基于Lucy-Richardson算法的图像复原
基于Lucy-Richardson算法图像复原
实景图像的复原处理一、设计意义和目的意义：图像复原是数字图像处理中的一个重要课题。
它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。
图像在形成、传输和记录过程中，受多种因素的影响，图像的质量都会有不同程度的下降，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等，这一质量下降的过程称为图像的退化。
图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。
在成像系统中，弓I起图像退化的原因很多。
例如，成像系统的散焦，成像设备与物体的相对运动，成像器材的固有缺陷以及外部干扰等。
成像目标物体的运动，在摄像后所形成的运动模糊。
当人们拍摄照片时，由于手持照相机的抖动，结果像片上的景物是一个模糊的图像。
由于成像系统的光散射而导致图像的模糊。
又如传感器特性的非线性，光学系统的像差，以致在成像后与原来景物发生了不一致的现象，称为畸变。
再加上多种环境因素，在成像后造成噪声干扰。
人类的视觉系统对于噪声的敏感程度要高于听觉系统，在声音传播中的噪声虽然降低了质量，但时常是感觉不到的。
但景物图像的噪声即使很小都很容易被敏锐的视觉系统所感知。
图像复原的过程就是为了还原图像的本来面目，即由退化了的图像恢复到能够真实反映景物的图像。
目的：图像复原的目的也是改善图像的质量。
图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或图像的最优估计值，从而改善图像质量。
图像复原是建立在退化的数学模型基础上的，且图像复原是寻求在一定优化准则下的原始图像的最优估计，因此，不同的优化准则会获得不同的图像复原，图像复原结果的好坏通常是按照一个规定的客观准则来评价的，因此，建立图像恢复的反向过程的数学模型和确定导致图像退化的点扩散函数，就是图像复原的主要任务。
二、设计原理1 •图像的退化数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
反卷积复原算法
几种图像复原方法的对比一、Richardson-Lucy 算法R-L 算法是目前世界上应用最广泛的函数恢复技术之一，它是一种迭代方法。
MATLAB 提供的deconvlucy （）函数还能够用于实现复杂图像重建的多种算法中，这些算法都基于Lucy-Richardson 最大化可能性算法。
R-L 算法是一种迭代非线性复原算法，它是从最大似然公式推导出来的，图像用泊松分布加以模型化的。
当下面这个迭代收敛时模型的最大似然函数就可以得到一个令人满意的方程：1(,)(,)(,)[(,)](,)(,)k k k g x y f x y f x y h x y h x y f x y ∧∧+∧=⊕* 其中，*代表卷积，⊕代表相关，∧f 代表未退化图像的估计，g和h 和以前定义一样。
在IPT 中，L-R 算法由名为deconvlucy 的函数完成的。
deconvlucy()函数的调用格式：J=deconvlucy(I ，PSF ，NUMIT ，DAMPAR ，WEIGHT)。
其中，I 表示输入图像，PSF 表示点扩散函数。
其他参数都是可选参数：NUMIT 表示算法的迭代次数，默认为10次；DAMPAR 是一个标量，它指定了结果图像与原图像I 之间的偏离阈值表，默认值为0(无衰减）；WEIGHT 是一个与I 同样大小的数组，它为每一个像素分配一个权重来反映其重量，表示像素加权值，默认值为原始图像的数值。
图像复原源代码：%% Deblurring Gray Images Using the Lucy-Richardson Algorithmclcclearclose allI=imread('E:\lena512color.tif'); % 彩色图像的像素为512*512I1=rgb2gray(I); % 灰度图像的像素为512*512 % figure,imshow(I),title('Original color image');% figure,imshow(I1),title('Original gray image');I2=I1(1:2:end,1:2:end); % 图像的像素设置为256*256 figure,imshow(I2),title('Gray Image 256*256');PSF = fspecial('gaussian',5,5); % 点扩散函数Blurred = imfilter(I2,PSF,'symmetric','conv');figure;imshow(Blurred);title('Gaussian Blurred');V = 0.0001;BlurredNoisy = imnoise(Blurred,'gaussian',0,V);figure;imshow(BlurredNoisy);title('Blurred & Noisy');K=size(I2);WT=zeros(K);WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF);% H1 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,5); % 迭代5次% H1_cell=deconvlucy({BlurredNoisy},PSF,5);% H2_cell=deconvlucy(H1_cell,PSF);% H2=im2uint8(H2_cell{2});J2 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,5,im2uint8(3*sqrt(V))); % 迭代5次J3 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,15,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代15次J4 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,25,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代25次J5 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代40次J6 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,im2uint8(3*sqrt(V)),WT);% 迭代20次,加WTJ7 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8(3*sqrt(V)),WT); % 迭代40次,加WT%figure, imshow(J1);title('J1:deconvlucy(A,PSF)');% figure, imshow(H1); title('H1:Restored Image NUMIT=5');% figure,imshow(H2),title('H2:Restored Image NUMIT=15');figure, imshow(J2);title('J2:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=5,DAMPAR)');figure, imshow(J3);title('J3:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=15,DAMPAR)');figure, imshow(J4);title('J4:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=25,DAMPAR)');figure, imshow(J5);title('J5:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR)');figure, imshow(J6),title('J6:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=20,DAMPAR,WEIGHT)'); figure, imshow(J7),title('J7:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR,WEIGHT)');二、维纳滤波维纳滤波法是由Wiener 首先提出的，在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。
基于调制核回归和正则化Richardson-Lucy算法的中子图像复原方法
ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ．Ｅｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｏ ｔ ｈｅ ｒ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄｓ ，ｔ ｈｅ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｎｅ ｕｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｏ ｂｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ ｕ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｍａ ｇｉ ｎ ｇ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｇ ｅ ｔ ｓ ｓ ｅ ｒ ｉ ｏ ｕｓ ｄｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂｅ ｃ ａ ｕｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ｐ ｈｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｔ ｈｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｏｒ ｓ ｏｆ ｔ ｈｅ ｓ ｙｓ — ｔ ｅ ｍ ．Ｔｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍ ，ｂｙ ｃ ｏ ｍｂｉ ｎｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ — ｋｅ ｒ ｎｅ ｌ ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ （ ＳＫ ） ｗｉ ｔ ｈ ＴＶ— ＲＬ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ 。ａ ｎｅ ｕｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ＳＫ— ＴＶ— ＲＬ ｗａ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ． Ｔｈｅ
基于调制核回归和正则化Richardson-Lucy 算法的中子图像复原方法
基于调制核回归和正则化Richardson-Lucy 算法的中子图像复原方法乔双;王巧;孙佳宁【摘要】由于中子成像系统中的诸多物理因素影响，使其得到的中子图像通常会发生严重的图像降质。
本文将调制核回归（SK）引入到TV‐RL算法中，提出了一种中子图像去模糊去噪方法SK‐TV‐RL ，即基于SK的TV‐RL算法。
该方法能解决以往算法噪声放大的问题，并能复原降质图像中的细节信息。
对比实验结果表明，无论基于客观评价还是主观评价，该方法都能有效地提高图像复原质量。
%The neutron image obtained from neutron imaging system usually gets serious degradation because of the influence of physical constraints and other factors of the sys‐tem .To solve this problem ,by combining the steering‐kernel regression (SK) with TV‐RL algorithm ,a neutron image restoration method SK‐TV‐RL was proposed .The method is capable of suppressing noise w hile restoring details of the blurred imaging re‐sultsefficiently .Experimental results show that comparing with the other methods ,the method can improve the restoration quality both visually and quantitatively .【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P765-768)【关键词】中子成像;Richardson-Lucy算法;调制核回归【作者】乔双;王巧;孙佳宁【作者单位】东北师范大学物理学院，吉林长春130024;东北师范大学物理学院，吉林长春 130024;东北师范大学数学与统计学院，吉林长春 130024【正文语种】中文【中图分类】TP391由于中子成像系统物理条件因素的限制，其成像结果不可避免的会受到γ射线污染、中子散射、CCD电子噪声等因素的影响，这使得中子数字成像系统所得到的图像往往会发生严重降质，如对比度低、图像模糊、含有多种噪声等［1］。
基于Richardson-Lucy的图像去模糊新算法
Ｍ ａ ｐ ａ ｔｒ ａｅ ｉｃ ｓｄＩ ｃ ｏ ｓｓ ｅ ｓｎ ｂｅ ａａ ｅｅｓ ｏ ｃ ｉｖ ｔｅ ｂｅｔ ｅ ｕ ． ｐ ｒ ｎａ ｒｓ ｌ ｄ ｍｏ ｔ ｅ ｐ ａ ｍｅｅｓ ｒ ｄｓｕｓｅ ． ｈ ｏ ｅ ｒａ ｏ ａ ｌ ｐ ｍ ｔｒ ｔ ａｈ ｅ ｅ ｈ ｓ ｒ ｔ ｒ ｒ ｓＲｓ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔｌ ｅ ｕｔ ｅ ｎｓ ａ ｉ ｓ ｒ ｔ
ｎ ｔｂ ｅ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｎ ｉｙ ｂ ｕ ｒ ｄ ｉ ａ ｅ ｓｎ ｈ ｓ ｍｅｈ ｄ ｏ ａ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｓ ｆ ｏ ｓ ｌｒ ｅ ｍ ｇ ｓ ｕ ｉ ｇ ｔ ｉ ｔ ｏ ． ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｍａｅ ｒｓ ｒｔ ｎ ｄ ｂｕｒ ｇ Ｒ ｃ ａｄｏ —ｕ ｙ Ｒ ｙ ｗｏ ｄ ：ｉ ｇ ｅｔ ａ ｏ ；ｅｌｒｉ ； ｉｈ ｒｓｎＬ ｃ （ Ｌ）ａ ｏ ｔｍ； ａ ａ ｏ ｉ ｎ ｌ ｒｈ Ｇ ｉ Ｍ ｐ ｇｉ ｎ
铃 效应的有效性 ， 同时它很好地保 留了图像 细节 ， 对含有 噪声的模 糊 图像也有很好 的复原效果 。 关键 词 ： 图像 复原 ； 去模糊 ； ｉ ａｄｏ ． ｕｙ Ｒ 算法； Ｒｃ ｒｓｎＬ ｃ （ Ｌ） ｈ 增益 图 ＤＯＩ１ ． ７ ￣ｉ ｎ１ ０ ．３ １ ０ １ ４ ０ 文章编号 ：０ ２８ ３ （０ １ ３ ．０ １０ 文献标识码 ： 中图分类号 ：Ｐ ９ ． ：０３ ８ ．ｓ ． ２８ ３ ． １． ． １ ７ ｓ ０ ２ ３０ １ ０ ．３ １２ １ ）４０ ０ ．４ Ａ Ｔ ３１ ４
基于Lucy-Richardson算法的运动模糊图像复原研究
基于Lucy-Richardson算法的运动模糊图像复原研究
王秋云;王轶群
【期刊名称】《自动化与仪器仪表》
【年(卷),期】2013()2
【摘要】运动模糊是造成图像退化的重要原因之一。
本文以运动模糊图像的退化模型为基础,采用退化图像的频谱特性和Radon变换分别对运动模糊长度和运动模糊角度进行了计算,给出了运动模糊图像点扩展函数的参数估计算法,并利用维纳滤波和Lucy-Richardson(L-R)算法分别对不含噪声的运动模糊图像和加噪声的运动模糊图像进行了复原仿真实验。
结果表明,本文给出的运动模糊图像参数估计算法是十分有效的,且对于含有噪声的运动模糊图像,L-R算法能够获得比维纳滤波更好的复原效果。
【总页数】3页(P13-14)
【关键词】运动模糊图像;图像复原;频谱特性;Radon变换;Lucy-Richardson算法【作者】王秋云;王轶群
【作者单位】甘肃政法学院公安技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP911
【相关文献】
1.基于增益控制Lucy-Richardson算法的脐橙模糊图像复原 [J], 龚中良;王习文;杜伟涛
2.基于L-R算法的运动模糊图像复原 [J], YU Ke-xin;ZHANG Tian-zhou;WANG Xin-rui;WU Yu-hang
3.基于Lucy-Richardson算法的运动模糊图像复原 [J], 张衍敏
4.基于改进R-L算法的运动模糊图像复原方法研究 [J], 陈员义;杨文福;周祥明;徐华银
5.基于改进R-L算法的运动模糊图像复原方法研究 [J], 陈员义;杨文福;周祥明;徐华银
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数字图像处理实验三：图像的复原
南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称数字图像处理C实验项目名称实验三图像的复原实验班级算通111 学生姓名夏婷学号 208110408 实验时间 2014年5月5日实验地点信息楼C322实验成绩评定指导教师签名年月日实验三、图像的恢复一、实验类型：验证性实验二、实验目的1. 掌握退化模型的建立方法。
2. 掌握图像恢复的基本原理。
三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理一幅退化的图像可以近似地用方程g=Hf+n 表示，其中g 为图像，H为变形算子，又称为点扩散函数（PSF ），f 为原始的真实图像，n 为附加噪声，它在图像捕获过程中产生并且使图像质量变坏。
其中，PSF 是一个很重要的因素，它的值直接影响到恢复后图像的质量。
I=imread(‘peppers.png’);I=I(60+[1:256],222+[1:256],:);figure;imshow(I);LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial(‘motion’,LEN,THETA);Blurred=imfilter(I,PSF,’circular’,’conv’);figure;imshow(Blurred);MATLAB 工具箱中有4 个图像恢复函数，如表3-1 所示。
这4 个函数都以一个PSF 和模糊图像作为主要变量。
deconvwnr 函数使用维纳滤波对图像恢复，求取最小二乘解，deconvreg 函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二乘解，可以设置对输出图像的约束。
deconvlucy 函数实现了一个加速衰减的Lucy-Richardson 算法。
该函数采用优化技术和泊松统计量进行多次迭代。
使用该函数，不需要提供有关模糊图像中附加噪声的信息。
deconvblind 函数使用的是盲去卷积算法，它在不知道PSF 的情况下进行恢复。
调用deconvblind 函数时，将PSF 的初值作为一个变量进行传递。
基于增益控制Lucy-Richardson算法的脐橙模糊图像复原
江西农业大学学报2018,40(1):40-48 A c ta A g ric u ltu ra e U n iv e rs ita tis J ia n g x ie n s ish ttp://x u e l)a().j x a u.e d u.c n D O I：10.1383d/j.j j a u.2018006龚中良，王习文，杜伟涛.基于增益控制Lucy-Richardson算法的脐橙模糊图像复原[J].江西农业大学学报，2018,40( 1): 40-48.基于增益控制Lucy-Richardson算法的脐橙模糊图像复原龚中良，王习文，杜伟涛(中南林业科技大学机电工程学院，湖南长沙410004)摘要:在利用机器视觉系统对脐橙进行变袋长包装的过程中，脐橙的匀速直线运动会造成图像模糊进而导致脐 橙边缘细节等特征信息丢失，极大地影响了脐橙尺寸检测精度。
针对该问题，本文提出了一种求解脐橙图像模 糊长度及恢复模糊图像的方法。
对退化图像进行傅里叶变换(fo u rie r transfom，F T)，估计退化图像点扩展函数 (point spread fu n ction，PSF)，利用傅里叶频谱特性对运动模糊长度进行了计算，并米用了基于增益控制的Lucyr-R ichardson改进算法对运动模糊图像进行了 M a tla b复原仿真实验，结果表明：当算法迭代次数为8时，去振铃 效应（ringing artifacts，R A)最明显，其图像分割误差最小。
综合运用R G B颜色分量线性运算对传送链上的脐橙 进行背景分割，对图像进行去噪处理以及二值形态学运算，利用最小外接矩形法（m inimum enclosing rectangle，M E R)计算脐橙本体的最大横径。
实验结果表明，相对于原始未处理的模糊图像，使用本文算法使脐橙最大横 径平均测量误差从5.1%下降至0.81%，提高了脐橙的包装精度。
一种改进的Richardson—Lucy正则化图像复原算法
一种改进的Richardson—Lucy正则化图像复原算法初永玲;李绍春;王枚【期刊名称】《廊坊师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(012)006【摘要】运动模糊图像复原是模糊图像复原领域中的重要课题。
首先，利用一种新的正则化方法有效估计了非参数运动模糊核。
然后，在贝叶斯框架下，基于图像像素空间和梯度空间的统计特性，结合自然图像的梯度约束，提出了图像复原的改进RL正则化算法，有效抑制了复原图像中存在的振铃效应。
实验结果表明，RL 正则化算法在模糊核的估计存在误差时，依然能够得到较好的图像复原效果。
%Motion blurred image restoration is the important subject of blurred image restoration, a novel regularization approach is introduced to estimate the non-parameter motion blur firstly in this paper. Then, based on the statistical properties of pixel space and gradient space, a modified Richardson-Lucy (RL) regularization approach for image restoration is introduced, also using the gradient constraints of the natural images. The proposed approach can suppress the ringing effect effectively in the restored image. Then experimental results show that the proposed RL regularization approach can restore the blurry image effectively, even the motion blur is contaminated by measurement errors.【总页数】3页(P41-42,46)【作者】初永玲;李绍春;王枚【作者单位】烟台职业学院,山东烟台264003;烟台职业学院,山东烟台264003;烟台职业学院,山东烟台264003【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种Lucy-Richardson算法和小波变换结合的图像复原算法 [J], 郭奕松;刘泽昕;徐伯庆2.基于调制核回归和正则化Richardson-Lucy 算法的中子图像复原方法 [J], 乔双;王巧;孙佳宁3.一种改进的Richardson—Lucy正则化图像复原算法 [J], 初永玲;李绍春;王枚;4.Richardson-Lucy算法在模糊图像复原中的改进 [J], 张建国; 拓洋洋; 蒋瑞娇; 姚泰安; 王彦柱5.基于Huber正则化二阶加速Richardson-Lucy湍流图像复原算法 [J], 邵慧;汪建业;徐鹏;FDS团队因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
richardson lucy算法原理
richardson lucy算法原理Richardson-Lucy算法是一种常用于图像恢复和图像重建的迭代算法。
它通过迭代更新图像的估计值，逐步逼近原始图像，从而进行图像恢复和重建的过程。
该算法在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用。
Richardson-Lucy算法的原理基于最大似然估计。
在图像恢复和重建中，我们通常假设图像的退化过程是已知的，即图像受到某种特定的退化模型的影响。
然而，由于噪声的存在以及退化模型的不确定性，我们无法直接得到原始图像。
因此，我们需要通过观测到的退化图像来估计原始图像。
Richardson-Lucy算法的核心思想是通过迭代更新图像的估计值来逼近原始图像。
算法的步骤如下：1. 初始化估计图像。
我们可以使用一些初始值来代表原始图像的估计，通常使用均匀分布或高斯分布的随机数作为初始值。
2. 迭代更新图像估计值。
在每一次迭代中，算法会根据当前的估计图像和观测到的退化图像，计算出一个更新后的估计图像。
这个更新过程基于最大似然估计，通过最大化似然函数来更新图像估计值。
3. 终止条件判断。
在每一次迭代后，我们需要判断是否满足终止条件。
终止条件可以是迭代次数达到一定阈值，或者估计图像的变化小于某个阈值。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件。
Richardson-Lucy算法的关键在于更新图像估计值的公式。
这个公式涉及到图像的退化模型、观测到的退化图像以及当前的估计图像。
通过最大化似然函数，我们可以得到一个更新后的估计图像，使得该图像更加接近原始图像。
Richardson-Lucy算法的优点是在图像恢复和重建中能够取得较好的效果。
它能够处理图像的退化和噪声，并且能够逼近原始图像。
此外，该算法的迭代过程相对简单，易于实现。
然而，Richardson-Lucy算法也存在一些缺点。
首先，算法的收敛速度较慢，需要多次迭代才能得到较好的结果。
其次，算法对于噪声敏感，当噪声较大时，可能会导致恢复图像的质量下降。
反卷积复原算法
一、Richardson-Lucy 算法R-L 算法是目前世界上应用最广泛的函数恢复技术之一，它是一种迭代方法。
MATLAB 提供的deconvlucy （）函数还能够用于实现复杂图像重建的多种算法中，这些算法都基于Lucy-Richardson 最大化可能性算法。
R-L 算法是一种迭代非线性复原算法，它是从最大似然公式推导出来的，图像用泊松分布加以模型化的。
当下面这个迭代收敛时模型的最大似然函数就可以得到一个令人满意的方程：1(,)(,)(,)[(,)](,)(,)k k k g x y f x y f x y h x y h x y f x y ∧∧+∧=⊕* 其中，*代表卷积，⊕代表相关，∧f 代表未退化图像的估计，g和h 和以前定义一样。
在IPT 中，L-R 算法由名为deconvlucy 的函数完成的。
deconvlucy()函数的调用格式：J=deconvlucy(I ，PSF ，NUMIT ，DAMPAR ，WEIGHT)。
其中，I 表示输入图像，PSF 表示点扩散函数。
其他参数都是可选参数：NUMIT 表示算法的迭代次数，默认为10次；DAMPAR 是一个标量，它指定了结果图像与原图像I 之间的偏离阈值表，默认值为0(无衰减）；WEIGHT 是一个与I 同样大小的数组，它为每一个像素分配一个权重来反映其重量，表示像素加权值，默认值为原始图像的数值。
图像复原源代码：%% Deblurring Gray Images Using the Lucy-Richardson Algorithmclcclearclose allI=imread('E:\'); % 彩色图像的像素为512*512I1=rgb2gray(I); % 灰度图像的像素为512*512 % figure,imshow(I),title('Original color image');% figure,imshow(I1),title('Original gray image');I2=I1(1:2:end,1:2:end); % 图像的像素设置为256*256figure,imshow(I2),title('Gray Image 256*256');PSF = fspecial('gaussian',5,5); % 点扩散函数Blurred = imfilter(I2,PSF,'symmetric','conv');figure;imshow(Blurred);title('Gaussian Blurred');V = ;BlurredNoisy = imnoise(Blurred,'gaussian',0,V);figure;imshow(BlurredNoisy);title('Blurred & Noisy');K=size(I2);WT=zeros(K);WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF);% H1 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,5); % 迭代5次% H1_cell=deconvlucy({BlurredNoisy},PSF,5);% H2_cell=deconvlucy(H1_cell,PSF);% H2=im2uint8(H2_cell{2});J2 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,5,im2uint8(3*sqrt(V))); % 迭代5次J3 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,15,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代15次J4 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,25,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代25次J5 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8(3*sqrt(V)));% 迭代40次J6 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,im2uint8(3*sqrt(V)),WT);% 迭代20次,加WTJ7 =deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8(3*sqrt(V)),WT); % 迭代40次,加WT%figure, imshow(J1);title('J1:deconvlucy(A,PSF)');% figure, imshow(H1); title('H1:Restored Image NUMIT=5');% figure,imshow(H2),title('H2:Restored Image NUMIT=15'); figure, imshow(J2);title('J2:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=5,DAMPAR)');figure, imshow(J3);title('J3:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=15,DAMPAR)');figure, imshow(J4);title('J4:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=25,DAMPAR)');figure, imshow(J5);title('J5:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR)');figure, imshow(J6),title('J6:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=20,DAMPAR,WEIGHT)'); figure, imshow(J7),title('J7:deconvlucy(A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR,WEIGHT)');二、维纳滤波维纳滤波法是由Wiener首先提出的，在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。
运动模糊图复原
运动模糊图复原随着科技的不断发展和人们对更高质量图像要求的提高，图像的锐度成为了一个越来越受重视的话题。
在运动摄影中，由于物体或者相机的运动造成的摄影图像中的运动模糊已经成为了一种非常普遍的现象。
针对这样一种问题，可以采用一些方法对图像进行复原，使图像中的物体轮廓和细节更加清晰。
一、运动模糊的产生原因当相机或拍摄的物体相对运动而引起摄像机的曝光时，图像中出现的模糊是由物体在成像平面上引起的运动产生的。
由于快门时间过长或拍摄的物体运动速度过快，已经超出了相机的快门速度，所以摄像机的曝光时间变长。
这样，光线将在物体和成像平面之间传播，导致摄像机的图像出现模糊。
此外，相机自身的震动和非线性运动也会导致模糊出现。
这种情况下，对图像的复原工作难度更大。
二、运动模糊图像复原方法为了针对运动模糊的图像进行复原，目前已经有了很多方法。
这里我们简单介绍一下最常用的方法。
1、退化模型为了表示运动模糊引起的图像退化，在研究运动模糊图像复原方法时，首先需要定义相应的模型来描述图像的退化过程。
传统的运动模糊退化模型通常使用卷积模型或脉冲响应模型来表示。
其中，卷积模型使用卷积操作来描述图像的退化过程，而脉冲响应模型则使用相应的点扩散函数来描述退化过程。
频域方法是一种通过对运动模糊图像的频率分析来进行复原的方法。
其基本思想是将退化图像转换到频域，然后用一定的滤波方法对其进行处理，最后再将处理后的图像转换回空间域。
常用的频域方法有卷积定理、Wiener滤波器和Lucy-Richardson迭代法。
卷积定理是一种将原始图像和点扩散函数的频率响应同时转换到频率域进行卷积后再转换回空间域的方法。
通过在频率域内快速实现卷积操作，可以大大减少计算时间和复杂度。
然而，卷积定理的实现还需要进行一定的截断处理，同时对点扩散函数的正确估计也是卷积定理的一个关键问题。
Wiener滤波器可以根据退化模型和图像的噪声估计来设计频率滤波器。
其设计基于最小均方误差准则，可以有效地减少噪音对图像复原的影响，同时增强图像的高频细节。
一种新的基于倒谱法和Richardson-Lucy算法的运动图像盲复原方法
一种新的基于倒谱法和Richardson-Lucy算法的运动图像盲
复原方法
邹文洁
【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(024)002
【摘要】运动图像的盲复原,一直是图像处理领域的难点,本文根据运动模糊图像特点,提出了一种鲁棒、高效保留图像细节和纹理特征的图像盲复原算法.在图像的复原过程中运用了基于最大似然函数的Richardson-Lucy滤波方法只需知道模糊类型,不需要其它任何先验知识,就能做到有效复原,适用范围广,能对线性匀速运动类型的模糊、振动模糊、旋转模糊都有效,鲁棒性好,抗噪能力强.
【总页数】7页(P61-67)
【作者】邹文洁
【作者单位】南华大学,机械工程学院,湖南,衡阳,421001
【正文语种】中文
【中图分类】TP302.7
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1.一种基于倒谱法的基音周期检测改进算法 [J], 张景扩;彭龑
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richardson-lucy 公式
Richardson-Lucy 公式，又称为最小均方重建算法（Richardson-Lucy algorithm），是一种在图像处理中常用的盲复原算法。
1. 背景介绍图像复原是数字图像处理领域中的重要问题之一，指的是从经过退化的图像中还原出原始图像的过程。
图像退化是指由于光学系统、摄像机传感器等原因所导致的图像质量下降，如模糊、噪声等。
盲复原则是指在不知道图像退化过程的情况下进行图像复原。
Richardson-Lucy 公式便是这一领域中被广泛应用的一种方法。
2. 算法原理Richardson-Lucy 公式是一种迭代算法，通过不断迭代更新图像的估计值，使其逐渐逼近原始图像。
其数学表达式如下：\[ \hat{f}^{(k+1)}(x) = \hat{f}^{(k)}(x) \cdot \frac{\sum_{y}\frac{g(y)}{\hat{f}^{(k)}(y)} \cdot h(x-y)}{\sum_{z}\frac{g(z)}{\hat{f}^{(k)}(z)} \cdot \sum_{y}h(z-y)} \]其中，\( \hat{f}^{(k)}(x) \) 是第 k 次迭代后的图像估计值，g(x) 和h(x) 分别代表原始退化图像和点扩展函数，x 为图像的像素坐标。
3. 算法流程Richardson-Lucy 公式的算法流程如下：- 初始化：将估计值\( \hat{f}^{(0)} \)设为退化图像g，设定迭代次数k和收敛阈值ε；- 迭代更新：根据公式进行 k 次迭代更新，直到满足收敛条件；- 输出结果：输出最终估计值\( \hat{f}^{(k)} \)作为复原图像。
4. 算法特点Richardson-Lucy 公式作为盲复原算法，具有以下特点：- 优点：适用于多种图像退化模型，鲁棒性较好，能够有效抑制噪声；- 缺点：对退化过程的要求较高，需要事先对图像退化过程进行建模。
5. 应用领域Richardson-Lucy 公式广泛应用于天文学、医学影像等领域。
一种Lucy-Richardson算法和小波变换结合的图像复原算法
一种Lucy-Richardson算法和小波变换结合的图像复原算法郭奕松;刘泽昕;徐伯庆
【期刊名称】《光学仪器》
【年(卷),期】2012(034)006
【摘要】Lucy-Richardson(LR)算法作为图像复原的经典算法之一,在进行图像复原时,对退化过程的先验知识要求少且复原效果好,然而由于算法采用迭代逼近的方法,故算法耗时长.针对这一缺点,用LR算法与小波变换结合的图像复原算法(即联合算法),分级对图像进行处理,在减小噪声干扰的同时提高算法的恢复效率.实验结果证明该方法在合理的范围内,以牺牲部分复原效果为代价却有效地提高了复原算法的效率.
【总页数】5页(P26-30)
【作者】郭奕松;刘泽昕;徐伯庆
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
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刘勇;蒋志勇
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deconvlucy函数
deconvlucy函数
Deconvlucy函数是一种在数字信号处理中广泛使用的算法，用于进行图像恢复或去卷积，也称为逆滤波或反卷积。
Deconvlucy函数使用的算法是Lucy-Richardson算法，它使用反馈迭代的方式计算出原始图像。
该算法通过反向卷积来从含噪图像中还原出清晰图像。
在图像恢复中，常常会有噪声、模糊或图像失真等情况，它们都会导致图像细节丢失
或变形。
使用Deconvlucy函数可以对这些图像进行去噪、平滑、恢复细节等操作。
与其他去噪算法相比，Deconvlucy函数的优势在于其恢复出来的图像轮廓更加清晰，噪声水平更低。
Deconvlucy函数的使用非常简单，只需输入含噪图像、模糊核和一些控制参数即可进行图像恢复。
其中最重要的控制参数是迭代次数，迭代的次数越多，恢复出来的图像越精细，但也会导致计算时间变长。
Deconvlucy函数的应用非常广泛，它可以用于医学影像和地震探测等领域的图像恢复，在工业检测、模拟测试和计算机视觉等领域也有很多应用。
总之，Deconvlucy函数是一种非常实用的图像处理算法，在图像恢复领域有着重要的地位。
通过它的使用，可以有效地去除噪声、还原图像细节，从而使图像更加清晰、更有
价值。
露西理查德解卷积算法
露西理查德解卷积算法
露西理查德解卷积算法（Lucy-Richardson deconvolution algorithm）是一种常用于图像处理和图像恢复领域的算法。
它用于对经过模糊和噪声污染的图像进行去模糊和去噪。
该算法基于最大似然估计原理，假设模糊和噪声过程是已知的。
算法的目标是通过迭代优化，寻找最有可能恢复原始图像的解。
算法的基本思想是通过反向建模来估计原始图像。
它通过将原始图像与模糊和噪声过程进行卷积，并与观测到的模糊和噪声图像进行比较，来计算原始图像的似然函数。
然后，通过迭代更新估计的原始图像，直到收敛为止。
具体而言，露西理查德解卷积算法的迭代步骤如下：
1. 初始化估计的原始图像。
2. 根据当前估计的原始图像，通过卷积运算生成一个估计的模糊和噪声图像。
3. 以估计的模糊和噪声图像为输入，通过与观测到的模糊和噪声图像的差异计算一个改进的估计的原始图像。
4. 重复步骤2和3，直到估计的原始图像收敛。
露西理查德解卷积算法在图像处理和图像恢复领域有广泛应用，可以有效地恢复模糊和噪声图像的细节和清晰度。
它的计算复杂度相对较高，但在适当的参数设置和迭代次数下，可以得到较好的恢复结果。
Lucy—Richardson算法在模糊图像复原中的应用
Lucy—Richardson算法在模糊图像复原中的应用作者：闻毅来源：《智能计算机与应用》2015年第01期摘要：在电子监控或其他移动视频的拍摄过程中经常会出现模糊图像，还原模糊图像的本来面目是图像处理中的一个重要课题。
本文主要介绍通过Lucy-Richardson算法对多种模糊类型图像进行复原，并与维纳斯算法的复原效果比较。
实验结果表明，加大迭代次数，该算法对无噪声的运动模糊图像复原效果最好。
关键字： Lucy-Richardson算法；模糊图像；图像复原中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-2163（2015）01-Abstract： Electronic monitoring videos and other mobile videos are often blurred image，restoring the true colours of blurred images is an important topic in image processing. This paper mainly introduces the Lucy-Richardson algorithm through the various types of fuzzy image restoration， and makes a comparison with the restoration effect of the Venus algorithm. The experimental results show that， increasing the iterations， the algorithm gets the best effect on restoration of motion blurred image without noise.Keywords： Lucy-Richardson Algorithm； Fuzzy Image； Image Restoration0引言在图像的采集过程中经常会出现图像模糊现象，特别是电子监控或移动视频拍摄过程中引起的运动模糊现象，日常生活中往往要对这些图像进行去模糊处理。
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［ ｓｒ ｃ］Ａ ｎｗ ｕ ｙＲｉ ａｄ ｏ（ Ｒ ｍａ ｅｒｓ ｒｔ ｎａｇ ｒｈ ｓｐｏ ｏｅ ｏａｏｄｔｅｎ ｉ ｍｐｉｃｔ ｎｐｏ ｌ ｏ ｅｏｉｉａ Ｌ Ａｂｔａｔ ｅ Ｌ ｃ — ｃ ｒｓｎＬ ）ｉ ｇ ｅｔ ａｉ ｌｏｉ ｍ ｉ ｒｐ ｓｄｔ ｖ ｉ ｈ ｏｓ ａ ｌ ａｉ ｒｂｅ ｆｈ ｒ ｎｌ Ｒ ｈ ｏ ｏ ｔ ｅ ｉ ｆ ｏ ｍ ｔ ｇ
用 不 同的 复 原策 略 。根 据 小 波 变换 域采 用 的复 原 策 略 不 同 ， 小 波 域 图 像 复 原 又 分 为 小 波 域 迭代 正 则 化 图像 复 原 方法 ｌ和 Ｊ
过程 中的噪声残差 ，并采用非下采样 轮廓波变换域局部邻域相关性 方法对 噪声进行处理 ，从而弥补原 Ｌ Ｒ算法噪声存在的缺 陷。对 比实验 结果表 明，该算法复原视觉效果 良好。
关健词 ：图像复原 ；Ｌ ｃ—ｉ ａ ｓｎ算法 ；非下采样轮廓波变换 ；局部邻域相 关性去噪 ｕｙＲｃ ｒ ｏ ｈｄ
ｄ ｎ ｓｎ ｅ ｏｉｉ ｇ
１ 概 述
图像 复 原 就 是 利 用退 化 现 象 的 某种 先验 知识 来 恢 复 退 化
逼近噪声所产生的结果。因此 ，对于 实际应 用中常见 的低信 噪 图像 ， Ｒ算法存在放大噪声 的缺陷 ， Ｌ 难以获得较好的复原
效果 。
的原始 图像的过程 ，其根 本 目的就是改善图像质量 ，便于进
—
１ 分
基 于 Ｌ ｃ． ｃ ａｄ ｏ ｕ ｙＲｉｈ ｒ ｓｎ算 法 的 图像 复原
闰 河 ，闰卫军 ，李唯唯
（．重庆理工大学计算机学院，重 庆 ４ ０ ５ ；２ １ ０ ０ ４ ．中国冶金地质总局西 北地质勘探院 ，西安 ７ ０ ６ ） １０ １
摘
要：针对 Ｌ ｃ—ｉ ａ ｓ （Ｒ复原算法存在的噪声放大 问题 ，提出一种新 的 Ｌ ｕｙ ｃ ｒ ｏ Ｌ ） Ｒ ｈｄ ｎ Ｒ图像复原算法，通过正则化处理分离原 Ｌ Ｒ算法迭代
一
步读解 图像信息。由于 引起 图像退化的因素很 多，且性质
针对小波变换和 Ｌ 算法 的缺 陷，本文提 出一种将非下 Ｒ
采 样 轮 廓 波 变换 域邻 域 相 关 性 去 噪和 Ｌ 算法 相 结 合 的 图像 Ｒ
各不相 同，众多研究人 员采用不 同的处理技巧和估计准则提 出了不 同的复原 方法，如 早期 的以逆滤波、维纳滤波为代 表 的频域复原和当前受 到广泛关注的小波域图像复原、基于 贝 叶斯分析图像复原 等。由于小波变换具 有多分辨特性和时频 局部化特性 ，小波域 图像复原能分别在变换域低频和高频采
Ｉ ａ ｅＲ ｅ ｔ ｒ ｔｏ ｓ ｄ ０ ｍ ｇ ｓｏ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｌｕｃ Ｒｉ ｈａ ｄｓ ｎＡ ｌ ｏ ｉｈｍ ｙ— ｃ ｒ ｏ ｇ ｒｔ
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第３ ６卷 第 １ 期 ５
ＶＬ ｏ ３６
Ｎｏ１ ．５
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 ８月
Ａｕ ｇｕｓ ０１ ｔ２ ０
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎ ｎ ｅ ｉ ｍ ｅ ｇｉ ｅ ｒｎｇ
・ 图形图像处理 ・
文 编 ： ０ ＿ ４ （ １ １ ＿ ０＿２ 文 标 章 号 ｌ ０ ３２２ ０５ ０ ４１ ０ － ８ ０ ）＿ ２ ＿ ０ 献 面 Ａ
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