第二节留数的计算方法

留数是复变函数中的一个重要概念，用于描述函数在孤立奇点附近的性质。文档首先引入了留数的定义，并解释了如何利用留数求积分。接着，详细阐述了留数的六种计算方法。对于可去奇点，留数值为零；对于本性奇点，需要将函数展开成洛朗级数并求取负一次幂项的系数。对于极点，文档给出了两种计算规则：一级极点时，留数等于函数与极点差值的极限；对于m级极点，留数则等于函数乘以极点乘。这些计算方法为求解复变函数的积分问题提供了有力工具，也深化了对复变函数性质的理解。