河南工业大学2017-2018第二学期高等数学试题卷
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请不要
在密封线内答题
至
2018学年第二学期
高等数学试卷
出卷教师:求是学社高等数学命题研究组适应班级:全校2017级理工科各专业及重修生考试方式:闭
卷
成绩比例:本试卷考试分数占总评成绩的70%题号一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
复查总分:
一、填空题(确认过眼神,你是不是会做题的人?)
1.题目不长,不要彷徨;套路不深,何必当真.求函数z=x ²+y ²在点(1,2)处从点(1,2)到点(2,2+
)的方向的方向导数______________.
2.还是原来的配方,还是熟悉的味道.z=arctan(xy),而y=,求___________________
3.包着你的是世界,你心中装的是全微分.求函数z=当x=2,y=1,,的
全微分_________
4.我每天带给你惊喜和希望,还有已知一曲线方程L:
5.又到了大家喜(tao)欢(yan)的级数.求的麦克劳林级数。
二、选择题(四个选项中你都找不到对的选项,还想在十几亿中找到对的人?)
1.无论直线、平面多么复杂,你我终将相遇.已知直线L 为=
=
,平面II 为
2x-2y+3z=16,则()
(A).L//II,但L 不在II 上(B).L 在II 上(C).L 垂直于II
(D).L 与II 斜交
2、伪球迷呀,你,真的了解二元函数吗?考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点()连续(2)(x,y),
在点(
)连续
(3)(4)
,存在
2、这不是熟悉的配方,这是新的题型.若用“p->Q”表示可由性质p 推出性质Q,则下列四个选项正确的是()A.(2)->(3)->(1).
B.(3)->(2)->(1)
C.(3)->(4)->(1).
D.(3)->(1)->(4)
A.C.
D.
4.每天的思绪如同这旋转后的图形般胡胡乱乱.将xoy 坐标面上的双曲线4X 2-9Y 2=36绕X 轴旋转一周,求旋转后的方程()(A)4X 2-9Y 2-9Z 2=36(B)4X 2-9Y 2+9Z 2=36(C)4X 2
-9Y 2
+4Z 2
=36
(D)4X 2
-9Y 2
-4Z 2
=36
5.有的时候,选择比蒙猜重要.下列级数发散的是()A.
B.
C. D.
三、计算题(你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,你的微笑肯定,就是对求是学社最大的鼓励!)
1.这种类型的题目一定会考,赶快收藏起来.求过点(3,1,-2)和直线
=
=的平面方程
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请不要
在密封线内答题
2.现在,我的心里只有一件事,那就是求
,Z=f(xy,y)
3、轻轻的我来了,做对了才给分.计算二重积分
4、真的好想你,在每一个雨季你选择遗忘的是数学老师最不舍的题短情长,计算三重积分
dv y x ⎰⎰⎰
Ω
--222,其中Ω由
围成。
5.感情不是一个人的独角戏,好的感情都是相互的,别守着一颗不会开花的树,就如同别守着不会做的题.计算
,其中l:x ²+y ²=1逆时针方向
6.有些事,有些人,会永远留在脑海,不会忘记,不会褪色,在求是学习奋斗的这些时光,一定是以后最难忘的回忆.计算其中E 是平面x+y+z=1与三个坐标面围成的四面体的外
侧。
7.无论我们的前面是何等曲折,也无论未来我们处在何处,我们总能找到一个和函数,让我们相聚在河南工业大学求是学社.求
的收敛域及和函数
四、应用题(共2题,每小题8分,共16分)
1.假如生活欺骗了你,不要悲伤,不要烦恼,应该静下来,来求是夜校听课,来这里做题.求内接于半径为a 的球且有最大体积的长方体
2.遇见你的那一刻,我的心就如此题般复杂.求球面x ²+y ²+z
²=1,与锥面z=所围成
立体的体积。V=
)dxdy
五、证明题(共1题,5分)
已知f(x)在x=0
处可导,且f(0)=0,f ’(0)=
,令2="考",3=“加”证明:
.
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2018.7.6