六年级上册数学讲义-分数除法单元复习-人教版(含答案)
第三单元 分数除法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
分数除法知识盘点知识点1：倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的。
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法： ①整数的倒数：1整数②真分数的假分数的倒数：分子、分母交换位置。
③小数与带分数的倒数：把小数和带分数化成分数，在把分子、分母交换位置。
知识点2：分数除法1、分数除以整数：除以一个不为0的整数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a3、分数混合运算：①有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
②没有括号的，先算乘除法，再算加减法。
③同级运算，从左往右依次计算。
知识点3：解决问题1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x ，列方程解答。
②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。
①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。
②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
3、“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
4、工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率易错集合易错点1：求一个数的倒数典例 0.5的倒数是多少？解析思路1：乘积是1的两个数互为倒数。
【精品讲义】3.2 分数除以整数-六年级上册数学( 人教版,含解析)
【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.明确知识间是相互联系的。
教学重难点重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:掌握分数除以整数的计算方法。
【复习典例1】填空。
（）是1的两个数互为倒数。
例如：2332和互为倒数，就是指23的倒数是（），32的的倒数是( ),但不能说单独的一个数2332或是倒数。
【复习典例2】因为27=172⨯，所以（）。
A.27是倒数B.72是倒数C.2772和互为倒数【复习典例3】a、b、c为自然数，且251.456a b c⨯=⨯=÷，则a、b、c中最小的数是（）3.2 分数除以整数第三单元分数除法A. a B b C c D.无法比较【复习典例4】5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的几分之几？【重点剖析1】分数除以整数，就等于乘以整数的倒数。
【题干1】（2020五上·肥城期末）下列各式中，结果最大的是（）A. 12×B. 12÷C. ÷12【思路引导】先计算，再根据计算结果判断大小。
【完整解答】12×=10，12÷=14.4，÷12≈0.07，结果最大的是12÷。
故答案为：B。
【题干2】（2019六上·宜宾期中）一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
（）【思路引导】根据分数除法的计算法则，进行判断即可。
【完整解答】一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
故答案为：正确。
【题干】（2020·景县）把一根长米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的________，每段的长度是________米。
【题干】（2020六上·天津期末）用阴影表示 kg。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》主要是对分数除法的概念、计算方法和应用进行复习。
通过复习，使学生巩固和加深理解分数除法的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数除法的概念和计算方法，但在实际应用中还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，要注重引导学生运用分数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固分数除法的概念和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生能够灵活运用分数除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的概念和计算方法。
2.难点：运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、分层教学的方法，引导学生主动参与，积极思考，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、练习题。
2.学生准备：笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数除法的概念和计算方法，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示分数除法的计算方法，让学生加深对知识点的理解。
同时，呈现一些实际问题，让学生尝试运用分数除法解决。
3.操练（15分钟）教师设计一些分数除法的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
对于错误的地方，教师应及时进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些分数除法的实际问题。
在讨论过程中，教师要引导学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）教师设计一些富有挑战性的分数除法问题，激发学生的求知欲。
同时，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新意识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对分数除法的理解。
六年级数学(人教版)上册第三单元分数除法——倒数的认识复习与测试(含答案)
六年级数学（人教版）上册第三单元分数除法——倒数的认识复习与测试（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．52的倒数是( )，最小的质数的倒数是( )。
2．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是( )；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是( )。
3．m和n互为倒数，那么25×m×n＝( )。
4．如图，阴影部分用分数表示是( )，它的倒数是( )。
二、选择题5．甲的倒数是14，乙的倒数是13，则甲（）乙。
A．大于B．小于C．等于6．A×B＝1，下面错误的说法是（）。
A．A、B是倒数B．A是B的倒数C．A、B互为倒数7．两个自然数的倒数的差是421，这两个自然数是（）。
A．3和5B．2和3C．3和78．两个自然数倒数的和是56，这两个自然数是（）。
A．1和5B．2和4C．2和3 9．最大的一位数与（）互为倒数。
A．1B．19C．11010．若45237a b c⨯=⨯=⨯（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数中最大的数是c，最小的数是（）。
A．a B．b C．c 11．下列各组数中，互为倒数的是（）。
A．16和0.6B．2.5和0.4C．45和15三、判断题12．因为35×53＝1，所以35与53都是倒数。
( )13．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。
( ) 14．任意一个数（0除外）乘它的倒数，积都是1。
( )15．两个连续自然数的倒数的和是712，这两个连续自然数是3和4。
( )四、解答题16．三个连续奇数的和的倒数是157，这三个奇数分别是多少？17．两个连续奇数的倒数差是2195，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么112a b a b -=⨯。
参考答案：1．25/0.412/0.52． 2 143．25/0.44．54/11445/0.85．A6．A7．C8．C9．B10．B11．B12．×13．×14．√15．√16．17；19；21 17．13和15。
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。
全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。
第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。
充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。
这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。
红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。
如果再读45页，则可读完全书的。
这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。
这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。
五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
第三单元《分数除法》(单元复习课件)六年级数学上册 人教版
找出下面各数的倒数。
3
5
5
3
0.6
5
3
1
3
2
2
7
找分数的倒数： 把分子和分母颠倒位置。
找小数的倒数： 先把小数化成分数，再求这个分数的倒数。
找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求这个假分数的倒数。
重难易错点剖析
重难易错点剖析
Text here
Text here
分数的除法
3.分数除法的计算方法
计算下列各题。
35 7
64 8
35 8
64 7
5
8
1.有括号的先算小括号里
面的，再算中括号里面的，
最后算括号外面的。
2.没有括号的，先算乘除
法，再算加减法。
3.同级运算，从左往右依
次计算。
重难易错点剖析
Text here
解决问题
5.已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
公园的园丁栽了2500盆杜鹃花，比种植的月季花少1 ，
15
）。
16
5
7
1
(3)甲数比乙数多 ，是把（ 乙数
）看作单位“1”，甲数是乙数的（ ）；乙数
4
4
1
3
甲
数
比甲数少 ，是把（
）看作单位“1”，乙数是甲数的（ ）。
4
4
3
3
(4) kg花生仁可以榨出花生油 kg，照这样计算，1kg花生仁可以榨油（ ）
10
42
5
kg；榨1kg花生油需要（ ）kg花生仁。
2
5
第3单元 分
数除法
• 人教版·六年级上册
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法复习课(整理与复习)》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元
《分数除法复习课：整理与复习》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.对倒数的概念、分数除法的意义、计算方法等内容进行回顾与梳理，体会知识之间的联系。
2.通过讨论交流，完善单元整理，感悟单元整理的方法，提高整理的能力。
3.激发自我反思的兴趣，发展认真思考、反思质疑的学习习惯。
【课前学习任务】
用自己喜欢的方式梳理本单元知识
【课上学习任务】
学习任务一：
计算下面各题
学习任务二：
1.张大爷养了 200 只鹅，鹅的只数是鸭的( 2 )/5。
张大爷养了多少只鸭？
2.小明和爷爷一起去操场散步。
小明走一圈需要 8 分钟，爷爷走一圈需要 10 分钟。
如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
【作业设计】
数学书 44 页第 1 题。
数学书第 46 页第 2 题（2）、（3）。
【参考答案】
1.数学书第 46 页第 1 题。
2. 数学书第 46 页第 2 题（2）、（3）。
（方法不唯一）。
六年级上册数学讲义-5分数除法应用题-人教版(含答案)
分数除法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法应用题课型一对一/一对N教学目标1、学会判断单位“1”；2、掌握方程法解分数除法应用题；3、掌握算术法解分数除法应用题。
重、难点掌握算术法解分数除法应用题。
课首沟通问问孩子最近学习中有哪些不太明白的，聊聊周围有没有特殊的事情发生。
知识导图课首小测1. （）的倒数是它本身，（）没有倒数。
2. （）×＝1；（）×＝1。
3.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的（）。
4.计算下面各题。
5.计算下面各题，怎样简便怎样算。
（写出必要的计算过程）（1）×÷5（2）3－×－（3）6.解方程。
（1）导学一知识点讲解 1：方程法解分数应用题的步骤：1、找准单位“1”：（1）看关键字：“比”后“的”前；（2）联系上下文：看分率是属于谁的，谁就是单位“1”。
2、根据分率句列出数量关系式。
3、单位“1”未知，设单位“1”为x，列方程解答。
4、把求出的结果代入题目计算，检验结果是否正确。
例 1.小明重多少千克？小明的体重×＝小明体内水分的质量解：设。
例 2. 一本书，小明已经看了，还剩18页没看。
这本书一共有多少页？想一想：小明已经看了，把（）看作单位“1”。
解：设。
解：设。
例 3. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了28页，这本书一共有多少页？书的总页数×（+ ）＝两天共看的页数我爱展示1.“一桶油，吃了其中的”，把（）看作单位“1”的量，数量关系式是：（）×（）＝（）。
2.六（1）班有24人，占六年级总人数的。
六年级一共有多少名学生？①请你画出线段图：②单位“1”是（），数量关系式是：。
③解：设。
列方程：3.小明体重24千克，是爸爸体重的。
爸爸体重多少千克？4.看图回答问题。
方法一：方法二：数量关系式：列式：数量关系式：列式：5.第一百货商场原有一批电风扇，第一周售出27台后，还剩，商场原来有电风扇多少台？（先画线段图，再解答）6.一列火车从甲站开往乙站，行了全长的，还剩54千米到乙站，求甲、乙两站相距多少千米？7.一个水果店运一些水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这些水果的，这批水果有多少千克？8.工人修一段路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，已知第一天比第二天少修了30千米，求这条路长多少千米？导学二知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第3讲 分数除法(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第3讲分数除法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
知识点二：分数除法1、分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、一个数除以分数（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a知识点三：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序：对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点四：简单的和复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”1、已知一个属的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数；2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法：一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数；一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。
3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。
六年级上册数学讲义-6倒数和分数除法的计算-人教版(含答案)
倒数和分数除法的计算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容倒数和分数除法的计算课型一对一/一对N 教学目标1、理解倒数的概念；2、学会求倒数；3、掌握分数除法计算方法和简便计算；4、理解除法规律。
重、难点掌握分数除法简便计算方法并灵活运用课首沟通1、关心孩子近几天家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。
2、问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。
知识导图课首小测1.（1）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做（），（）不变；（2）分数乘分数，用分子相乘的积做（），分母相乘的积做（），能约分的要（）。
2.计算下面各题。
＝＝＝×＝导学一知识点讲解 1：倒数1、（）是1的两个数互为倒数。
1的倒数是（），0的倒数是（）。
2、互为倒数的两个数的特点：（1）两个数的乘积都是1；（2）相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
3、求一个数的倒数：（1）求分数的倒数：直接将分子、分母交换位置。
如果是带分数，先将带分数化成假分数，再将分子、分母交换位置。
（2）求整数的倒数：整数作分母，分子是1。
（3）求小数的倒数：先将小数化成分数，再求分数的倒数。
4、注意：不要在原式上直接约分，计算结果一定要化为最简分数。
例 1. 先计算，再观察，看看有什么规律。
＝＝＝＝例 2. 找一找下面各数的倒数。
0.8 9 1我爱展示1.填空。
①的倒数是（）；（）的倒数是10；和（）互为倒数。
②1的倒数是（）；（）没有倒数。
③当a＝（）时，a的倒数与a的值相等。
④，a、b、c中，（）＞（）＞（）。
⑤2.判断。
①得数是1的两个数互为倒数。
（）②因为＝1，所以和都是倒数。
（）③任何自然数都有倒数。
（）④＝1，所以互为倒数。
（）⑤一个数的倒数一定比这个数小。
（）⑥1÷a（a≠0）的商是a的倒数。
（）导学二知识点讲解 1：分数除法的计算1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
人教版数学六年级上册第三单元分数除法(单元测试)(含答案)
11． ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】根据分数除法的计算方法算出括号两边的得数，再比较大小。一个数除以一个分数，
等于用这个数去乘另一个分数的倒数。
5 51 1 【详解】（1） ÷5＝ × ＝
7 75 7
5
1
所以 ÷5（＝） ；
7
7
13 15 5 （2） ÷ ＝ × ＝
4 5 4 3 12
15
13
× （＞） × ；
17．√
【分析】根据分数除法的计算法则可得 M 3 ＝N 3 ＝N 5 ，即 M 的 3 与 N 的 5 相等，
5
5
3
5
3
35 根据积一定（0 除外），一个因数大的另一个因数反而小，比较 与 的大小即可得解。
53
【详解】因为 M 3 ＝N 3 ＝N 5 （M、N 均不为 0）；
5
5
3
35 ＜；
8
7
7 D.3690× ＜3690，
8
故 C＞D；
78 又因为 ＞ ；
67
6
7
所以 3690÷ ＞3690÷ ，即 A＞C。
7
8
故选 A。
【分析】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小
6．D 【分析】把 11 月营业额看作单位“1”设为 x 万元，则 12 月份就是 x 1 x ，根据题意得数量
【详解】A． 100 和 互为倒数，选项说法错误； 100
78 B． 和 互为倒数，说法正确；
87 C． 0 没有倒数，选项说法错误；
D． 假分数的倒数也可能是假分数，选项说法错误。
故答案为：B
【分析】关键是理解倒数的意义，0 没有倒数，1 的倒数是 1。
【章节讲义】第三单元《分数除法》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练人教版,含解析
2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第三单元《分数除法》知识互联网知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1，0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为 x，列方程解答。
3.已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4.利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”《整理和复习》(附答案)
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”《整理和复习》1．直接写出得数。
182÷= 152÷= 1344÷= 2551648÷= 102÷= 20.39÷= 315÷= 223÷= 1910910⨯⨯=2．写出等量关系式。
(1)香蕉的数量是苹果数量的13。
(2)一条公路，已修的长度是未修长度的34。
(3)第二季度的产量比第一季度的产量增加25。
(4)白兔的只数比鸭的只数少37。
3．根据题意，选择合适的条件和算式用线连起来。
舞蹈班有50人，________，合唱班有多少人？ 合唱班人数是舞蹈班人数的45150(1)5÷- 舞蹈班人数是合唱班人数的45150(1)5⨯+ 舞蹈班人数比合唱班人数少154505÷ 合唱班人数比舞蹈班人数多154505⨯ 舞蹈班人数比合唱班人数多15150(1)5÷+ 合唱班人数比舞蹈班人数少 15150(1)5⨯-答案1．11610 1315 0 2027531312．(1)苹果的数量13⨯=香蕉的数量(2)未修的长度34⨯=已修的长度(3)第一季度的产量2(1)5⨯+=第二季度的产量(4)鸭的只数3(1)7⨯-=白兔的只数3.合唱班人数是舞蹈班人数的45150(1)5÷-舞蹈班人数是合唱班人数的45150(1)5⨯+舞蹈班人数比合唱班人数少154505÷合唱班人数比舞蹈班人数多154505⨯舞蹈班人数比合唱班人数多15150(1)5÷+合唱班人数比舞蹈班人数少15150(1)5⨯-。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第1课时）》教案一、教学目标1.知识与能力：学生能够理解分数除法的概念，掌握简单的分数除法运算规则。
2.过程与方法：通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握分数除法的运算方法。
3.情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，培养学生坚持不懈、勇于挑战的学习态度。
二、教学重点和难点教学重点1.理解分数除法的概念。
2.进行简单的分数除法运算。
教学难点1.掌握分数除法运算规则。
2.通过练习运用分数除法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入通过一个实际生活中的问题引入分数除法的概念，引起学生的学习兴趣。
2. 概念讲解1.分数除法的定义：当除数不为零时，分数除法的运算规则是…2.分数除法的性质：…3.分数除法的相关概念：被除数、除数、商、余数。
3. 方法示范教师通过具体的算术示范，演示分数除法的运算方法，引导学生理解并掌握运算步骤。
4. 学生练习让学生进行分组练习，相互合作，巩固所学的分数除法概念和运算方法。
5. 总结对本节课学习的内容进行总结，并强调分数除法在日常生活中的应用。
四、作业布置布置相关的练习题目作业，要求学生独立完成，并在下节课交验。
五、教学反思本课时主要围绕分数除法展开教学，通过理论讲解、示范和练习相结合的方式，可以有效提高学生对分数除法的理解和掌握。
同时，需要重点关注学生对分数与除法概念的理解程度，及时发现并解决学生在学习中遇到的困难，以提升教学效果。
以上是本节课的教案安排，希朥引导学生在分数除法的学习中取得更好的理解和进步。
第三单元分数除法(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
分数除法【分数除法知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【简单的工程问题知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率合作时间＝工作总量÷工作效率和一、选择题1．下列算式，计算结果在13和56之间的是（ ）。
A ．5163⨯B ．5163÷C ．5263⨯D ．135126÷ 2．已知a 和b 互为倒数，则a 2÷5b的商是（ ）。
A ．110B ．15C ．12D ．103．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的13，由徒工做5天可以完成这项任务的14，如果由师徒一起做（ ）天可以完成这项任务。
新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案知识讲解
第三单元分数的除法教学内容：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。
三维目标：知识和技能：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：练习法、自主探索，合作探索教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法则的推导。
分数除法应用题的数量关系理解。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：12课时第1课时第2课时2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整第3课时第5课时1、学生读题，理解题意。
2、说一说，你想怎样求？4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？第6课时1第8课时）小明的体重是爸爸的）知道了下半场得分是上半场的下半场的分数；下半场的分数下半场的分数上半场的分数学校美术小组的人数是航模小组人数的第10课时360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。
第三单元 分数除法(单元测试)-2024-2025学年六年级上册人教版数学(含答案)
第三单元 分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册人教版数学一、单选题(共5题；共15分)1．（3分） 有四种纸杯，分别能装升、升、升、升。
玲玲把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯中，大约到了4杯，玲玲用的是（ ）升的纸杯。
A ．B ．C ．D ．2．（3分）（ ）的倒数一定小于1。
A ．自然数B ．假分数C ．真分数D ．带分数3．（3分）如果a 是非零自然数，下列各式中，结果最大的是（ ）A ．a ×0.8B ．a ÷0.8C ．a×D ．a÷4．（3分）如果a 是非0的自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。
A ．a÷B ．÷a C ．÷D ．a×5．（3分）一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。
现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（ ）小时。
A ．B ．3C ．18D ．3.5二、判断题(共5题；共15分)6．（3分）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
（ ）7．（3分）除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。
（ ）8．（3分）李叔叔骑自行车，分钟行了 千米。
他每分钟行 千米。
（ ）9．（3分） 若甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数小于乙数。
( )10．（3分）甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。
三、填空题(共6题；共18分)11．（3分）千克小麦可磨出千克面粉，每千克小麦可磨 千克面粉，磨1千克面粉需要 千克小麦。
12．（3分）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。
用kg 的甘蔗可以榨汁kg ，榨1kg 的甘蔗汁需要 kg 的甘蔗；1kg 的甘蔗可以榨汁 kg 。
13．（3分）把一根米长的绳子平均剪成3段，每段占这根绳子的 ，每段长 m 。
14．（3分）实验小学四年级向希望小学捐书200本，五年级比四年级多捐，五年级捐书 本；131516471315164745544545451a452135425825121415153429453106715四年级比六年级少捐，六年级捐书 本。
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分数除法单元复习
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容掌握求“单位1”的分数除法应用题课型一对一/一对N
教学目标掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
培养分析和解答问题的能力。
重、难点分数除法应用题的类型
课首沟通
回顾上一讲（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图
课首小测
1.（2021年广州市越秀区单元测试卷）计算、解方程
2.（2021年广州市海珠区单元测试卷）图书馆有科技书400本，比故事书多，故事书有多少本？
导学一：计算
知识点讲解 1：口算
例 1. 直接写出得数：
= =
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1. 直接写出得数：
= = =
知识点讲解 2：简便计算
例 1. （2021年广州市越秀区单元测试卷）计算下面各题，能简便的用简便方法计算：
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1. （2021年广州市海珠区单元测试卷）计算下面各题，能简便的用简便方法计算：
导学二：分数除法应用题
知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例 1. （2021年广州市越秀区单元测试卷）（）分米的是40分米。
例 2. （2021年广州市海珠区单元测试卷）一箱苹果，吃了，正好吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。
例 3. 学校体育室买来排球28只，相当于足球只数的。
买来足球多少只？
例 4. 小红买来一袋大米，第一周吃了10千克，第二周吃了8千克，两周正好吃掉了这袋大米的，这袋大米原来重多少千克？
例 5. 一件上衣原价100元，现价80元。
现价比原价降价几分之几？原价比现价贵几分之几？
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1.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的，已知运来梨40筐，运来苹果多少筐？
2.（2021年广州市越秀区单元测试卷）六年一班会游泳的男同学有16人，占全班人数的，而会游泳的的女同学占全班人数的，会游泳的女同学有多少人？
3. 60比40多（）？；40比60少（）（括号内填分数）
知识点讲解 2：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。
例 1. （2021年广州市越秀区单元测试卷） 60千克比（）千克多；60千克比（）少。
例 2. （2021年广州市越秀区单元测试卷）停车场有小汽车28辆，小汽车辆数比大汽车多，停车场大小汽车共有多少辆？
例 3. （2021年广州市海珠区单元测试卷）图书馆有科技书400本，比故事书多，故事书有多少本？
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1.（2021年广州市白云区单元测试卷）商店运来120千克苹果，比运来的梨少，运来多少千克梨？
2.（2021年广州市白云区单元测试卷）商店运来梨144千克，运来的比苹果多，运来多少千克苹果？
知识点讲解 3：较复杂的分数除法应用题
例 1. 运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运了45吨。
这批面粉共有多少吨？
例 2. （2021年广州市白云区单元测试卷）一块菜地公顷，如果给公顷菜地杀虫，大约要千克农药，大约要多少千克农药？
我爱展示
1.学校图书馆的故事书占占总图书的，文艺书占总图书的，故事书比文艺书多320本，学校图书馆共有多少本书？
2.学校有槐树30棵，杨树的棵树是槐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？
知识点讲解 4：工程问题
例 1.（2021年广州市越秀区单元测试卷）编织一批篮筐，李阿姨单独编织需要15天完成，王阿姨单独编织需要10天完成，两人合作多少天可以编完？
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1. （2021年广州市海珠区单元测试卷）甲车从A地到B地要3小时，乙车从B地到A地要5小时，两车分别同时从A地和B地出发，几小时后相遇？
导学三：易错题
知识点讲解 1：求单位“1”与求对应量的区别
例 1. 比10吨多的是（）吨；比10吨多吨的是（）吨；
比（）吨多是10吨；比（）吨多吨是10吨。
例 2. 六（2）班男生有20人，是女生的，六（2）班共有（）人；女生比男生多（）人，男生比女生少。
我爱展示
1.[单选题] 某小组有80人，先增加后，有减少了，现在的人数和原来相比（）
A.增加了
B. 减少了
C.不变
D.不能确定
2.白粉笔有30支，彩色粉笔有24支，白粉笔支数是粉笔总支数的几分之几？白粉笔支数比彩色粉笔支数多几分之几？
限时考场模拟： ___5___分钟完成
1.（2021年广州市海珠区单元测试卷）计算下面各题：
2.60千克的是（）千克；（）千克的是60千克。
3.篮球单价是120元，比一双运动鞋的价格多。
运动鞋每双多少元？
4.少年宫美术组有30人，是舞蹈组人数的，跆拳道组人数是舞蹈组人数的，跆拳道组有多少人？
课后作业
1.计算下面各题：
2.六年级（1）班参加美术组人数的有12人，占全班人数的，六年级（1）共有多少人？
3.某校的运动会，参加的男生人数有750人，比女生人数多，参加这次运动会一共有多少人？
4.一桶油，第一次用去，第二次用去，两次正好用去18升，这桶油一共有多少升？
5.一种洗发液，大瓶装550ml，小瓶装120ml，小瓶装的容量比大瓶装的容量少几分之几？
6.学校买来一些作业本，将其中的分给甲班，分给乙班。
两个班一共分得230本。
这批作业本一共有多少本？
7.工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
8.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有5千米，甲乙两地相距多少千米？
9.一堆煤，第一次运走它的，第二次又运走140吨，还剩下这堆煤的没运走，这堆煤原来有多少吨？
1.完成本课堂的课后作业。
2.本课堂的错题眷写到错题本上，下节课会对错题进训练习。
课首小测
1. ；；x=2
解析:
2.250（本）
解析:
导学一
知识点讲解 1：口算
例题
1. ；0；；
我爱展示
1. ；；
知识点讲解 2：简便计算例题
1. ；；41
解析:
我爱展示
1. ；2；；；7 解析:
导学二
5. 知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例题
1.320 解析:
2.45 解析:
3.36只 解析:
4.24千克 解析:
解析:
我爱展示
1.64筐 解析:
2.12人
3.
解析
:
知识点讲解 2：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。
例题
1.50；75
解析:
2.52辆
解析:
3.250本
解析:
我爱展示
1.160千克
解析:
2.120千克
解析:
2.
知识点讲解 3：较复杂的分数除法应用题例题
1.60吨 解析:
解析:
我爱展示
1.600 解析:
2.70棵 解析:
知识点讲解 4：工程问题例题
1.6天 解析
:
5.
我爱展示
1.
导学三
知识点讲解 1：求单位“1”与求对应量的区别例题
1.
2.
我爱展示
1.B
2.
限时考场模拟
1. ；4
2.20；240
3.70元
4.24
课后作业
1.3；37；
2.48人 解析:
3.1350人 解析:
4.40升 解析
:
解析:
6.600
7.2790
8.70 解析:
9.99。