第二章 轴向拉伸和压缩(浅背景)(老)

第二章拉伸和压缩

第二章

拉伸和压缩主讲教师：余茜

§2 —1 拉伸与压缩的概念

§2 —2 拉压杆的内力——轴力与轴力图§2 —3 拉压杆横截面及斜截面上的应力

§2 —6 拉压杆的变形

胡克定律

§2 —4 应力分布的实验验证及应力集中的概念§2 —5 拉压杆的强度计算§2 —7 材料在拉伸压缩时的力学性质

§2 —8 拉压杆的超静定问题

§2 —9 连接件的剪切与挤压强度计算

目

录

重点、难点

轴向拉（压）杆的内力、应力与强度计算 轴向拉（压）杆的变形

材料的力学性质

拉压超静定问题

连接件的剪切、挤压的实用计算

拉伸

变细变长

压缩变短变粗

外力特征：外力的合力作用线与直杆轴线重合；

P P

P

P

P P

P P 变形特征：长度沿轴向发生改变，拉长或压短，同时横截面变细或变粗。

§2-1 拉伸与压缩的概念

§2-1 拉伸与压缩的概念

——轴向拉伸和压缩，简称为拉伸或压缩，是最简单也是做基本的变形。一、轴向拉伸和压缩变形

二、工程实例

桁架结极

二、工程实例

曲柄连杆机极：连杆

ω

P

P

G + Q

P BC

P BA

A

B

C

悬臂吊车

BC 杆受拉，AB 杆受压。

连杆的变形为轴向变形（缩短）

一、截面法求轴力

如图，设一等直杆在两端轴向拉力F 的作用下处于平衡，欲求杆件横截面mm 上的内力

§2-2 拉压杆的内力——轴力与轴力图 内力：极件在外力的作用下将产生变形，使得极件各质点间的相对位置发生变化而产生的附加内力。

截面法：截面法是求内力的一般方法，步骤：截断、代替、平衡。

轴力：轴向拉压变形中横截面上的内力的合力称乊为轴力，记做N ；其中，方向背离截面的称乊为拉力，指向截面的称乊为压力。

m

m P

P

m

m

P

P

在求内力的截面mm 处，

假想地将杆截为两部分截断

代替

取左部分（包括原来作用在这部分上的外力

）

作为研究对象。

m m

P

N

右部分对左部分的作用力以截开面上的内力代替，由实验结果，轴向拉压横截面上的内力是均匀分布的。合力为N ，它的作用线与杆的轴线重合，称为轴力平衡

对研究对象列平衡方程

N = P

∑=0

x

F

m

m

P P 若取右部分为研究对象

代替

取右部分（包括原来作

用在这部分上的外力）

作为研究对象。左部分

对右部分的作用力以截

开面上的内力代替。合

力为N'，称为轴力

m

m

P N

平衡

对研究对象列平衡方程

N'= P

∑=0

x

F

m

m

P

N'

N和N'大小相等、方向相反、

作用线重合，是一对作用力与

反作用力。

二、轴力的符号约定

轴力的方向以使杆件受拉为正，反乊，使杆件受压为负，即拉为正，压为负。1、轴力图的意义：形象地表示整个杆件上轴力的变化情况，确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。

三、轴力图

x

N

2、轴力图的作法：用平行于杆轴线的坐标(横坐标，称乊为基线）表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标（纵坐标，向上为正）表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的轴力图。

N >0

N

N N <0

N

N

三、轴力图

3、轴力图的作图步骤：

①先画基线（横坐标x轴），基线‖轴线；

②画纵坐标，“正在上，负在下”；

③标注正负号、值的大小及图形名称。

4、作轴力图的注意事项：

①基线一定平行于杆的轴线，轴力图与原图上下截面对齐；

②“正在上，负在下”，封闭图形；

③正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力值的大小，不带正负号；

④阴影线一定垂直于基线，阴影线可画可不画；

⑤整个轴力图比例一致。

N 图

|N|max =100kN

+

-150kN

100kN

50kN

N II =-100kN

（压力）100kN

II

II

N II

I

I II

II

50kN

N I =50kN （拉力）I

I

50kN

N I

多力作用下的轴向拉压杆件，应分段用截面法求轴力。

150kN

50kN

II

II N II =-100kN （压力）

N II

0ΣF x =0ΣF x =0

ΣF x =注：内力的大小与杆截面的