比的概念

比的概念

1、两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的前项除以后项，所得的商叫做比值。

3、比的前项相当于分子、被除数；比的后项相当于分母、除数；比值相当于分数值、商；

比号相当于分数线、除号。

4、在做填空题中小数、分数、比互化时，要找到直接告诉大小的那个数，化成最简的分数，

再拿它来对其它项进行比较。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

6、商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

7、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变

8、后项、分母、除数不能为0，否则无意义。

9、求比值它是求一个得数，可以是整数、小数、分数。化简比它是把一个比化成最简单的

比，还是要有前项、后项、比号。

10.当得数是整数时，求比值一定不能有后项，只能是一个数，而化简比时，要记住它还是一个比，要写出它的后项为1.

11.带单位的比的化值或求比值，一定要记得化单位，把大单位转成小单位要乘以进率，小单位转成大单位要除以进率。要熟背进率表。

比的应用：

1)已知长方形的周长，及长和宽的比，一定要先把周长除以2，再来按比分配，求出长宽

各是多少，如果还要求面积=长×宽S=ab

2)已知长方体的棱长总和，及长宽高的比，一定要先把棱长总和除以4，再来按比分配，

如果要求表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh

3)三角形的内角总和是180度，要是知道三个内角的度数比，就把180度按比分配。

4)正方形的边长比等于周长比，面积比等于边长的平方比。切记，是先平方再比

5)在工作总量相等的情况下，时间比等于效率比的反比。

6)等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。

7)直角三角形除直角外的两个角共90度。

什么是比，比就是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

①比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。②最简比的前项和后项互质。③比值通常用比（横式）表示，也可以用分数（分式）或小数表示。

④比的后项不能为0。⑤最简比的前项与后项都是整数。