正比例和反比例PPT课件

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0.8 0.48
=
5 3
00.4.88=
5 3
00.4.88=
5 3
……
因为:物体高度 影长
=
5 3 (一定)
所以:物体高度和影长成正比例。
时间一定,路程和速度 速度一定,路程和时间 总价一定,数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定,宽和面积
2021
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所 需时间如下,请把表填完整。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量
也随着变化,如果这两种量相对应的两个数 的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做 成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关 系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量, 用k表示它们的比值(一定),正比例关 系可以用以下关系式表示:
y x = k(一定)
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律: 两种量同时扩大,同时缩小,比值不变。
2021
速度×时间=路程
(一定)
每杯的果汁量× 分的杯数= 果汁总量(一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一 种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做 成反比例的量,它们的关系叫做反比例 关系。
2021
判定方法:
判定两个量是不是成反比例, 主要是看它们的积是不是一定的。
(2)速度扩大,所需的时间反而缩小;速度缩 小,所需的时反而扩大。 (3)每两个相对应的数的乘积都是120。
2021
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
(1)表中有哪两种量? 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
75 ×4 =300 60 × 5=300 50 × 6=300
2021
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例, 并说明理由.
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
所以:数量和时间成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间,物体的高度和影长成 正比例吗?为什么?
2021
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
速度缩小,所 需时间扩大。
速度和所需时间是两种相关联的量,所需时 间是随着速度的变化而变化的。
2021
速度/千米
10
40
80 …
时间/时
12
3
1.5 …
10×12=120
速度和所需时间的 40×3=120 积总是一定的: 80×1.5=120
速度×时间=路程(一定)
(1)表中的两种量是速度和时间;
(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小; 每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;
2021
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
(3)它们的关系是什么? 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数= 果汁总量(一定)
2021
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表回答下面的问题.
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的 积,并比较积的大小. (积相等) 300 ×1 =300 150 × 2=300 100 × 3=300
总价 数量 =单价(一定)
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么?(单价)
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗?
总价 数量 =单价(一定)
① 总价和数量是 两种相关联的量 ,
②数量变化,总价也随着变化。
③当总价和对应数量的比的比值总 是一定(也就是单价一定)时,我们 就说铅笔的总价和数量成正比例,铅 笔的总价和数量是成正比例的量。
购买一种铅笔的数量和总价如下 表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组,对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比, 数并量比的较变比化值而的变大化小的。?
2021
数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.5 1.8 ……
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗?为什么?
2021
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
25 =25
50 =25
100 =25
……
1
2
4
因为:时数时间/时
12
40
80 …
3
1.5 …
观察上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两个量? (2)时间是怎样随着速度变化的? (3)相对应的速度和时间有什么变化
规律?
2021
速度/千米 时间/时
速度扩大,所 需时间缩小。
10
40
80 …
12
3
1.5 …
速度是10,时间是12; 速度是40,时间是3; 速度是80,时间是1.5;
正比例和反比例
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
※写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比 值。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程
时间 =速度(一定) …810…=8这0 个1比26值0 8=08表0示2什34么0?=80(3速420度=)80
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗?
路程 时间
=速度(一定)
①路程和时间是两种相关联的量 。
②时间变化,路程也随着变化。
③当路程和对应时间的比的比值总是一 定(也就是速度一定)时,我们就说行 驶的路程和时间成正比例,行驶的路程 和时间是 成正比例的量
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