数学阅读能力一定会得到有效地培养。
人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》教学设计1
人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《阅读与思考海伦—秦九韶公式》是一篇阅读材料，主要介绍了海伦公式和秦九韶公式的应用。
教材通过具体的例子，让学生了解并掌握这两个公式，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的边长、角度等。
同时，学生也具备了一定的阅读理解能力，能够理解并分析教材中的例子。
但是，学生可能对公式的推导和证明过程较为陌生，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握海伦公式和秦九韶公式的应用；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的阅读理解能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.海伦公式和秦九韶公式的理解和运用；2.实际问题中如何运用这两个公式进行计算。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解教材中的例子，让学生理解和掌握海伦公式和秦九韶公式的应用；2.实践法：学生通过自主实践，运用这两个公式解决实际问题；3.讨论法：学生分组讨论，交流自己在解决问题中的心得体会。
六. 教学准备1.教材：人教版数学八年级下册；2.课件：教师根据教材内容制作课件；3.练习题：教师根据教学目标和学生实际情况，设计相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本知识，如三角形的边长、角度等。
然后，教师引入本节课的主题——海伦公式和秦九韶公式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师利用课件，展示海伦公式和秦九韶公式的定义和表达式。
同时，教师通过讲解教材中的例子，让学生了解这两个公式的应用。
在此过程中，教师注意引导学生思考实际问题中如何运用这两个公式进行计算。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，交流自己在解决问题中的心得体会。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的鼓励和评价。
4.巩固（5分钟）教师设计一些练习题，让学生在课堂上完成。
数学阅读的重要性
数学阅读的重要性
数学阅读是主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一，是养成良好的数学阅读习惯和掌握学习方法的重要方式，对数学学习能力有着重要的意义。
一、增强解题能力
数学课本上的定义、定律等语言，虽然言简意赅，但是不像文学语言那样生动、形象、幽默。
理解是数学学习的通行证，数学阅读可以加强对题目的理解，迅速捕捉到题目中重点信息，是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，可以加强深层次思考，进一步提高解题能力，也是养成良好学习方法的重要途径。
二、提高学习主动性
数学相对其他科目而言比较枯燥，缺乏趣味性。
数学阅读可以增强对数学学习的兴趣，让学生化被动做题为主动思考，将一个个枯燥乏味的公式、数字，转化为生动活泼的闯关式游戏，可以增强学习的兴趣，钻研解决问题的方法。
由此可见，培养良好的数学阅读习惯，可以增强主动学习的兴趣，对提高解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。
1。
数学阅读的重要性和必要性
数学阅读的重要性和必要性数学作为一门基础学科，无处不在于我们生活的方方面面。
然而，很多人对数学有一种畏惧或排斥的心理，认为它过于枯燥难懂。
其实，通过阅读数学书籍、文章和资料，我们可以更好地理解数学的本质和价值，进而提高数学素养和解决实际问题的能力。
数学阅读的益处1.拓展数学知识：通过阅读数学相关的书籍和文章，可以学习到更多的数学知识，了解各种数学概念和定理，扩展自己的数学视野。
2.提高数学思维：数学阅读不仅可以帮助我们掌握更多的数学知识，还可以培养我们的数学思维能力，锻炼逻辑推理和问题解决的能力。
3.应用数学知识：通过阅读数学相关的书籍和文章，可以了解数学在各种实际领域的应用，帮助我们更好地将数学知识应用到实际生活和工作中。
4.激发学习兴趣：数学阅读可以激发我们对数学的兴趣和热情，让我们更加乐于学习和探索数学领域的奥秘。
数学阅读的必要性1.建立数学基础：数学阅读是建立数学基础的重要途径，通过阅读数学相关的书籍和文章，可以夯实数学知识体系，打好数学基础。
2.提高数学素养：数学阅读可以提高我们的数学素养，增强我们对数学的理解和认识，让我们更加熟练地运用数学知识。
3.发展数学思维：数学阅读有助于培养我们的数学思维能力，训练我们的逻辑思维和分析解决问题的能力，让我们更具备应对各种挑战的能力。
4.促进个人成长：数学阅读是一种积极向上的学习方式，可以帮助我们不断提升自己，促进个人成长和发展，让我们更加自信和有力量。
如何进行数学阅读1.选择适合自己的数学书籍：在进行数学阅读时，要选择适合自己水平和兴趣的数学书籍，可以从基础知识开始，逐步深入。
2.学会理解和思考：阅读数学书籍时，不要死记硬背，要学会理解数学概念和原理，积极思考其中的道理和逻辑。
3.勤奋笔记和总结：在进行数学阅读时，可以做好笔记和总结，帮助巩固所学知识，加深对数学内容的理解。
4.多角度思考和交流：在进行数学阅读时，可以多角度思考问题，与他人交流讨论，加深对数学知识的理解和应用。
数学学习中常见的困惑及解决方法
数学学习中常见的困惑及解决方法数学作为一门学科，常常让学生们感到困惑和挑战。
许多学生在学习数学时会遇到各种问题，例如理解概念、解题方法和思维逻辑等方面的困扰。
本文将探讨数学学习中常见的困惑，并提供解决方法，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
一、对数学概念的困惑在学习数学的过程中，许多学生会因为对数学概念的理解不深刻而感到困惑。
例如，对于抽象的概念和符号，学生可能无法准确理解其含义和应用场景。
为解决这一问题，学生可以采取以下方法：1. 审慎阅读教材：在学习新概念之前，学生应仔细阅读教材，理解概念的定义和相关性质。
同时，通过阅读例题和习题的解答过程，加深对概念的理解。
2. 请教老师或同学：当学生在学习过程中遇到概念难以理解的问题时，可以主动请教老师或同学。
通过与他人讨论和交流，可以更好地理解数学概念。
3. 利用辅助工具：对于一些抽象的数学概念，学生可以借助辅助工具，如实物模型、数学软件等，帮助自己更加具象地理解概念。
二、解题方法和思维逻辑的困惑在解决数学问题的过程中，学生常常困惑于如何寻找解题方法和运用正确的思维逻辑。
以下是一些有助于解决这一问题的方法：1. 灵活运用已学知识：学生应该灵活运用已掌握的数学知识，尝试用不同的方法解决问题。
这样有助于培养学生的思维灵活性和解决问题的能力。
2. 多做习题和实践：解题是数学学习中最重要的部分，通过做各种类型的习题，学生可以培养解题的思维逻辑和策略。
此外，对于一些抽象的概念，学生可以尝试将其应用到实际问题中，以增加对概念的理解和记忆。
3. 分析解题过程：学生在解题过程中，应该养成分析问题和思考解题思路的习惯。
通过仔细观察和思考，学生可以发现问题的内在规律和解题方法。
三、学习动力和兴趣的困惑数学学习需要大量的练习和思考，而学生在长时间繁重的学业压力下往往会有学习动力和兴趣的困扰。
以下是一些建议：1. 设立学习目标：学生可以设立合理的学习目标，如每天完成一定数量的习题或掌握一个新的数学概念。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。