数量化理论在泥石流易发性预测中的应用

一级指标
二级指标 x11 x12 x13 x14 x21
流域面积 x1 / km2
纵坡降 x2 / ‰
x22 x23 x31
谷坡坡度 x3 / （ ° ）
x32 x33 x41
n 相对 y 有一定误差， 为了减少偏离程度得到 min ∑ i = 1
{ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 0
第 i 样品中 j 项目 定性数据为 r j 类目 否则 （ 2）
^ i ） 2 = minQ， （ yi － y 对其偏导求极值：
2， …， n） 具有多元线性， 假设基准变量 y i = （ i = 1 ， 模型如下： yi =
2015 年
Grading standards of the forecast evaluation
分级标准 ＜1 1 ～ 10 ＜ 10 ～ 100 ＜ ≥100 ＜ 100 100 ～ 300 ＜ ≥300 ＜ 30 30 ～ 40 ＜ ≥40 ＜ 0． 3 0． 3 ～ 0． 7 ＜ ≥0． 7 分级标准 阳坡 阴坡 ＜1 1 ～5 ＜ ≥5 上游或支沟 中下游 沟口 不充分 中等 充分 ＜ 30 ≥30
1015 ； 修订日期： 20140218 收稿日期： 2013-
。 只有充分了解泥石流易发特征
［1 ， 3 ］
才能深刻全面地认识泥石流的发生、 发展、 运 的异同， 动和成灾特点， 以便作出准确的危险性评价 。这
基金项目： “十二五” 国家科技支撑计划课题 （ 2012BAK10B02 － 3 ） ； 中国地质调查资助项目 （ 12120114094801 ） ）， mail： cyjiet@ 163． com 第一作者： 程英建（ 1988男， 硕士， 主要从事地质灾害形成机理及防治技术方面的研究 。E-
［7 ］
数量化理论与多元 通过数学推导认为，
回归理论在定量基准变量的预测上， 实际运算上是统 bu 、 b jk 两个未知参 一的， 在目标偏重上有差异。 因此， 数的确定， 可以沿用回归模型中经典的最小二估计算 法来求解： ^ ， ^ ） 和（ b ^ ， b 对于每一组测试数据， 让（ b 1 …， h 11 … ， ^ …， ^ ） 满足 ^ ， b b 1 r1 b 21 ， mr m ^i = y ^ x （ u） + ∑u =1b u i
^ δ（ j， k） （ 4 ） ∑j =1∑k =1b jk
m
rj
·142·
程英建， 等： 数量化理论在泥石流易发性预测中的应用 表1 Table 1 预测评价指标分级标准
一级指标 谷坡坡向 x5 二级指标 x51 x52 x61 km － 2 ） 物源储量 x6 / （ 10 4 m3· x62 x63 x71 物源主要补给位置 x7 x72 x73 x81 前期雨量 x8 x82 x83 H1p 雨强 x9 / mm x91 x92
［11 ～ 13 ］
达式的方法为数量化理论Ⅰ， 基本原理如下： 2， 假设一个试验模型中有 n 个样本数据 （ i = 1 ， h 个类目， …， n） ， 其数据中具有 m 个项目， 且与基准 变量 y 存在线性关系， 试验结果可记为 n （ m + h ） 阶矩 阵 X： 1 ） … δ1 （ m ， rm ） δ1 （ 2 ， 1 ） … δ2 （ m ， rm ） δ2 （ 2 ， 1 ） …δ n （ m， rm ） δn （ 2 ，
{
Q ^ = － 2 ∑n i = 1 （ yi － yi ） b0 Q = － 2 ∑n i = 1 x ij = 0 b f ^ = XT Y XT X b
（ 5）
∑ u = 1 b u x i （ u）
h
+
k） b jk ∑ j = 1 ∑ k = 1 δ i （ j，
m
rj
+ εi （ 3）
第1 期
水文地质工程地质
·141·
对于泥石流沟谷流域附近重大工程设计与民居安全及 减灾防灾等都具有重要意义
［4 ］
一； 评价指标不易获取； 普遍适用性较差。 本文在总结现行标准和前人研究不足的基础上 ， 着重样本选取的广泛性、 代表性和随机性。 从发生学 角度， 选取影响因素建立评价指标体系， 运用数量化理 论建立泥石流灾害易发性预测模型， 为地质环境条件 类似地区的泥石流易发性评价提供了一种简捷可靠的 判别关系式， 具有实际的工程意义。
具， 在泥石流致灾机理的研究中进行了有益探索 。 由 于研究对象和目标的差别， 前人研究中仍存在一些不 足， 主要包括以下 4 个方面： 样本空间少； 数据来源单 x1 （ 1 ） x （ 1） 2 X= xn （ 1） 中的观测值： rj ） = δ i （ j， …x1 （ n ） …x2 （ n ） …x n （ h ）
［1］
泥石流发生的难易程度。 由于下垫面环境的不同， 泥 石流的发生条件存在着一定差异， 从而具有不同危害 特征和破坏能力
［2 ］
， 发展与山地的形成演化过程息息相 它的发生 、
关， 是山地环 境 退 化 、 地 表 结 构 恶 变、 生态平衡失调 的产物 。 泥石流易发性是泥石流自身的基本属性， 表征着
［8 ～ 10 ］ ［7 ］
1
数量化理论基本原理
按照研究目标不同， 数量化理论可分为Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、
［6 ］
， 是实用性很强的应用数学方法， 近 等利用数量化理论这一有力工
Ⅳ共 4 类
， 其中预测、 揭示事物间相互关系的数学表
年来 大 量 应 用 于 生 物、 气 象、 农 林、 水利等工程领 。朱静等
Prediction of debris flow occurrence based on the quantification theory
2 2 CHENG Yingjian1， ，SHI Yuchuan3 ，SHI Shengwei1， ，LIU Fukai4
（ 1 ． Technical Center for Geological Hazard Prevention ＆ Control ，CGS，Chengdu，Sichuan 610081 ，China； 2 ． Institute of Exploration Technology ，CAGS，Chengdu，Sichuan 610081 ，China； 3 ． State Key Laboratory of GeoHazard Prevention ＆ GeoEnvironment Protection ，Chengdu Univversity of Technology ，Chengdu，Sichuan 610059 ， China； 4 ． Institute of Multipurpose Utilization of Mineral Ｒesources，CAGS，Chengdu，Sichuan 610041 ，China） Abstract： It is difficult but important to analyze the degree of debris flowsprone ，which plays an important role in the grasp of overall characteristics of the debris flow． On the basis of the inadequacy of current standards and previous studies，quantification theory Ⅰ method is applied to generate a debris flowprone prediction model，and 9 assessment factors from the embryology angle ，such as the basin area ，river gradient， hillside slope，are used for debris flowprone assessment． According to the results of the selftest and applied method，model accurately rate reaches 87. 14% and 90% ． It is proved that this method is able to be applied for debris flowprone assessment． Keywords： debris flowprone； embryology ； quantification theory； prediction evaluation model 泥石流是发生在山区的一种突发性地质灾 害
Vol． 42 No． 1 Jan． 2015
水文地质工程地质 HYDＲOGEOLOGY ＆ ENGINEEＲING GEOLOGY
第 42 卷 第 1 期 2015 年 1 月
DOI： 10. 16030 / j. cnki． issn． 10003665． 2015. 01. 24
数量化理论在泥石流易发性预测中的应用
1， 2 3 1， 2 4 石豫川 ， 石胜伟 ， 刘富开 程英建 ， （ 1. 中国地质调查局地质灾害防治技术中心 ， 四川 成都 610081 ； 2. 中国地质科学院探矿工艺研究所，
四川 成都 610081 ； 3. 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室 ， 四川 成都 610059 ； 4. 中国地质科学院矿产综合利用研究所 ， 四川 成都 610041 ）
对 Q 解得最小值和遵从正规方程 （ 6） y2 ， …， yn ） ， Y = （ y1 ， 其中， ^T = （ b ^ ， ^ ， ^ …， ^ ， ^ ， ^ ） b b b b b 1 …， h b 11 ， 1 r1 … ， 21 … ， mr m
T
b u 和 b jk 为 j 项目的 k 类目的常系数； ε i 为 i 其中， 次样品测试中的随机误差。 王进等
h
2
泥石流易发性评价指标体系
泥石流的形成是由大量影响因素耦合形成的复杂
泥石流的形成受地形条件、 物源 体系。从发生学角度， 条件和水源条件所控制。 通过前人研究
［11 ～ 15 ］
和工程
从泥石流三大形成条件入手， 选取与泥石流发生 实践， 密切相关的 9 个因子作为一级指标， 并将其划分成不 同的区间水平， 细分为 26 个二级定性变量 指 标， 如 表 1。
。
目前最常用的泥石流易发性评价 在生产实践中， 《泥石流灾害防治工程勘查规范 》 （ DZ / T 0220 方法为 － 2006 ） 推荐的 15 项地质因素专家量化评分标准
［5 ］
。
致使在个别降 由于该标准中未考虑降水因素的影响， 雨量较少的地区出现易发程度误判 （ 如 西 藏 东 南 山 区） 。 数量化理论是多元统计的分支， 由林知已夫等于 1950 年提出［6］。 该理论同时包含统计分析和数学模 型两者的优点 域
摘要： 泥石流易发性是泥石流研究中的重点与难点 ， 泥石流易发性的确定对于泥石流整体特征的把握具有十分重要的 作用。在总结现行标准和前人研究不足的基础上 ， 从发生学角度选取流域面积 、 纵坡降、 谷坡坡度等 9 个评价指标， 采用 数量化理论Ⅰ建立了泥石流易发性预测模型 。 通过模型自检和应用验证结果表明 ， 模型准确率分别达到 87. 14% 和 90% ， 证明了该方法在泥石流易发性评价中的合理性与有效性 。 关键词： 泥石流易发性； 发生学； 数量化理论； 预测评价模型 中图分类号： P642. 23 文献标识码： A 3665 （ 2015 ） 01014006 文章编号： 1000-
1 ） … δ1 （ 1 ， r1 ） δ1 （ 1 ， 1 ） … δ2 （ 1 ， r1 ） δ2 （ 1 ， 1 ） …δ n （ 1 ， r1 ） δn （ 1 ，
（ 1）
r j ） 为第 j 类项目中 r j 类目在第 i 样品 其中， δ i （ j，
^ ^ 为 y 中的一个最小二乘估计值。 实际上， y 则称 y