开普勒三大定律
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二.开普勒行星运动定律
开普勒
开
普
勒
第
一
定
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是
律 椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
【问题】：第一定律说明了行星运动轨 迹的形状，那不同的行星绕 大阳运行时椭圆轨道相同吗?
【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有 一个共同的焦点，即太阳所 处的位置。
【牢记】：k与中心天体(太阳)有关
扩展及注意
1、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运
动，同时它适用于所有的天体运动。
只不过对于不同的中心天体，R3 k 中的 太k阳值的不一R如3样金是。星一绕样太的阳，的因为TR它23 与们T地的2 球中绕心
T2
天体一样，均是太阳。但月球绕地球
运动的 R3
T2
与地球绕太阳的 R3 是不一样
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有
代入
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律 即 代入
所以
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭 圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地 球半径为R，求飞船由A点到B点所需要的时 间。
❖ 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定 律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人 造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留 在空中不动一样．
T火=671天
3、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，
那么运行周期T的平方与轨道半径r的三 次方的比为常数，设T2/r3=k，则常数k的
大小( ) A
A、只与恒星的质量有关 B、与恒星的质量及行星的的质量有关 C、只与行星的质量有关 D、与恒星的质量及行星的的速度有关
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
开普勒三大定律的近似处理
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处 在圆心上。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度）不变， 即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。
例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道
半长轴为为 a地 ，公转周期为 T地 火星绕太阳运动的轨道半径为 a火
T2
的，因为它们的中心天体不一样。
2、开普勒定律是根据行星运动的现察结 果而总结归纳出来的规律．它们每一 条都是经验定律，都是从行星运动所 取得的资料中总结出来的规律．开普 勒定律只涉及运动学、几何学方面的 内容，不涉及力学原因。
3、开普勒关于行星运动的确切描述， 不仅使人们在解决行星的运动学 问题上有了依据，更澄
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
即
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
追寻牛顿的足迹 行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行
太
星
阳
F F`
追寻牛顿的足迹
太阳与行星间的引力
概括起来有
则太阳与行星间的引力大小为
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
公转周期为T火 那这些物理量之间
之间应该满足怎样的关系？
r3 地日
r3 火日
k(常量 )
T T 2
2
地日
火日
练习1、有两个人造地球卫 星，它们绕地球运转的轨 道半径之比是1：2，则它 们绕地球运转的周期之
比 1: 2 2 。
2、 地球公转轨道的半径在天文学上常 用来作为长度单位，叫做天文单位，用 来量度太阳系内天体与太阳的距离。已 知火星公转的轨道半径是1.5天文单位， 根据开普勒第三大定律，火星公转的周 期是多少天？ 1.53 1.84
❖ 分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运 动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的 半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比 值都是相等的．
开普勒
开
普
勒
第
二
定
律
对于每一个行星而言，太阳和行星的
联线在相等的时间内扫过相等的面积
行星运行的速度变化有什么规律呢?
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢．
开普勒
开 普 勒 第 三 定 所有行星的轨道的半长轴的三次方 律 跟公转周期的二次方的比值都相等
【问题】：公式中
a3 T2
k
的比例
系数k可能与谁有关？
随
堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法
练 习
中正确的是（ A ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的
引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
❖ 例题,飞船沿半径R的圆周绕地球运动，其周 期为T，如果飞船要返回地面，要顺轨道上的 某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使
开普勒
开
普
勒
第
一
定
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是
律 椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
【问题】：第一定律说明了行星运动轨 迹的形状，那不同的行星绕 大阳运行时椭圆轨道相同吗?
【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有 一个共同的焦点，即太阳所 处的位置。
【牢记】：k与中心天体(太阳)有关
扩展及注意
1、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运
动，同时它适用于所有的天体运动。
只不过对于不同的中心天体，R3 k 中的 太k阳值的不一R如3样金是。星一绕样太的阳，的因为TR它23 与们T地的2 球中绕心
T2
天体一样，均是太阳。但月球绕地球
运动的 R3
T2
与地球绕太阳的 R3 是不一样
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有
代入
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律 即 代入
所以
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭 圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地 球半径为R，求飞船由A点到B点所需要的时 间。
❖ 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定 律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人 造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留 在空中不动一样．
T火=671天
3、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，
那么运行周期T的平方与轨道半径r的三 次方的比为常数，设T2/r3=k，则常数k的
大小( ) A
A、只与恒星的质量有关 B、与恒星的质量及行星的的质量有关 C、只与行星的质量有关 D、与恒星的质量及行星的的速度有关
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
开普勒三大定律的近似处理
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处 在圆心上。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度）不变， 即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。
例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道
半长轴为为 a地 ，公转周期为 T地 火星绕太阳运动的轨道半径为 a火
T2
的，因为它们的中心天体不一样。
2、开普勒定律是根据行星运动的现察结 果而总结归纳出来的规律．它们每一 条都是经验定律，都是从行星运动所 取得的资料中总结出来的规律．开普 勒定律只涉及运动学、几何学方面的 内容，不涉及力学原因。
3、开普勒关于行星运动的确切描述， 不仅使人们在解决行星的运动学 问题上有了依据，更澄
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
即
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
追寻牛顿的足迹 行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行
太
星
阳
F F`
追寻牛顿的足迹
太阳与行星间的引力
概括起来有
则太阳与行星间的引力大小为
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
公转周期为T火 那这些物理量之间
之间应该满足怎样的关系？
r3 地日
r3 火日
k(常量 )
T T 2
2
地日
火日
练习1、有两个人造地球卫 星，它们绕地球运转的轨 道半径之比是1：2，则它 们绕地球运转的周期之
比 1: 2 2 。
2、 地球公转轨道的半径在天文学上常 用来作为长度单位，叫做天文单位，用 来量度太阳系内天体与太阳的距离。已 知火星公转的轨道半径是1.5天文单位， 根据开普勒第三大定律，火星公转的周 期是多少天？ 1.53 1.84
❖ 分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运 动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的 半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比 值都是相等的．
开普勒
开
普
勒
第
二
定
律
对于每一个行星而言，太阳和行星的
联线在相等的时间内扫过相等的面积
行星运行的速度变化有什么规律呢?
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢．
开普勒
开 普 勒 第 三 定 所有行星的轨道的半长轴的三次方 律 跟公转周期的二次方的比值都相等
【问题】：公式中
a3 T2
k
的比例
系数k可能与谁有关？
随
堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法
练 习
中正确的是（ A ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的
引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
❖ 例题,飞船沿半径R的圆周绕地球运动，其周 期为T，如果飞船要返回地面，要顺轨道上的 某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使